双子のパラドクス（特殊相対性理論）

[@OurQuale]

以前から疑問に思っていたパラドックス問題でした。難しくてよく分かりませんが、慣性系を変えた側に、パラドックスの答えがあるんだな…、と、ざっとですが理解できました。ありがとうございます。 興味があっても、物理って難しい…、ボケない頭と1000年位の寿命が欲しいです。😅

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます。素敵な願望ですね★

[@bamp9481]

若い頃から不思議だなーと思っていた事なんですが、解ったような気持ちになりました、ありがとうございます、…慣性系ですか、……ユークリッドと非ユークリッド系のような、全く違うのですが、わかんねえ😅

[@mm-db4qp]

夫婦で視聴しています。妻が判らない所を巻き戻しながら私なりに説明しています。楽しい時間をありがとうございます！

[@nomoto-binloji]

めちゃくちゃ嬉しいです。ありがとうございます！！

[@仮名飯島]

姉がUターンするときに非常に大きな加速度を感じるのは、ブラックホールの事象の地平線に居る人から外側の時間が高速に見えるのと同じことなんですね。双子のパラドックスの説明は、慣性系の変更についてが抜けているものが多くて、腑に落ちなかったので、すっきりしました。

[@檜野勝博]

説明の努力について感謝します。双子のパラドックス事態中学時代、ブルーバックスで読んで知っていました。(今考えると理解していませんでしたが)理解に一歩近づいた気がします。要するに姉の加速減速がポイントですね。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます

[@横山直美-m8f]

いつもながらステキな解説です！！

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます！！

[@ふくちゃん-s6d]

うわー ひさしぶりー野本さん ぐおー（笑） じっくりみますね

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます^_^

[@ふくちゃん-s6d]

じっくりみた‼️ いつも思うけど、なんでこんな難しい事が野本さんには簡単な事のように思えるのでしょうか（笑） それ以上言わないとこなんて……教えて！！ でも絶対僕には理解不能です（笑） すごいなぁ野本さんは… ため息出る😆 遅れましたけど築き人後編もちゃんと録画して拝見しましたからね～ まだ保存してます（笑） あの女優さん、あれから数日後に結婚してましたよね（笑）野本さんは知ってましたか？（笑） 地球はどんどん熱くなり40度は当たり前になってきましたね…… 子供さんも野本さんも熱中症にはお気をつけて下さいね😊 最後に野本さん またいつかライブ配信とかやってや（笑）

[@noname-cw5sg]

楽しい～。やっぱり科学は最高のエンタメ！

[@nomoto-binloji]

楽しんでくださりありがとうございます！

[@bamp9481]

宇宙の加速度的に広がリやがて互いに引き合って、…その時は慣性系が変わる?ですかね。

[@士-x7e]

時間的領域にあるミンコフスキー時空の２点間を結ぶ世界線をとうそく

[@士-x7e]

で進むか、加速度ををもって進むかで時間の進みが違う。二人が出会うためには、どちらが加速度をかけなければならない。そっちのほうが時間が遅れる。ローレンツ変換、ミンコフスキー時空にまだまだ慣れる必要があるな。

[@碌々]

光速に近づくほど時間の流れは遅くなる。 その時に加速により体が後ろに押し付けられる。 そして重力の影響により時間の流れが遅くなる。という考えは、重力の影響を受ける時に地面に身体が押し付けられるのと加速による押しつけとが同じものとするから。 これは観測結果により証明されているはず。 つまり、時間に影響するのはあくまで「加速」であり、「離れていくように見える」ことは関係ない。 地球からロケットで旅立つ時に地球に居る方も離れていくことに変わりないから時間の流れが遅くなるはず。という双子のパラドックスの理屈は、 「重力の影響を受ける時に地面に身体が押し付けられるのと加速による押しつけとが同じものとする」を真っ向から否定することになり、 実際に重力による時間の流れの変化が観測されている以上、双子のパラドックスは間違っているはず。

[@桐生-q5l]

すみません！サンテグジェペリの本『手帖』のあとがき(？)にある、 “僕らは逆三乗から出発することができるが、そうすれば全ての定義を見直すことになる。” という文章を紹介した、動画のタイトルがわかる方いらっしゃいませんか？

[@nomoto-binloji]

【宇宙を支配する６つの数】重力の弱さN、です

[@桐生-q5l]

@@nomoto-binloji ありがとうございます。

[@takashisuzuki-m4g]

