Studio di Funzione Razionale Fratta - Esercizio Svolto

Studio completo di una funzione razionale fratta e relativo grafico.
Vedremo come trovare il dominio, le simmetrie, il segno e le intersezioni con gli assi, gli asintoti verticali, l'asintoto obliquo e i massimi/minimi della funzione =)
Funzioni razionali fratte sono state spesso oggetto di quesiti durante l'esame di maturità allo scientifico e non di rado si incontrano nei corsi di analisi matematica all' università.
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[@daman326]

STO TALMENTE MESSO MALE CHE STO GUARDANDO IL TUO VIDEO MENTRE HO LA VERIFICA

[@leonardoriggi356]

non tutti gli eroi indossano un mantello

[@ManuelSparvy]

Grazie maestro indiscusso, non sai a quante persone stai salvando il culo.❤

[@maffio9134]

SI

[@matteosini518]

Grazie veramente!Mi hai salvato parecchie volte su cose che non avevo capito:ad esempio i fasci di rette o i numeri complessi...Ce ne fossero di persone come te ...

[@maffio9134]

SI

[@sewsenbenftima5178]

GRAZIE D'ESISTERE DAVVERO!

[@VamoRafa10]

Non dovrebbe essere no pari no dispari?

[@danielearcuri1920]

Grande maestro! Ho passato analisi grazie a te ! Sei come un padre

[@EliaBombardelli]

Complimenti per l'esame Daniele, un saluto ;)

[@SantoSVD98]

Mi sono sempre chiesto che programma usi per scrivere... è una tavoletta con programma incorporato?

[@177Frenk]

usa una tavoletta grafica, ha messo in descrizione il modello e il programma è windows journal

[@maffio9134]

SI

[@jeffbezos3942]

Ci può essere un punto di massimo o di minimo relativo o assoluto in un punto di discontinuità di tipo salto o eliminabile?

[@matteogimignani8689]

Come si trova la misura dei lati in un triangolo isoscele se mi viene dato solo il perimetro e tutti gli angoli???? DOMANI HO L'ESAME TI PREGO AIUTAMI❤

[@cleoyolown5634]

Grazie Elia, grazie a te ho superato l'esame di analisi 1

[@maffio9134]

SI

[@sofiabentivoglio3403]

Grazie come sempre

[@monicapic8504]

Una domanda-ma quando si fa il lim per x--> -1 da destra non dovrebbe venire -2/0+ e per x --> -1 da sinistra -2/0- ?grazie

[@monicapic8504]

scusa non so perche il commento si veda cosi,comunque intendevo che a me torna il contrario di come hai scritto

[@mazz3185]

Video molto chiaro. Grazie prof Bombardelli!

[@maffio9134]

SI

[@mr_ange]

Non capisco come fai ad avere 8x^3 nella derivata seconda al punto 6. Quali sono i calcoli?

[@jozef7016]

mi sa che ha derivato la penultima parte della derivata prima,quando c'era 2x^4+6x^2 visto che è piu semplice,senno dopo c'era un prodotto o una funzione composta,piu che altro non ho capito come ha raccolto dopo...non spiega.......

[@lucaspataro5207]

Ciao, vorrei se posso sapere il nome del programma che usi per scrivere e disegnare nel video, lo vorrei usare anche io per esercitarmi al pc, perché vorrei evitare di usare illustrator che è un po' scomodo in questo caso.

[@maffio9134]

SI

[@giorgioanguilla]

Elia, sarebbe il massimo se pubblicassi video riguardo lo studio di funzioni esponenziali e logaritmiche. Spero sia un idea per prossimi video di suddetta Playlist.

[@EliaBombardelli]

Grazie Giorgio, sicuramente realizzerò almeno un video a riguardo prossimamente

[@giorgioanguilla]

Elia Bombardelli. Aspetto con ansia.

[@andrea11050]

Sei un idolo. Potresti fare più video mentre fai esercizi, magari anche più complicati

[@EliaBombardelli]

Grazie Andrea, sicuramente in futuro aggiungerò video con esercizi più avanzati, quest'anno ho intenzione di realizzare parecchi contenuti =) Un saluto !

[@andrea11050]

Grande senno analisi mi rovina la vita

[@giorgiovicari4542]

Elia, non ho capito perchè quando fai il limite per x--> -1+ viene -2/0- .

