수학에서 창의력이나 공식보다 훨씬 중요한 능력

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수학 취미로 하는 직장인

Күн бұрын

Пікірлер: 128

@user-llxy78fg58t Ай бұрын

눈에 보이지 않는 추상적 언어를 '관조' 한다기 보다는 수학적 언어를 시각화 이미지화 하고 그것을 머리 속에서 잘 다루거나 재구성하는 작업기억 능력을 말씀하신 듯?

@healingmath Ай бұрын

오 제가 간단히 단어화 해보려했던 개념을 이렇게 잘 풀어주시다니! 감사합니다 ㅎㅎ

@showman12342 Ай бұрын

@@healingmath 화투에서 비유하신 전체의 관점을 수학문제를 대할때도 동일하게 전체의 관점에서 접근해보시라는 말씀이시죠? ㅎㅎ

@healingmath Ай бұрын

네 전체 상황을 정확히 다 인지하는 것이 관조라면 일부만을 가지고 어떻게 활용할지를 고민하는 것 보다 우선시 되어야 한다는 의미였습니다~!

@showman12342 Ай бұрын

@@healingmath 전체 상황을 빠르게 인지하고 문제해결하는 과정을 숙달하는것 맞죠?

@healingmath Ай бұрын

빠르게 인지하는 것보단 정확하게 천천히 숙달보다는 매번 확실하게 하는 것이 우선이 아닌가 싶습니다 ㅎㅎ

@도레미-u9q Ай бұрын

관조라는 단어가 주는 느낌 어떤 건지 알 것 같습니다. 정말 이렇게 수학을 배웠다면 학창시절에 즐겁게 했을텐데요. 위에서 내려다 볼 수 있는 그리고 멀리서 볼 수 있는 식견를 나눠주셔서 감사합니다. 항상 볼때마다 매 회 듣기 편한 목소리와 함께 군더더기 없이 감동적인 내용 감사합니다

@healingmath Ай бұрын

정말 감사합니다~! ㅎㅎ 앞으로도 재밌게 만들어보겠습니다.

@밤샘공부-p5q Ай бұрын

와 제가 학생들에게 항상 하고 싶었던 말이 이거인 것 같습니다. 저도 “스킬”들을 가르치지만, 결국 중요한 건 “스스로 스킬을 창조하는 능력”이라고 생각합니다. 한 문제를 제대로 ”관조“하다 보면 많은 풀이를 찾을 수 있는데 그러한 풀이들 중 ”일반적이지 않지만 공식화 시킬 수 있는 것“이 ”스킬“로 많이 알려지는 것 같아요. 그래서 저도 학창시절 수학을 공부할 때 나만의 스킬을 만들며 학습했을 때 재미와 성취도 두 마리 도끼를 모두 잡을 수 있었던 것 같네요 ㅎㅎ 오랜만에 제가 가르치는 학생들에게 공유해줘야 할 좋은 영상을 발견한 것 같습니다! 양질의 영상 감사드립니다..!

@jxxyxxxg5771 Ай бұрын

여기서 뵙네요 선생님.. 영상 잘보고있습니다.

@밤샘공부-p5q Ай бұрын

@ 아이고 감사합니다 ㅎㅎ

@koidance Ай бұрын

저는 대학수학은 모르겠고 수능은 확실히 문제의 형식이 달라도 같은 문제임을 아는 힘이 중요한듯 합니다. 자기가 풀었던 여러문제를 시험장에서 마주친 문제와 같은 문제임을 알 때 실력은 향상되거든요

@kimk9833 13 сағат бұрын

이런 영상 너무 좋아여. 통찰과 영감이 가득한 영상

@Kkim0830 Ай бұрын

관조라.... Ding! 대단한 통찰이자 본질값에 대한 고찰의 결과라는 생각이 듭니다. 저는 한국에서 문과출신이자 s그룹 재직중 뒤늦게 유학을 와서 지금은 런던 금융권에서 오랜동안 펀드매니저로 일하고 있습니다. 영국 유학 초기가 생각납니다. 그때 정말 날 미치게 했던거는 '나는 왜 이들처럼 ....'생각'이란걸 하지 못하는가?'. 님의 사전에 따르면 나는 왜 관조할 수 없는가? 였습니다. 정말 머리를 쥐어 뜯어버리고 싶을 정도였습니다. 이 영상을 보며 인간의 삶에 수학이 왜 필요한가?에 대해 다시 생각해 봅니다. 문제를 해결하기 위한 '사고(관조)'라는걸 우리는 수학을 통해 배우고 연습합니다. 단순 계산이 아닌 '문제를 명확하게 이해하고' '문제 해결에 활용할 수 있는 방법을 찾는거'... 대학원에서 정말 그들과 우리 교육의 차이를 뼈져리게 느꼈었습니다. 대학원 초반 나는 왜 scratch 즉 맨땅에서부터 스스로 생각하여 사고를 전개할 수 없는가?가 늘 저의 화두였습니다. 오래만에 그때 생각이 납니다. 폰 노이만의 엄청난 크기의 머릿속 칠판이라! 그 대목에서 wowee! 소리가 절로 나왔습니다. 너무 재밌는 사례입니다. 감사합니다.

@kodeeifer2759 Ай бұрын

@@jakechae7581그런데 그게 단지 선생들만의 문제가 아니라 없는 길을 찾는, 문제풀이과정의 여정을 찾고 즐기는 교육을 하면 있는 답만 찾는 교육을 하라며 불만하고 들볶아대고 보채는 학부모들도 문제에요.

