中学数学 図形【数学実況

[@imim-vy1xm]

〜してあげると⤴︎ ⤴︎⤴︎ 〜引いてあげると⤴︎ ⤴︎⤴︎ 〜あげれば⤴︎ ⤴︎⤴︎ 36°⤴︎ ⤴︎⤴︎ 喋り方可愛すぎてファンになりました

[@ari_harapeco]

54+96=140 ってした時点で詰んでた

[@瓦林遼太郎]

あるあるすぎるw

[@avadier9240]

足して綺麗な数字になると それ使うのかなって思うよね…

[@瓦林遼太郎]

だから三平方の単元とかでめちゃくちゃ変な分数とか出ると検算何回もしてまう

[@へその緒食べたい]

犬のお三歩、 そう言う計算ミスやりがち

[@user-rd3vj6bn6v]

150だもんね

[@Sukyojuku]

正三角形を作るのは王道ですが、正五角形は難度高いなぁと思いました。

[@Jotaro.F]

小学生のみの知識でいくのかと思いきや比と解の公式でてきて笑っちゃいました。 36°があるから五角形で考えるのかなとうっすら思いましたが、そこから全く進めなかったです。勉強になりました！

[@ああ-w9i6l]

2:20 180度って書いてない？

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏【別解】正弦定理より、x／sin54°＝ 1／sin30° ⇔ x＝ 2･sin54°＝2･ (√5＋1)／4 ∴ x＝ (√5+1)/2 ■ (∵ sin54°＝ sin(90°－36°)＝ cos36° )→( θ＝36°として、5θ＝180°を利用 ) 3θ＝180°－2θ として cosθ の3次方程式を作って求める。

[@nimrod4813]

正五角形が思いつけば解くのは難しくなさそうですね 角の情報から自分の知っている形に持っていく発想が必要でした

[@ebi2ch]

角度が18の倍数（36,54,72,96,108)のときはだいたい正五角形が使えます。

[@プテラ-t5r]

中学知識だけで解こうと思ったけど無理だったので複素数使ってcos36°求めました()

[@くふぃん]

...仲間や

[@elmowithpino]

……自分もです(￣▽￣;)

[@Mカンガル]

それは反則

[@カサブタ-w9y]

どうやるんですか？

[@ganzfirst3199]

れんこん 流石にそれは自分で勉強しろw

[@971kuratori5]

54度で正五角形 正五角形で黄金比 と浮かんだので結構解きやすかったです。 予備知識なければ詰んでましたが

[@ヨシオガ-k3k]

脳死で加法定理考える以外のことが出来ないタイプなので、こういう発想できるの羨ましいです

[@okayu3143]

余弦定理や正弦定理で脳死するよりこういうゴリ押しかつ柔軟なやり方できる人まじで尊敬しますな。

[@中島俊介-p6q]

上下対称に同じ三角形をくっつけた上で、対称点を結ぶと右側に正三角形ができるのでスパッとxが移動出来ます。新たに文字を導入しなくてよいので、与えられたxをそのまま使い、1:x=(x-1):1でやたー。

[@ゴルゴンゾーラ-l4e]

アキトさんの動画の問題で図形物が解けたのはおそらく初めてなので、達成感がありました！初等幾何は苦手なので...

[@djdjdhrbeis]

黄金比出てくるの普通にすげえな…

[@kiyasse]

広中杯の問題ですね。中学生の頃に購読していた「高校への数学」に掲載されていました。懐かしい！ 面白い問題だったので、今でもよく覚えています。

[@toshiokanayama2955]

三角形の残る角を計算してみると30°になるので、AからBCに垂線AHを作る。∠BAHは36°となるので、正5角形のよくあるパターンを作るとAH計算できる。そこで、AからBCに垂線AHを引き、その延長上にAB=ADとなるようにDをとる。また、AD上にBD=BEとなるようにEをとる。△ABDは△BDEと相似だから、1:BD=BD：1ｰBDより、BD=(ｰ1+√5)/2。AH=BD+(1ｰBD)/2=(BD+1)/2。従って、x=2AH=BD+1=(1+√5)/2 36°、54°の角から正五角形のパターンに気づけば、なんとかできそうです。

