図形【数学実況#79】

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[@ああ-v7q1q]

必要ない部分は消すって大事なんだなー 「情報」の取り扱い方がとても勉強になる

[@oxsx869]

6:20ここで小円の中心からRに垂線をおろしてR+r：R-r＝2：1で解きました

[@まさし-i6t]

自力で出せたの嬉しい

[@ろぐ-l1y]

最後30°60°90°ができて1:2:√3の直角三角形ができるから斜辺が2rになってR=3rでr=1/3Rのほうが楽じゃね

[@abc-ug7lt]

自分もそれで解きました。

[@socialgear5799]

大円の半径をR、小円の半径をrとすると、 60°の角の二等分線の長さが、三角比とか使って(1+2/sqrt(3))R+3r=2/sqrt(3)と求まるので、 S=R(a+b+c)/2 と (1+2/sqrt(3))R+3r=2/sqrt(3)=1÷cos(30°) を解いて求めました

[@uchi0123]

60°の頂点と小円の中心で作る直角三角形を考えて、60°の頂点から小円の周との距離をa、小円の半径をrとすると (r+a)対r=2対1なので、a=r 60°の頂点と大円(半径R)の中心で作る直角三角形を考えると (3r+R)対R=2対1なので、R=3r 直径Rの求め方は同じでした。

[@ST-qe6ez]

大円と小円の中心をそれぞれA,B、 大円から長さ1の辺に下ろした垂線と小円の中心からその垂線と垂直に下ろした垂線の交点をCとして △ABCは角ABCが30°、角ACBが90°の三角形になるから AB:AC=2:1 となるので って解法もあると思います！

[@こねこねこ-e3g]

内心の性質使って角の二等分線で辺の比調べるやり方が好きです

[@清水亮次-f1w]

頂角60°の頂点から内接円の中心までの長さは２R。よって2円の接点までの長さはR。また、正三角形の内心は重心でもあり、ｒ＝1/3・Rが導き出せます。

[@n4rsea307]

ホワイトボードが欲しい()

[@YouTubeAIYAIYAI]

自分用メモ👏。(1) 直角三角形の内接の半径の求め方🔜半径を1辺とする正方形に着目する。 斜辺 ２＝(1-R)＋(√3-R) よりR＝(√3-1)/２❣️(2) 内心＝{角の二等分線の交点}🔜 1:2:√3に着目 ２円の外接条件で できるR+rを斜辺とする 1:2:√3の直角三角形に着目して、(R+r)/(R-r)＝2/1 これより、r＝(√3-1)/６❣️🙌

[@九条翡翠]

すなわち〜が好きなの俺だけ？

[@瑞月5757]

必要のない情報を見分けるポイントが知りたい...(T . T)テストとかでもそういうふうにやっているのでしょうか？

[@イケメン一条楽]

60°の角から下ろした赤い線と2円の中心って一直線上にあるんですか？

[@のあ-j7h]

ありますよー

[@sinuture]

理由を説明すると どちらの円も60°をつくる2辺と接しています。それぞれの、接点と中心を結ぶとちょうど相似な図形だと言うことに気づくと思います。 (理由になってるか？wまあ、感覚ってことで)

[@joegillian6781]

速い！

[@ルービス]

今年の渋谷幕張で出された問題みたう

[@vacuumcarexpo]

この手の問題では、すぐに座標平面上で計算したがる俺が珍しく我慢して幾何的に解きました。 大きい方の半径の求め方について、内接円を使うより簡単という触れ込みの割りに、内接円を使うやり方よりめんどくさいなぁ。 普通は面積をヘロンの公式とかで出さなきゃいけないところが、直角三角形なので、底辺×高さ÷2でいけるので楽ですよ。 分母の有理化が一番めんどくさいぐらいで。 小さい方の半径の求め方は、自分は以下のようにしました。 2円の接点を通り、2円に接する直線を引くと、小さい方の円に外接する小さい三角形が出来ますが、それが、正三角形になります。 正三角形の内心と重心は一致するので、r＝R/3と分かります。

[@ilikemathematics8713]

自分は数学の教師になりたいのですがAKITOさんみたいに数学を極めるにはどんな事をしてきましたか？

[@hiro66617]

Σ I like mathematics 聞きたい

[@かかかお-r6t]

小さい円が求めれなかった

[@takukitakahara5591]

人それぞれ注目する所が違いますね。私は斜辺に注目して、2=(√3-R)+(1-R) から大きい方の半径を出して、小さい方も同じく斜辺に注目して、2R=R+r+2r から求めました。現役を退いて久しい技術者でもこれぐらいの問題なら簡単に解けますね。www

[@naokihiguchi7524]

いつかの本庄にでたな、こんな問題

[@journey3451]

この問題。。。たしか江戸時代に長野県の和算で有名な人が善光寺に絵馬で奉納した問題ではないですか？ 日本固有の和算だといとも簡単に解けるようなテレビ番組を見た気がしています。 和算？何？すごい！をいまだに覚えているけど問題は忘れてしまった。〇が２つあった記憶のみ。

[@帶刀康彦]

長野県千曲市の八幡神社に奉納されていたような記憶があります。

[@Sora-ig5yc]

中学校のときに3つの円が内接してる問題は解いたなあ

[@winter2521]

算額っぽいw

[@長谷川平蔵-j7s]

うーん　簡単だよね。

[@AKI-fw4ht]

大きい円の半径をＸとして考えれば簡単

[@pokeelx9090]

面積が楽かな

[@tyurukodeoma382]

私は数学が好きだったので分かります。 でも苦手な人にとっては説明が早口すぎて分からないのではないでしょうか？

[@stepmasaki]

自分で計算したら1時間。CADを使ったら3分。(笑)

[@サン社員-イットリア]

はぇ～