@rothsshvili5125 Ай бұрын

매우 공감합니다 한국서 오래 근무하다 은퇴한 어떤 백인 시니어, 미국 변호사분하고 대화를 할 일이 있었는데 리더로 키워보고 싶은 욕심이 나는 발칙한 인재를 끝내 못 봤다고 개탄하시더군요 자기가 임원으로 있었던 조직들이 난다긴다하는 이들이 즐비했지만 잘못된 명령을 줘도 밤새 이를 코피 흘리면서 엉터리라도 하는 똑똑한 머슴들이 많았다는 , 그분이 원한 인재는 말이 안되는 명령, 지시, 과제를 주면 싸울 수 있는 그리고 잘못된 문제를 서로 생산적인 토론을 통해 올바른 문제로 적시에 재정의, 업그레이드하고 이를 완벽하건 아니건 답을 내거나 답에 준하는 단계까지 가져가는 것이라 말씀하셨던 기억이 납니다 즉 문제를 관조 안하고 일단 답을 내려고 하니 잘못된 지시에 이의 제기 자체를 못하는게 아닐까 싶어요 수학으로 치면 공식 외우고 기출 문제 최대한 다양하게 풀어서 기계적으로 신속하게 답을 내고 다음 문제로 가는 그런식 테크니션 양성이 수학이건 다른 과목이건 너무 강할수록 똑똑한 머슴을 양산하기 쉽지 않나 짐작합니다 폰노이만 평전 보고 받은 인상은 헝가리 김나지움이 교육이 워낙 좋았다는 설도 있지만 그보다는 어린 시절 부모가 집에 작은 도서관을 구비하고 정말 다양한 독서를 유도하고 외국어 등 강조하면서 언어 능력을 키운 것이 수학적 문제를 관조하고 이해하는 것도 언어로 본다면 도움이 되었을 것 같고 늘 당대 최고 지식인들을 저녁 초대해서 아이들이 어른들의 수준 높은 대화를 듣게 하고 이런 지성인들이 아이들과 대화할 기회 주고 또 사업가였던 아버지가 아이에게 자기 현실 문제를 너라면 어찌 할래 식으로 문제 관조와 나름의 해법을 찾는 훈련 시킨게 주효했던 것 같더군요 더불어 다양한 분야의 문제 해결에 있어 당시 기술로는 절대 알수 없는 부분들은 비교적 정확하게 가정으로 놓고 나머지 변수들을 풀었던 것 같은데 미래를 알수는 없지만 비교적 논리적으로 잘 유추, 예측 가능했다는 인상을 받았습니다

@맘미소-j2z Ай бұрын

와! 똑똑한 머슴 팩폭입니다, ㅠㅠ 현재 미국의 엄청난 저력은 우리와는 다른 인재 양성에서 비롯되었을테구요. 한국에서의 수학은 관조는 커녕 속도전이죠.

@노승환-x9w Ай бұрын

독학으로 배우면 학원 안다니고 사고력 무지무지 향상됩니다

@hjp5581 Ай бұрын

오늘도 심오하네요. 수학 뿐만아니라 인생을 살면서도 전체를 조망하는 능력은 정말 필수라고 생각합니다. 심리학에서도 '인지협착'이라고 하더군요. 터널시각이라 불리는 인지협착은 동굴속에 사람이 갖히면 저 멀리 빛이 보인다고 무작정 따라간다고 합니다. 암흑이니까요. 하지만 전체를 조망하는 관조능력이 있는 사람은 위에서 내려다 보니 미로를 쉽게, 바로 옆의 출구를 금방 찾아 나갈 수 있다합니다. 선생님 덕분에 수학을 차근차근 다시 공부하는데 정말 큰 도움이 되고 있습니다. 그동안 보이지 않았던 것이 보입니다 정말. 문제풀이보다 수학에 대한 접근방법이 가장 중요하다고 생각합니다. 때문에 이 채널이 진심으로 널리 퍼져 우리나라 국민들이 제대로 된 수학적 사고를 하여 맹구같은 짓을 그만했음 좋겠습니다 ㅎㅎㅎ 좋은 영상 진심으로 감사드립니다^_^*

@strom2777 29 күн бұрын

제 생각이랑 되게 비슷한 점이 많다고 느끼네요. 저는 지금 20살이고, 어릴 적부터 adhd증상이 있는데요 단순히 지루함을 빨리 느끼고 화제가 빠르게 넘어 가는 것 도 있지만 과집중 장애도 있었습니다. 하나에 몰두하면 다른 것들은 전혀 생각하지 않는 거죠. 수학으로 보면 문제를 읽을 때 어떠한 개념에 몰두해서 계속 그것만 생각할 수 밖에 없었고 다음으로 진척할 수가 없었습니다. 그렇다 보니 수학을 좋아하고 잘 하고 싶었는데 성적이 나오지 않으니 수학을 잘하는 사람들과 저를 비교해보고 계속 반추해서 나온 결론은 수학을 잘하기 위해서는 조망하는 능력이 중요하다는 것 입니다. 하나의 요소를 인지하기 위해서 뇌의 에너지를 적게 써야 한다는 것이죠. 저도 폰노이만의 머리속에 아주 큰 칠판이 있고 그곳에 쓴다는 일화를 듣고 생각 해 봤었는데요, 뇌과학이나 인지심리학에 대해서는 무지하지만 제 나름대로 생각 해 볼 때 뇌의 가용가능한 에너지가 100이면 요소 하나하나를 10씩의 에너지를 쓰는 것이 아닌 0.1씩의 에너지를 쓰면 더 많은 것 들이 인지 가능하는 것이 아닐까 생각했습니다. 이런생각들을 계속해서 하다보니 2024년 1년동안 정말 우울증이 심했었습니다. 어머니나 아버지를 보고 부모님이라고 느끼지 못하거나 냄새를 못 맡거나 충동조절안되고 무기력증이 왔었습니다. 작업기억도 매우 떨어지고 글을읽는 능력도 매우 떨어졌었는데요. 근데 정말 신기하게도 조망능력은 올라갔습니다. 과집중 장애는 조금씩 사라지고 수학문제를 풀 때 아무리 어려운 문제라도 딱히 아무 생각이 없고 그냥 천천히 풀어 낼 수 있었습니다. 지금은 우울증이 조금씩 회복되고 있는 중이고 조망하는 능력이 딱히 없어진 것 같지는 않습니다. 학습을 잘 하기 위해서 우울증은 꼭 거쳐야 하는 단계였을까요. 태어나서 어릴때부터 이런 능력이 있고 집중력이 좋은 사람들을 재능이 있다고 부르는 걸까요.

@healingmath 29 күн бұрын

너무 학습을 큰 부담으로 느끼셔서 그런것 같습니다. 하나의 게임정도로 생각하고 즐겁게 해보시는건 어떨까요..?

@dowpark4347 Ай бұрын

공학전공으로써 개인적으로 생각하는 수학능력은 마주한 문제를 수학적 언어로 표시 가능한가라고 생각합니다. 수식으로 정리된 문제를 풀어내는건 기술적 능력이기 때문입니다. 예를 들어 아인슈타인이 우주적 현상에 문제의식을 가지고 수식으로 풀어낸 E=mc2는 화자가 말하는 우주현상을 관조할 수 있었기 때문에 가능했던 것으로 보입니다. 결국 저도 화자와 같은 생각을 갖는게 우리 고등학생들 수학교육은 이런 수식화능력을 키우기보다 수식화된 걸 풀어내는 기술적 능력에만 집중되어 있다는 생각을 합니다. 열역학 수업을 듣던 미국 어떤 친구가 본인 시계에 습기 찬것을 해결하기 위한 대기압에서의 온도 습도 계산을 심심풀이로 해보는것을 보고, 우리 고등학생들도 이런 수식화를 가볍게 접근할 수 있을까라는 생각이 들더군요. 하지만 좋은 대학에 들어가려면 결국 문제만 보고도 풀이법이 바로 떠오르는 전형화되고 반복적인 기술적 연습만이 답이기에 우리 교육시스템은 천재는 커녕 인재조차도 재대로 발굴할 수 없다고 생각합니다.

