Substituição Trigonométrica - O Triangulo Auxiliar

[@willianhiga3208]

Feita há 4 anos e ajudando até hoje, agradeço de coração! Sua explicação sobre como deduzir os triÂngulos era o que eu precisava

[@douglasalmeida8784]

esse jeito de integrar é muito mais prático do que ter que ficar decorando tabela de substitução, basicamnete sabendo a relação fundamental se consegue integrar. Parabéns por aí só vi um decoreba; o que é facilmente esquecido depois de um tempo

[@matematicauniversitariaRenan]

Exatamente! Sempre digo aos estudantes entender o procedimento! Pode usar quando menos se espera =).

[@LuizFelipe-yt5oh]

Muito bom, acompanhei pela playlist antiga e aprendi perfeitamente, essa esta muito boa tbm..

[@matematicauniversitariaRenan]

A ideia desta playlist é melhorar a qualidade da imagem e do áudio! Alguns vídeos estão mais ou menos repetido em roteiro. Mas, desta vez, chegará em integral imprópria e volumes de sólido de revolução! =)

[@natanaelmelo4333]

Eu usava esta técnica para resolver algumas integrais. Tive a ideia de fazer assim e quando fui ver a resposta estava correta. Ótima ideia apresenta-la em video-aula, ainda mais ressaltando o fato tomarmos cuidado com o domínio. Ótima aula. 👍

[@matematicauniversitariaRenan]

O primeiro exemplo é um pouco "tricky" mesmo. Na prática, para integral definida, fica claro que se deve escolher fazer a substição para secante ou para seno, dependendo do domínio de integração. =)

[@AndreLuiz-fu4er]

Olá professor, boa tarde! Uma dúvida: no segundo exercício, você fez diretamente que a raiz quadrada de (sec teta)^2 é sec teta, mas na verdade é módulo da sec x, não? Isso irá recair na integral de módulo de sec teta, e não na integral de sec teta. Afinal, a raiz quadrada de uma função ao quadrado é o módulo dessa função. Não entendi...

[@matematicauniversitariaRenan]

Eu expliquei em um vídeo anterior a este. kzbin.info/www/bejne/eJbbgnZonLifrcU basta escolher um domínio diferente para o Arcsec de modo que o tag x é sempre positivo. Abs

[@AndreLuiz-fu4er]

@@matematicauniversitariaRenan AAAhh é verdade, professor! Muito obrigado! Show de aula!!

[@hebersonchaves907]

Professor esse primeiro exercício não daria para fazer por substituição simples e outra a substituição trigonométrica é também chamada de mudança de variável porque tem uma raiz no termo do denominador?

[@matematicauniversitariaRenan]

Substituição simples não dá... Mas mudança de variável é porque simplesmente troca a letra :P, normalmente de x para u. Não tem nada a ver com as raízes.

[@henriquedavidjoaopabis7108]

Professor, o primeiro exemplo resolvido pelo método das frações parciais dá resultado diferente. Há algo errado?

[@matematicauniversitariaRenan]

Provavelmente é o mesmo resultado, mas com o rosto diferente. Usando propriedades de logaritmo, aparece ln|1+x|-1/2ln|1-x²|+ C Ou caso ainda fatore 1-x²=(1+x).(1-x)... Aparece: 1/2ln|1+x|-1/2ln|1-x| + C

[@henriquedavidjoaopabis7108]

@@matematicauniversitariaRenan deu igual a última expressão. Muito obrigado. Excelente aula.