Свойство биссектрисы треугольника с доказательством

[@ValeryVolkov]

Поддержите подпиской и просмотром наш новый семейный канал и будет вам СЧАСТЬЕ!:-))) Спасибо! Подписаться на семейный: kzbin.info/door/ktJn2SW0NzKaLkdfsYqnrg Я готовлю! Мой первый опыт здесь: kzbin.info/www/bejne/h5qTdKaNqt-WgqM

[@СухробХолмуродов-п1ц]

Можете доказат формула герона

[@alextitov-]

Чуть проще так. У жёлтого и синего треугольника общая высота, значит, их площади относятся как их основания BD и DC, так же как и в видео. С другой стороны основание биссектрисы D по свойству равноудалено от сторон угла, как и любая другая точка на этой биссектрисе, значит, равны и высоты жёлтого и синего треугольников, проведённые к его сторонам AB и AC, соответственно, отсюда, их площади относятся так же, как и эти стороны. Отсюда немедленно вытекает требуемая пропорция.

[@iXNomad]

Сори, ничего не понял) это точно по-русски?)

[@chalovek8879]

А почему АН общая высота ?

[@alextitov-]

Потому что это перепендикуляр, опущенный из одной и той же точки (A) на одну и ту же прямую (BC).

[@artemiksl1273]

О, геометрия, что-то новое. Спасибо

[@vitalibahdanovich8072]

Замечательный канал, спасибо за проделанную работу.

[@Панда-н3я]

Спасибо за ваш труд просвещения! Просто и понятно. С ребёнком часто вместе разбираем ваши задачи.

[@ТатьянаГирик-с7с]

Это надо ,надо , надо . Не в учебник лезть ,а посмотреть , понять и запомнится ,

[@Thisis-f2i]

Благодарю Вас, всё ясно, всё понятно. Отличное видео!) Успехов Вам!

[@AlexeyEvpalov]

Хорошее, обоснованное доказательство. Спасибо.

[@NikolajMihajlenko]

Теорема останется верной, если биссектрису заменить на биссектрису *внешнего* угла. Спасибо!

[@ДинаХорольская]

Спасибо вам за объяснение.

[@capitalist1019]

Очень хорошее доказательство

[@СерахметЕрденов-у9м]

Как всегда супер!

[@ЯшинРаушанов-щ9щ]

Очень внятно рассказываете, спасибо!

[@ТахминаКулуева]

Спасибо большое за доступное объяснение

[@АртемийПаламарчук]

Спасибо большое! В понедельник экзамен, вот готовлюсь)

[@ТоляМалых-т4з]

Спасибо тебе !!

[@СтарыйВаленок-к4л]

Спасибо, хоть и учился давно, но вспомнить приятно было.

[@nitwit21458]

Предлагаю другой способ : продолжаем AD за точку D и отмечаем на продолжении AD точку X так , чтобы XD = BD . А дальше 2 подобия .

[@mikaelhakobyan9363]

Подробнее напишите пожалуйста.

[@GEK69NY]

Спасибо за видео!!!

[@StaS_LazareV]

Спасибо 👍 освежить память полезно.

[@diesbemol33]

Ещё можно найти отношение площадей треугольников через высоты этих треугольников, проведенных из точки D. Эти высоты будут равны, т.к. любая точка, лежащая на биссектрисе угла равноудалена от сторон угла. Поэтому высоты сократятся.

[@karelalex]

Это фактически то же самое, что и в видео.

[@diesbemol33]

@@karelalex почему?

[@karelalex]

@@diesbemol33 потому, что произведение биссектрисы на синус угла и есть высота.

[@diesbemol33]

@@karelalex Согласен. Я просто написал это как вариант нахождения площади без синуса, не более.

[@Владимир-й8у9г]

Супер.

[@ЗиляАбдуллина-э8к]

спасибо!

[@данилчумовой]

Я ,два раза использовал отношение площадей через площадь треугольника через синус. Я искал площадь сначала через AB и BD ,а также через BD и BC .Потом, я использовал стороный AD и BD ,а также BD и DC , угол adb =бета, тогда BDC 180°- бета. Синус (180°-B)=sinB ,всё сокращаем и получаем верное равенство.

[@reallykik8]

Спасибо очень помогли👍

[@everytingma1h557]

КРУТО!

[@Ams-sv5bf]

ЭТО ТАК ПРОСТО И ГЕНИАЛЬНО! я доказал с помощью дополнительных построений и подобий

[@lo.6334]

Подскажите, пожалуйста, как так получается, что площадь ADC можно узнать с помощью высоты, не опускающиеся ни на одно её основание?

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо

[@БулатБулатный-ч9т]

Подскажите а в какой программе вы это снимали и чертили?

[@stanislavSpassky]

Можно попроще и, значит, попрозрачнее.

[@Газмяс-народнаякоманда]

Спасибо!

[@leonidsamoylov2485]

спасибо! осталось оперативно представить задачку с использованием этого свойства биссектрисы.... ждём-с!

[@olegbulgaru]

Можно доказать и по теореме синусов, учитывая что sin(угла ADB)=sin(угла ADC), а углы BAD и CAD равны между собой.

[@ruslan_]

я также доказал.