@healingmath Ай бұрын

ㅎㅎ 미국 친구분 이야기가 평소 제가 가지고 있는 생각과 비슷해서 재밌네요~! ㅎㅎ 저도 제가 평소 가진 현실적인 문제를 수학화하여 고민하고 해결하거나 결론을 내리는걸 좋아합니다

@토도론 Ай бұрын

아아 이 댓글 덕분에 영상이 이해가 되네요.

@토도론 Ай бұрын

그래서 아인슈타인 두뇌를 가르고 다니잖아요. 본인은 원하지 않았겠지만 참 사람들이 너무함.

@콘스틴 Ай бұрын

움 한가지 의견을 드리자면 저도 당연히 공식을 외우는거는 수학의 본질을 해치는 것이라 생각하고 또한 단순히 공식을 암기하고 수능 수학처럼 문제에 활용을 잘하는 것을 원하는것 또한 수학의 본질에서 매우 먼 행동이라 생각합니다. 영상중 언급하신 관조. 관조는 매우 의미가 있는 말이긴 합니다. 사실 이 세상을 제대로 이해를 하려면 관조를 해야하는 것은 무조건 맞습니다. 그러나 좀 더 보태자면 관조만 하는 것으로는 문제의 해결 과정을 찾는데 조금 힘든 부분이 있을 수 있습니다. 그 해결과정을 쉽게하는 사고 방식이란게 존재해요 가우스 1부터 100까지 구한 것도 단순히 관조로 찾은 것이 아니라 그만의 특별한 사고방식이 그 해결 과정을 쉽게 찾게 해준 것일거라고 생각해요(경험에 의한) 저는 이런 사고방식을 갖추기 위해 거의 13년째 매일 사고 실험을 해오고 점점 완벽에 가까워지는 방법을 찾고 있습니다. 사실 저는 이미 만약 내가 공식을 몰랐다면 과연 나는 어떻게 피타고라스 법칙을 찾아냈을까 과연 나는 가우스처럼 저렇게 쉽게 구하는 방법을 찾아냈을까 지렛대 원리를 어떻게 발견했을까 상대성이론을 아무도 말해주지 않았을때 내가 스스로 어떻게 발견했을까 이런 가정 사고를 하여 끊임없이 좋은 사고방식에 가까워지고 있습니다. 누군가는 이런 좋은 사고방식을 보고 직관이라고 말할 수도 있는데 사실 직관이라기보단 사고방식입니다. 또한 유튜버님의 창의력에 대한 의견 매우 동의합니다. 예전에 회사에서 항상 창의적인재 원한다 그러면서 창의력의 본질적인 의미도 모르는 사람들이 맨날 창의적 인재 원한다 또 자기소개서에 창의적인 해결방법을 했던 경험을 서술해라 이런 거 써놓고 거기에 전혀 창의적이지 않은 답변을 쓴 사람들을 잘 채용하고 이런거를 보면서 너무 웃기기도 했고 계몽을 해주고 싶었습니다. 맞습니다. 창의력은 단순 막하는 조합이 절대 아닙니다. 창의는 순수한 논리적 접근을 통해 거기서 남들이 발견하지 못하는 의미있는 새로운 관점 및 방법을 통한 해결 및 발견을 창의라고 합니다. (물론 저의 주장입니다만 저와 비슷하게 생각하신 분을 만나서 반가웠습니다)

@nicg6618 Ай бұрын

관조라는것도 암기하고 있는게 많아야할수 있는거임. 머리좋은 놈들은 반복숙달을 엄청빨리하기 때문에 다른 범부들의 페이스에 맞춰서 반복숙달하는 것을 엄청 등한시함. 그런 놈들이 수학자니, 수학선생이니 하면서 자리에 올라가니 개념원리라는 미명하에 수학적인 피지컬을 등한시하고,, 그러다보니 수포자가 기하급수적으로 늘어나는거임.

@nicg6618 Ай бұрын

알고있는것도 암기하고 있는것도 좃도 없는데 무슨놈의 관조타령. 가우스같은 사람들도 남들이 수학을 떠나서 자신만의 여유 시간을 가질 시간에 엄청난 시행착오로 숫자를 탐구했기때문에 가능한 거. 천재의 노력을 꿀빠는 것으로 폄하해서는 안됨.

@임재민-l3f Ай бұрын

냉정하게 그렇게 느린 사람들은 수학하면 안됨

@윤미카엘-y3r Ай бұрын

@@임재민-l3f ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ. 옳으신말씀

@윤미카엘-y3r Ай бұрын

왜? ㅋㅋ 의사샘한테 운동을 배우지 그러냐. ㅋㅋ. 음악선생한테 미술을 배우고? 당연히 재능있고 잘하는 사람들이 그 과목 선생을 하는거지. 남을 가르쳐야 하는데 그럼 바보가 하냐? ㅋㅋㅋㅋㅋ 하튼 한국 사람들 이 불편스러운 사고방식은 일제가 심어놓은건가..이해가 불가하네.

@o3o3o3o77 Ай бұрын

@@윤미카엘-y3r적어도 의무교육에 한해선 학생들의 시선에 맞춰서 가르쳐야지 특히나 우리나라같은 학벌주의 사회에선 더더욱 책임감을 가져야하고. 왜 수학과와 수학교육과가 나뉘겠냐

