Solución paso a paso de un sistema de congruencias - Ejemplo 02

[@daniruizz570]

que gran video, lo he entendido al momento. Como apruebe discreta por esto te doy un beso

[@matematicocompulsivo]

Muchas gracias por tu mensaje. Con que te resulte útil y apruebes, me es suficiente. Gracias!

[@ataoso71]

Excelente método! Muchas gracias. El video fue de mucha ayuda para mí.

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu comentario. Me alegro que te ayudara. Creo que es un método fácil de entender para resolver estos problemas. Un saludo

[@avioneta9592]

buen video, muchas gracias :)

[@matematicocompulsivo]

Me alegro que te haya gustado! Muchas gracias por ver el video!

[@jranerosc]

Buenas noches, en el punto minuto 11:24 kzbin.info/www/bejne/jWm6YXdnjZ1rmbc no comprendo descomponer 35s en (3*33s + 2s), entendería (33s + 2s) pero ¿3*33?. Un saludo,

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu comentario. Es un error tonto. 35 = 33 +2 = 3 * 11 + 2. Se me ha escapado y he puesto 3 * 33, cuando debería poner o bien 33, o bien 3 * 11. Gracias por el apunte!

[@iloveyouineveryuniverse5214]

hola, una pregunta... cuando se divide por un número no se tiene que dividir al módulo también?

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu comentario. Sea "n" el número por el que divides. Puedes hacer dos cosas, o dividir el módulo (y entonces te sale un resultado módulo el módulo inicial dividido por "n"), o no dividir el módulo, y recordar que la solución que obtienes no es única, sino que hay "n" de soluciones distintas. No sé si más o menos me he explicado.

[@anayellimacedohernandez]

Buenos días, disculpa tengo una duda que propiedad usas para decir que podemos sumar múltiplos de 7 en un solo lado?

[@matematicocompulsivo]

Buenos días, por las propiedades de la división. Por ejemplo, 27 mod(7) = 20 mod (7) = 13 mod (7) = 6 mod (7) = (-1) mod (7), al estar calculando módulo 7, puedes sumar múltiplos de 7, que el resto no cambia. Ten en cuenta que eso lo he dicho cuando estamos en la congruencia módulo 7. Si hubiéramos estado en la congruencia módulo 11, podríamos sumar y restar múltiplos de 11. Un saludo y gracias por tu mensaje!

[@pablogarcia3286]

Se puede resolver (4b = a mod 17) y (4a +b =0 mod 17)?

[@matematicocompulsivo]

Hola, de la segunda ecuación, tienes que b = -4a + 17k. Si sustituyes en la primera, llegas a que a = a mod(17), así que cualquier valor de a, vale, y para cada a, tienes que encontrar el b. En total te tienen que salir 17 soluciones. Por ejemplo, a = 0, b=0; a=1, b=13; a=2, b=9;... Espero que te ayude!

[@susejperez923]

¿Y si nos cumple solo para una?, al hacer la comprobación solo en una si nos da el resultado y en las otras no

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu comentario! No te he entendido muy bien. El resultado obtenido, 92, lo cumple para las tres, si no me equivoco. El Teorema Chino del Resto no da una condición para que hay solución. Si el Teorema Chino del Resto no se cumple, puede ser que haya solución, o no. Un saludo

[@maximilianominetto524]

Ojo que para cancelar el mcd del número que pretendas dividir el mod tiene que ser 1 sino la cosa cambia. Saludos

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu comentario. A qué punto del video te refieres? Gracias!

[@alejomakevids]

Jaja me confundí más de lo que ya estaba. Tocará ver de nuevo la teoría.

[@matematicocompulsivo]

Siento que no te haya ayudado! Revisa primero los videos de 1 congruencia solo, y luego pasa a los sistemas. A ver si preparo alguno con dos congruencias, para ir paso a paso. Un saludo

[@enocnarvaez5844]

@@matematicocompulsivo X2

[@matematicocompulsivo]

@@enocnarvaez5844 gracias por tu comentario!

[@daniloyarrevelo4152]

me confundi justo cuando multiplico por el 4 y le dio 20 y despues le puso 21

[@matematicocompulsivo]

Al multiplicar, se obtiene el 20 que comentas... y es módulo 6. Asi que lo pongo como 21 - 1, y el 21 se puede quitar por ser módulo 7. Queda ahora más claro? Un saludo

[@joneshernandez3563]

Pero esto no es el Teorema Chino del Resto

[@matematicocompulsivo]

Hola! El Teorema Chino del Resto lo uso para demostrar la existencia de de solución. La solución se calcula por el método recurrente de ir sustituyendo secuencialmente en las distintas ecuaciones, que aunque más largo, creo que es más intuitivo de seguir y ejecutar. Un saludo