Segunda Fase FUVEST 2021 | Questão M03 | Matemática | Discussão Sistema Linear 2x2

[@pedromagalhaes1000]

Quando ele falou "determine" eu pensei que eram valores. Eu sabia a questão, mas não conseguia achar, da fato, valores. Fiquei bolado que eu é que não sabia que se referia a "condições". Pelo menos fazer treineiro ajuda nisso. Vlw, prof!

[@professormateca]

Isso mesmo!! Determinar valores...encaixa encontrar possibilidades! Abraço e na próxima você leva.

[@YANLSO]

Obrigado mesmo Prof! Adorei sua explicação, vim de outro vídeo sem entender a explicação desse exercício mas a sua deu uma ótima clareada no que o problema requer. Muito obrigado mesmo

[@professormateca]

Que ótimo!

[@mega3455]

fiz de um jeito bem interessante a letra c. Para que um sistema não possua solução, isso quer dizer que as retas de suas funções não se encontram no plano cartesiano. Ou seja, elas devem ser paralelas. Então, é só analisar a condição para serem tal: mesmo coeficiente angular e diferentes termos independentes. Daí fica bem fácil: isole o y em cima e embaixo e calcule os coeficientes angulares, eles terão de ser o mesmo enquanto o termo independente terá de ser diferente - o q terá de ser diferente de 6/5. Achei bem simples fazer dessa maneira

[@mega3455]

nesse caso, como já haviam sido feitas contas no item a, ficaria mais fácil o raciocínio padrão. Mas essa regra poderia ser melhor aplicada na maioria dos exercícios

[@caiomedeiros5500]

mandou bem. tem vários exercícios que dá pra encaixar a geometria analítica e às vezes fica até mais fácil assim

[@arthurmeger6438]

fiz o A dividindo a primeira equação por 5/2 pra deixar igual a segunda

[@professormateca]

perfeito!!

[@eduardoludgerio8111]

Obrigado!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@professormateca]

Eu que agradeço.

[@pedrofreitas6366]

na questão a, não era mais fácil você dividir 2x +3y = 5 por 5/2?

[@danilosucominecarreira8454]

qual o nome do raciocínio usado para resolver a A?

[@brunomarques7332]

Professor, daria pra fazer esse item A por determinante? Eu tentei fazer mas parei no caminho será q da pra ganhar uns pontinhos?

[@Gravata_Prata]

Bom... Eu não sou o prof, mas dá sim!! Foi assim que eu eu fiz na prova: com o determinante da matriz incompleta do sistema (ou dos coeficientes das variáveis), você iguala-o a zero (para que o sistema seja SPI ou SI). Assim, você adquire p em função de q (p = 2q/3) e, depois, substitui no sistema, escalonando-o e chega-se a q=6/5 e, logo, p=4/5.

[@brunomarques7332]

@@Gravata_Prata eu fiz isso tbm só q a conta ficou incompleta devido ao tempo mas obrigado cara!!!! Vc acha q da pra ganhar uns pontos só de ter iniciado nesse raciocínio?

[@Gravata_Prata]

Nada!! :)) Olha, @@brunomarques7332, eu acho que sim: se considerarmos que os ítens A e B valem, cada um, dois pontos, e o C um ponto (já que ele vem por consequência do ítem A), então você pode ganhar metade do ítem A - ou seja, um ponto - por ter começado o desenvolvimento.

[@gabrielleferreira8349]

Aff tbm tentei fazer por determinante mas não terminei de desenvolver. Inferno.

[@professormateca]

Bruno dá sim... eu fui pelo caminho do determinante e saiu na boa...apenas o argumento para o item c tem que ser cauteloso.

[@felipenomura9425]

Professor pelo amor de Deus essa questao eu fiz ela inteira no rascunho e só coloquei as respostas na folha ele tira ponto ou eles nem dao ponto

[@brunomarques7332]

Se vc só colocou a resposta acredito q não esteja certo, se vc pelo tivesse transcrito o início da sua conta eles iam considerar, agora se vc só colocou o resultado acredito q não

[@professormateca]

Concordo.

[@professormateca]

Felipe, eles não olham para rascunho, pois nem aparece a parte do enunciado para eles...é só a ficha de resposta. Torcer para considerem algo, pois acredito que podem pensar...dá onde ele tirou estes valores sem resolver nada... #torcer

[@felipenomura9425]

@@professormateca ok obrigado

[@josecuri71]

Walter, a projeção das questões está com letra muito pequena. Pode ampliar o zoom no texto das questões?

[@professormateca]

Obrigado José, não tive esta percepção. Nas próximas resoluções buscarei tomar este cuidado. Abração.

[@diegofernandessantiagoribe6996]

Professor, na questao b) "p" poderia ser um numero complexo?

[@bingo2392]

não, pois o enunciado afirma que p e q são reais

[@userplay4fun]

Eu poderia concluir algo ao somar as duas equações, ficando com (2+p)x + (3+q)y = 7 ? Tentei fazer assim e acho que só consigui um pontinho no item b :(

[@pedronunes4873]

Eu quero ver a questão M0 quatroooooo!

[@professormateca]

Essa eu vou postar hoje a tarde.

[@pedronunes4873]

@@professormateca vc é top

[@tastypancake859]

No item a, meu raciocínio foi o seguinte: pra que o sistema seja indeterminado, seria preciso que ambas as equações fossem equivalentes. Assim, eu fiz a razão entre as igualdades, 5 e 2, e vi que a segunda era a primeira dividida por 2,5. A partir disso, eu deduzi que os coeficientes p e q teriam que ser o 2 e o 3 da primeira equação, mas divididos por 2,5, o que daria 4/5 e 6/5. Esse raciocínio está correto, ou eu acertei na cagada?

[@badco.3705]

Primeiramente, PEPSIMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAN. Segundamente, sim mano, corretissimo.

[@claudiacarvalho6441]

Poderis fazer na forma da substituicao ?

[@professormateca]

Dá também, só muda a análise final.

[@ranierymonteiro4135]

Mestre, eu poderia ter pensado em duas retas, r=>3y + 2x - 5 = 0 e s=>qy + px -2 = 0 ? Dessa forma seriam 3 casos a serem analisados: as retas sendo coincidentes, concorrentes num ponto com x=0 ou então paralelas com o coeficientes lineares diferentes

[@mega3455]

fiz dessa maneira

[@enzosaldanha8569]

No item b), se q=6/5, então o sistema terá solução (0, y) se, e somente se, p for qualquer número real EXCETO 4/5, valor para o qual o sistema seria SPI assumindo q=6/5. Estou certo?

[@ProfessorMarcioV]

Não. Porque se um sistema é indeterminado ele tem soluções. Por exemplo, um sistema pode ter a resposta do tipo (0, t), onde x=0 sempre e y pode assumir qualquer valor real. Ele teria soluções, mesmo sendo infinitas. Na questão não se disse nada quanto a esta solução ser única.

[@mega3455]

não, porque 4/5 multiplicado por 0 continua 0

[@mega3455]

para x=0, o p ali é irrelevante

[@dvientecarnica1707]

Resolvi por determinante kkkkk, bagulho ficou bem mais zuado

[@professormateca]

Funciona também, não fiz por det pois achei que não precisava de muita munição para pouco exercício. Hehehe valeu por assistir e comentar.