Свойство биссектрисы треугольника с доказательством

Подпишитесь: / @valeryvolkov
Instagram: / volkovege
Поддержать Проект: donationalerts....
Группа ВКонтакте: volkovv...
Почта: [e-mail]
Биссектриса делит противолежащую сторону в отношении боковых сторон.

[@ValeryVolkov]

Поддержите подпиской и просмотром наш новый семейный канал и будет вам СЧАСТЬЕ!:-))) Спасибо! Подписаться на семейный: kzbin.info/door/ktJn2SW0NzKaLkdfsYqnrg Я готовлю! Мой первый опыт здесь: kzbin.info/www/bejne/h5qTdKaNqt-WgqM

[@СухробХолмуродов-п1ц]

Можете доказат формула герона

[@alextitov-]

Чуть проще так. У жёлтого и синего треугольника общая высота, значит, их площади относятся как их основания BD и DC, так же как и в видео. С другой стороны основание биссектрисы D по свойству равноудалено от сторон угла, как и любая другая точка на этой биссектрисе, значит, равны и высоты жёлтого и синего треугольников, проведённые к его сторонам AB и AC, соответственно, отсюда, их площади относятся так же, как и эти стороны. Отсюда немедленно вытекает требуемая пропорция.

[@iXNomad]

Сори, ничего не понял) это точно по-русски?)

[@chalovek8879]

А почему АН общая высота ?

[@alextitov-]

Потому что это перепендикуляр, опущенный из одной и той же точки (A) на одну и ту же прямую (BC).

[@AlexeyEvpalov]

Хорошее, обоснованное доказательство. Спасибо.

[@linas297]

Мне очень понятна ваша логика размышлений, спокойно и последовательно. Спасибо большое за труд!

[@kramarkramarenko4637]

Просто, понятно и изящно. Спасибо!

[@artemiksl1273]

О, геометрия, что-то новое. Спасибо

[@ТатьянаГирик-с7с]

Это надо ,надо , надо . Не в учебник лезть ,а посмотреть , понять и запомнится ,

[@albjes9766]

Спасибо за ваш труд просвещения! Просто и понятно. С ребёнком часто вместе разбираем ваши задачи.

[@vitalibahdanovich8072]

Замечательный канал, спасибо за проделанную работу.

[@diesbemol33]

Ещё можно найти отношение площадей треугольников через высоты этих треугольников, проведенных из точки D. Эти высоты будут равны, т.к. любая точка, лежащая на биссектрисе угла равноудалена от сторон угла. Поэтому высоты сократятся.

[@karelalex]

Это фактически то же самое, что и в видео.

[@diesbemol33]

@@karelalex почему?

[@karelalex]

@@diesbemol33 потому, что произведение биссектрисы на синус угла и есть высота.

[@diesbemol33]

@@karelalex Согласен. Я просто написал это как вариант нахождения площади без синуса, не более.

[@Thisis-f2i]

Благодарю Вас, всё ясно, всё понятно. Отличное видео!) Успехов Вам!

[@Gunsmoke]

А почему во втором уравнении площадь синего треугольника (1/2)(DC*AH)? Не будет ли в этом случае площадь синего треугольника + часть площади жёлтого?

[@nitwit21458]

Предлагаю другой способ : продолжаем AD за точку D и отмечаем на продолжении AD точку X так , чтобы XD = BD . А дальше 2 подобия .

[@mikaelhakobyan9363]

Подробнее напишите пожалуйста.

[@АбдулазизАбдухафизов]

Очень ясно и четко сформулировано

[@capitalist1019]

Очень хорошее доказательство

[@lo.6334]

Подскажите, пожалуйста, как так получается, что площадь ADC можно узнать с помощью высоты, не опускающиеся ни на одно её основание?

[@СерахметЕрденов-у9м]

Как можно заполучить сборник задач с вашими решениями!

[@TacSchoolbody]

ХРАНИ ВАС ГОСПОДЬ! Я СМОГУ ИСПРАВИТЬ ОЦЕНКУ ПО ГЕОМЕТНРИИ

[@ЯшинРаушанов-щ9щ]

Очень внятно рассказываете, спасибо!

[@ДинаХорольская]

Спасибо вам за объяснение.

[@АртемийПаламарчук]

Спасибо большое! В понедельник экзамен, вот готовлюсь)

[@СерахметЕрденов-у9м]

Как всегда супер!

[@СтарыйВаленок-к4л]

Спасибо, хоть и учился давно, но вспомнить приятно было.

[@ТахминаКулуева]

Спасибо большое за доступное объяснение

[@ТоляМалых-т4з]

Спасибо тебе !!

[@GEK69NY]

Спасибо за видео!!!

[@ИванПопов-н4п]

Хорошее и понятное доказательство, спасибо!

[@данилчумовой]

Я ,два раза использовал отношение площадей через площадь треугольника через синус. Я искал площадь сначала через AB и BD ,а также через BD и BC .Потом, я использовал стороный AD и BD ,а также BD и DC , угол adb =бета, тогда BDC 180°- бета. Синус (180°-B)=sinB ,всё сокращаем и получаем верное равенство.

[@StaS_LazareV]

Спасибо 👍 освежить память полезно.

[@olegbulgaru]

Можно доказать и по теореме синусов, учитывая что sin(угла ADB)=sin(угла ADC), а углы BAD и CAD равны между собой.

[@ruslan_]

я также доказал.

[@NikolajMihajlenko]

Теорема останется верной, если биссектрису заменить на биссектрису *внешнего* угла. Спасибо!

[@ЗиляАбдуллина-э8к]

спасибо!

[@Владимир-й8у9г]

Супер.

[@Андрей-ш9с3н]

Спасибо

[@Владимир-й8у9г]

Доказательство супер,, можно и другим способом.

