中3生も解けるし どっちが大きい？

[@ATHUPON]

素直に関数電卓を使ったら、２の平方根は1.414で３の立方根は1.442で意外と僅差なんですね。

[@ととち]

6乗して考えました。分数乗が頭の隅っこから出てきたので。 4～50年前に習ったことも頭を絞り出せば出てくるんだと、びっくりしました。 なんだか気持ち良い。

[@yt-system1372]

こちらの方がスマートですね。

[@marika-haruno]

考え方の基礎になりました！わかりやすくて助かります✌🏼ありがとうございました😊

[@ヒモカゲ-r3g]

こういう問題めちゃくちゃ好きやー。

[@RAVEN-ng8qc]

サムネをパッと見て立方根3の方が大きいと分かりましたが、 2cm^2を2cm^3とすることで中学数学の知識だけで回答を導き出した発想は素晴らしいです。 いいものを見させていただきました。

[@satton5360]

2:52 　ここから2√2 と 3 を直接比較する場合，「 √2 ≒ 1.41 より・・・（または√8 ≒ 2.828・・・ より）」とするのは数学的には不適切なので， 　　　1.4 ＜ √2 ＜ 1.5　　より，2.8 ＜ 2√2 ＜ 3　（または直接 2.8 ＜ √8 ＜ 2.9 ） としていく必要があります。 この不等式の書き方は中学校の範囲ではないので，ここでは避けているのですね。 √2 は「ひとよひとよに」，√8 は「ニヤニヤするな」と覚えている人も多いので，答えだけなら1行目で問題ないかな，と。 ただ，「答案として計算過程も書け」と言われた場合，近似値の幅をどうとっているかを正確に表していないと減点が怖いので， 不等式で評価する跡を残す書き方をした方がよいかと。

[@makotoishizuka6479]

2√2=√8、3=√9への変形は許されるので、これなら小数化しなくても比較できる。

[@服部浩行]

サムネだけで解いてみました。 x=√2 よってxを一辺とする立方体の体積は2√2 二つの立方体の体積を2乗する。 8

[@お味噌汁-x7w]

この動画に直接関係しないけど cm³をm³に、km/hをm/sに換算したりとかも、昨日の動画みたくケアレスミスに繋がるから慣れたほうがいいね

[@mimimu12]

2xが3より大きいか比べれば良い。2x

[@marin-9]

ふと思ったこと… x^3=2√2にするのではなく、 x^3=√8にしたほうが、２乗した時の手間が省けるかも…

[@とーえー-d6b]

動画だし数ちっちゃいからそうしてるだけじゃない？ さすがに117とか出てきた時にわざわざ 3√13とかにしないでしょ

[@高山征大-z5p]

2√2≒2×1.414=2.828として3と比べるよりも、√8と√9を比べた方が楽ですからね。

[@なふたれん]

x^6とy^6を比較してみたら比較的楽だった

[@Polmber]

なんか、ちょいちょいおすすめに出てきてつい解きたくなって気付いた時にはペン握ってるんだよなぁ 分かったよ、チャンネル登録するよ

[@yhira2010]

二乗したら２と三乗したら３となる数同士のけんか。 お互い相手を睨み付けてるウチに、二乗根は二乗して開いてからなぜか相手の真似して三乗したくなるし、三乗根はなぜか三乗して開いたら相手が二乗してるの見て相手に負けまいと自分も二乗したくなるんだよな。すると、あら不思議、なぜかどちらも六乗数どうしの比較になっちゃったんだよなあ。なぜ上乗せで二乗とか三乗とかしたくなるのかなあ？これが、軍拡競争の原理？ なんてね。

[@KS-qc1zp]

このチャンネルを見るようになって平方根を2乗(または3乗)して比べるやり方を覚えてたのですぐ分かりました！以前の私なら悩んでた💦学べるチャンネルだなぁ〜

[@ぉヴぇ44]

次は国語を学ぼう

[@坂下道竹]

これで数学を好きになった人が、高校生になって一般化してf(x)=x^1/x のグラフを微分使ってかいて、2と3以外の大小も比較できる喜びを感じてたり……とか想像してたらエモい

[@坂下道竹]

ちなみにこれが1番大きくなるのはxが2.7182818…といったネイピア数になるときです。

[@らーめん屋神授業]

わかりやすくて参考になります！

[@白胡麻-q7t]

この程度の数字だと√2が1.414…っていう知識で終わらせることも出来るけど、親切さの無い数字で出題されたらこういう解き方出来た方が良いですね。

[@calvalefirea2926]

動画を見る前はx=√2、y=³√3までは分かって、1.4

[@contactMiu]

√2と1.5の比較ですぐわかっちゃいました。 問題の趣旨は良かったと思うので、 もう少し瞬殺できない数字が良かったかなと思いました。

[@イスファハーン-o3l]

