studio di funzione completo x^x

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Francesco Bigolin

Күн бұрын

Пікірлер: 5

@vittorioalzetta 10 ай бұрын

Non capisco. (-5)^(-5) è definito, e fa -1/3125. Perchè non possiamo tracciare il grafico anche per gli x < 0?

@FrancescoBigolin 9 ай бұрын

La funzione esponenziale è in generale definita per basi positive.quindi il dominio della funzione è x>0. Non esiste una funzione esponenziale del tipo (-5)^x. ciao

@FrancescoBigolin 9 ай бұрын

e quindi il problema è confondere elevamento a potenza con funzione esponenziale, che deve avere base positiva anche se la base è variabile. Se non credi a me controlla su Youmath o studialo su qualche libro. www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/le-funzioni-elementari-e-le-loro-proprieta/3559-y-uguale-x-alla-x.html

@vittorioalzetta 9 ай бұрын

@@FrancescoBigolin Capisco, quindi si tratta di una convenzione?

@giacomocasartelli5503 Ай бұрын

@@vittorioalzetta Veramente il ragionamento secondo cui la funzione è definita solo per x>0 nel video è circolare, perché usa una riscrittura che esiste solo per x>0. Come tu osservi, per tutti i valori razionali -p/q, con p q razionali positivi per cui, detto d il MCD tra p e q, q/d è dispari, la funzione è ben definita. Il caso (-5)^x funziona allo stesso modo, ha un dominio discreto ottenuto in modo simile a sopra. Poi, dato che si tratta di un insieme di misura nulla, si tende a porre non definita la funzione. Però a livello insiemistico/topologico non è così.