特殊相対性理論によると【動いているものの時間は遅れる】となるわけですが、その推論を引き出した宇宙船内での光時計思考実験が理解できません。一つの命題として提示するとしたら次のごとくになるでしょうか。 「問」；ある方向に定速度で直線飛行する飛行船内に、飛行方向に垂直になるような位置関係に発光器A と受光器B を設置する。（飛行船内に在る）発光器Aと受光器Bの距離は、飛行船が静止している場合において光が１秒かかるように定めてある。では飛行船が飛行している時には、発光器Aから発射された光が受光器Bに到達する時間はいかほどか？ 「回答」；アインシュタインの答えは「１秒」であるが、異論としては、受光器B点はすでに飛行速度分１秒分だけ前方に移動している（C点と呼ぶ）ので、辺の長さでいうとAB＜ACだから、到着時間は長くかかる（例えば1.4秒とかで、これは外部時計でも同じ時間長だから【動いているものの時間は遅れない】。

[@重き]

こういう話の登場人物は大体Aliceと Bob ですね。三人目が必要ならCで始まるCharles. 物理屋のネーミングはテキトーなのが多い

[@freddy9111]

のもとさんとの距離をローレンツ収縮で近付けたい

[@mjs415y]

これ位の簡単で面白い内容でも、数学と物理学を苦手とする輩に教えるのが、とても難しい😓 いつも苦労しています😥

[@桃色ももんが-q4s]

別の慣性系に移行する時に加速度を感じてるあいだだけ時間が遅くなるんでしょうか。だとしたら加速度をやめて一定の慣性になったらまた地球時間と同じ時間軸になるんでしょうか。それともやはり違う慣性自体それぞれ時間が違うという事ですか?

[@nomoto-binloji]

コメントありがとうございます。説明がわかりづらくてすみません。。慣性系を移行するとき相手の時間がジャンプしているように感じ、慣性系にいるときも相手とは違う時間です。

[@sagittariust5]

わちゃわちゃした解説が面白い(笑)

[@nomoto-binloji]

あたたかい目で見て下さりありがとうございます

[@tetsu_shionuma]

難しい・・・。でもとても面白かったです。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます

[@否定系科学解説チャンネル]

いつも楽しく拝見させていただいております。 KZbin動画には怪しい科学解説が多い中、物理愛に溢れるこのチャンネルは大変貴重だと感じます。どうぞ頑張ってください。 すみません。「もしわかれば」でよいのでお教えください。 「双子のパラドックス」は移動速度が光速に近い場合だけに起こる現象ではなく、私たちの日常生活の中でも起こり得る現象で、ただ、その「時間差」があまりに小さいために測定出来ていないというものだと理解しております。そして、 「もしかして、現代の技術は、地上の実験でこの時間差を測定できるところまで来ているのでは？」 と考えてみたりしているのですが、実際にその測定を試みた実験・事例はあったりするのでしょうか？ もし、ご存じでしたらで結構ですので、お教えいただけますと大変幸せです。m(_ _)m

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます。正式な論文では私は見たないのですが、原子時計を車に搭載するという実験がMITなどでも行われているようです。

[@否定系科学解説チャンネル]

ご返信くださいまして、ありがとうございます。m(_ _)m 「２つの原子時計を用意し、１つを固定、１つを高速移動で往復した場合： 　・ほんとに時間差は生じるのか？ 　・両方を違う速度で移動した場合はどうなるか？ 　・移動距離や経路は時間差に影響するのか？」 この実験、現代の技術であれば実施可能だと思うので、是非、実施して欲しいですね。

[@nakaga6350]

GPSのシステムでは、衛星の速度による、搭載した原子時計の遅延を、受信側のソフトで補正してたはず

[@否定系科学解説チャンネル]

＞ nakagaさん 私の知る限りですと、原子時計を使った実験で「静止座標系から移動座標系の経過時間を計測した場合、確かに移動座標系の方が時間経過が遅い」という事は確かめられているようですが、「『往復』させて、時間差が発生するかを測定する」という実験が行われた事があるかどうか？は知らないのですが、どうでしょう？ もし、ご存じでしたらお教えいただけますととても幸せです。m(_ _)m （GPS衛星の時差問題は、特殊相対論による「移動座標系間の時間経過差」の効果より、一般相対論による「地球の中心からの距離の違いに起因する時空の歪み方の差」の効果の方が大きいという理解ですが、どうでしょう？）

[@nakaga6350]