数学偏差値3月55だったけど72まであがった、やったぜ

[@とーえー-d6b]

おめ 1教科なら極めるの結構簡単だよね

[@kkko9119]

脳死で 2^1/2 3^1/3 と考えて対数とってごり押ししてしまった

[@タケノコ-j3b]

1辺がxの立方体(体積2x)と、1辺がyの立方体(体積3)を比べた時、xが1.5より大きいか小さいかを比べればxyどちらが大きいか分かる。 1.5×1.5=2.25で2(=x^2)より大きいので、 1.5>x したがって、 y^3=3>2x=x^3となり、 x>0かつy>0だから、 y>x

[@pcphn7975]

貫太郎さんがやってたやつを中学範囲で言い換えた感じですね!

[@hitsuki_karasuyama]

思いっきり突っ込まれてたやつですね

[@APP1158]

ライティングが・・眩しい・・

[@NaitouKoumuten]

x^2=2、y^3=3。前者を3乗、後者を2乗して x^6=8、y^6=9…とした方がシンプルかなあと思った次第です。

[@Adfgh1278]

面積の値を3乗したものと、体積の値を2乗したものの大小比較が単純にできるかどうかを証明してからなら良いと思います。

[@とーえー-d6b]

@@Adfgh1278 別に面積体積は関係ないのでいいです 数小さい時だけ使えるから他の方法の方がいいと思いはするけど

[@掏摸スリ]

数学の面白さって、このアハ体験だよね

[@神楽奏-s9j]

互いに正なら大小を比較する場合 それぞれをn乗しても大小関係は変わらないって考えて 2と3の最小公倍数6に揃えて x^6＝(x^2)^3＝2^3＝８ y^6＝(y^3)^2＝3^2＝９ y^6＞x^6からy＞x

[@ukisuz781]

3は2の1.5倍だから1.5x1.5で2より大きくなる時点でxcmのほうが小さい。

[@batta1583]

途中のテロップすき

[@恋々]

3乗根が出てきますね…（高校数学の範囲）

[@kotori1469]

正方形を立方体にすると2ｘcm^3 3cm^3と比較するなら ｘが1.5より大きいか小さいかを考えれば分かる ｘ^2=2 1.5×1.5=2.25なので ｘ

[@ddddsuke]

計算尺のK尺とA尺を見比べると滑尺を動かさなくても即答です。実数はC尺に現れます。ってどなたも計算尺持ってないと思いますけど

[@pygmalion6133]

揃えば比べられるからｘ^6＝８とｙ^6＝９を比べました！

[@nassa4243]

xとyを両方3乗して比較

[@とーえー-d6b]

うん は？

[@Nigntbot]

これ中3でも簡単に解けるよ まずxの方は簡単に√2って分かるやん 次にそれを3乗して2√2になる この2√2がxで作った立方体の体積 だから2√2は2×√2で2×1.41...だから3より小さくなる よってyの方が大きい みたいにとけば行ける希ガス

[@シブキ-s9o]

yを√2と仮定したら簡単に解けた！

[@KORTA1014]

「中3生」で初めて聞くことばｗ

[@clubmed0707]

ルート２の三乗は ２×１．４１４２１３５６　で ３に満たないから ｙの方がでかい！！！

[@veranda-sparrows]

普通そうやって考えるよね。ひとよ ひとよに ひとみごろ、ふじさんろくに オームなく、サイン コサイン なんになる？

[@なすそと-f2f]

@@veranda-sparrows ひとなみにおごれや を忘れるな(‪√‬3ガチ勢)

[@dx-5vwof]

暗算でx=√2だから2*1.41=2.82cm^3だからyの方が大きい と義務教育を終えてるなら解いてほしいレベルに見える…

[@とーえー-d6b]

激しく同意

[@Murayama_d]

1.41という値はどこから出てきたのでしょう？ 数学的な解法ではありませんね

[@とーえー-d6b]

@@Murayama_d いやいや一夜一夜に人見頃 普通に数学的だろ

[@名前名字-q8q]

似た問題やったことあるが 6乗同士を比べるんだろうと思いつつ 昔習った筆算で差が出る桁数まで求めて 「以下の計算の通り」と示したら笑われたことあったわ

[@タケマル-e9u]

2√2と3だから√2と1.5でどっちが大きいか示す？とかちょっと考えちゃいました。2乗でいいんですね

[@randomokeke]

どっかでみたがどっかをいうとあれるのでドッカデミタトイウコトダケ。

[@digistill2]

xの６乗＝2x2x2=8 yの６乗＝3x3=9 yの６乗＞xの６乗(x>0, y>0) よって、yの方が大きい。 こういう解法はどうでしょうか？

[@digistill2]

あ、同じ解法のコメントありましたね。

[@Adfgh1278]