@user-gs5bn9ut8q 26 күн бұрын

개념이라는 공구와 재료를 가지고 제시된 건물을 건축해낼 수 있느냐를 보는 게 수능 수학이죠. 공구나 건축재료만으로는 건축을 할 수는 없으나, 그것들을 어떻게 시의적절하게 활용하는 것이 중요한 것이고.. 그걸 위해서 강의를 듣는 것이기도 하다 봅니다. 때로는 문제풀이에서 배우지 못했던 공구나 재료의 활용법을 묻는 문제도 나오지만, 그걸 위해 이런 건물도 지어보고 저런 건물도 지어보는 N제, 문제풀이를 하는 이유일 깃이고요.. 의사들은 병원에서 수만 시간 수련받아 임상 데이터를 쌓고도, 실전으로 들어가 개업을 하면 경험하지 못한 환자들의 가지각색의 설명들을 듣게 됩니다, 그런 상황에서 올바른 치료를 해 주어야 합니다. 마찬가지로 학생들도 기출 분석으로 수많은 데이터를 쌓고도 당해 평가원에서 내는 가지각색의 문제들에 요상하게 풀릴 듯 풀리지 않는 경험을 하고는 합니다. 그걸 대비하기 위해서 수 백 수 천 문제의 N제를 풀어내면서 데이터를 쌓고 정리한 후에 실전에서 완전히 같거나 유사한 기억을 되살려 실전에서 바로바로 튀어나오게 하는 것입니다. 개인적으로 수능 수학에서 정말 기상천외하고 참신한 발상을 요구하는 문제는 현재 교육과정 시점으로는 나오지는 않는 거 같고, 기출에서 출제된 다양한 관점들만 잘 정립시켜 놓아도 충분히 유의미한 점수를 얻을 수 있지 않나 생각이 듭니다. 물론 문제를 내는 입장에서는 같은 말을 다른 표현으로 패러프레이징을 해서 수험생들을 또 곤혹에 빠뜨리겠지만, 그걸 위해 문제풀이를 하는 것이니까요. 저는 개인적으로 개념만능주의를 좋아하지 않는데요. 학교 다닐 적에 문제만 안 풀리면 개념이 부족하다는 둥, 답지는 절대로 봐서는 안 된다는 등 가스라이팅을 많이 당했습니다. 일단 개념이 중요한 것은 사실이나, 개념은 문제를 풀어나가는 과정에서 자연스레 복습의 효과도 누릴 수 있으므로 개념에 대해 학습이 이루어졌다면 곧장 해당 개념이 사용된 다양한 문제를 풀어보십시오. 그리고 자신이 풀지 못한 문제가 있다면 답지를 보고 본인이 어느 부분을 생각해 내지 못했는지 체크한 후에 그것을 기록한 후 일정 기간마다 반복해서 보십시오. 문제풀이를 하면서 얻은 다양한 관점들을 일정한 범주로 묶어 단권화를 하세요. 그 단권화 내의 내용으로 문제들을 풀어내십시오. 그런데도 안 풀린다면 답지를 보고 또 새로 알게 된 관점을 기록해서 추가/보완 해 나가십시오. 그런 의미에서 기출을 충분히 학습하는 것은 필수입니다. 기출에서 사용된 개념의 적용 방법, 문제의 발문을 본 후의 접근 방법들을 일목요연하게 정리하는 것부터 시작하십시오. 그걸 토대로 N제를 푸시면서 풀리지 않는 문제를 기출 분석을 했듯이 꼼꼼히 분석하고 앞서 언급한 단권화에 조금씩 채워 나가십시오. 비단 수학 뿐만은 아니지만, 수학은 무지성 양치기 문제풀이로 성적을 올리는 과목이 아닙니다. 문제마다 범주화 하여 본인만의 관점 노트를 만들어 내는 과정이 필수라고 생각합니다. 실제로 수학이라고 하는 과목은 내가 가진 것을 수많은 경우의 수로 활용할 수 있는 능력, 그 중에서 가장 효율적으로 올바른 결과를 도출할 수 있는 능력을 기르기 위해 공부하는 학문이기 때문입니다. 그렇다면 가장 처음 해야 할 일은 내가 활용할 수 있는 것들을 머리 속에 집어넣는 것부터 해야 할 것이겠고, 그것만을 위한 노트 한 권을 만드는 것이 향후 시험과목으로써의 수학을 대비하는 데에 용이하리라는 생각이 듭니다. 아님 말고.

@user-gs5bn9ut8q 26 күн бұрын

+) 하루에 너무 많은 문제를 풀려고 하지 마십시오. 하루에 10문제를 풀어도 제대로 분석하고 본인의 것으로 만드는 게 훨씬 효율적입니다. 하루에 10문제를 분석하는 대신 매일 하는 것을 전재로 하십시오. 주5일 풀면 일주일에 50문제, 한 달이면 200문제. 1년이면 2000문제입니다. 주 5일 학습하고 주 2일 그 주차에 분석한 문제들을 복기하는 식으로 꾸준히 쌓아나가시는 것이 좋을 것입니다. 참고로 다른 과목도 마찬가지로 하루에 시간으로 계획을 세우시지 마시고 문제 수로 계획을 세우시면 훨씬 좋습니다. 수학은 하루에 10문제. 영어는 하루에 듣기 1회, 독해 6문제.(쉬운 문제를 제외하면 훈련에 용이한 유형은 총 18문항이므로 1주에 모의고사 2회분 푸는 효과) 탐구 하루 20문제. 국어 - 하루 문학 2지문 독서 2지문. (운문 - 산문, 인문,사회 - 과학,기술) 이런 식으로 기준을 삼아 지문의 갯수 내지는 문제의 갯수로 계획을 세우는 것이 가시적이기 때문에 성취감도 느끼기 더 쉬울 것입니다.

@healingmath 26 күн бұрын

저랑 완전 비슷하게 생각하시네요!! ㅎㅎ 댓글 정성스럽게 써주셔서 감사합니다~!!

@김태훈-m6b Ай бұрын

모든 부분에서 필요한 능력이 아닐까 합니다. 결국 자연이나 생각을 무엇으로 바꾸는 행위가 우선되어야 하니까요.

@조민제-t7u 24 күн бұрын

저도 고등학교 수학 느낌에서 벗어나서 내가 배우는 수학이 어떤 학문인가 어떤 식으로 공부해야 하는가를 약간이라도 맛보게 된 순간에 알게 된 것이 있습니다. 바로 수학은 전체를 이해하기 위해 부분을 정확히 알고 연결하는 작업이라는 것입니다. 기하학을 배우면서 가장 처음 알게된 것이라 편향되어 있을 수는 있지만 기하학에서 예로 들어서 설명하자면 우리는 모든 도형을 알고싶지만 이를 알 수가 없죠 하지만 삼각형, 사각형, 정다각형 등은 정확히 알고 있습니다. 이런 것들이 모여있는 공간을 잘 분류하여서 내가 아는 작은 집합을 만들고 여기서 알게된 성질을 다른 집합에 적용하거나 잘 아는 집합의 원소를 다른 분류된 집합의 원소와 대응 시키는 등의 작업을 하는 겁니다. 그래서 배우는 것들 중에서 성질을 바꾸지 않고 변환하는 것들이 중요하고 비슷한 성질을 띄는 것과 이를 이루는 집합을 다른 집합과 대응시키는 등의 일의 연속인거죠. 이러한 내용이 이 영상의 내용과 비슷하다고 생각합니다. 전체의 공간을 정확이 이해하고 내가 알고 싶어하는 것들을 연구하기 위해 그것을 직접 들여다 보거나 다른 비슷한 집합과 대응시켜 간단하게 만들고 연구하거나 비슷한 것들과 연결시켜서 생각하는 이러한 행동들이 자유롭다고 보여지는 것 같습니다. 각 분야별로 bijective, isomorphic, topology, Galois correspondence와 같은 것들이 수학에서 중요한 툴로 사용되는 것이 예라고 생각합니다.