[@reallykik8]

Спасибо очень помогли👍

[@БулатБулатный-ч9т]

Подскажите а в какой программе вы это снимали и чертили?

[@marinakomnatova4374]

Добрый день, разбираете учебник Атанасяна?

[@yuriborisenko8202]

спасибо, очень чётко. Скажите, пожалуйста, как выведена формула в первом случае: 1/2 синус альфа на стороны заключающие этот угол ?

[@yuriborisenko8202]

я уже посмотрел, через синус можно вычислить площадь прямоугольного треугольника. Но здесь же они не прямоугольные ?

[@Собачи-у2п]

Может кто то подсказать, такая теорема есть? ПРосто если нет, а это выводится, то значит и в задаче сначала выводить нужно?

[@stanislavSpassky]

Можно попроще и, значит, попрозрачнее.

[@everytingma1h557]

КРУТО!

[@Ams-sv5bf]

ЭТО ТАК ПРОСТО И ГЕНИАЛЬНО! я доказал с помощью дополнительных построений и подобий

[@Газмяс-народнаякоманда]

Спасибо!

[@aminaananyeva7108]

Офигенно

[@Progressor1027]

Жалко. Очень жалко. В итоге всех этих мудрствований, претендующих на именование "логикой", мы не узнаём ни того, что же такое на самом деле каждое из приравненных друг к другу отношений, ни того, почему же ж таки это равенство справедливо. Следовательно, и не решенным остаётся подспудный вопрос, аналогичный следующему: эквивалентен ли на самом деле - а если эквивалентен, то справедлив ли - удар копытом в лоб вследствие удара молотком по вымени? Коренная ошибка, приводящая к этим мудрствованиям, к таким измышлениям, заключается в том, что на треугольник ABC (типа "любой") смотрят как на нечто простое и однородное, тогда как он в действительности является объектом не только сложным, но и неоднородным. Ко всему прочему всё это доказывание есть доказывание того, что предполагается не только известным, но и известным, как правильное. Наконец, все представленные в видеосюжете измышления являются излишней затратой сил именно потому, что "доказываемое" равенство способно к тому, чтобы быть представленным в адекватной ему наглядности.

[@leonidsamoylov2485]

спасибо! осталось оперативно представить задачку с использованием этого свойства биссектрисы.... ждём-с!

[@nurlybekmoldagaliev8920]

Второй способ. Из т.А построить зеркальное отображение ∆ABC, так чтобы AD и AD' лежали на одной прямой... Дальше всё понятно из "картинки".

[@servenserov]

Классика! Просто, красиво, понятно!

[@olegkletskiy5596]

Биссектриса очень полезна в доказаьютельстве многих задач, а вот медиана какие её свойства оригинальны?

[@trolltrollskiy]

Недавно просматривал свойства треугольника

[@Даниил-л8и1ю]

Можно проще Ведь первом случае у триугольников одинаковые высоты тогда : Sabd/Sadc=BD/DC А во втором случае у триугольников одинаковые основания тогда : Sabd/Sadc=AB/AC Вот и все

[@ВераЧерныш-о2и]

А слово треугольник всю жизнь писали с Е

[@Andrej_rybak]

👍.

[@Rubilax-00]

Великолепно

[@karelalex]

Для любителей пропорций можно написать теорему синусов для двух треугольников. Там по два угла имеют одинаковые синусы, а значит и их отношение.

[@hiler844]

теорема о площади треугольника через синус?

[@karelalex]

@@hiler844 без площадей, чистая теорема синусов.

[@МадинаЭделева]

Понятно все

[@dima_5145]

здорово, нечего сказать

[@АлександраПопова-ь7й]

Это как бы тема 8 класса и синусы и какие то Альфы в 8 классе не проходят

[@ПЯТЁРОЧКАпоматематике]

Мне все понятно. Пытаюсь 25 задания освоить для огэ.

[@simonmatveev]

Крайне изящное и практичное доказательство. Спасибо.

[@ВладимирСтрельников-ф8м]

Отлично! Как всегда,- понятно и просто.С уважением!🙏‼

[@mamntiscam3168]

в учебнике геометрии 8 класса Атанасяна это доказывается

[@valerivalerit6460]

А где изначально доказательство, что площадь треугольника равна произведению двух смежных сторон и синус угла между ними ?

[@ioannkrav4165]

Ето базовая формула, не требующая доказательства согласно стандартам вузов и школ :)

[@Kvadrat0]

Казалось бы, причём тут Украина? А на самом деле док-во было не очень сложное. Можно было ещё рассмотреть задачи, с использованием этого свойства

[@nickl9906]

Когда то я читал новая геометрия треугольника было это а 1967 году. Приятно вспомнить старое, уоторое всегда новое. За это Вам респект и уважение

[@johncristian8598]

Kverga xq me sal esto??????

[@nataliakovalenko5683]

Большое спасибо! Четко и понятно.

[@mimitiva]

Спасибо за снимание таких роликов. Это и про биссектрису повторить старое, и узнать новое. )

[@GradeGradeZ]

чтд

[@ЕгорАфанасьев-щ3г]

красава

[@ironhero741]

вовремя

[@still_waiting_]

Я хотел оставить первый комментарий, жаль что меня опередили

[@ironhero741]

@@still_waiting_ зачем

[@still_waiting_]

Так просто

[@psychSage]

Достаточно простое, но по мне неочевидное доказательство

[@acmucl]

Украина🇺🇦👍

[@Панда-н3я]

Спасибо за ваш труд просвещения! Просто и понятно. С ребёнком часто вместе разбираем ваши задачи.

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо

[@mirarararar]

спасибо!

[@BEHZOD71]

Коротко и ясно. Спасибо