6次元以上の世界に生きている方はなにも考えずに6乗して大小比較できるから羨ましいです。

[@ビビVV]

つまり値が大きいほうが大きいってことね！！！

[@nayutaito9421]

高次元で考えるのが好きな私「まずそれぞれを6次元の立方体にして」

[@アユレナノ]

2つとも1以上なのを確かめて、3乗して評価したんですけどだめなんですかね…? 2√2と3で

[@satton5360]

その場合，「 √2 ≒ 1.41 より」とするのは数学的には不適切なので， 　　　1.4 ＜ √2 ＜ 1.5　　より，2.8 ＜ 2√2 ＜ 3（または3.0） の1行を加える必要があります（解答の過程を書く必要がある場合）。 この不等式の書き方は中学校の範囲ではないので，ここでの解説では避けているものと思われます。

[@アユレナノ]

@@satton5360 √2は1.5より小さいので という認識でやってました

[@satton5360]

@@アユレナノ はい，それでよいです。答案にそこを含めて書けと言われたら 　　　√2 ＜ 1.5　より，2√2 ＜ 3 でよいですね。ちょっと先のことを考えていたのですが，この問題では「〇〇より大きい」の方は不要でした。

[@アユレナノ]

@@satton5360 細かく説明ありがとうございます

[@makotoishizuka6479]

「2√2=√8、3=√9より、2√2＜3」と書けば近似値を使うよりシンプル且つ確実。

[@ginzageiming8354]

√2の近似値を使いました。

[@ゆぅれいん]

x = sqrt(2) -> x^3 = 2*sqrt(2)というところまでは同じでした。 そのあとは 2*1.5 = 3かつ1.5^2 = 2.25であることよりsqrt(2) < 1.5。 故に2*sqrt(2) < 2*1.5 = 3よりx^3 0であるのでx < yとしました。 よくよく考えたら2乗して比較するのが直感的で簡単なんですね...敗北です

[@1よっちゃんねる]

なんか難しく考えすぎていませんか。中学生が可哀想になってきた。 x^2=2 すなわち x^6=8 y^3=3 すなわち y^6=9 6乗しても大小関係は変わらないのでx

[@とーえー-d6b]

いや説明長いだけで考え方で言ったら動画の方が早いよ 次数揃えるのは数が小さい時だけの特権だからやめといた方がいい

[@hanachan4863]

何で、2がルート2になるの？なんで、ルート2かけるルート2は2？4じゃないの？知識がない人が見ても苦痛だ

[@ちち-o2g]

いろいろ考えたが、和と差の積で答えがでない。

[@user-yf6xt4nm9s]

2√2と3を比較する方法くらいかな 思いつくのは と思ってコメ見たら6乗かぁ、なるほどね

[@dydan8617]

前半よかったのに後半蛇足…

[@とーえー-d6b]

どこがと言うか後半の方が本題

[@めいじん-g9g]

これx＝√2ってわかるからyに√2を当てはめて3より大きくなるかしらべたら答え出ませんか？

[@damemitai]

普通に2√2と3比べるだけちゃうの

[@しょうま-e1u]

中3も解けました！！

[@ヨーグルト-r6o]

2の2分の1乗なんてどこで習うの？ 理系で数2Bとか数3Cとかで出るのかな。僕は習ってない。

[@hosamu7077]

高校普通科の場合指数関数や対数関数を習うのは、数IIIですかね。工業科とか理数科とかはまた別かも。最近の学習指導要領については、あまり詳しくは存じません。

[@お茶おーい-u6x]

数IIよ普通科なら文系でも理系でも高2で習うはず

[@hosamu7077]

@@お茶おーい-u6x そうなんですね。実は、当方が普通科の高校生だったのは今から約40年前。時代はすっかり変わってしまいました。「行列」や「微分方程式」が、最近の高校数学では原則履修対象外になっているという噂は、本当でしょうか。今の高校生の皆さんは、dy／dx＋x＋y＋1＝0みたいな微分方程式を解けますかしらん？（たとえばz＝x＋y＋1などと置換することにより、xとzとを変数とする変数分離型常一次微分方程式へ変形できます）

[@お茶おーい-u6x]

@@hosamu7077 行列の代わりに複素数平面になり、微分方程式は載ってたとしてもおまけ程度だったのでほとんどの人は解けないかと思われます。

[@mkw7107]

6乗して大小比較した。

[@nn637]

頑張って計算して3の3乗根出した...

[@酒井健吉-h1d]

6乗を比べたら

[@smbch]

あ、6乗するやつですね（察し）

[@Joo-eo6bl]

2に1.414かけて3より小さいからｙの方がデカいと考えた

[@goron8202]

中1生も解けるし

[@アポロ-q6k]

6乗でおわりですね