[@valeriogiongo3773]

A 6:30 Come mai si può essere sicuri della presenza di un asintoto obliquo ? E il grado a numeratore e denominatore è 1?

[@giusepperinaldi555]

Grande! Credo di amarti! Farai mai studio di funzione doppia variabile in R^n?

[@maffio9134]

SI

[@elisabettaprincipe2051]

di vita tra l'altro TOP

[@fabioferrari175]

Elia, ascolta nel calcolo dell’asintoto obliquo il denominatore non dovrebbe essere x^2-1 anziché x^3-x?

[@davideesposito2394]

no, perchè va moltiplicato per x

[@benedettahorciu1657]

Grazie!

[@domenicocapalbo1103]

Supereroe!

[@whiteunk6189]

Grazie ti amo

[@Omar-dt9rq]

Elia Bombardelli eroe italiano n.1

[@jozef7016]

HA CHI I LIMITI ESCONO ALL'INCONTRARIO : ho sbiellato pure io un poco ma il ragionamento è davvero infantile, ma purtroppo quando hai la testa su 100.000 cose ti perdi sulle stupidate. Comunque - 1+ non è tipo -1,01,perché sul piano cartesiano noi ci stiamo spostando verso destra e quindi stiamo andando verso 0,quindi a destra di - 1 per esempio c'è - 0,9. Quindi - 1- andiamo verso sinistra e verso sinistra i numeri vanno ad aumentare, esempio - 1,1 Ora mi posso ammazzare 🤦🏻‍♂️🗡️

[@mattiamarcelletti5705]

hai "sbiellato" anche con la grammatica comunque

[@EdoardoLusuardi]

14 mi piace...Io giuro, non c'ho capito niente né sul piano grammaticale né su quello logico. Saluti.

[@grazianograzi]

Ciao Elia scusa ma non riesco a capire perche nel calcolo dei limiti il limite di x-> -1 piu faccia 0- e il lim di -1meno dia 0+ perche a me viene il contrario anche se dal grafico si vede che sbaglio grazie mille

[@jozef7016]

HA CHI I LIMITI ESCONO ALL'INCONTRARIO : ho sbiellato pure io un poco ma il ragionamento è davvero infantile, ma purtroppo quando hai la testa su 100.000 cose ti perdi sulle stupidate. Comunque - 1+ non è tipo -1,01,perché sul piano cartesiano noi ci stiamo spostando verso destra e quindi stiamo andando verso 0,quindi a destra di - 1 per esempio c'è - 0,9. Quindi - 1- andiamo verso sinistra e verso sinistra i numeri vanno ad aumentare, esempio - 1,1 Ora mi posso ammazzare 🤦🏻‍♂️🗡️

[@maxred2071]

bel video, non è che lei riesce ad insegnare un po di matematica anche alla nostra prof?

[@yunarukami01]

Amen maestro🙏

[@matteogimignani8689]

Come si trova la misura dei lati in un triangolo isoscele se mi viene dato solo il perimetro e tutti gli angoli???? DOMANI HO L'ESAME TI PREGO AIUTAMI

[@masaktor3614]

lo rendi rettangolo, e poi con le formule di trigonometria ti ricavi il cos o il sen... ma sicuramente è un po tardi =)

[@Zenone121]

@@masaktor3614 nahh secondo me sei ancora in tempo

[@devillll88]

Grazie! ma non ho capito come fai la sostituzione al minuto 1:16, per vedere se la funzione è simmetrica, saresti così gentile da spiegarmelo? grazie

[@giuseppepacucci3382]

Grazie grazie grazie grazie grazie grazie grazie grazie grazie grazie grazie grazie grazie

[@pietrofulceri5759]

Il migliore

[@mouaz3551]

Ciao! Come fa il limiti che tende a -1+ a uscire in quel modo? Solitamente (-1+)² fa 1+. Poi facendo (1+)-(1)= 0+ Ho bisogno di chiarimenti

[@yeysonbrayamreyeshuacanca4344]

non si puo applicare quel ragionamento gia che stai facendo l'asintoto verticale su un piano 0- , perche -1 si trova alla sinistra di zero.