@healingmath 24 күн бұрын

맞습니다 ㅎㅎ 전체 미지의 무언가를 알아내기 위해 부분들을 만들고 옳은 명제들로 세상을 채워가고 있는거같습니다

@hollymollyguakkamolly Ай бұрын

저는 어렸을 때 수학을 잘하진 못해도 평균은 하고 싶었지만 정말 못하는 학생이였는데, 이게 약간의 컴플렉스가 됐는지 나이를 먹고도 수학에 관한 이야기들은 재밌게 보고 있습니다. 그런데 알고리즘 덕분에 이 영상을 보니 업무능력(문제해결능력)이 좋은 사람에 대한 평소 제 생각과 영상에서 말씀하시는 부분들이 상당히 교차하여 흥미롭게 잘 봤습니다. 근데 제 개인적인 생각을 첨부하자면 머리가 좋은 사람은 관조만 하더라도 사실 문제해결이 뇌에서 바로 수행 될 수 있으나, 저처럼 평범한 사람은 반드시 의식적으로 '외우기' 까지 뒤따라줘야 합니다. 그렇지 않으면 관조가 아니라 그냥 멍때리는 것 밖에 안되거든요 ㅎㅎ

@맘미소-j2z Ай бұрын

수취인님 영상보면서 늘 인사이트을 얻고 갑니다. 저는 최근 수학에 대한 접근을 Why(원리, 개념)-How(어떻게 풀 것인가?)로 잠정 정리를 했는데요, Why와 How 사이에 말씀하신 '관조'가 들어가야 할 거 같다는 생각이 듭니다. '관조' 가 문제에 대한 명확한(분명한) 인식이라고 이해가 되구요, 이 명확한 인식은 간결한 How로 이어질 것으로 생각됩니다. 다만, 관조는 문제 해결에 필요한 개념이 떠오른 상태에서, 일종의 수학적 사고력(구조화, 관계파악, 연결, 배열 등)의 발현이라고도 생각되며 개념과 수학적 사고력의 동시적 진행이지 않을까 합니다. 도돌이표처럼 원론적인 개념과 사고력으로 회귀하는 듯 한데 '문제에 대한 명확한 인식'이라는 것으로만 따로 떼어서 좀더 생각해 보려고 합니다. 영상 감사합니다. ^^

@embeddedTV2 12 күн бұрын

감동입니다. 감사합니다. 생각을 전달할 수 있는 능력을 감탄합니다.

@bigface2132 6 күн бұрын

동감합니다.^^ 감사합니다 😊

@lovepeace-j7o Ай бұрын

현재 수학을 공부하고 있지 않지만 앞으로 수학을 공부하고 싶고 제가 일하고 싶은 분야에서 수학이 많이 필요한 사람으로써 항상 영상 잘 보고 있습니다❤️

@hjchoi2063 Ай бұрын

올려주신 영상 내용이 참 많이 공감됩니다. 저는 초등학생 때 어쩌다 보니 장기를 조금 배웠었는데 장기를 딱히 잘하는 건 아니지만 직접 플레이어가 되서 수 읽기를 해보기도 하고 다른 사람의 경기를 옆에서 관전하며 둘 사이에서 장기판을 바라보는 경험이 수학 공부에 정말 많이 도움이 되더라고요. 장기말을 손으로 움직이기 전에 수 읽기를 하듯 문제를 풀기 위해 펜을 잡기 전에 목표에 도달하기 위한 경로를 최대한 멀리까지 내다 보는 연습을 많이 했습니다. 결국 풀이 전략이 명확해지면 그에 따른 전술적 행동(계산)의 방향성이 명확해지니까요.

@kimbo-kyoungclairehana599 Ай бұрын

본질 이해하라는 말하고 같은 맥락이겠죵~ 서인국 드라마에서 신상품이 말을 걸 듯 숫자가 말을 걸고 데이터가 말을 걸고 😂

@팔톤-y9d 26 күн бұрын

수학잘한다는게 수리논술잘하는거랑 수학사설실모잘나오는거랑 수능수학점수 잘나오는거랑 똑같은 수학인데 많이 다른것같아요

@로롯 28 күн бұрын

수학은 답을 찾아가는 여정이다. 등호를 나타내는 기호인 = 는 뭔가 기찻길 같다는 생각도 드네요.

@박사-q5y Ай бұрын

내 주변에 영상에서 언급한 관조가 되는애들은 어렸을때 독서를 많이한 친구들임.

@asfreeas Ай бұрын

내가 아는 프랑스 용병 출신 한국인이 취미가 수학 이었음. 생존에 도움이 된다고 .... 그런데 생존한것까지는 좋은데 성격이 거칠어 사회생활 못함.... 결국은 ...

@BillPark-ey6ih 13 күн бұрын

4:30 즈음 1부터 100까지 더하는 두가지 방식을 예를 들어 관조의 개념을 설명하셨습니다. 그러나 가우스의 사고는 덧셈이라는 연산의 집합 안에서 "관조"이고, 공식을 떠올리는 것은 또 그 공식들의 집합 안에서의 "관조"가 아닌가 생각했습니다. 이또한 명확하지 않은 표현이지만, 제가 하고싶은 말은 "천재"와 "일반인"이 같은 문제에 대해 해결방식을 떠올리는 과정에 사실 비슷한 점이 많을 수도 있다는 것입니다. 숲을 보는것과 나무를 보는 것에 대응 관계가 존재할 수 있다(?) 라고도 표현할 수 있겠습니다.

@healingmath 13 күн бұрын

감사한 의견이시네요. ㅎㅎ 저도 그걸 구분하여 인지는 하고 있었고 사실 약간은 다른 개념이 들어가는걸 생각하고 잇습니다. 현상을 관조해서 흐름을 관찰하고 그 흐름의 일반적 형식을 알아내는 것 그 과정에도 여러 사고가 필요해보입니다. 공부할때 첫번째 현상을 관조하는 것이 시작이라는 의미로 영상을 만들어보았는데 말씀해주신 부분도 고민해서 또 다른 접근해보겠습니다 ㅎㅎ

@정성수-k9d 6 күн бұрын

수학에서 가장 중요한 능력은 포기하려면 하루라도 빨리 포기하고 다른 것에 집중하는 능력

@오렛바이 Ай бұрын

감사합니다 🙏

@yjyoo52 Ай бұрын

수학을 잘 한다는 것은 문제를 잘푸는 능력이 맞습니다. 다음 문제를 잘 풀기위한 인지적 능력이 무엇인가로 접근해야 합니다. 그리고 학원 강사나 또는 문제를 재빨리 푸는 학생들은 문제를 잘 푸는 게 아니라 이미 풀려진 문제를 체계적으로 조직화하여 기억해두었다는 뜻입니다.

