การนับและความน่าจะเป็น ม.5 - ปูพื้นฐาน [Part 3/3] | คณิตศาสตร์ By พี่ปั้น SmartMathPro

[@chanansiyak.967]

ดูครบทั้ง 3 part จากที่เรียนไม่เข้าใจ วันนี้ผลสอบออกแล้ว ได้ 24/30 ขอบคุณมากๆๆๆเลยนะคะที่ทำคลิปติวฟรีขึ้นมา ทำให้เข้าใจและทำข้อสอบได้ㅠ__ㅠ♡♡ แถมได้ทริคดีๆไปใช้ด้วย ขอบคุณจริงๆค่ะฮืออ 💖

[@SmartMathPro]

เหยยยสุดยอดมาก!!

[@chorpor3629]

ขอบคุณนะคะพี่ปั้น สอนดีมากเลยค่า ขอบคุณที่ลงคลิปติวฟรีดีๆแบบนี้ให้นะคะ หนูเรียนแล้วไม่เครียดเลย สนุกมากกกกก

[@SmartMathPro]

เย่ ยินดีคร้าบบบบ > < ขอบคุณมากๆเลยน้า

[@withholdingoppo6524]

ขอบคุณกับความรู้นะครับบบ ชอบมากครับ

[@SmartMathPro]

ขอบคุณนะคร้าบ

[@1043Ponlawat]

ขอบคุณมากๆเลยครับ ดูตั้งแต่คลิปที่1จนจบที่คลิปนี้เลยครับ

[@SmartMathPro]

สุดยอดด

[@shop_d]

เปนบทที่สนุกมากครับ ขอบคุงมากครับครูพี่ปั้น

[@SmartMathPro]

เย้ๆๆๆ

[@mtylee6236]

ขอบคุณมาก ๆ เลยนะคะ

[@SmartMathPro]

>

[@ttysd1423]

ขอบคุณพี่ปั้นมากๆนะคะ ที่ทำคลิปดีๆแบบนี้ สอนเข้าใจง่ายมากเลยค่ะ🫶✨️

[@luvutothemoon5688]

รักพี่ปั้นมากเลยค่ะ ดูแลเส้นเสียงด้วยนะคะ

[@tutor6160]

สอนดีมากครับ ขอบคุณครับ

[@SmartMathPro]

ขอบคุณคร้าบ ขอให้คะแนนปังๆน้า

[@sidarat_w0w]

รักพี่ปั้นเว่อๆๆ❤️‍🔥💥

[@SmartMathPro]

เยิ้ปปป

[@Chananies]

ขอบคุณค่าาา เข้าใจกว่าครูที่รร.มากๆ

[@SmartMathPro]

ขอบคุณน้าา

[@giftchantra]

ขอบคุณนะคะ

[@SmartMathPro]

ยินดีง้าบบ

[@nutchanongmeelun7093]

ขอบคุณนะคะพี่ปั้น

[@SmartMathPro]

ยินดีง้าบบ

[@net1056]

ขอบคุณนะคะพี่ปั้น 🥺

[@12thoctober]

ขอบคุณพี่ปั้นจริง ๆ ค่ะ ดูหลายคลิปของพี่ปั้นแล้วชีวิตดีขึ้นเยอะเลยค่ะ T___T

[@SmartMathPro]

ขอบคุณมากๆๆๆเลยน้าาา เย้

[@นฤดีปรีฐนัทธ์]

เรียนสนุกมากเหมือนเดิมเลยค้าาา จบไปแล้วกับอีก 1 บท เดี๋ยวจะมาลุยต่อพรุ่งนี้นะค้าาา ขอบคุณพี่ปั้นมากๆเลยนะคะ จากใจ #dek65 อย่าลืมดูแลสุขภาพด้วยนะคะ^-^

[@SmartMathPro]

ฮึบบบๆๆ

[@kittykitty6451]

ขอบคุณมาก ๆ เลยนะคะพี่ปั้น ชอบแต่ละมุกมาก นั่งขำคนเดียว 555555 พี่ปั้นจะทำบทสถิติหลักสูตรใหม่จริง ๆ ใช่มั้ยคะ รอเลยยย

[@SmartMathPro]

nana in my heart ทำงับๆๆ ^__^ เด่วตามมาๆ

[@pnramon8604]

สอนดีมากเรยค่า ขอบคุนนะคะ 💓

[@SmartMathPro]

