The technique to solve this symmetrical equation in 30 seconds is too good to be true.

[@Xapphire.]

ただの対称式の計算から漸化式でてくるって数学すげぇな

[@カフェイン-f6g]

対称式→解と係数の関係→漸化式→規則性 自分でまとめてみた。解と係数が弱かったことに気づけてよかった

[@淳一森本-l1g]

問題集だと計算過程が端折られているけど、 計算過程がすべてわかりやすく解説されていて、 さすがです。 20年前にこの動画で大学受験の勉強したかった。

[@サノタイッチ]

解と係数の関係から漸化式にする発想力はエグい

[@captainjohnny6154]

「解と係数の関係」とういう、教科書レベルのことが、こんなにも応用範囲が広いことを知って驚きました！

[@がははっ]

漸化式がつえー

[@ふなまさ-s7e]

※河野玄斗の30秒はセンター数学大門一個分に値します

[@user-cookie0141ww]

@朧月 流石にそれは長すぎる

[@Soshi-morison]

ヒトラーのパロですね笑

[@user-hj4em2dt6r]

センター数学大問2個分の間違えやろ

[@gdd1398]

@@user-hj4em2dt6r 0.5問のまちがい

[@円周率-w6l]

@@user-hj4em2dt6r √5問 との間違いですよ

[@てる-m8h]

普通にやってもアホ計算早くて草

[@変更名無し]

そりゃ40秒くらいでセンター試験の問題解く人だし

[@アッサム-y8q]

当たり前だよね(白目)

[@ひであき-g1k]

解と係数まではなるほどだったけど、漸化式が出てくるとは思わなんだ。神動画！

[@ゴッホ-e1j]

はじめの普通の解法でも河野玄斗には30秒だが

[@user-kai_fuu]

自分だってめちゃくちゃ速く動いて止まってる人からしたら30秒だし() え…逆かな?w どっちかわかんないw

[@万年青-p1i]

パスカルの三角形軽く20段くらい覚えてそう

[@リアンネットです]

@@moyashi_615 これは普通にそろばんやってたら脳死w

[@なたな-u5d]

@@リアンネットです そろばんすげー。。。

[@hecate6476]

インド式計算流石

[@victon6372]

三項間漸化式への帰着は本当に大事

[@abcde1302]

解法が天才的すぎるんよ()

[@threepointonefouronefive]

@やさしいネコ ？？？

[@user-ng4rq5xi7v]

参考書って本当に凄いよね…！

[@石原達也-i3n]

神脳のときとギャップが程良くて好きになりそう

[@島田優斗-m2h]

どっからこんな発想がくるのか知りたい

[@guri11111]

河野さんのお陰で息子がとっても頭良く育ってます。ありがとうございます🥰🥰

[@あんこバター]

河野君の数学を解く感覚がわかる動画だと思いました。ちなみに河野君が共通テスト数学を解いているときの脳内会話がわかる動画を出してほしいです。

[@behemosu]

三項間漸化式を解くのかと思って絶望してたけどそんなことなかった

[@gryuryuryuryu111]

数十桁の場合はそっちの方が早いから最強すぎ

[@ish_pack]

特性方程式の解t=(3±√5)/2より S_n=A((3+√5)/2)^n+B((3-√5)/2)^nと予想して S_0=2, S_1=3より A=B=1 S_n=((3+√5)^n+(3-√5)^n)/2^n =(Σ[k=0,[n/2]]nC(2k)･3^(n-2k)･5^k)/2^(n-1)

[@ish_pack]

あとS_n=x^n+y^nに代入すれば一発

[@やきアツ]

数学1aでもう少し踏み込んでいる問題のテクニック知りたいです！

[@kpmyon589]

解と係数の関係を使わなくても, xⁿ+yⁿ=(x+y)(xⁿ⁻¹+yⁿ⁻¹)-xy(xⁿ⁻²+yⁿ⁻²) としても得られる結果ですね

[@吉川美南のジジイ]

