수학자들이 엄선한 신발끈 묶는 방법!

여러분 주변에 수학자가 있거나 뭔가 수학을 잘할 것 같은 사람이 있으시다면,
일단 신발끈좀 묶어달라고 해보세요!
그분이 묶어준 뒤로는 절대 안풀릴지도 ㅎ
(본 채널의 영상 공유가 늦어져 업로드 속도가 느려지고 있습니다...)
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Directed by Emily Zhang
Written by Emily Zhang and Derek Muller
Edited by Trenton Oliver
Animated by Fabio Albertelli, Ivy Tello, Jakub Misiek, and Mike Radjabov
Filmed by Derek Muller, Raquel Nuno, and Emily Zhang
Produced by Emily Zhang, Han Evans, and Derek Muller
Thumbnail by Ignat Berbeci and Mike Radjabov
Additional video/photos supplied by Getty Images and Pond5
Music from Epidemic Sound

[@kibin2158]

여담인데 매듭을 뜻하는 Knot은 거리나 속도를 나타내기도 하는데 이는 오래전에 선박이 항해할때 일정 길이로 매듭을 묶은 밧줄을 바다에 던져 밧줄이 흘러가는 속도를 측정하는데 매듭갯수로 계산했기 떄문입니다

[@shs8133]

오...매듭을 엄청 꽉 묶어야 했었겠네요

[@엘마-n7f]

오 신기하다

[@dldman-ps7gr]

​​@wirition영어같이 특정 언어에만 국한된 건 아닐 거에요 한국에도 과거 엽전을 주물 틀에서 만드는 과정이 나뭇가지의 나뭇잎을 떼는 것과 비슷하다 하여 잎의 발음을 가져와 지금까지 동전 한 닢 두 잎이라 센다는 말도 있으니까요. 정확한 근거가 될 사료는 없기에 강력한 주장 수준의 이야기지만 엽전의 엽도 잎을 뜻하는 한자라서 저는 정설이라고 믿습니다ㅋㅋㅋ

[@test-j9j]

갯수->개수

[@test-j9j]

​@@dldman-ps7gr거에요->거예요

[@rb_838]

3억 종류의 매듭 중복 검사를 어케 한거야 진짜 무서울 정도의 사랑이네요

[@오세준-j9u]

상용 로그의 대단함.

[@dandychopper]

3억 종류의 매듭을 일일이 대조하면서 중복 검사를 한게 아니고 이름과 주민등록번호를 대조하듯이 이름끼리 대조하고 주민등록번호끼리 대조하는 방식으로 이름이 같더라도 주민등록번호가 다르니 다른 사람이다. 처럼 특정한 값으로 서로 다른 매듭이다라고 판정을 하는 것이지요. 물론 다른 매듭인 것은 맞습니다.

[@rb_838]

@@dandychopper 무슨 말인지 진짜 모르겠어요

[@Spectre0230]

@@rb_838 매듭의 모든 부분의 일치성을 검증한 게 아니고, 특정한 부분의 일치성만 검증하면 전체 매듭의 일치성이 증명되는 수학 이론을 사용했다는 거예요. 예를 들어서, 아벨의 정리 같은 한 점에서 0이면 모든 점에서 0인 게 보장되는 게 있죠.

[@Spectre0230]

@@rb_838 우리가 사람을 구분할 때 머리부터 발끝까지 전부 비교하는 게 아니라 머리카락 색 하나만 보고도 구별할 수 있듯이요

[@규진이]

28:13 인트로 신발끈 내용

[@노원-w1x]

굿

[@mx-ot3ds]

결국 매듭이론이 말해주는건 두 신발끈 묶기 방법이 서로 다르다는 것이지 왜 square knot으로 묶어야 신발끈이 안풀리는가는 매듭이론과 전혀 상관이 없었네요 ㅜ

[@backmechuisa]

순수한 지적 호기심으로 쌓아올린 분야가 다른 지식과 연결되고 쓰이는 과정은 언제 봐도 전율이 오르도록 놀랍고 또 경이롭습니다. 켈빈 경의 마지막 연설에는 위대한 지성으로 통찰하는 보편적인 진리에 대한 열정이 담겨있어서 참 감동적이네요.

[@MK_KIM]

뭔가 묘하게 평소보다 텐션이 업 돼있으시네

[@유준상-o6g]

엘런 튜링도 풀지 못한다고 예견했던 매듭 이론을 3색 이론이라는 간단한 생각으로 해답을 만들어 냈다는 것이 경이롭네요. 매듭 이론이라는 것이 있는 줄도 몰랐는데 많은 수학자와 과학자들이 도전했던 과제였다는 것이 정말 흥미롭네요. 재밌게 봤습니다.

