Теория вероятностей #19: ковариация, корреляция, зависимость двух случайных величин

Что такое зависимые и независимые случайные величины. Числовые характеристики системы двух СВ. Ковариация и корреляция.

[@mtkn4192]

Самые понятные объяснения😲 для программистов и инженеров! Спасибо бро!

[@antosken9046]

Супер! Спасибо! Очень доступно, не затянуто и наглядно.

[@roden2208]

Интересно. Понравилась вторая половина (наверное потому, что была мне более понятна). Корреляция + и - характеризует пропорциональность прямую и обратную. Понял, что там, где речь заходит об интегралах - мне сразу становится неинтересно. Обычно это случается тогда, когда тема непонятна. Придется посмотреть лекции про дифференцирование и интегрирование... это для меня почти тёмный лес - считать это считал, но смысл никогда не понимал. Сейчас знаю, что это связано с площадью и объемом фигур, но очень поверхностно.

[@reypaulo]

Вроде и неплохо объясняешь, а вроде и сложновато после нескольких лет без математики) По крайней мере пример расписать точно бы не помешало, а то символьные формулировки - это, конечно, хорошо, но практический толк от математики без чисел есть довольно редко

[@TurboGamasek228]

а зачем вам это?

[@cookiehunter8828]

Отлично! Только поправка: не "экспериментальные" значения, а "эмпирические" :)

[@РусланТопорков-й1п]

Зачем вы столько формул в такие короткие видео напихали? Очень тяжело смотреть это надо было не на 20 а на 40 видосов распилить тогда норм было бы

[@МеркуловИлья-й9т]

О примере с кругом. Разве СВ Х не влияет на У? Если мы выбираем определенный Х, отличный от 0, то ему будет соответствовать более меньший диапазон У, нежели при Х=0.

[@selfedu_rus]

Про круг вы все правильно сказали. Только в примере мы стреляем в круглую мишень, а не то, что точки распределены по кругу. Когда идет стрельба, то отклонения по обеим осям, как правило, независимы. И если нарисовать распределение такой двумерной СВ, то в общем случае будет прямоугольник.

[@YbisZX]

12:30 - не понял как по лин.коэф.корр. сделать прогноз цены. Ведь r показывает степень разброса от линейной зависимости, а не наклон и смещение линии. Можно просто сказать, что при коэффициенте -0.88 зависимость значительная и обратная. А линию, как я понимаю, строить нужно уже какой-то линейной аппроксимацией...

[@YbisZX]

11:44 - в знаменателе произведение СКО, а не дисперсий (причем смещенная оценка ско вроде, т.е. с N с знаменателе?). И откуда в формуле линейного коэффициента корреляции взялся множитель 1/(N-1)? Из ковариации должен был вылезти 1/N - это же мат.ожидание произведений отклонений. ru.wikipedia.org/wiki/Ковариация.

[@selfedu_rus]

Да, с N-1 - несмещенная оценка, а N - смещенная, но на практике редко это учитывают, т.к. при больших N > 100 это не принципиальное отличие

[@vanagau]

9:58 как линейно-зависимые величины могут быть случайными? или здесь оговорка, и нужно было сказать "для дискретных случайных величин икс и игрек"?

[@selfedu_rus]

X - генерируем случайным образом, а Y = k*X +b, получаем случайную точку на линии. Здесь полагается это.