素数（二）黎曼猜想和素数有啥关系？欧拉发现黎曼猜想的金钥匙！

[@chenyuzhu4329]

乘完1/5^s再相减后，等式右边的最后一项应该是1/13^s，应该是抄错了上一步的结果，上一步的13写的太像15了于是把自己给唬了😂

[@lrrl4107]

zeta函数，右边无限次的相减最后等于1，前提就是默认素数是无穷个，又用这个前提来证明素数是无穷的，会不会有矛盾，希望周老师看到贴可以解答一下我的疑惑。

[@yyc3491]

很喜欢你的节目，让我感受到数学的美。👍👍

[@spacefreedom]

我已经找到了素数的递推公式，iOS键盘敲符号太难用了，先不写了。

[@aladamir9747]

你費馬啊哈哈

[@hanhong6691]

你别叫freedom了，干脆叫Fermat吧

[@weihe8560]

看到你的论文了，明年菲奖我亲自给你颁奖

[@adol4920]

黎曼是从纯代数的角度证明的，我还看到过一种物理结合几何的证明方式，两种证明方式都很美

[@explorerc607]

你好！有个问题，欧拉乘积公式的推导，是不是必须s>1才能往后面推导呢？所以zeta(1)在黎曼zeta函数出来之前都是没有意义的。因为zeta (1)=调和级数是等于正无穷的。所以我不理解为社么你说s=1的时候，可以证明素数有无穷多个。

[@tonyng8075]

感覺上物理萬有理論跟數學上的對稱性和素數特性有最深層次的關係

[@spacefreedom]

8:55 左边是发散的，所以素数有无穷多个。所以左边分母是无穷小，所以无穷小不等于0，所以0.999…不等于1

[@梁鎮穩]

為什麼調和級數會發散 我用程式去跑 發現N愈大 和的變化就愈來愈小 應該是會趨近一個值才對

[@spacefreedom]

7:43 是 1/13^s, 妈咪书口误，自己写的字都认错了。。。

[@enlongchiou]

P(31)=31-(31-1)(1/2-1/6-1/10+1/30+1/3-1/15+1/5)+3-1=11 from sieve of Eratosthenes at 31.

[@cynic0000]

在8⃣️：00附近，左侧等式只例了3项素数，怎能证明n次演算后，左侧都是素数，右边都变零？

[@TinkerPaw]

先纠正一点，左侧的每一项都不是素数，甚至都不是整数，其中的 p 才是素数， 首先我们知道 唯一分解定理（算数基本定理）：所有大于1的非素数的自然数都可以用素数的某正整数次方的乘积表示，大概是这样 N = (P1)^(a1)*(P2)^(a2)*... ，其中 N 是自然数，P 是素数，a 则是正整数 同时我们知道素数的定义是 只能被 1和自己 整除的数，也就是不可能是其他数字的乘积。 那么右边的式子里，紧跟着 1 后面的一项分母中的 n 就一定是素数， 因为如果是 合数 ，那么在之前的减法运算中就一定已经被减去了，所以不可能是合数（一定是素数）。而左侧的（1-1/p^s）中的 p 即是右侧的 n。

[@xkxmud5136]

无穷多可以做运算吗？😮

[@ads4515]

终于看到一个简洁的数学证明过程。。。感谢

[@yareyaredonut]

(個人)感覺比起歐拉的 ，古代的證明更是簡潔 ，我是說質數有無限個。

[@yareyaredonut]

@@epsilonover23我知道

[@yareyaredonut]

@@epsilonover23 我其實主要想表達的是，古代的證明，相對於近代的證明，其實簡單很多。 但其實我想了認為問題不在人 而是在於留到近代的問題都不是用那麼簡單的證明就能解決的。

[@yareyaredonut]

@@epsilonover23 還有，這集裡面介紹了一個歐拉對於質數有無窮個的證明，罰你重看一邊。

[@yareyaredonut]

@@epsilonover23 我也覺得最簡單的是他的阿

[@andydzeng]

很好奇 媽咪叔 數理層度有多高 可以給出具體答案嗎? 比如是大學教授級別之類的!!

[@emmmmmm1299]

之前好像有采访说是物理教育和计算机双学位，就是俩学士学位

[@Dennis_66]

好厲害

[@enlongchiou]

P(31)=31*4/15+(1-4/15)+2=11.

[@wongyanzhang3422]

好喜欢你的视频 听故事似的 不过这集听的有些吃力 还有你的LOGO 一直闪 好烦lol

[@okchen4075]

跟我想到的一樣