[@귀토끼]

수학으로 풀기 어려우니 새로운 규칙을 만들어 풀겠다는 발상이 불가능을 가능으로 만들었죠 😊

[@milchholstein884]

문과라면 이런 논쟁에서 앨런 튜링도 풀지 못한다고 예견했다 라면 모든 논란이 끝나지만 이과는 앨런 튜링이 아니라 아인슈타인이 했던 말도 잘못된 건 잘못됐다고 지적하죠.

[@myuuno671]

@@milchholstein884 갑자기 문이과 갈드컵을..? 인문학 좀만 배워보면 오히려 인문학이야 말로 아버지 살해의 역사임을 알 수 있습니다.

[@AI-ee1db]

@@milchholstein884하...프롤레타리아 혁명이 조스로 보이거든??

[@SEOKWON]

분명히 제가 봤던 제목은 신발끈 잘묶는법이었는데요.. p-1나오고서부터는 그냥 슬리퍼가 신고 싶어졌습니다 🥲🥲

[@Choco_Dog_]

28:12 신발끈 매듭 문제에서 중요한 건 두 번째 매듭이 시계냐 반시계냐가 아니라, 첫 매듭과 다른 방향이어야 한다는 겁니다. 영상의 예시에선 첫 매듭이 반시계였으니 두 번째가 시계일 때 평매듭이 되는 것이죠. 영상에 떠 있는 화살표 방향이 그것을 간접적으로 알려주고 있지만 데릭의 말이나 자막에서는 따로 언급되지 않고 있어 혹시 헷갈리는 분이 있을까봐 댓글 남겨 봅니다.

[@yacht-responce]

ㅇㅇ 그리고 원댓이 말한걸 지키면 신발끈이 끊어지는 한이 있어도 풀리지는 않는 매듭을 묶을수도 있음. 나비매듭을 묶을 때는 일단 두 줄을 한번 크로스하고, 그다음 줄 양쪽의 적당한 지점을 "접어서 고리에 넣음." 보통은 이걸 한쪽만 하겠지. 즉 다른 쪽은 가만히 있어서 마치 막대기나 다름없는 역할을 함. 근데 이걸 양쪽 다 하게 되면? 미친듯이 강한 매듭이 됨. 직접 해보시길.

[@ex.9977]

잘 모르겠다.. 그냥 묶어야지

[@hayeonkim7838]

이런 건 참..생각도 못해봤는데 오늘도 언제나처럼 어김없이 정말 유익하고 흥미로운 정보 영상 많이 감사합니다 ㅎㅎ

[@re-boreumdalbegi]

끈에 대한 연구가 이렇게 진지했다니 이 영상으로 알게 되었네요. 지식을 채워주셔서 감사합니다!

[@나는왼손잡이]

지금까지 봤던 베리타시움 한국 채널 영상 중에 제일 어려운 것 같네... 도중에 몇 번이나 이해 못해서 영상 멈춰세워서 봄

[@지오5]

님은 하수임 1레벨: 이해 못하는 우둔한 사람 2레벨: 겨우 이해하는 사람 3레벨: 간단히 이해하는 사람 4레벨: 이해한 내용을 남들에게 설명할 수 있는 사람 5레벨: 그 내용을 처음 발견한 사람

[@46664666a]

@@지오5 뭐래 ㅋ 니나잘해라

[@Internet_Explorer]

님은 폐수임 0레벨:남을 까내림​@@지오5

[@green_dollar_sign]

@@지오5 가장 너에게 와닿게 이런 생각, 사상의 문제점을 알려주는 방법이 있음 너가 어떠한 문제에 대해서 너 스스로가 너가 계층화한 것에서 1레벨 부류라는 것을 인지했다고 생각해보셈. 뭐 감정은 당연히 부정적일테고, 무엇보다 이런 계층화를 주장한 본래 목적은 대부분 자기 격을 높이려는 목적이였으므로, 그 격이 낮아진것에 대한 어떤 감정이 들것임. 이제 저 주장이 얼마나 자기중심적이고 아무 쓸모 없는 가설인지 아시겠나요

[@green_dollar_sign]

@@지오5 그리고 너가 나중에 설명하는 사람이 되었을 때, 이해하지 못하는 사람이 있다면 그 사람의 문제를 정의하기 보단, 자기 설명에서 문제를 찾으세요. 그게 성장에 도움이 됩니다