เย้ๆ ขอบคุณนะคร้าบบ

[@Kiktelity]

ขอบคุณนะคะ แต่ก่อนไม่ค่อยเข้าใจบทนี้เลย ตอนนี้เข้าใจมากขึ้นแล้วคะ

[@SmartMathPro]

ยินดีมากๆเลยค้าบบ >

[@dokyungsoo8623]

ขอบคุณพี่ปั้นมากๆเลยนะคะ สอนดีมากๆเลยค่ะ มีมุก มีเปลี่ยนเสียง ไม่น่าเบื่อ แถมให้กลจทำให้ฮึดมากๆเลย made my dayมากเลยค่ะ

[@SmartMathPro]

อะจ๊ากก ขอบคุณมากๆๆน้าง้าบบบ 555 (ทำเสียงใต้)

[@phornsineetaminchosin9506]

ขอบคุณกำลังใจจากพี่ปั้นค่ะ

[@bananaofficial6340]

ขอบคุณพี่ปั้นที่ทำคลิปดีๆออกมานะคะ สอนดีมากเลยค่ะ🙏🏻😁

[@SmartMathPro]

ขอบคุณคร้าบบ

[@golfwdygo]

ขอบคุณพี่ปั้นมาก ๆ เลยค่ะ 🙏🏽💕>

[@SmartMathPro]

Surathin Srichok >

[@golfwdygo]

@@SmartMathPro ดูรอบที่สองงง >

[@pram_no1]

ขอบคุณครับ

[@SmartMathPro]

บัณฑิต ธาตุอินจันทร์ >

[@008ดารมาวัน]

ขอบคุณมากๆเลยค่ะ

[@vamossiu]

เตรียมสอบเตรียมทหารค้าบ มันมาก

[@SmartMathPro]

ขอให้สอบติดน้าา

[@kuromi1040]

ขอบคุณค้าบพี่ปั้น เข้าใจมากเลยค่าา

[@aek6017]

ขอบคุณมากๆจริงๆค่ะ สอนเข้าใจมากๆๆๆๆๆๆแล้วก็ไม่น่าเบื่อเลย ตอนพี่อวยพรก็คือยกมือไหว้คอม55555 //อาการหนัก

[@SmartMathPro]

สาธุด้วยนะ 55555

[@korakam9521]

พี่สอนดีมากๆเลยค่าา ชอบเวลาพี่ให้กลจมากเลยย มีกลจขึ้นเยอะมากๆเลยค่ะ💕

[@SmartMathPro]

ขอบคุณน้าคร้าบบบ

[@aunneezsy8069]

ขอบคุณค่ะ

[@pansapatchoo5415]

มาดูย้อนหลังคือดีย์มากก เข้าใจแจ่มแจ้ง ดู 3 พาร์ทติดกัน ตอนนี้เข็ดหลังมาก แต่คุ้มค่ะ55🤣❤️

[@SmartMathPro]

อะจ๊ากก ดีจังเลยย >

[@sunnysister8723]

ขอบคุณค้าบพี่ปั้นนน

[@N-xi9vl]

ดูดเวลด้วยครับจาร เนลไหนครับ

[@missfirdaohajisa-i1560]

ขอบคุณ​ค่ะพี่ปั้น จาก dek66 ค่า

[@millinzwa4486]

ขอบคุณพี่ปั้นมากๆคร้าบที่ทำให้ผมเข้าใจเรื่องนี้มากขึ้นจากหลังเท้ากลายเป็นหลังมือทันที

[@SmartMathPro]

เดี๋ยว ต้องหน้ามือสิ 😂

[@l2ealisticZ]

พี่ปั้นครับ ข้อสุดท้าย ที่พี่ปั้นคิดได้ 36 ผมว่ามันคือกรณีซ้ำแค่ 2 ตัวนะครับ ยังมีกรณี ซ้ำ 3 4 ตัวอีกครับ เช่น 1111 1112 1113 3333 3332 2222 2223 2221 2211 2233 ฯลฯ ซึ่งโจทย์ไม่ได้กำหนดไว้ว่าต้องซ้ำเพียง 2 ตัวเท่านั้น น่าจะใช้วิธี C3,1*C3,1*C3,1*C3,1 หรือเปล่าครับ ขอบคุณสำหรับคลิปสอนนะครับ เข้าใจขึ้นเยอะมากเลยครับ🙏🏻

[@SmartMathPro]