それ帰納法の証明でやった

[@ああ-r5n6p]

いっつもお世話になってまふ

[@kpmyon589]

@@ああ-r5n6p 便利でふよね

[@リアンネットです]

あー、やるね、これ 覚えてるけど証明よくわからん

[@粉ココア-k2k]

青チャートにあった❗️😮

[@どっかの国のコアラ]

843かなが早すぎてちょっとおかしい

[@royale78can]

さすがに元々やってあったんでしょw

[@どっかの国のコアラ]

@@royale78can でもなんか今考えた感出てない?w

[@どっかの国のコアラ]

@しゅん インド式計算でも早やいくね?(多分)

[@どっかの国のコアラ]

@しゅん それなw　もう脳みそ人間じゃないです多分

[@yasuhch0613]

47×(20-2)にして940-94で、 そこから3引けば843が早いと思ったけど メチャクチャ普通の計算が早くて正確ですねwさすがです

[@cosmoliquid216]

昔難問だった問題が解けるようになると嬉しい。やっぱ数学は飽きないなぁ～～

[@Yeyangmiller]

声が聞き取りやすいって大事なことだな、、、 おじさん先生の授業代わりにやってほしい、、、、、、

[@食べる牧場ミルク-h1z]

対称式を三項間漸化式で表すことが出来るのは、一昨日帰納法を解いたことがある人なら分かるはず！

[@user-hq3tx2im3l]

①【解と係数の関係】X^2-和X+積、Y^2-和Y+積 ②X^n+Y^n=Sn ③X^2-和X+積、Y^2-和Y+積　これらをたす ④求めたいSnまで求める！！ ★X^n+Y^nを4で割った余りは？ S1,S2…を4で割った余りで検討つけたら出来る！！

[@ゆよや-w9t]

いつ見ても感動するわ

[@YapponYukaridon]

漸化式を見出して解くのは目から鱗でした！これは結構応用が利きそうです！

[@Tatsu-rk4dp]

解と係数の関係に着目することは気づいていたけど、その使い方が異次元レベル 使える場面が来たらいいな～

[@snowdrop369]

あそこから漸化式に持ってくのが凄い

[@pharmacology1-l4y]

たしか東大の過去問とかにありましたよ

[@onepiece-reactions]

さいしょにかんがえたひとえぐい

[@hiDEmi_oCHi]

漸化式すげぇ。 どんな難しい問題にも応用できそう。

[@kjsaka]

解と係数の関係からその式が出る論理的繋がりがわからない人向けの解法。 x+y=3よりy=3-x。xy=1に代入し x(3-x)=1。x^2=3x-1。両辺にx^nを掛け x^(n+2)=3x^(n+1)-x^n。 x+y=3よりx=3-y。xy=1に代入し (3-y)y=1。y^2=3y-1。両辺にy^nを掛け y^(n+2)=3y^(n+1)-y^n。 よって、x^(n+2) + y^(n+2) = 3{x^(n+1)+y^(n+1)} - (x^n+y^n)。 x^0+y^0 = 2 。 x^1+y^1 = 3 。 x^2+y^2 = 3* 3 - 2 = 7 。 x^3+y^3 = 3* 7 - 3 = 18 。 x^4+y^4 = 3* 18 - 7 = 47 。 x^5+y^5 = 3* 47 - 18 = 123 。 x^6+y^6 = 3*123 - 47 = 322 。 x^7+y^7 = 3*322 - 123 = 843 。 S[n]と表すのも不要。x^△+y^△のまま書いても行同士の間で桁位置を揃えておけば、瞬時に理解できますから...