[@jackie3732]

추상적으로 보이는 매듭에 대한 이론이 제 생각보다도 더 자연과학 공학에 중요한 요소가 되는게 참 신기하네요 이런 멋짐과 두근거림때문에 이공계열을 진학했는데, 머리가 안되어서 저런 순수쪽으론 못하겠지만 이런 영상으로 지식의 방향을 볼 수 있어서 기쁘네요. 이학을 전공하고 관심있게 보고있는게 참 다행이다라는 생각입니다

[@yoosieh2760]

기존 영상들은 어찌저찌 그런갑다 하면서 봤는데 오늘 영상은 이해 자체가 안되네요.. 어렵다.. 흥미로운데 어려운 내용이라 몇 번 더 돌려봐야할듯하네요 😂

[@thu66m864]

줄기율표네요

[@KiDNEY5]

아~ 완벽히 이해했어!

[@hoonO50824]

24:05 "지식을 위한 지식" ← ㄹㅇ 낭만 그 자체ㅋㅋㅋㅋ 가슴 속에 고양감이 차오른다....

[@김진형-d9d]

오.. 그래서 신발끈은 알아서 잘 묶으라는거죠? 이번 영상 왜이렇게 어려워요ㅠ 그전까지는 대충 알아들은 척 끄덕끄덕이라도 했는데 이번 영상은 알아들은 척도 못하겠음ㅋㅋㅋ

[@zlzlpqqowoq]

대부분의 사람은 신발끈을 잘못 묶고 있습니다 까지 이해했어요!

[@후두다닥-g5b]

와 너무 고맙습니다. 블랙홀로 빨려들어간 물질들은 분자로 분해되겠지만, 공간과 평면은 압축되고 늘어져서, 블랙홀은 미친 매듭의 세상이 되어 있겠군요.

[@blackjoy315]

우리나라에서 이런 연구한다고하면, 바로 연구비 삭감당할 주제이네요 ㅠㅠㅠ

[@lfwi6973]

돈이 필요한게 현실이지만 중간에서 몰래 떼어먹는 돈도 많아서.. 한국에서는 힘들죠ㅠㅠ

[@budgerigar3821]

이자식이 술맛떨어지게..!

[@리드-w7k]

ㄹㅇ ㅋㅋㅋㅋ 매듭이론이 물리학이랑 관련있다는걸 어케 설명함 나이 많은 문과 출신 관료들한테

[@dormamu2023]

혹시 마이크가 바뀐건지 아니면 음성 형식이 바뀐건지 알 수 있을까요? 뭔가 예전 영상보다 공간감이 덜해졌다 해야하나 마이크 앞에서 바로 녹음하시는 듯한 느낌이 강해진거 같아서요

[@HugoAlan-w7n]

이런 매듭들을 그래서 어디다가 쓸까 했는데, 분자매듭에 사용하다니 대단하군요

[@DeiusKR]

삼색성부터 급격히 힘들어지지만 넘 재밌다

[@AI-ee1db]

여러 유용한 매듭법 알려고했다가 막상 기억이 안나서 “흠 그냥 원리만 이해하면 되지않나” 싶어서 매듭이론 알아보다가 그냥 외우는거로 생각을 고쳤지

[@elgb5671]

밸런스게임 3억개 매듭 외우기 vs 튜링이 어렵다던 이론 이해하기

[@monstar-ww2ce9wk6h]

아님 포기하기

[@enoeht9629]

써먹을곳도 없고 돈도 안된다는 이유로 순수과학을 무시하는 사람들을에게 보내는 경고처럼 느껴집니다 ㅎㅎㅎ

[@dyddlf73]

너무 훌륭한 컨텐츠 입니다.

[@leechanghyun]

매듭 이론 빡센데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜 활용 분야 무궁무진한듯 ㅋㅋㅋㅋ

[@아레코]

어떤 이론이 세상에 어떤 영향을 끼칠지 모른다는게 재밌네요 오이 껍질을 연구하는 과학자가 타임머신을 만들어 버릴수도 있을듯

[@개-d2b]

옛날보다 확실히 말이 또렷하고 듣기 좋아요!!

[@name2429]

이걸 보면 호프만 매듭을 이해할 수 있을거야

[@hh1wj196]

28:46 저 사각매듭 군대에서 배운 유일하게 아직까지 써먹는 실용적인 기술인데 여기서 보게 되네 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@야간비행-m6s]

와...어렵다...그래도 이어폰 줄이 안 엉키게 하는 유용한 방법 하나는 확실히 잘배움.

