Система рівнянь з параметром, яку не розв'язали 98,24% | Параметр #05 | Микита Андрух

#зно #нмт #математика #алгебра #геометрия #геометрія #школа #наука #параметр
У далекому 2008-му році в ЗНО потрапила система рівнянь з параметром, яку потрібно було розв'язати графічним способом і у відповіді вказати суму всіх можливих значень параметра, при яких система має рівно один розв'язок
Незважаючи на те, що саме по собі завдання зовсім нескладне і, я б сказав, навіть тривіальне, його правильно розв'язали лише 1,76% випускників, що є надзвичайно низьким показником.
ЗНО-2008, завдання №31
Використовуючи графік рівняння |y|=1-|x-12|, знайдіть усі значення параметра а, при яких система
|x-12|+|y|=1,
(x-a)^2+y^2=4,
має єдиний розв'язок. У відповідь запишіть їх суму

[@unnamedperson.]

Величезна подяка Вам,пане-рятівник!

[@liliiabalakshyna3730]

Дякую

[@user-kw1uw2hb5e]

Задача взагалі була усною. Значення цих чотирьох параметрів "а" навіть не треба було рахувати. Достатньо побачити, що вони розбиваються на дві пари симетричних відносно 12 чисел. Тоді їх сума буде 2 х 24 = 48.