Sezioni coniche

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Francesco Bigolin

Күн бұрын

Пікірлер: 15

@trapking6670 3 жыл бұрын

Bel video!

@FrancescoBigolin 3 жыл бұрын

Grazie!

@giuseppelucianoferrero8916 Жыл бұрын

Sono curioso di sapere se per il punto in comune dei vertici dei due coni passa la retta direttrice delle due parabole simmetriche rispetto all'asse X ; -- a mio avviso dovrebbe passarci per una questione di simmetria ma ne vorrei una conferma da Lei.Grazie.(li, 7/7/23)

@FrancescoBigolin Жыл бұрын

Ciao, la cosa che dici non funziona, la direttrice non passa per il vertice del cono. Se vuoi approfondire, studia i teoremi di Dandelin sulle coniche. Trovi anche molte immagini che spiegano facilmente la cosa. Ciao!

@giuseppelucianoferrero8916 Жыл бұрын

@@FrancescoBigolin( Prof. la ringrazio per il cortese cenno di riscontro che mi dà conferma indirettamente che la retta direttrice è un ente geometrico che gli antichi ,da Apollonio di Pergamo in poi ,non conoscevano e non è o non sarebbe indispensabile per la costruzione grafica della parabola , la determinazione della sua funzione/equazione e della la sua rappresentazione grafica. Rimane da spiegare come gli antichi risolvessero le radici che determinano la struttura delle funzioni (completa e spuria). cordialità.

@FrancescoBigolin Жыл бұрын

@@giuseppelucianoferrero8916 gli antichi grechi studiavano le coniche in modo geometrico approfondito (direttrice compresa), ma diverso dalla forma in cui le studiamo noi. In particolare non usavano equazioni, che sono state introdotte diversi secoli dopo con l'algebra. Ciao

@vincenzo4259 2 жыл бұрын

Grazie

@FrancescoBigolin 2 жыл бұрын

Grazie a te

@PierluigiTomassetti 4 жыл бұрын

Conoscendo l'equazione del cono (o di un altro solido come ad esempio un ellissoide) e quella del piano "obliquo" passante per 3 punti, come si determina l'equazione dell'ellisse risultante?

@FrancescoBigolin 4 жыл бұрын

Se conosci le due equazioni, puoi svolgere il sistema e trovare l'equazione che descrive la curva intersezione. Ad esempio tra un cono (o un cilindro) e un piano è possibile trovare un'ellisse. L'equazione non sarà però per forza quella "classica" x^2/a^2 + y^2/b^2=1, ma dipenderà anche da coefficienti di xy ecc. Per classificare il tipo di curva si deve fare allora uno studio più approfondito, usando le matrici, i determinanti e le tracce. Questo è un argomento che tipicamente viene affrontato in corsi universitari di geometria.

@PierluigiTomassetti 4 жыл бұрын

@@FrancescoBigolin Prendiamo un caso semplice, per esempio un ellissoide oblato descritto da una equazione con 3 incognite, e un piano obliquo che passa per l'origine degli assi, quindi descritto anch'esso da una equazione con 3 incognite. L'intersezione è un ellisse, ma impostando il sistema tra le 2 equazioni, non ne serve una terza per trovare i valori?