@김볼문-m7e Ай бұрын

뭐 그리 관조라는 어려운 단어를 쓰나? 그건 그냥 개념이야. 공식이 만들어지는 과정이 왜 중요한지를 이해하면된다.

@opseaing 22 күн бұрын

수학적으로 주어진 상황으로 부터, 상황에 놓여있는 요소들 사이의 특징이나 거시적, 미시적인 패턴을 찾아낸다거나 추상을 이용한다거나 등등의 자기만의 사고방식을 통해 의미가 있는 관찰 결과를 많이 산출할 수 있는 능력? 을 말씀하시는 걸로 이해해도 될까요

@healingmath 22 күн бұрын

사실 복잡하게 표현하기보다 있는 그대로 정확하게 이해하고 직시하는 것 이라 생각합니다 ㅎㅎ

@doobi Ай бұрын

초등학교에서 아이들을 가르치고 있습니다. 수학에 대한 영상을 보다가 우연히 찾아오게 되었는데 너무 공감가는 내용이에요! 좋은 영상 감사합니다.

@진짜교과서수학 26 күн бұрын

초등 수학교과서 표지에 이란 글귀가 적힌 적인 있습니다. 같은 의미 인것 같군요

@Snowflake_tv Ай бұрын

13:06 꺅! 내가 제일 부러워하는 사람

@허승준-g1l Ай бұрын

오..이렇게 생각하면 더 잘 이해가 된다고 생각했는데 명확해졌습니다

@Sam-hm8ep Ай бұрын

생각해 보니 이러한 능력은 결국 어떤 종류의 기억력에 크게 영향을 받을 것 같아요

@helookscool Ай бұрын

재밌네요. 말씀하신거랑 결이 비슷한데, 수학을 잘 한다는건 제생각엔 추상화하는 것을 잘 한다. 라고 생각하거든요. 현실에 많은 문제들을 추상화해서, 뭐 예를 들어 어떤 변수를 x라하고 어떤 변수를 y라 하자. 이런 식으로 현실에 존재하는 어떤 특성을 간단히 기호로 만들어버리면 이것들의 움직임, 혹은 이것들이 활동할 수 있는 한계, 범위 이런게 상당히 명료하게 보이거든요. 이걸 정리한게 소위 공식이라고 불리는 것들이죠. 제 생각에 수학을 잘 하는 사람은 우선적으로 이런 추상화를 잘합니다. 복잡한 현실의 어떤 현상을 다 뭉쳐서 아주 일반적인 형태로 만들어버리는거죠. 이런게 x나 y같은 기호들을 써서 표현한 공식이라는게 되는거구요. 이런 추상화를 바탕으로 보이는 세계든 보이지 않는 세계든 다 관조가 가능한겁니다. 4차원이상의 기하학? 덧셈은 되는데 곱셈은 안되는 어떤 대수적 공간? 이런게 다 추상화를 바탕으로 가능하다고 생각하거든요....그래서 저는 수학을 접었습닏. 저는 저런 능력이 없... ㅋㅋㅋ 누가 제 전공 물어보면 전 통계학? 산업공학? 이렇게 대답하며 피합니다. 저한테 제발 수학 물어보지 마세요.

@Motacillidae Ай бұрын

나름 이과였고 특히 미적을 재밋게 했습니다. 지금은 좀 가물가물하지만…다각도로 푸는 맛이 잇어요. 그래서 직관이 발달하는게 아닌가 싶네요. 취미로도 언젠가 제대로 다시 해보려구요.

@Snowflake_tv Ай бұрын

2:54 아! 관조는 독수리의 눈으로 바라본 세상이란 거군요.

@hyunbinpark8537 Ай бұрын

아들이 만5세인데, 덧셈, 뺄셈만 가르쳤더니 837x491을 풀더라구요. (800+30+7) x (500-9) 이걸 분배해서.. 구구단이나 빠른계산법을 가르치면 이런 자기나름의 방식을 잊게될까봐 못 가르치겠어요

@도현-x2b 2 күн бұрын

@milchholstein884 26 күн бұрын

수학에서 가장 중요한 능력은 지능입니다.수학적언어를 시각화 이미지화 한다. 그게 적성과 지능입니다. 음악적 재능이 있는 사람들은 음악을 색처럼 느끼기도 하고 절대음감 있는 사람은 음정이 막연한 높낮이의 상대적 차이가 아니라 도 레 미 파 이게 사람이 말하는 것처럼 들립니다. 우리는 누구도 아이들에게 열심히 노력만 하면 누구나 100미터를 9초대 아니, 10초대 초반으로라도 달릴 수 있을거라고 말하지 않습니다. 공부도 마찬가지입니다. 저걸 가르쳐서 되는게 아닌 걸 알기 때문에 어떻게든 시험때 성적 1점이라도 더 올리려고 공식 암기를 시키는 겁니다. 일부 재능이 있는 아이들이 수학을 진짜 이해하며 공부하죠

@ZZINDUGI 19 күн бұрын

그 재능이라는게 없어도 수능수학까지는 어느정도 커버된다고 봄. 사실상 수능수학은 테크닉과 연습의 영역이라. 진짜 어려워서 지능필요한건 최소 5000단위 대학원수업 이상부터

@milchholstein884 19 күн бұрын

@@ZZINDUGI 안됨. 왜냐하면 운전면허시험같은 절대평가가 아니라 상대평가이기 때문에. 92점 96점이란게 그냥 한두개 틀린게 아니라 전국 수십만명 수험생 중 실력이 상위 4%에 들어가야한다는 의미임. 6월 9월 모평이 왜있냐? 애들 실력 파악해서 1등급 설정 점수가 88점이든 96점이든 거기로 맞추려면 시험 난이도를 어떻게 해야 할지를 판단하는 거임.