แต่เราต้องการนำเลข 3 เลข มาสร้างสี่หลักนะครับ ไม่มีทางที่มันจะซ้ำ 3 ตัวเลย เช่น 1112 ที่เราเขียน คือมันมีเลข 2 เลขเองน้า (ข้อนี้ สทศ.เฉลย 360 ตามที่พี่เฉลยเลยครับผม)

[@thakornjareonrat4450]

ผมขอถามหน่อยครับ โจทย์บอกว่าจงหาจำนวนวิธีที่จะสร้างจำนวนสี่หลักโดยที่มีเลขห้าอยู่อย่างน้อยสองหลักนี่ทำยังไงหรอครับ

[@SmartMathPro]

ต้องคิดแยกสามกรณีค้าบ คือ ห้าสองหลัก ห้าสามหลัก และ ห้าสี่หลัก น้าา

[@k8k784]

พี่ปั้นฮะ พี่ปั้นจะทำคลิปติว การแจกแจงความน่าจะเป็น มั้ยฮะ🥺 (หนูจำได้ลาง ๆ ว่าพี่เคยติว แงง หรือหนูจำผิด)

[@SmartMathPro]

ยางมะได้ติวว พี่น่าจะมีติวช่วงปลายๆเดือน หลังเคลียงานเสร็จ >

[@k8k784]

@@SmartMathPro โอเคเลยค้าบพี่ปั้น ขอขอบคุณล่วงหน้าเลยนะฮะ ขอบคุณนะค้าบ🌼

[@thakornjareonrat4450]

ข้อสุดท้าย ที่ใช้การเรียงเเบบธรรมดาอย่างเดียวไม่ได้(เเบบขีดๆ) เเบบ5×4×3×_ มันจะติดๆตรงตัวสุดท้ายใช่ไหมครับ ผมพยายามหาเหตุผลให้อีกความความคิดของตัวเองอยู่น่ะครับ ถึงจะหาอะไรมาเเย้งตัวเองได้เเต่มันก็ยังรู้สึกติดๆ

[@SmartMathPro]

ถ้าเราจะเขียนว่า 5 x 4 x 3 x 2 มันต้องแบบ เรามีเลข 5 เลข แล้วเราต้องการเอามา 4 เลข มาเรียงกัน ถึงจะใช้วิธีแบบเราได้ครับ แต่ข้อนี้ มันคือการสร้างเลข 4 ตำแหน่ง แต่เลือกมาแค่ 3 เลข มันเหมือนบังคับเลยด้วยซ้ำ ว่าจะต้องมี 2 ตัว ที่เป็นเลขเดียวกัน (คล้ายๆ จะเคาะหัวเพื่อน 3 คน โดยจะเคาะ 4 ครั้ง ก็ต้องมีคนนึงโดนเคาะ 2 ครั้ง แบบนั้น) มันเลยซับซ้อนกว่านั้น มีตั้ง 5 ตัว แต่จะใช้แค่ 3 ตัว ซึ่ง 3 ตัวนั้น จะต้องมีตัวหนึ่งซ้ำ 2 ครั้งด้วย มันเลยแค่ขีด ๆ ไม่ได้ เลยต้องแบบเลือกเลขมาก่อน ว่าจะเอาเลขอะไรใน 3 เลขนั้น ... แล้วใน 3 เลขนั้น จะเอาซ้ำเลขไหน แล้วค่อยเอาเลขมาเรียง โจทย์มันมีเงื่อนไขที่ซับซ้อนเกินกว่าจะเขียนแค่ขีด ๆ ๆ แล้วจบเลย ซึ่งการที่เราขีด มันก็จะฟิกไม่ได้อีก บางที 4 ตัว _ _ _ _ มันอาจจะเป็น 1 1 2 4 คือ ซ้ำตั้งแต่ตัวแรกเลย เราเขียน 5 x 4 เปิดมาคู่แรกก็ผิดแล้ว เพราะสองตัวแรกอาจซ้ำกัน พอเห็นภาพมั้ยลูก (สรุป ข้อนี้โหดเกินกว่าจะใช้แค่ขีด ๆ แล้วได้คำตอบ)

[@thakornjareonrat4450]

ขอบคุณครับ

[@popor5928]

