特殊解を求める【数学ⅠA・整数の性質】

Рет қаралды 54,790

数学・英語のトリセツ!

Күн бұрын

Пікірлер: 46

@ばーちゃん-p5s 10 ай бұрын

いいねを1回しか押せないのが辛いくらいわかりやすかったです

@math-english.torisetu 10 ай бұрын

奇数回なら何回でも押してください！

@mcqueen206 3 ай бұрын

177=a 52=b とおいて連立計算したほうが楽ちんで～す。😊

@レゲェめっちゃ好き Жыл бұрын

めっちゃわかりやすいです

@tana_tamu. Жыл бұрын

ほんとにわかりやすいありがとう。

@user-002zh7withu Жыл бұрын

友達に数学を教えることが多いのですが、互除法を使うときの割り方や説明の仕方に感動しました。ありがとうございます。参考にさせていただきます。

@AAA-ur9cl 5 жыл бұрын

本当に助かりました！ありがとうございました。

@math-english.torisetu 5 жыл бұрын

いえいえ、お役に立てて良かったです^ ^ webサイトリニューアルしてまとまっていますので、ご活用ください^ ^ torisetu.me/ さこだ

@since-dj4wl 4 жыл бұрын

予備校通ってたときこれ出てきたけどマジで面倒くさかった記憶

@user-iq2rz3tg4p 6 жыл бұрын

すごくわかりやすいです！！！

@math-english.torisetu 6 жыл бұрын

ありがとうございます！お役に立ててよかったです！さこだ

@すみすみ-n2m 2 жыл бұрын

今まで手順を覚えて機械的に解いてきたけど、仕組みが分かってスッキリ！

@コーヒーミルク-u6h 3 жыл бұрын

今までで1番わかりやすいです！

@math-english.torisetu 3 жыл бұрын

嬉しいコメント感謝！さこだ

@八百屋の菠薐草 5 жыл бұрын

もしこれ最初互いに素でなかったら共通因数で割ればいいんですか？

@math-english.torisetu 5 жыл бұрын

互いに素でない場合、解がないですね〜例えば、 12x+34y=1 となる場合、左辺は 2(6x+17y)=1 となりますが、右辺が2の倍数にならないので解なしです。なので、１次不定方程式のこの問題は、必ず互いに素です。もしそうじゃない場合は、 12x+34y=2 みたいに両辺を共通因数で割れる場合になりますね。さこだ

@にゃんまる-p6w 5 жыл бұрын

数学のトリセツ! 共通因数で割れる場合に、割らずに計算を進めていくとダメなんですか？テキストの答えには割って進めているのしか書いてないし、割らずにやると計算が合わないからそーゆーことですか？💦文章が下手ですいません。

@bleu2010mai19 2 жыл бұрын

一般にax+by=c が整数解をもつための必要十分条件は、右辺のｃがa,bの最大公約数で割り切れる　ことです。 a,bの共通因数で右辺が割り切れなければ、整数解はありません。ただし、問題集などでは、解があるのが普通ですから、共通因数がある場合は、 a,bの最大公約数で両辺を割ってから、考えればよいです。

@rainrain2782 3 жыл бұрын

既視感あると思ったらTMレボリューションの西川さんでした。

@TORINIKU_san_ 4 жыл бұрын

9:07からの説明がすごくスッキリしてて好き

@shimikai3976 5 жыл бұрын

失礼します。 11:55あたりから本当にわかりません。 (177-52•3)•5-52•2の計算がどうしてそのようになるのですか？質問が抽象的で申し訳ありません。いろんな動画やサイトを見ても理解できませんでした。この動画が一番わかりそうな気がしたので質問させていただきした。お願いします🙇🏼‍♂️

@math-english.torisetu 5 жыл бұрын

(177ー52*3)*5ー52*2を展開すると、 177*5ー52*15ー52*2 となります。後半２項をまとめて、 177*5ー52*17 としています。いかがでしょうか？さこだ