[@shunf4071]

え！？今良く分かんなくて困ってたから有り難すぎる！！ありがとうございます

[@レン-d6j]

裏技系の動画をぜひ再生リストにまとめて欲しいです

[@悩めるエンジェルパイ]

単純計算がはえぇ、、、

[@かく-d3g]

スクショしてアルバムにしてるのでずっと問題表示して下さってるの本当にありがたいです…神…

[@篤史杉崎青柳家]

ありがとうございます！

[@kd-wb1gk]

めっちゃ分かりやすい… このレベルまで数学理解してる人に教わってみたかった笑

[@wakky1038]

こんな素晴らしい解き方を思いつける さういふものに　わたしはなりたい

[@がははっ]

急に雨にも負けず突っ込んでくるなてww

[@unti-motimoti]

最初の解き方が工夫されてると思った俺は末期

[@もしかしてトマト]

🙋

[@logx-s7j]

✋

[@user-bj1uq5iy7v]

✌️

[@Kirimanji]

@@user-bj1uq5iy7v なんか一人勝ちしてる人いて草

[@user-gz2yp7ic3y]

✊

[@ganban_256]

こういう面白さがあるから俺は数学が好き

[@zako57]

河野玄斗「対称式か。何秒か掛かるな」 数学強者「対称式か。30秒で解けるな」 数学弱者「対称式か。時間が掛かるな」 おまぬけ「対称式か。わからんな」 俺　　　「対称式ってなんぞ」

[@ata0ka]

俺 (˙◁˙ 👐 )ﾊﾟ-

[@ルーランラン-o8p]

俺 ( ᐛ)ﾊﾞﾅﾅ

[@user-yo7so7zi7i]

俺　🗿

[@wessonkillian7241]

i know im asking randomly but does anyone know of a tool to log back into an instagram account?? I was stupid lost my account password. I would love any assistance you can give me

[@wessonkillian7241]

@Kolton Jase Thanks for your reply. I got to the site thru google and im waiting for the hacking stuff atm. I see it takes a while so I will get back to you later with my results.

[@SUMAHO_GAME]

受験期終わってからでいいけど、視聴者置いてきぼりのめちゃくちゃ難しい問題解いてほしい。

[@まかだみあ-h5g]

河野玄斗｢どれが難問ですか？｣

[@ちょっと待ったぁ]

「今回はミレニアム問題を解いていきたいと思います。」

[@ooraddora9641]

???「今日は円周率を最後まで求めていきます」

[@特別限定生産さいだー]

ABC予想を証明したいと思います

[@user-qk1hb9rr1l]

フェルマーの最終定理の証明していきたいと思います

[@北原流星-x4y]

河野玄斗大好き！応援してるーー

[@あああ-m4v1y]

ありがとうございます😊😊😊

[@プケプケ-f1b]

こちらこそヾ ^_^♪

[@user-6a1kgmzF1A]

@@あああ-m4v1y どういたしまして

[@user-qp4rw7qd4q]

えぐいて

[@xlajee]

普通にめっちゃためになるから寝る前に見てる

[@まーす教室ほぼ数英系]

サムネの問題の解き方感動した。

[@丘ヤドカリ-j1m]

三項間漸化式を作れても30秒で解けるとしたら相当に頭の回転が速いと思います。

[@kuroneko-nekoneko]

S7くらいならまだ漸化式解かずにゴリ押せる

[@茜-i7n]

標準問題精講に載ってた

[@Ta-ps8xv]

ああああああああ漸化式かぁって思わず声に出ちゃった

[@user-jhftikbfrhkob]

きっしょ喋んなよ

[@chinesefrenchjapanese1287]

@@user-jhftikbfrhkob カッコイー！！👍

[@ullavlog940]

🌵🌲🌳🌴🌱🌿☘️🍀🍃🍂🌵🌲🌳🌴🌱🌿☘️🍀🍃🍂

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録‘’60G BEST SHOT ❗️ 【 対称式 と xⁿ＋yⁿ の値 → 2次方程式から、漸化式を導く。】 ☆ An＝ xⁿ＋yⁿ とおいて、隣接3項間漸化式へと進む。■

[@mizutti2393]

むちゃくちゃ有益な情報を得た

[@ANONYMOUS-AAAAA]