[@user-mk9kz5vt9x]

中学生でこれが解けるの本当に少数だろうな

[@ON-oc4ft]

とある劣等生 開成レベルですね

[@user-jq1ir8ej6z]

最近の塾だと黄金比を覚えさせてるところもあるので、角度から正五角形が見えれば意外と解けると思う

[@いあ-u1o5q]

@@user-jq1ir8ej6z 高校受験の塾ならわりとどこも五角形と黄金比は扱うんじゃね

[@カサブタ-w9y]

@@user-jq1ir8ej6z 黄金比って記述式でつかっていいのか

[@zweiuntzwantig]

ワイ偏差60のド底辺高校の1年やけどこれ入試出てきても解けるぞ。

[@aromaclinic4112]

図の三角形の左側の辺を一辺とする正三角形を描くと、正三角形の頂点は、図の三角形の外心になります。 1:1:x　の二等辺三角形に気がついたら、角度が　36:108:36　になっているので、正五角形の一部と、わかります。 X=(1+√5)/2

[@mba2842]

ゆくイロスクールから来ました、とても勉強になります！！

[@kpat1130]

当該三角形の各点を上から反時計回りにA、B、Cとし、△ABCに外接する円（△OABは各辺の長さが1の正三角形につき、この半径は1）の中心をO、COの延長線と斯かる円の交点をDとする。この時の、△ADCの辺ACの長さXを考えればよい。DC上にEC=AC(=X)となる点Eをとる。△CAEは、∠ACE=36°、AC=EC=Xとなる二等辺三角形で、AE=1。△AEOは、∠EAO=36°、EA=OA=1となる二等辺三角形で、EO=X-1。△CAE∽△AEOより、X:1=1:(X-1)。これを解いて、X＞0より、X=(1+√5)/2。

[@Couch-Tomato]

非常に良問＆名解説

[@guitaristtarom]

長さ１の辺の中点から、補助線として引いた垂線の足に向かって補助線を引いても、同様のやり方で解けますよね

[@SM-ip8ig]

正五角形が最後まで180°のままです… 問題としてはかなりいい問題ですね。正五角形に気付いた後も導出するには捻りが必要で… 自分は覚えてるけど、その導出の仕方を解答で書けと言われるとちょっと難しいかも…

[@亜鉛-k4n]

語尾の上がり方の激しさよ

[@アームレスリングキューブ]

Hello　there😎👍理解できました!難関大学の問題は難しいので、この動画は嬉しい😄!

[@森茂斗-g9h]

黄金比とかそのあたりらへんの性質知ってたから一瞬だったかな

[@猫アイコン-w7q]

中学受験なのになんでルートが出てんだと思ったら中学数学なのね

[@JY-fo3wv]

中学受験ではなく中学数学です。

[@猫アイコン-w7q]

ホモは２度刺す

[@あまじゃき0]

@@猫アイコン-w7q 草

[@ま金金]

@@猫アイコン-w7q え？挿す？エロ

[@金正恩のマン筋フォッサマグナチャ]

ま金金 黙ってろ

[@谷口義弘-q3j]

36度の線を引いた時の長さをyとしましたが,この時元の三角形を折り返した方が正三角形ができ,長い対角線がx になり,1cm ,1cm, cm の二等辺三角形ができ,正五角形の一部ができ,相似の比からxの値が直接求められるのではないでしょうか。少し解説がまどろしかったと思います。この考え方は高校でも教えてくれないと思いますが,中学校の数学の学習指導要領にもないにもかかわらず有名合格困難校の入試問題に出題されます。この問題もその系列だと思います。この問題を解いてふと思ったことです。

[@monmonworld]

新しく書いた青い三角形の頂点と元々の黒い三角形の30度の頂点を結ぶと正三角形になるんですね。何か特殊な性質がありそうな匂いがしますね。

[@smb-gq2wh]

正五角形と黄金比系の問題は頻出なんで数こなしておくこと！みたいな問題でした。

[@Couch-Tomato]