@shimikai3976 5 жыл бұрын

数学のトリセツ! 返信ありがとうございます！いろんな人から教えてもらいました。-52でくくっているということで大丈夫ですか？

@math-english.torisetu 5 жыл бұрын

その通りです！さこだ

@かなえけいご 2 жыл бұрын

数字が神的に綺麗❗️

@汎用匿名 4 жыл бұрын

動画を見ないで解いた自論。 y=x+Αとすると、Αは整数である。 177x+52y=1とは代入すると、 177x+52(x+Α)=1 229x+52Α=1 x=(-52Α+1)/229 ここで、 x=(-229Α+177Α+1)/229 x=-Α+(177Α+1)/229 つまり、(177Α+1)が２２９の倍数になる。 177Α+1=229Βとすると、Βは整数である。 Α=(229Β-1)/177なので代入すると、 x=-(229Β-1)/177+(177(229Β-1)/177+1)/229 x=(-229Β+1)/177+Β x=(-52Β+1)/177 ここで、 x=(-177Β+125Β+1)/177 x=-Β+(125Β+1)/177 つまり、(125Β+1)が１７７の倍数になる。 125Β+1=177Γとすると、Γは整数である。 Β=(177Γ-1)/125なので代入すると、 x=-(177Γ-1)/125+(125(177Γ-1)/125+1)/177 x=(-177Γ+1)/125+Γ x=(-52Γ+1)/125 ここで、 x=(-125Γ+73Γ+1)/125 x=-Γ+(73Γ+1)/125 つまり、(73Γ+1)が１２５の倍数になる。 73Γ+1=125Δとすると、Δは整数である。 Γ=(125Δ-1)/73なので代入すると、 x=-(125Δ-1)/73+(73(125Δ-1)/73+1)/125 x=(-125Δ+1)/73+Δ x=(-52Δ+1)/73 ここで、 x=(-73Δ+21Δ+1)/73 x=-Δ+(21Δ+1)/73 つまり、(21Δ+1)が７３の倍数になる。 21Δ+1=73Εとすると、Εは整数である。 Δ=(73Ε-1)/21なので代入すると、 x=-(73Ε-1)/21+(21(73Ε-1)/21+1)/73 x=(-73Ε+1)/21+Ε x=(-52Ε+1)/21 ここで、 x=(-42Ε-10Ε+1)/21 x=-2Ε+(-10Ε+1)/21 つまり、(-10Ε+1)が２１の倍数になる。 -10Ε+1=21Ζとすると、Ζは整数である。 Ε=(-21Ζ+1)/10なので代入すると、 x=-2(-21Ζ+1)/10+(-10(-21Ζ+1)/10+1)/21 x=(42Ζ-2)/10+Ζ x=(52Ζ-2)/10 ここで、 x=(50Ζ+2Ζ-2)/10 x=5Ζ+2(Ζ-1)/10 つまり、(Ζ-1)が１０の倍数になる。 Ζ-1=10κとすると、κは整数である。 Ζ=10κ+1なので代入すると、 x=5(10κ+1)+2((10κ+1)-1)/10 x=50κ+5+2κ x=52κ+5 もう一方も代入すると、 y=(52κ+5)+(229Β-1)/177 y=(52κ+5)+(229((177Γ-1)/125)-1)/177 y=(52κ+5)+(229((177((125Δ-1)/73)-1)/125)-1)/177 y=(52κ+5)+(229((177((125((73Ε-1)/21)-1)/73)-1)/125)-1)/177 y=(52κ+5)+(229((177((125((73((-21Ζ+1)/10)-1)/21)-1)/73)-1)/125)-1)/177 y=(52κ+5)+(229((177((125((73((-21(10κ+1)+1)/10)-1)/21)-1)/73)-1)/125)-1)/177 y=(52κ+5)-229κ-22 y=-177κ-17 答えとして、式にては普遍性を保つ表現にする。（※　要は、別解などへの誤解をさせないためという意図）アルファベットZ、zともに整数である。（x，y）＝（52(Z+z)+5，-177(Z+z)-17）または、（x，y）＝（-52(Z+z)+5，177(Z+z)-17） ※実はy=-x+αとすると、１２５の倍数のところからの証明で済む。 y=-x+αとすると、αは整数である。 177x+52y=1とは代入すると、 177x+52(-x+α)=1 125x+52α=1 x=(-52α+1)/125（←※　Γでの式と同じ）以上（記号はギリシャ小文字では見間違いやすいので大文字にし、他での動画上に合わせて最後をκにしただけ）。動画を見てみたら…、それ鶴亀算？（理解できない…）

@math-english.torisetu 4 жыл бұрын

コメントありがとうございます(^^)