@@否定系科学解説チャンネル その実験がおこなわれたかどうかはしりません。しかし、その実験では、実験装置は、最後には停止させてるはずなので、やろうと思えばできたのではないですか？ 最後の二行については 固有時がどう変化するかを考える 簡単の為、以下の二つのケースを考える 固有時を　dτ　静止系の時間を　dtとする 1) 速度があって、重力がない場合 普通にローレンツ短縮される dτ = β＊ｄt β＝1/((1+(v/c)^2)^(1/2)) おなじみのローレンツ短縮（時間） 2) 相対速度なしで、かかる重力が異なる場合 dτ = (1+ (2*φ)/(c^2))^(1/2) ここでφは重力potential φ = G*M/R G 万有引力定数、M tikyuuno重さ　R　地球の中心からの距離 実際に数値を入れて計算してみればいいですよ

[@nagatoshi2090]

姉は出発する時も加速度を感じ、帰る時も加速(減速も含む)するので、やっぱり歳を取らないのは姉の方かな、という文系素人の感覚でした。

[@弥勒ロイド]

もしも宇宙が小さい閉じた宇宙で、25年で元の位置の戻るとしたら？ 等速直線運動で慣性系をを変えなくても姉と妹は再び会える事に成ってしまいますね。ｗｗ

[@ku--dc1kd]

姉と妹の時間経過が違うように見えても、一般相対論（重力論）を加味して考えると、双子のパラドックスは生じないと思います。　25年、あるいは15年という歳月を経ても、再会する姉も妹も同じ年齢に見えるはずです。皺の数も、腰の曲がり具合いも、恐らく同じでしょう。 その理由は、ここからちょっと物理から離れるかもしれませんが、　生物学的視点を導入すると、以下のようなことが考えられます。 生物学的視点と言うのは、ここでは生物が持つ「体内時計」を意味します。　姉がロケットで飛び立ち、妹が地球で姉から遠ざかるとしても、双方が移動や方向転換のときの加速度（姉の場合：ロケット打ち上げ時と、方向転換時の加速度〈逆噴射にしろ、回転運動にしろ、いずれも加速運動〉、（妹の場合：地球が姉のロケットから遠ざかる時と、再び地球が方向転換して（したように見える）、姉のロケットに相対的に近づく時の加速度。さらに、地球の重力も考慮）が同値であるなら、　一般相対論の「重力と加速度の等価原理」を当てはめると２人の体内時計の進み方も同じっということになりませんか？　 （＊　加速度＝重力が双子の姉妹の身体に及ぼす影響も同等と言うのを前提とすれば、　これは、老化の程度も同じと言うことを意味します。） これを短く言えば、計測される【時間：物理量としての（じかん）】は違えども、刻まれる【時：物理量とは言えない（とき）】は同じ感覚で流れていた、と言うことでしょうか？　禅問答ではありませんので誤解なく。 もう一つ、これも物理学からやや離れるかもしれませんが、この姉妹の体験が宇宙「内」の出来事と想定されるなら、宇宙の「外」からそれを観察する人がいた場合。それこそ瞬時の出来事だとも思えます。すなわち、この双子の姉妹は２人とも20歳のままと考えても不都合はないということです。 物理学でも誤差の範囲とか言って、その誤差を無視することはよくあることですよね。　宇宙内では地球もロケットもお互いに遠く離れているように見えても宇宙外から見れば、観測も計測も不可能な一点（ゼロに限りなく近い一点）、あるいは誤差の範囲内に見えるのではないでしょうか？　時間（物理量としての時間）に関しても同じことが言えます。 アインシュタインの相対論（特殊、一般の両相対論）は局所的実在性を前提にしています。　【外】と言う第三者的メタ視点が原理上採用できないのが、物理学の飛翔を妨げているような気がしてなりません。　これは、アインシュタインの相対論そのものが適用範囲の限界を持っている、と言うことになりませんか？　　ニュートン力学がそうであるように…。　 言葉が過ぎるかもしれませんが、　何だか、今の学術としての現代物理学（特に理論物理学）は、チェスの盤上（グラフで表される座標系）で、駒の動かし方を研究し、あたかも「パズルでも解くかのように」、苦悩しながらも、それを楽しんでいるだけではないか？　という印象を持ってしまいます。

[@sei-mei]

物理現象は光速のエネルギー通信（言わば）で処理が進行するので、現象側からすると光の速さ（基準）は常に一定として認識され、 「光速は慣性の影響を受けず空間の状態にのみ影響を受ける」ので、空間を素早く移動したり、重力が強く働く場所では、相対的に光速（エネルギーの伝達効率）が低下した状態になるが物理現象も同率で遅延する、 とかなら分かりやすいんですけどね。空間に対して制止してるのと移動してるのでは意味が変わりますし。

[@UnknownUnknown-nx7ov]

姉が一瞬で運動の向きを変える無限大の加速度が無限大の重力を生んで姉の時間を無限大に遅くしてるから姉の観点では妹は一気に歳をとるということですね。つまり、重力と時間の関係を扱える一般相対性理論とも矛盾しない。sの自乗=ー固有時間の自乗ということですね。 固有時間について理解しないとミンコフスキー空間も十分には理解したことにはならないのかな。