あぁ黄金比と関係してたのね。思い出した。遠い記憶。。

[@LoveTonsure]

これ、60°を作った垂線の足から長さ1の線分に再度垂線を下ろしてもいいですね。54°・36°の小さな直角三角形が2つできて自己相似形になるはずです。

[@ouji1959]

受験生のとき18度とか15度の三角比は暗記してた。本番は使わなかったけど、後々三角比の概念を知ってると物理とかで楽やったわ

[@shu_hrgschannel2910]

準有名角覚えてたのが役に立った！中学範囲は無理でした！

[@杉原千畝-w7n]

2001年の広中杯問題ですね。

[@Mカンガル]

時間かかりましたけど自力で解けました 黄金比たまたま知ってて解くことできました

[@Akabane-ue7wv]

あきとさんと全く同じ解法でした笑　いつもよりかはヒラメキは要らない感じの作業問題でしたね。

[@vacuumcarexpo]

54°・96°の問題、前にも見た事あったけど、初等的解法を忘れたんで、sin 54°の正弦定理でやっちゃった。 結局、sin 54°を図形的に出す方法をやればいいのか。

[@smb-gq2wh]

気づけば一発問題。 まぁ、素直に垂線引けばいいのだから気づくのも比較的楽な部類ですよね。

[@airimania2000]

三角形を外接円に内接して、やりました。しかしこのやり方は正弦定理を使っているに等しいですね。動画のやり方が中学生らしい解答だと思います。

[@leos5994]

トレミーの定理を使えばもう少し早く解けそうですね。

[@乳酸菌-k6c]

32°,54°,72°とかが出てきたら、正五角形、黄金比はパッと出てきますが、その黄金比の算出方法は知ってる人少ないですよね

[@yamage1648]

すぐ余弦定理とか使いたくなっちゃう、 頭かたいなぁ、

[@4416guild-PMDSky]

180 - (96 + 54) =30　でピンと来て垂線を下ろしたら 1 : √3 : 2　の直角三角形が出てきて 三平方　→　上の比　→　余弦定理　で終わりと思ったらこれ中学数学か・・・

[@HELPLANET]

Akitoさん、はじめまして。解説用に使用されている、ホワイトボード調のノートはどこで購入されたのでしょうか？

[@176nerimar4]

x = 2sin54° = 2cos36°だから、cos36°を図形的に求めるのと一緒だね。

[@Sora-ig5yc]

灘で底角72°の二等辺三角形の底辺求めさせる問題出てたなあ

[@平野健太郎-n3e]

すげえ！美しい！！！

[@chaechaechae08]

これまるっまる高校入試で出ました！配点めっちゃあったっぽいからありがたい！3年前の話ですが笑

[@tetsuyainada8013]

すごい

[@この欄日本語に出来んのかよ]

新高一生です。たまたま見かけたので解いてみようかなと思ったらムズい。36度でピンと来る人は(高校生ならまた別？)ほぼ居ないのでは…？

[@赤い奴]

解けた！まじうれしみ！

[@user-Unknown4545]

シンプルに限りなく近づくと限りなく難しくなる

[@KN9260]

これまで特殊な角度は30°と45°の系統だけかと思って いたが、今後は18°と黄金比も考慮に入れないと。

[@MR-pq7he]

三角形の黄金比素敵ですよねー☺️

[@emilia1477]

数学オリンピックでこんな問題ありましたね！

[@ある高]

黄金比と五角形に気づいたら瞬殺かな

[@さくるす]

兵庫県の市立西宮GS科の入試やね ちょっとだけ誘導付きやった

[@名前-o9z]

「1+y」はトレミーの定理で出ますね。

[@権兵衛-q7y]

解説すごいですね。 ただ、解説の声苦しそうな感じでは無いですか？ 体調大丈夫ですか？

[@でこ-l9d]

図形はごちゃごちゃして何を求めたくて今何を求めているのかわかんなくなるから嫌い あと求めたいとこを直接求めずにそこと同じになるところを求めるっていうのが頭固くてできないから嫌い 図形解けるようになりたいなぁ…

[@谷内賢翔]

でこ 時間かけても綺麗に図を書いてみたら案外スッキリしたり

[@aaa-w1o3t]

これって黄金比ってやつですかね？

[@nya-.]