[@aminaananyeva7108]

Офигенно

[@Progressor1027]

Жалко. Очень жалко. В итоге всех этих мудрствований, претендующих на именование "логикой", мы не узнаём ни того, что же такое на самом деле каждое из приравненных друг к другу отношений, ни того, почему же ж таки это равенство справедливо. Следовательно, и не решенным остаётся подспудный вопрос, аналогичный следующему: эквивалентен ли на самом деле - а если эквивалентен, то справедлив ли - удар копытом в лоб вследствие удара молотком по вымени? Коренная ошибка, приводящая к этим мудрствованиям, к таким измышлениям, заключается в том, что на треугольник ABC (типа "любой") смотрят как на нечто простое и однородное, тогда как он в действительности является объектом не только сложным, но и неоднородным. Ко всему прочему всё это доказывание есть доказывание того, что предполагается не только известным, но и известным, как правильное. Наконец, все представленные в видеосюжете измышления являются излишней затратой сил именно потому, что "доказываемое" равенство способно к тому, чтобы быть представленным в адекватной ему наглядности.

[@ВладимирСтрельников-ф8м]

Отлично! Как всегда,- понятно и просто.С уважением!🙏‼

[@marinakomnatova4374]

Добрый день, разбираете учебник Атанасяна?

[@trolltrollskiy]

Недавно просматривал свойства треугольника

[@Rubilax-00]

Великолепно

[@dima_5145]

здорово, нечего сказать

[@nurlybekmoldagaliev8920]

Второй способ. Из т.А построить зеркальное отображение ∆ABC, так чтобы AD и AD' лежали на одной прямой... Дальше всё понятно из "картинки".

[@МадинаЭделева]

Понятно все

[@yuriborisenko8202]

спасибо, очень чётко. Скажите, пожалуйста, как выведена формула в первом случае: 1/2 синус альфа на стороны заключающие этот угол ?

[@yuriborisenko8202]

я уже посмотрел, через синус можно вычислить площадь прямоугольного треугольника. Но здесь же они не прямоугольные ?

[@Собачи-у2п]

Может кто то подсказать, такая теорема есть? ПРосто если нет, а это выводится, то значит и в задаче сначала выводить нужно?

[@ПЯТЁРОЧКАпоматематике]

Мне все понятно. Пытаюсь 25 задания освоить для огэ.

[@АлександраПопова-ь7й]

Это как бы тема 8 класса и синусы и какие то Альфы в 8 классе не проходят

[@mamntiscam3168]

в учебнике геометрии 8 класса Атанасяна это доказывается

[@nataliakovalenko5683]

Большое спасибо! Четко и понятно.

[@nickl9906]

Когда то я читал новая геометрия треугольника было это а 1967 году. Приятно вспомнить старое, уоторое всегда новое. За это Вам респект и уважение

[@Даниил-л8и1ю]

Можно проще Ведь первом случае у триугольников одинаковые высоты тогда : Sabd/Sadc=BD/DC А во втором случае у триугольников одинаковые основания тогда : Sabd/Sadc=AB/AC Вот и все

[@ВераЧерныш-о2и]

А слово треугольник всю жизнь писали с Е

[@valerivalerit6460]

А где изначально доказательство, что площадь треугольника равна произведению двух смежных сторон и синус угла между ними ?

[@ioannkrav4165]

Ето базовая формула, не требующая доказательства согласно стандартам вузов и школ :)

[@johncristian8598]

Kverga xq me sal esto??????

[@Kvadrat0]

Казалось бы, причём тут Украина? А на самом деле док-во было не очень сложное. Можно было ещё рассмотреть задачи, с использованием этого свойства

[@GradeGradeZ]

чтд

[@psychSage]

Достаточно простое, но по мне неочевидное доказательство

[@acmucl]

Украина🇺🇦👍

[@kramarkramarenko4637]

Просто, понятно и изящно. Спасибо!

[@linas297]

Мне очень понятна ваша логика размышлений, спокойно и последовательно. Спасибо большое за труд!

[@Gunsmoke]

А почему во втором уравнении площадь синего треугольника (1/2)(DC*AH)? Не будет ли в этом случае площадь синего треугольника + часть площади жёлтого?

[@olegkletskiy5596]

Биссектриса очень полезна в доказаьютельстве многих задач, а вот медиана какие её свойства оригинальны?

[@TacSchoolbody]

ХРАНИ ВАС ГОСПОДЬ! Я СМОГУ ИСПРАВИТЬ ОЦЕНКУ ПО ГЕОМЕТНРИИ

[@АбдулазизАбдухафизов]

Очень ясно и четко сформулировано

[@albjes9766]

Спасибо за ваш труд просвещения! Просто и понятно. С ребёнком часто вместе разбираем ваши задачи.

[@СерахметЕрденов-у9м]

Как можно заполучить сборник задач с вашими решениями!

[@ИванПопов-н4п]

Хорошее и понятное доказательство, спасибо!

[@Andrej_rybak]

👍.

[@Владимир-й8у9г]

Доказательство супер,, можно и другим способом.

[@Андрей-ш9с3н]

Спасибо

[@karelalex]

Для любителей пропорций можно написать теорему синусов для двух треугольников. Там по два угла имеют одинаковые синусы, а значит и их отношение.

[@hiler844]

теорема о площади треугольника через синус?

[@karelalex]

@@hiler844 без площадей, чистая теорема синусов.

[@mirarararar]

спасибо!

[@ЕгорАфанасьев-щ3г]

красава

[@servenserov]

Классика! Просто, красиво, понятно!

[@ironhero741]

вовремя

[@still_waiting_]

Я хотел оставить первый комментарий, жаль что меня опередили

[@ironhero741]

@@still_waiting_ зачем

[@still_waiting_]

Так просто

[@mimitiva]

Спасибо за снимание таких роликов. Это и про биссектрису повторить старое, и узнать новое. )

[@simonmatveev]

Крайне изящное и практичное доказательство. Спасибо.

[@BEHZOD71]

Коротко и ясно. Спасибо