2:45 なるほど早いな... え？これは裏技じゃなくて？！

[@lawrenceezpz5737]

y=1/x(xは0ではない)よりx^7+x^-7=から計算したら楽です　そもそもxがゼロになると前提条件に反するから置き換えしても大丈夫

[@受験生-c6s]

そこからどうやって計算進めていくのか教えて欲しいです

[@owesomemr.3335]

こういうの数学が得意な人は、たくさんの受験問題をやっていろいろな考え方やパターン化が身についていると思うんだけど、いろいろ聞けて面白い。

[@littlecrazy8163]

English subtitle please!, Most of your videos are worthful but unfortunately I can't understand Japanese.

[@byebye_Lullaby]

この分野だけ漸化式(数列)、合同式(整数)が混じっててもうびっくり。

[@神田あさかまる]

共通テストの擬似問題のようなものをやってほしいです、考え方の参考にしたいです！

[@boy-gx1vm]

これはすごい、感動しました。

[@上に凸チャンネル]

応用の幅が広そう 数列の問題に帰着させて解けるのが美味しいですね

[@baru_eraiza]

素で同じ解き方出来ました 塾で習ってて良かったです

[@北乃桃色婦人]

私がなぜ数学の計算がわからないかと言うと 教える側が式を途中で省略して教えるからなんです。 だから｢この数字はどこから来たの？｣といつも思う。

[@osamaru8063]

この程度は中学生で習う応用だぞ…

[@RY4VKA]

@@osamaru8063 一年前に失礼 だからこの動画だとめっちゃわかる！てことちゃうかな

[@まのぷる]

あと4日で受験始まるから慣れないことやらない方がいい事に見終わって気づいた

[@たいちしらすか-d8u]

受かりましたか？

[@まのぷる]

@@たいちしらすか-d8u もち

[@たいちしらすか-d8u]

どこ受かりましたか()

[@まのぷる]

@@たいちしらすか-d8u 名前は出せないですが、そこそこ有名なとこです

[@たいちしらすか-d8u]

@@まのぷる 東京理科大ら辺そう

[@非公式おかみさん]

これ以上のことはもう望まないので…… 共通テスト、一緒にといてくれませんか？

[@user-jh9gd8wx4q]

げんげん久しぶりの動画だぁ～！対称式マスターします！

[@arisatabetai]

これを面白いと思えることが数学の素質なんだろうな

[@user-ty6mm8wd8r]

めちゃめちゃすごい(まだ見て無いけど)

[@tanakawinter]

9:09でハッキリと「差」を感じた。

[@osuc4550]

全然脳死じゃなくて草

[@sh-ep2jo]

解法が天才

[@Yoshito-y1x]

分かりやすい！

[@受験生-j7d]

めっちゃわかりやすぅ

[@くまふぁるこん]

対称式の条件を解と係数の関係から２次方程式に落とし込み、さらにそれらを漸化式にして公示の対称式の値を求める、頭が固い自分では絶対出てこないテクニックです S2020の余りを求める時にS0＝2を省いてましたが、よくよく見ると省かなくても余りが2・3・3・2・3・3・…（Sn|N>=0）とループしていると解釈してもいい気がします

[@おやかた-x6g]

漸化式解くとSn＝{(3+√5)/2}^n+{(3-√5)/2}^nとなりました。めちゃくちゃ綺麗ですね。……あってるかな…

[@おやかた-x6g]

xy=1のときならx+y=aの場合Sn＝[{a+√(a^2-4)}/2]^n+[{a-√(a^2-4)}/2]^nで一般化も出来そう。双曲線関数とかで綺麗に解けそうだけどそんな脳みそは無い。

[@がははっ]

@@おやかた-x6g まず僕はアホすぎて何言ってるかわかんない

[@spanspanspanspan5]

わかりやすいし天才の考え方

[@kk2792]