[@seedetail]

이번 영상은 매듭이론이군요.. 정신 나가버리는 분야죠..

[@참치다리]

매듭이론입니다! 이러고 텐션 올리면서 시작한 거 좋았다

[@user-rz9yx5ee7e]

진짜 개꿀잼이네 확실히 수학주제가 재밌음

[@AppleKiwi27]

와 여태 올라온거중에 젤 어려운듯

[@hyeonseogsu]

인정합니다 굉장히 난해한 것 같아요

[@_letranger]

재밌는 영상 항상 감사합니다😊😊

[@moonchanyoung317]

이번꺼 역대급으로 어려운거같은데.. 이거 이해하신분들 존경합니다

[@asasasasas929]

실용 가능성을 잃은 후에도 단순히 궁금해서 몇세기를 지속했다는게 참 대단함 결국 빛을 보네

[@smallsmithh]

미치도록 유익하다

[@yyyjjkb2928]

아니 그래서 신발끈 묶을 때 가장 좋은 매듭이 뭔데;

[@킬러구구콘]

와 이번건 정말 한개도 모르겠네요❤

[@a156a2]

매듭이론은 끈이론에서도 쓰이죠

[@ysh258]

매듭이론은 너무 깊게 들어가서 정신놓고 봐서 그러려니 하는데 신발끈 묶는건 오늘 4만보 걸었는데도 아주 딴딴하네요

[@빅빅브라더]

이 영상보고 끈 없는 벨크로 운동화를 구매했습니다

[@joylime]

영어 자동자막 추가해주시면 영어공부도 할수 있어 좋을것같아요.

[@state_solid]

오래기다렸습니다!!! 감사합니다!

[@stylefactory4833]

지금도 손으로 묶나? 나비처럼 생긴 거 팔잖아요 그거 굉장히 편한데...장력조절도 되고 절대 풀릴 일 없고 몇천원 주면 여러 개 구입가능

[@whtbdhk]

초끈이론과 이 매듭 이론간의 상관성은 없을까요?

[@nanananananananananan1111]

없습니다.

[@Banjuhara]

매듭이란 말은 참 빡세네요 영상 시청 2분만에 게슈탈트붕괴와서 잠깐 쉬고왔음

[@jhkim7225]

이 주제로 30분을 뽑아냈다고..!

[@권효근-k7y]

귀여운 주인장의 짧은혀 매듭무비

[@raymondchoi9663]

혀 짧은 소리보단 뭔가 비염 같이 코맹맹이 소리로 들리는데. 비음이 연속되거나 ㅍ ㅎ 같은 파열음이 답답한 느낌.

[@가시]

25:19 단위끼리단위끼리단위끼리단위끼리

[@manobit]

아! (내가 이 영상을 이해 못했다는걸) 완벽이 이해했어!

[@iamunic]

일도양단 그래서 알렉산더의 제국은 풀린매듭 마냥 금방 풀려버렸죠

[@noloes]

이런 거 보면 가슴이 뛰고 걱정이 사라지고 내가 순수해진 것 같은 기분이 드는데 제 천성적인 직업에는 뭐가 어울릴까요?

[@gyejung848]

백수

[@noloes]

@@gyejung848 뇨뇨

[@zaqplm-hf5hj]

돈 많은 백수

[@후크남친]

고리 두개 만들어서 매듭묶기요

[@rabapyca]

중반까지 웃으며 보다가 이후로 뇌가 매듭지어져 버렸습니다...

[@umbra-e3f]

매듭의 최소교차점을 기준으로 분류해서 종류의 수를 알아내겠다고 한 것과, 최소교차점이 아닌 경우에 매듭끼리 서로 같고 다른지 확인하기 위해서 p색성을 이용한다는 것까지 알았습니다. 시청종료시각 16:58

[@dataplanner8087]

실제로 원자핵 주위를 도는 잔자의 갯수가 많아질 수록 전자의 운동 궤도는 마치 매듭과 같이 운동한다

[@안녕하쉐요]

잘보고가겠습니다

[@호랑좌]

내 주머니 속 모든 머리끈, 고무줄, 충전 케이블들:

[@walwal216]

저는 중1이나 됐는데 아직 신발끈을 못 묶습니다 이거보고 좀 배우려했는데 어렵네여😢

[@로건울버린-p6d]

심플합니다. 리본 모양으로 한번 묶은뒤에 8자모양으로 형성된 리본 두개를 가지고 한번더 묶어줍니다. 그럼 안풀려요

[@blackjoy315]

초끈이론에도 사용되면 재밌겠다

[@too.much_thinking]

천재의 영역이구나 😮

[@gege2830]

매듭이론으로 크게 부를게아니라 매듭학개론부터 시작해서 쭉쭉 심화과정으로 과목별 세분해서 나갈거같잖아 ;;

[@-SMG-]

12:25 10의 1천만번 이라고 되어있는데 영상은 1백만번이라서 어느것이 맞나요?