@leehyunkida Ай бұрын

요즘 수학의 위대함을 느낌. 수학을 잘하면 문제 해결에 대한 논리력이 좋아진다는 되지도 않는 헛소리를 들으면서 수학을 배우고 공부했는데 요즘 진짜 그렇다는 생각을 하게 됨. 프로그래밍 코딩할 때, 구현할 기능이 주어지면 그걸 구현하기 위해서 각각의 목적에 맞는 코딩을 한 줄 한 줄 작성해가는데 나는 그냥 하는데 신입들은 거의 못 하더라구. 물론 신입 중에 좋은 대학 나온 애들은 나처럼 그냥 하더만. 아, 고등학교 때 배우는 수학 필요 없다고 하잖아. 프로그래머가 되면, 다 사용함. ㅋㅋㅋ 미분까지는 쓸 필요 없었는데 인공지능 시대가 되면서 모델 학습시킬 때, 미분 모르면 안 됨.

@pqpqom8562 29 күн бұрын

맞아요 다변수도 선형대수도.. 다쓸모있는.. 논리력이 생긴다는거 신기하더라고요

@코코코-s3v Ай бұрын

대학에서 수학을 전공하는걸 누구나 할수잇을까요? 수학을 전공으로 선택하고 싶은 마음은 있는데 1학년과목인 미적분의 엡실론델타논법부터 이해가 어렵고 외계어를 보는 마음이고 그렇던데 ㅠㅠ

@healingmath Ай бұрын

누구나 할 수 있다고 생각합니다 ㅎㅎ 차분하게 본인만의 언어로 풀어내는 연습응 하다보면 익숙해질거같아요!

@funnyk2755 28 күн бұрын

3분마다 한 문제를 풀어내야하는 학교시험에서 관조를 할수있나요??😢

@healingmath 28 күн бұрын

괸조를 하면 공식으로 파악하지 않고 푸는 것 보다 훨씬 빠르게 본질을 보고 적용하니 정확성과 속도가 올라갑니당

@daniel_eyes 19 күн бұрын

고수들에서 풍기는 차분함이 느껴집니다😮 현재 어떤일에 종사하시는지 여쭤봐도 될까요?

@healingmath 19 күн бұрын

현재는 금융업에서 일하고 있습니다 ㅎㅎ

@dnsqhd1217 22 күн бұрын

🤩👍

@Snowflake_tv Ай бұрын

그러게, 라마누잔은 어떻게 생각했을까?

@토도론 Ай бұрын

이거 1부터 2^100까지 곱하는건 테트레이션일까요.?

@healingmath 29 күн бұрын

1부터 2^100까지의 곱 = (2^100)! 테트레이션은 2^(2^2) 이런걸 의미합니다 ㅎㅎ

@도토리-b9l 27 күн бұрын

노트 프로그램 어떤 건가요??

@healingmath 27 күн бұрын

굿노트에요 ㅎㅎ

@김김-k7n 23 күн бұрын

그니까 증명과정,원리를 이해하고 수학공부하란거죠?

@healingmath 23 күн бұрын

이해하고자하는 대상 그 자체를 먼저 보는 것이 먼저라는 뜻으로 얘기해봤습니다 ㅎㅎ 원리나 증명도 역시나 그 대상 자체를 보고 나서 생각해야될 것이니까요

@찬영맘-j3m Ай бұрын

이해하믄 다아는것이지요

@appleorange2147 Ай бұрын

은퇴한 사람인데요. 취미로 수학공부를 한다면 중학교 수학부터 시작해서 수취인님만큼 할려면 얼마나 걸릴까요? 애매한 질문인데 IQ 110 정도에 수리능력은 보통정도요. 사람마다 다르다는 모호한 답변말고 현실적인 그리고 수학적인 답변 부탁드려요.

@healingmath Ай бұрын

음 참 어렵네요 ㅎㅎ 학창시절에 모두 다 같이 수학을 12년을 공부하지만 그 실력은 20갈에 모두 다 다르니가요 하지만 제가 다시한다면 중학수학 1년 고등수학 2년 대학수학 3년 정도로 잡고 매일 2-3시간 정도씩 공부한다면 지금 제 수준까진 6년이면 될거같습니다 ㅎㅎ

@appleorange2147 Ай бұрын

@@healingmath 정성어린 답변 감사합니다

@테노치티틀란-q6f Ай бұрын

쉽게 말하면 메타인지 인 듯.

@ikhooneom4220 12 күн бұрын

완전 공감합니다. 수학 전공자로서 수학공부를 할 때 가장 중요하다고 생각하는 능력은 수학적 언어, 개념 및 정리들을 나만의 방식으로 시각화하고, 오랫동안 개념들을 곱씹어보며 맞는 방향의 intuition을 가지는 것이 중요한 것 같네요.

@hitelim728 Ай бұрын

8분영상.B X 2 가 위로?? 차이를 구하는 뺄셈일 땐 큰 것에서... 중 3 공부중인 만학도가 올림

@user-c21pk3gs1f Ай бұрын

2B에서 B를 뺀다면이라고 말 하네요

@Ggg-iw9xg Ай бұрын

추상의 직관화가 수학

@yeuxpurs 20 күн бұрын

그래서 필즈상이 있나요?😊

@healingmath 20 күн бұрын

ㅎㅎ흔한 경시대회 상도 없는 사람입니다

@SsS-n5t Ай бұрын

시간에 쫒기고 공식만 외워서 빨리 풀어내는 능력이 중요함 ㅋㅋㅋ 최소 대한민국에선

@포포-i7p 28 күн бұрын

소귀에 경읽기

@grang6472 8 күн бұрын

@@포포-i7p 이래서 외국에선 그리 흔한? 노벨상도 못받는 거임~

@정명구-f6z Ай бұрын

진정한 벽은 병렬식 산수능력 아닌교

@natsudeshita Ай бұрын

저는 갑자기 떠오른 게 각 끝에 있는 값끼리 더했을 때 100이 되는 짝이 몇개 있을까?였습니다. (99, 1)ㆍㆍ(51, 49), 49개구나! 그럼 4900일테고, 마지막 100과, 가운데에 남은 50까지 더하면, 5050? 이라고 결론냈습니다.

@healingmath Ай бұрын

이렇게 본인만의 방식으로 생각하고 그 과정을 수식으로 나타내 일반화하는 것이 수학이라 생각합니다 ㅎㅎ

@아니오-u7r 23 күн бұрын

여기서 수학 고정 96이상이 얼마나될까

@S-MKim Ай бұрын

관조 간조 먼말여? 수학은 그냥 막고 품는거다.--- 아르키메데스

@foliinorderbfs11 Ай бұрын

좌뇌도 아니고 우뇌도 아니고 좌,우뇌가 중요한듯함.