ข้อสุดท้ายคือผมเข้าใจว่าเขาไม่ได้ระบุเงื่อนไขมาว่าสร้างจำนวนนับสี่หลักโดยที่เเต่ละหลักไม่ซ้ำกันเพราะฉะนั้นเลยคิดว่าเเค่เลือกมา3ตัวไม่ซ้ำกันเเล้วเเต่ละหลักเป็นได้ทั้ง3ตัวก็เลยได้เป็น3^4อะครับพี่คูณกับ5เลือก3เลยได้810ครับ

[@SmartMathPro]

ใช่เเล้ว จริงๆโจทย์เขียนเลยว่าสร้างจำนวนนับสี่หลัก เวลาเจอโจทย์ดูเงื่อนไข หรือสิ่งที่โจทย์ถามดีๆน้า สู้ๆคับน้อง

[@i-comxt2647]

เก็บครบ 3 คลิปแล้วค่ะ ขอบคุณนะคะ ปล.ลืมตัวกดสคิปโฆษณาทุกทีเลยTT

[@ffirstinnocence1897]

พี่ปั้นครับ ทำไมข้อ 31 เก้าอี้ตัวที่ 7 เด็กอายุ 7 ขวบนั่งได้หรอครับ เห็นโจทย์มันกำหนดเงื่อนไขว่า เด็กที่ต้องนั่งหมายเลข k ต้องมีอายุมากกว่า หรือ เท่ากับ k- 1 เด็ก 7 ขวบก็นั่งได้ เก้าอี้ตัวที่ 6 หรือปล่าวครับหรือผมเข้าใจผิด มันจะนั่งเก้าอี้เลขตัวอายุตัวเองไม่ได้หรือปล่าวครับ

[@SmartMathPro]

F'First Innocence เก้าอี้เบอร์ k เด็กที่นั่ง ต้องอายุมากกว่าหรือเท่ากับ k-1 แปลว่า เก้าอี้เบอร์ 7 เด็กที่นั่งได้ต้องอายุมากกว่าหรือเท่ากับ 6 ขวบครับ ดังนั้น 6,7,8,9,10 นั่งได้หมดเลย ที่จะนั่งไม่ได้ คือ 1,2,3,4,5 ขวบคร้าบ

[@อําไพเลขผสม]

3 พาท สู้ชีวิต

[@SmartMathPro]

สู้ๆน้า

[@user-ek5yy5sp4b]

พี่ปั้นคะ ข้อ31ถ้าเราจะคิดจากหมายเลข1ไป7เลยไม่ได้หรอคะ 😢

[@SmartMathPro]

คำถามนี้ดีมากกกก หลักการบทนี้ คือเราต้องทำตัวยุ่งก่อน แล้วตัวที่ยุ่งที่สุดคือ 7 เพราะได้แค่ 6,7 จริงมะ ส่วน 1 คือตัวที่ชิลที่สุด คือได้หมดทุกเลขเลย ดังนั้นจำนวนวิธีมันเลยจะรวนๆ ถ้าน้องเริ่มจากตัวที่ชิลสุดก่อน เพราะบางที เลือกไปๆมาๆ สมมติ 1,2,3,4,5,6 พอจะเลือกเบอร์ 7 แต่เด็กที่เหลือดันอายุ 3 ขวบ ก็เท่ากับว่า นั่งไม่ได้จริงมะะ

[@cloudy1983]

ขอบคุณมากๆเลยค่ะ🥹🫶🫶🫶

[@tanitasuakamram1737]

15.00 พี่ปั้นข้อ32ตรงที่โยงเเล้วมันได้0.8ตามที่โจทย์ให้มามันเอามาตอบเลยไม่ได้หรอคะในเมื่อมันก็ยูเนียนกันอยู่เเล้วโจทย์เเค่ให้หาP'(A)+P'(B)หรือหนูเข้าใจผิดเเง

[@mindatchariya4481]

มันไม่รวมตรงอินเตอร์เซคหรือเปล่าคะ

[@SmartMathPro]

มันคือ นอก A รวมกับ นอก B น้าา

[@korakotkanchanadee893]

ข้อ34 ไม่ต้องคูณ2เพิ่มหรอครับ นึกว่าต้องเพิ่มในกรณีประธานนั่งสลับกับรองประธานเอง

[@SmartMathPro]

คูณไปแล้วค่ะ ตั้งแต่ตอน 22:24 เลยน้าา ที่พี่ปั้นบอกว่าบังคับให้รองประธานนั่งที่นึงก่อน แล้วประธานเลือกได้ 2 ที่

[@phimphakamassanpuang8905]

ปริ้นเอกสารดูไม่ได้เลยค่ะ ทำยังไงได้บ้างคะ 😢

[@SmartMathPro]