[@SEOKWON]

영어? 원본? 영상에서는 밀리언이라고 나옵니다!

[@gedwed6715]

사람 뇌로만 가능한 영역, 컴퓨터와 뇌로 가능한 영역을 넘어서는 날이 곧 오겠군요. AI를 왜 발전시키는지 알 것 같습니다. 천재들도 이해못할 불가해를 이해 또는 사용하기 위해서군요..

[@Mr.Kain.M807]

???: ...네.. 그렇다...네요?

[@오레오-g7u]

진짜 너무너무 재밋다

[@eogom_]

오늘의 결론 32:30 - 컴퓨터 뒤 선정리는 미리 좀 해놓던지 해라. 안그러면 매듭 생긴다! 텐션을 줘서 꼬아놓던지!

[@이혈-z5i]

엄선이란 단어를 모르다니.. 역시 수학자들이야. 단어 선택에 소질이 없군

[@이강희-e1u]

베리타시움 영상 본 것중에 제일 빡세네, 그래도 신기함

[@Equiblue]

하루만 기다리면 이해할 수 있을거 같아요! 왜냐하면 이해가 안될때마다 졸려서 잠들거거든요! …zzz

[@MASTR_777]

고작 매듭 하나 때문에... 이런 복잡한 이론들이 탄생했다고...?

[@김진형-d9d]

신발끈을 못 묶어서 달려오다 넘어졌습니다.

[@양평휴게소통감자]

코감기 걸리셨나요

[@수수-k3y]

베리타시움 너무 좋다

[@최선규-w4p]

신발끈 풀릴까봐 조심하면서 천천히 걸어왔습니다

[@it_Is_A_wONdErFUL_liFe]

잠잘때 보고싶은데 영어랑 한글더빙이 섞여서 눈감고 들으면 영어파트는 이해😢 못하는게 너무 아쉬워요... 풀 더빙은 어려운건가요

[@sunung0110]

와... 아름다운데?

[@비상식량_페이몬]

새상에서 가장 복잡한 끈은 지하철에서 꺼낸 이어폰이죠,

[@monarque_]

신발끈 리본묶고 순간접착제 발랐는데

[@730r3]

야투경 영상 내놔!

[@AIPenguinStudio]

역시 물리는.... 끈... 매듭..

[@치세-n7j]

삼색성부터 급격히 이해가 어려워지기 시작함

[@바르고고운말]

아 드디어 매듭이론... 사랑해요 베리타시움 그저 G.O.A.T

[@ttiyongti5945]

신발끈 풀리는 속도로 달려왔습니다

[@beamlight8212]

늦었군....

[@vkvkJKJK]

좆노잼 드립좀 안치면 안되겠냐

[@vkvkJKJK]

좆노잼 드립좀 안치면 안되겠냐

[@cafwqgyhzbvqfqcs]

ㅈㄹㅎㄱㅈㅃㅈㄴ

[@babecha9141]

존나빠르네

[@박범진-n3l]

매듭 막 보여줄때 왜 챗지피티 로고가 생각이 났지 ㅋㅋ

[@banvan8179]

18분의 알렉산더 다항식부터 내 뇌가 이해를 거부하는데요....ㅜ

[@psteeerrra]

운동화끈 묶는법 알려준다해서 끝까지 봤는데..흙흙

[@곽철용-i5z]

이 영상의 결론이 비로 내가 과학을 좋아하는 이유

[@대한민국콩군]

??? : 아것도 무스비

[@김성화-k5b]

내신발끈매는시간 원자에가깝고 그계산 컴푸터도 시간얼마가야는지 신끈이 작구나

[@yousube693]

이게 탐구지

[@in3im]

신발끈 공식 쓰는 속도로 달려왔습니다

[@inggunam]

진짜 감사합니다

[@귀토끼]

리버스 1999에 나오는 설정이라서 또 봄

[@코이츠-g2k]

아직도 수학은 공간을 아주 조오오오금 밖에 이해하지 못함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