@젭젭-z7n 28 күн бұрын

모든 분야에서 가장 중요한건 '패턴인식'임. 체스 선수들 보면 모든 기보 다 기억하고 있어서 수십만개의 기보중 특정한 배열의 체스보드 보여주면 자신이 몇월 며칠 어떤 대회의 몇번째 경기에서 나온 몇번째 수에서 그런 배열 나왔는지 다 기억함. 그 사람들이 포토그래픽 메모리냐? 절대아님. 그 사람들은 체스를 하나의 패턴으로 기억해서 기억이 아닌 '인식'을 함. 폰 노이만 역시 마찬가지. 노이만의 기억력이 엄청 좋다는건 널리 알려졌지만 정작 자기 집에서 수저나 포크가 어딨는지 기억도 못 했다는 일화도 있음. 또한 노이만이 수학은 이해가 아니라 익숙해지는것 이라는 발언으로 보아 수학을 패턴화해서 익숙해지게 한게 맞다고 보여짐. 영어 역시도 원어민만의 보이지 않는 패턴 인식이 중요함. 우리는 up=위, down=아래 등등 이런식으로 뜻을 직역으로 배우지만 이런 방식으론 특정 동사 뒤에 오는 경우 해석이 불가능한 문장이 대부분이고 원어민들은 up,down,over,off,on 등등의 논리적으로 설명 못하는 직관적인 큰 그림을 보고있어서 자유자재로 써먹음. 즉 수학뿐만 아니라 언어,음악,체스,심지어 스타크래프트나 롤 같은것도 패턴인식에 의한 '직관력' 이 가장 중요한것.

@로또당첨대박 27 күн бұрын

이것도 맞다. 댓글들 보니 다들 똑똑하신 분들이 많네요. 지능지수 시험도 대부분 패턴 레코즈니션이죠. 패턴 레코즈니션도 반복학습이 중요하다 생각합니다. 17세에 이민왔는데, 영포수포에 영어는 눈코입도 스펠을 못할수준이었습니다. 영어를 많이 접하니 저절로 늘더라고요. 미국은 수학도 응용문제가 많은데 (수준은 중딩수준 수학으로 알제브라 1로 시작), 사전 봐가며 퍼즐 맞추듯 풀었는데, 언제부턴가는 사전 없이 그냥 보고 풀수 있게 되더라고요. 아 영어는 머리에서 번역은 안합니다. 그냥 영어는 영어로 이해하고 한국어로 머리에서 번역은 하지 않습니다. 근데 20살 넘어온 유학생들 보면, 교과서에 밑줄긋고 한국어로 써 놓은걸 보고 놀란적이 있네요. 미국이 좋은게 수준에 맞게 클라스를 선택하기 때문에, 한국같이 영포수포가 없습니다. 패스 못하면 올라가지 못하죠. 한국은 패스 하던 못하던 계속 같이 올라가니 영포수포자들이 생기는거고. 물론 미국은 대학가도 중딩 수학 하는 사람들도 많죠.

@젭젭-z7n 27 күн бұрын

@로또당첨대박 사실 영상에서 강조하는 관조라는 부분도 패턴인식임. 무지성으로 의미없는 수학문제 푸는게 아니라 수많은 문제를 '관찰' 하면서 풀게 되면 특정 문제가 지닌 '패턴'을 학습하고 새로운 문제를 풀때 학습된 패턴들을 조합해서 푸는거임. 아마존 창업자 제프 베조스가 물리에서 전공 바꾼 이유가 자신은 몇시간 붙잡아도 실마리도 못 잡던 미분방정식을 분컷 하는 사람을 본게 이유인데 그 분컷 한 사람에게 암산했냐고 하자 그 사람이 웃으며 그런건 인간의 뇌로 불가능 하고 예전에 푼 문제와 비슷해서 그걸 약간 응용해서 답이 코사인이라고 나왔다고함. 이것 말고도 여러 일화를 보면 결국 수학 잘 하려면 패턴인식을 하게 되는게 중요.

@로또당첨대박 27 күн бұрын

@@젭젭-z7n 뭘해도 타고난건 못이기죠. 직장생활하면서 서울대출신 몇번 같이 일한적도 있는데, 확실히 뭔가가 다르다 느낌이 들더라고요. 뭔가 벽이 느껴진다 해야하나. 수준이 다르다는게 느껴졌던 기억이 있네요. 연고대 출신들은 그닥 인상적인 사람은 만나보지 못했네요. 다만 진짜 이사람이 연고대 출신인가 의심스러운 사람은 몇몇 본적이 있습니다. 물론 지방캠퍼스 출신이었겠죠.

@diddlrwls Ай бұрын

주입식 교육의 폐해같음 저도 수포자인데 수학을 그냥 공식 암기 하고 대입 조금만 응용해도 틀림

@수학도둑-f2j Ай бұрын

혹시 누구실까요? 12학번이신가요??

@a3nka78a Ай бұрын

지구 역사상 관조 능력이 가장 뛰어났던 수학자는 누구라고 생각하시나요? 라마누잔?

@cyrus3839 Ай бұрын

순수수학은 산업현장에서 쓸모가 없다 응용수학은 물리학과와 공대의 수리물리학 공업수학으로 충분하다

@mathamour 21 күн бұрын

🤣🤣 수학에서 " 창의성 " 은 튀어보이는 희한한 별난 방법으로 풀라는 말이 아닌데. 수취직님은 곡해하셨나보네요. 지금까지 알려진 방법으로 너무나 시간이 오래 걸리고, 그래서 또 다른 방법을 알아내자. 그러려면 좀 다르게 해봐야 된다. ===> 이런 뜻입니다. 이미 해법이 다 알려졌는데도, 수학자들이 같은 문제를 계속 연구하는 이유가, 남들보다 희한한 방법을 알아내서 인기를 끌어보려고 하는 게 아니라, 지금까지 알려진 방법으로 너무나 시간이 오래 걸리고 정신적 스트레스를 받으니 더 쉬운 방법 없나 찾아보는 겁니다.

@healingmath 21 күн бұрын

ㅎㅎ 그렇군요. 제가 창의성이 튀어보이는 희한한 방법이라 정의하지 않았는데, 저는 1부터 10까지의 방법이 있고 보통 사람들이 1-8을 선택할때 9,10 을 창의적 이라고 표현한다면, 처음부터 검토하여 1-10을 모두 다 이끌어내는 사고를 하는 것이 중요하다는 뜻이었습니다. 애초에 그건 창의적이 아니라 원래 가능한 하나의 방법일 뿐이니까요.

@yjyoo52 Ай бұрын

대학에서 수학을 전공했다는 데 말을 들어보니 수학적 훈련을 받은 사람이 아닌 것 같은데

@healingmath Ай бұрын

넵 그냥 취미로하는 사람입니다~ ㅎㅎ