[@nomoto-binloji]

おぉ★ありがとうございます

[@銀河-g3z]

でも玉手箱を開けたら姉もおばあちゃんになっちゃうんでしょう

[@psychopath_toshi]

地球にいる妹は常に１Gがかかっています。 宇宙にいる姉は０Gで回転時にGがかかります。 この計算が抜けてます。 このミスに世界中の物理学者さんは気づいてないんですか？

[@thideo1979]

ちょい難しいけど面白い。 で、こんなイメージを考えました…笑ってやって下さいませ。 ウサイン・ボルトは100mを9、58秒で駆け抜けます、ちょっと足の遅い人は9.54秒のタイムで90mの到達距離でした。 『動く物の時間は遅れる』『動く物の空間は縮む』… ボルトは『宇宙は間隔』では10mの距離を稼いだ(造り出した)…時間を遅らせた！ そして、10mの空間も縮ませた！ てな事をイメージしました…お馬鹿な妄想ですよね😂

[@nomoto-binloji]

楽しいですね

[@genkihashi466]

これは私には難しすぎて理解出来ませんでした。 話は変わりますが、よかったら虚数について解説をお願いします。i^2=-1　です。 あり得ないはずなのに、これが電気の世界では必須で数式で説明がうまくいくのですが、なんで？

[@nomoto-binloji]

虚数・・・私も気になります。勉強に励みます。。

[@OSAKAcan]

時差を生じさせるのは外界との相対的な関係からの肉体的部分だけなのでしょうか？ あるいはそれは精神的にもでしょうか？ カントは時間、空間とは認識する場合の表現だという趣旨を言いましたが これは天動説から地動説に変わったほどの大変革とされました。 例えば病気で早く歳をゆく人もいます。しかし同じ感覚の時間空間を生きています。それでいて肉体の寿命が速くなる訳で 旅をして帰って来た姉からすれば妹はそういう風に視える筈で、自分自身は若さがつづくなぁと云った所ではないのでしょうか？ ただ、精神年齢は同じ速度だと思うのですが…そこの部分こそが大事な所な筈です。如何なものでしょうか。。不思議です。

[@いちにの-t3r]

この動画で扱われている時間は完全に物理的なもので人間の感覚は関係ありません。 妹の系で物理的に５０年の時間が経過している間に、姉の系では物理的に３０年しか経っていません。 また時間だけでなく宇宙船が移動した距離も姉妹間で異なっています。 妹の系では宇宙船はその速度で５０年分の距離を往復しています。 姉の系では、妹の系で５０年分と測られる距離がローレンツ収縮により３０年分に短くなっているため３０年で往復できるのです。

[@OSAKAcan]

@@いちにの-t3r 難しい話です。 50年も30年も「人間の感覚」を重視しての話でしょう？ もし、視点としてこれが人の感覚とまったく関係ないなら、そもそも光速と50年30年も関係ないものとなります。 300年、1000年としたって宇宙にとっては一瞬の事ですし そこにあるのは時間の経過による物質が劣化および時間に伴い何らかの変化するだけの話となります。 そんなことは今更物理で云う意味がありません。 人間の「生き方」に影響を与えるものでないといけないと云っているんです。 これは科学をする人の学ぶ方向性、その姿勢の命題の話にもなります。 時間、空間はそれを認識する存在があってこそ初めてその法則を知る意味があるのだという事です。 更に云ってしまえば、人類の学ぶ自然や物理、その他のどんな学問もすべて人あっての、その上にある話です。 人の感覚および感情、或いは存在と離れて自然科学と云えども成り立たないのです。 ここの話はまさしくそこの話が根本中の根本だった様に私は思っています。

[@碌々]

双子のパラドックスの、ロケットから見れば地球の方が高速ではなれているのだから、というのはただの屁理屈と思いますが。 往復する時に方向転換するから時間軸が変わる。といいますが、じゃあ、高速で一直線に移動していって、他の惑星についた時に、 地球と同じ時間がながれているか。といえば、やっぱり、高速で移動していた方が時間は遅れてるんですよね？ だったら、往復関係なしに、移動（加速）している方の時間が遅れるのに違いはないですよ。 数式は、屁理屈に合うように進式の方を合わせているように思えます。

[@chibiron11]

そんな事言わず言及して下さいー、宇宙には虚時間が隠れている数学的証拠だ、とか・・

[@nomoto-binloji]

勉強に励みます。。

[@陽天-g8g]

ミンコフスキー？そんなオッサン知らんで。