Proyección ortogonal en espacios vectoriales de polinomios (Universidad)

[@1962Angelillo]

Magnífico vídeo.

[@javierpagalo5406]

Buenas tardes, el producto interno que se usa ahí, ¿es el convencional?

[@AndresCarmonet]

Es el definido en el enunciado y es el producto escalar usual en polinomios

[@AndresCarmonet]

Muy bueno el video como siempre, pero tan solo añadir que no necesitas una base ortonormal para hallar la proyección ortogonal de un vector sobre un subespacio, tan solo una base ortogonal y saldrá lo mismo pero con cálculos mas sencillos, de hecho tampoco necesitas la base completa de R⁴ solo la base ortogonal de S. Gracias.

[@shurprofe]

Muchísimas gracias Andrés, pero para tener una base ortonormal por el método de Gram-Smidt necesitas en cada paso tener un vector unitario. Saludos

[@catherineibanez5163]

Buenísimo

[@shurprofe]

Gracias!!!!!!

[@maryta22]

Gracias :)

[@shurprofe]

Gracias a ti

[@rociotornerotorres8614]

la integral de 1/180 por cierto

[@amadeo12341]

Hola Juan ,soy Francisco nos conocimos no hace mucho por CALPE ,saludos.El video me parece muy bueno pero tengo una duda ahi cuando haces el producto escalar,la funcion esta definida para dos polinomios distintos no?p(x) y q(x) y tu has hecho el producto escalar de p(x),p(x),o se debe entender que e-1,e-1 es p(x).Q(x),gracias

[@shurprofe]

+amadeo12341 hola Francisco!! Me encanto conocerte, como ya te dije, la próxima vez que vayamos pasaremos para tomar un arroz, recuérdame el nombre del restaurante que después pensándolo no recordaba cuál era exactamente. En cuanto a la duda, pueden ser el mismo polinomio, es el producto escalar de un vector por sí mismo, de la misma forma que harías (1,0,1)*(1,0,1) con el producto escalar canónico de R^3. Si no ha quedado claro, me lo dices, Un Abrazo!!!!

[@rociotornerotorres8614]

Buenas, tengo una duda, no entiendo muy bien porque haces una base ortonormal a s, (cuando pones p(x) = a.1 + b.x , que no se por qué tampoco), pero luego completas a R4, me he perdido cuando empiezas a decir que B = {u1,u2,u3,u4}, y entonces B es ortonormal de R3, y luego para la proyacción de X^2, dices que te quedas únicamente con la parte de s....... si me lo pudieses aclarar.. Muchas gracias

[@rociotornerotorres8614]

Es que no logro entender porque haces todo eso, si únicamente necesitabas la parte que viene de la base ortonormal de S

[@davekeller6580]

Por que no hallas ||u1|| para hallar w2? Porque segun la definicion de Ort. De Gram Schmidt w2=e2-(*u1)/||u1|| Para el colmo de dudas el valor de ||u1|| es 1