この知識は、結構セオリーとして入れてるやつ多いよ 難関大受験者なら知ってないといけないレベルかもね けど、誰でもわかるように説明できるのはやっぱりすごい。理解度は全然違うなと感じる。

[@Bee-ow8zj]

@@kk2792 それなでござる。

[@テクネチウム-q2k]

すごい！

[@pacho731]

数1学習中なので助かります。と思ったのですが普通にはまだ学習していない範囲でした。

[@hanahana_89]

いや、レベチ！！！

[@MK-qr4ej]

三項間漸化式って二次方程式に置き換えて解くし、その逆をやるってことか

[@アポロ-q6k]

これ河野さんが自力で考えたんですか？それとも何かからの引用？前者だとしたらとんでもない、後者だとしてもこれを使いこなせるのはヤバすぎ。

[@landSmå]

もっと早く知りたかったー

[@ブックビッグ]

30秒では解けない 式を立てるだけで時間がかかる 30秒はウルトラ級❗️👍

[@円周率-w6l]

面白いのでチャンネル登録しました。

[@みかんの助-l7f]

いやはやすぎやてぇ！

[@taiki-fx]

2:36 計算はやw

[@勉強-w8l]

絶対損してる。(50-3)×18-3すればいい。思うより凄くないでしょ。

[@まーす教室ほぼ数英系]

@@勉強-w8l 2桁同士だから普通に(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd使ったほうが早くね？

[@Rerahrerah]

@@勉強-w8l 絶対損してる笑

[@アンチョビ-k5q]

@@fy-js9hx 間違いないけど、河野玄斗ならやりかねん笑

[@シアン-x7f]

漸化式ってそうやって使うの？天才やん！

[@Raku-t2z]

すげ〜3項間漸化式ってこういう応用ができるんだ

[@_a.___]

あとちょっとで30万人達成 .... !

[@じゅん-c5x]

今年2021年だからそれの整数問題つくってほしい

[@physalia7883]

x²+2021=y²を満たす自然数の組(x,y)を全て求めよ とかどうだろう

[@Ryo-i4h]

天才

[@popomarupopopo]

勉強はコスパ最強の遊びと聞いていきなりやる気出てきたw

[@あみん-u2w]

工夫 2:54

[@チームフォレストじん]

これは凄いなぁ…

[@r.tt.m.b.3212]

やーっと自分でも使えそうな知識を教えてもらえた

[@5705-e3u]

楽しそうに見えるなぁ 難しい問題も裏技で解けると面白いってことをもっと早く知ってれば……

[@ほんわかしあわせ]

受験レベルの定石問題を色々解説して欲しいです。 数1A2Bの範囲でお願いします🤲

[@あか-h4e7y]

はいちさんと受験トークしてほしい！

[@大井悠生-d3i]

テスト範囲じゃないと思って見てたら漸化式出てきて驚いた。なんか得した気分。

[@マックスリー-t7t]

ちょっと勉強してる人は知ってる解法なんだけど、こんなに分かりやすく説明してくれる教材は正直他にないと思う。 このチャンネルの登録をすべきって言葉は間違いではなかろう。

[@run4254]

めっちゃわかりやすい

[@nyanmerosan]

これ大学への数学に載ってた、まさに裏技ですよね

[@いは-v3f]

一般化してる分むしろ超正攻法では？

[@syl5395]

予備校で習った時感動した

[@エダ-z7l]

神！

[@KN9260]

『漸化式さえ求まれば』そこから30秒で解けますが、 自分を含めて半数以上はその段階でアウトでしょう。

[@ビスケンチー]

もはや30秒で解くというより30秒で記憶から引き出すって感じやな。本当の意味でこれを30秒で解けるやつはバケモンやわ

[@ししちゃん-x9o]

途中で付いていけなくなりました…(^^; 玄さんこれからも頑張って～(^^♪

[@いは-v3f]

お前もがんばれよ

[@lss5621]

元のコメント→2ヶ月前 返信→3ヶ月前 なぜ？？？

[@ryosuke8093]

凄い。