[@elisabettaprincipe2051]

che maestro

[@andreacosta7683]

Elia scusa ma a 5:18 per esempio, come fa il limite destro di -1 a dare +infinito? e il limite sinistro di 1 a dare -infinito? puoi dirmi i calcoli? a me risulta che il denominatore nel primo caso viene 0+ poichè -1+ alla seconda fa +1+ quindi +1+ - 1 = 0+ , sbaglio? grazie

[@jozef7016]

HA CHI I LIMITI ESCONO ALL'INCONTRARIO : ho sbiellato pure io un poco ma il ragionamento è davvero infantile, ma purtroppo quando hai la testa su 100.000 cose ti perdi sulle stupidate. Comunque - 1+ non è tipo -1,01,perché sul piano cartesiano noi ci stiamo spostando verso destra e quindi stiamo andando verso 0,quindi a destra di - 1 per esempio c'è - 0,9. Quindi - 1- andiamo verso sinistra e verso sinistra i numeri vanno ad aumentare, esempio - 1,1 Ora mi posso ammazzare 🤦🏻‍♂️🗡️

[@salvatorenapolitano6664]

Posso sapere quando si calcolano i limiti destro e sinistro?

[@salvatorenapolitano6664]

Se mi potete spiegare terra terra

[@albinsopaj]

Perché lui non ha fatto la derivata seconda ?

[@gerardodonatoapadula6534]

perché nella derivata seconda x(2) +3 escono tutti segni positivi?

[@filippovita3113]

perchè qualsiasi numero elevato alla seconda da sempre risultato positivo e la somma tra due numeri postivi da sempre un numero positivo

[@dorianacaporaso146]

Ho seguito i tuoi video.. ma non riesco a capire il segno..

[@marronycaro]

Neanch'io. Faccio fatica a capire lo studio del segno. Ci vuole più spiegazione per la disequazione.

[@pie9613]

Qualcuno mi potrebbe spiegare come mai al minuto 9:54 (x² -1)² è sempre positivo e non negativo tra -1 e 1?

[@DamysAtelier]

Un numero elevato alla seconda é sempre positivo, sia che sia meno o più

[@sinatrabarbara411]

Può fare lo studio della funzione fratta x^3/x^2-2x+1

[@matteostefania2566]

come fa ad essere dispari?

[@mapirunco7625]

Lo sto cercando di capire anch’io

[@alexmera4924]

penso che sia inutile che ti risponda dopo 4 anni ahaha

[@Lux-qu3ml]

io non ho capito perchè il q dell'asintoto obliquo dia zero

[@irenepetitti5374]

Neanche io, non dovrebbe essere +infinito ...aiutoooo

[@noneyabusiness9695]

ma non è pari quella funzione poichè il nominatore è negativo e anche la "x" del denominatore rendendo la funzione fratta positiva. nonostante ciò, grazie per le tue lezioni.

[@EliaBombardelli]

Ciao, la funzione è dispari, come correttamente mostrato nel video. I passaggi necessari per convincersene sono quelli mostrati intorno al minuto 1:00, fammi sapere se qualcosa non ti risulta chiaro. Un saluto

[@noneyabusiness9695]

a no, hai ragione. Ho fatto male i conti.

[@camillacostanzo6052]

Ma do sta l’intersezione con gli assi???

[@user-wl4gl2in3l]

0

[@elisabettaprincipe2051]

sano

[@lilsleep4998]

Heartbeat- Childish Gambino

[@matteomilite7273]

non riesco a capire che fine fa nella derivata 2° il termine (x-1) quando deriviamo la g(x) la parte -[(2x^4 -6x^2) (2(x^2 -1) 2x) ] non dovrebbe diventare -[(2x^4 -6x^2)(4x(x^2 -1)]? Vedo che il tremine (x^2 -1) scompare e il 4x vine messo fuori {cosi: -4x (2x^4 -6x^2)}, non comprendo il perché siccome non venga semplificano nemmeno con il denominatore

[@alessiomiceli6155]

Si

[@LucaTomaTM]

Madonna la derivata seconda che inferno

[@vasorotto19]

Ma se hai un mic da 150 euro, come mai la qualità dell' audio è cosi' scarsa?

[@Fabler21]

sarà il tuo dispositivo, io lo sento benissimo

[@maffio9134]

ALESSIO MICIO

[@maffio9134]

CIAO

[@alessiomiceli6155]

SI

[@maffio9134]

@@alessiomiceli6155 SI

[@alessiomiceli6155]

@@maffio9134 NO

[@maffio9134]

@@alessiomiceli6155 NO

[@giacomopatregnani8577]

con geogebra non viene lo stesso grafico

[@EliaBombardelli]

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[@lilsleep4998]

bober

[@kimhakima6568]

Non si capisce niente