สอบถามเพิ่มเติมให้พี่ๆแอดมินช่วยได้ที่ Line: @pan_smartmathpro ได้เลยน้าาา #พี่ทีมงานเองงน้าา

[@the_darkz5097]

รักนะครับพี่ปั้น ไม่มีพี่ผมตายแน่

[@SmartMathPro]

จู้วๆ

[@prapipoz184]

ทำไมข้อสุดท้ายผมตีความว่า เลือกมา3ตัวสร้าง4หลัก ละอีกตัวนึงจะเป็น0 (เลยได้คำตอบเป็น120)

[@SmartMathPro]

ตัวนึงเป็น 0 เลยไม่ได้นะครับ มันต้องเป็นเลขจากที่เราสร้างมา ดังนั้น 3 ตัว 4 หลัก คือต้องมีตัวนึงซ้ำเท่านั้นน้า ถ้าคำตอบไม่ตรง คือผิดเลยง่ะ

[@goalbal_and_local9070]

ข้อ33ตอบ84 แล้วทำไงให้ได้37/42หรอครับ

[@SmartMathPro]

ม่ายช่ายย 84 เป็นวิธีทั้งหมดน้าาา วิธีที่เราไม่ต้องการ มี 10 วิธี ลบออก เลยได้ 74 วิธี คือที่เราต้องการ แล้วเอา 74/84 ครับ

[@studyfocus6125]

พี่ปั้นคะ หนูคิดข้อสุดท้ายได้600 เพราะหนูได้ตรงการเรียงเลข60 แต่พี่ปั้นได้12หนูงงว่าทำไมถึงดูแค่1,2,3 แล้วกรณี4,5หละคะ

[@SmartMathPro]

พี่ยกตัวอย่างชุดตัวเลขที่เอามาครับ เอามา 1 ชุด แล้วคิดกระจายดูก่อน มันจะมีเลขแบบนี้ อยู่ 10 ชุด นั่นคือ 123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 และทุกชุดจะคิดได้เหมือน 123 ที่พี่ยกตัวอย่างหมดเลย พี่เลยคิดอันเดียว แล้วคูณด้วย 10 ครับ ซึ่งจะได้ 36 x 10 = 360 วิธีน้า (ยังไงถ้าคำตอบต่างจากนี้ คือผิดหมดนะลูก แงงง)

[@JafeJafe-cn8mm]

พี่ปั้นครับข้อที่35ทำไมต้องใช้1 2 3หรอครับพี่ปั้นแล้วใช้2 3 4หรือ3 4 5ได้ไหมครับพี่ปั้นผมไม่เข้าใจครับพี่ปั้น😅

[@SmartMathPro]

ได้ค่ะ พี่ปั้นเขียนไว้ว่าจะมีทั้งหมด C5,3 = 10 แบบ พร้อมเขียนด้วยว่ามีเลขอะไรบ้าง ดูจากคลิปตั้งแต่นาทีที่ 29:15 ได้เลยน้าา //พี่ทีมงานเองน้าา

[@Maew15800]

ไม่เข้าใจขอ35 เอา3ตัวไม่ซ้ำกัน แล้วทำไมตอนทำมันซ้ำได้อ่ะพี่ปั้นนนนนนน😭😭

[@SmartMathPro]

อ๋อออ โจทย์หมายถึงตอนเลือกมาเลขมา3ตัวน่ะ ต้องไม่ซ้ำกันครับ แต่ว่าตอนเอาเลข3ตัว มาทำเป็นเลข 4 หลัก มันซ้ำได้คือใช้เลขวนไปใน 3ตัวที่เลือกไว้แล้วไงครับ แบบนี้พอเก็ตยังเอ่ยย

[@สมชายรุ่งสินสุข-ล4ส]

พี่มีแฟนยังค้าบบ,

[@SmartMathPro]

มีภรรยาละครับ 5555

[@Tata-uu1gz]

ขอบคุณนะครับพี่ปั้นที่ทำให้ผมมั่นใจกับการสอบมากขึ้นนะครับ

[@SmartMathPro]

ขอให้ปังๆๆๆน้าา

[@arrinyachusom434]

ขอบคุณพี่ปั้นมากๆค่ะตอนนี้เขาเริ่มเล็กลงแล้วค่ะ🙏🏼❤️

[@SmartMathPro]

น่อวว555 สู้ต่อๆๆ