Studio di Funzione Esponenziale
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Күн бұрынIn questa lezione vediamo uno studio di funzione esponenziale completo. In queste funzioni la variabile indipendente compare all'esponente. Vedremo la ricerca del dominio, lo studio del segno, il calcolo dei limiti e lo studio delle derivate fino ad arrivare a tracciare il grafico della funzione.
VIDEO SUI PASSAGGI PER LO STUDIO DI UNA FUNZIONE
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SOMMARIO
0:00 - Ricerca del dominio
0:47 - Simmetrie
1:13 - Intersezioni con gli assi cartesiani
2:12 - Studio del segno
2:43 - Limiti agli estremi e asintoti
3:55 - Studio della derivata prima
5:58 - Studio della derivata seconda
7:53 - Disegno del grafico
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@denisemontalto1822 2 жыл бұрын
Ottimo video 😍
@LuigiManca 2 жыл бұрын
Grazie 😃
@giorgiatallarico7799 5 ай бұрын
A 6:04 come hai trovato la derivata seconda?
@LuigiManca 5 ай бұрын
Ciao Giorgia, la derivata seconda si trova derivando la derivata prima, quindi derivando -4x∙e^(1 - x²). Per calcolare questa derivata si deve utilizzare la regola della derivata del prodotto di funzioni - kzbin.info/www/bejne/i6val4tjq7aehsk
@giorgiatallarico7799 5 ай бұрын
A 7:39 come hai ricavato questi punti?
@LuigiManca 5 ай бұрын
Si ricavano sostituendo i valori di x nell'espressione della funzione y = 2∙e^(1 - x²). Sostituendo i valori di x si ricavano i rispettivi valori di y e quindi le coppie che determinano le coordinate dei punti B e C
@valeriogiongo3773 3 жыл бұрын
A 4:38 Come si è ottenuto 4 alla derivata?
@LuigiManca 3 жыл бұрын
Allora, dobbiamo derivare y = 2e^(1-x²). L'esponenziale e^f(x) ha derivata e^f(x)*f'(x) con f(x) = 1-x². Allora la derivata dell'esponenziale sarà e^(1-x²)*(-2x). Moltiplicando per la costante 2 otteniamo: y' = -4xe^(1-x²)
@valeriogiongo3773 3 жыл бұрын
@@LuigiManca Grazie della pronta e precisa risposta Non capisco però come mai moltiplica la costante. Diciamo avrei appunto fatto derivata esponenziale (resta tutto uguale) e derivata dell'esponente . Non capisco come mai quel 2 diventa 4 ecco. Tutti qua . Ottimo video 👍🏾
@LuigiManca 3 жыл бұрын
@@valeriogiongo3773 diventa 4 proprio perché la derivata dell'esponenziale contiene un altro 2, che va quindi a moltiplicarsi con la costante 2 che moltiplica proprio l'esponenziale nella funzione iniziale
@valeriogiongo3773 3 жыл бұрын
@@LuigiManca ah perfetto, quindi "porti giù" la derivata dell'esponente (2) e la moltiplichi con la costante 2?
@valeriogiongo3773 3 жыл бұрын
@@LuigiManca * - 2 la derivata dell'esponente
Salvo Romeo
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