こんな何言ってるか分かんない図形問題は初めてだ…54度を2倍して108度になるから五角形ってとこで詰みました＼(^o^)／

[@NoZERO-ch1bq]

あきとさんすごいなあー

[@yozasonika]

三角関数って便利なんだな

[@やましたたけひこ]

2θとか3θとか持ち出した時点で脳みそ固まってるのを実感

[@mtmath1123]

たのちぃ

[@森のウグイス]

正五角形ですか・・・イトマキヒトデを思い出しました！

[@impactkato9677]

2001年算数オリンピック 広中杯トライアル問題を抜粋した問題でしょうか？これと全く一緒の問題の動画が以下のURLにもアップロードしてありました。解法はこの動画とは少し異なりますが、ぜひ参考にしてほしいと思います。 kzbin.info/www/bejne/lafafqClfrp1ask

[@bubblytalker1]

三角比なしに解くのって難しい。こういう発想ができないから幾何は数学の中で大嫌いだったなぁ。運ゲーみたいな感じだった。

[@ねこねこ-u2o]

36°54°90°の直角三角形の問題の類題かなこれ

[@氷鹿印のミルクコーヒー]

三角関数中毒なのでx=2sin54度でやってしまいました

[@るる-d5z]

三角関数(比)って偉大やなぁ

[@気分によって面積が変わる-b9j]

入試でこれでたら絶対三角関数使うだろうな、

[@滲み出す混濁の紋章-q8x]

初等幾何の問題としては難易度はひくい

[@もふりん-b7p]

下手したら小3が解ける問題。 下手したら大人が解けない問題。

[@GO-ts1nu]

小3のとき凧に絵を描くのに五芒星の角度の特徴に気付いて感心した 大人になった今、全部忘れた

[@Jun-ie5mj]

理想としては黄金比の半分の2倍で答えは黄金比となる でしょうね、答え出てから気づきましたが笑

[@xoimp]

おもしろい！

[@かき-b6i]

むずい

[@永井宏卓]

中学教師として恥ずかしい… 解けなかった…(>_

[@hiros.i.s_3943]

いまこれ..... .......が、わかったよと。

[@かっぱ-u8r]

久しぶりに見に来たんですが、前からこんなしゃべり方でしたっけ？ なんだかすごく苦しそうに聞こえます

[@まるくろ-l3u]

中一には早すぎたようだ。高評価押してまた見よう。

[@唐揚げにはソース派]

何で96°に垂線引いたら36°と60°になるんですか？ そこだけ分からなかったです。

[@mutsuga11]

右側の三角形を見ると、30度と垂線を引いたため90度ができているため、残りの角の大きさは60度となります

[@shunichi159]

五角形からcos36°の値求めて、2倍して求めたけど、自分の解き方はたぶん中学数学ではない笑笑

[@shunichi159]

正五角形です

[@NatureJapan3776]

もう、見るからに黄金比でした(^^ゞ

[@brpo2066]

ガチな数弱で定期試験以外勉強もしてこなかったんだが、これって唐突なヒラメキがないと解けないやつじゃないの？ それともチャートみたいな問題集に類似問題があるタイプなの？

[@mutsuga11]

死ぬほど勉強した人だけど一応経験から正五角形は導き出せる

[@銭湯-n4x]

美しい

[@悲劇の素]

黄金比しか勝たん。

[@stepmasaki]

三角関数を使って、2×sin54°で答え出したw。

[@テテ-g3r]

やっぱり、高校数学を知ったら ！正弦定理より！で終わるね

[@山田哲人-x5u]

唐揚げの粉 まずcos36°は頂角36°の二等辺三角形から三角比定義を用いて求めることができます あとはsin54°＝sin(90°-36°)＝cos36°で求まります

[@user-takekun]

てる でもやっぱりあきとさんみたいに頭使う解き方の方がすき

[@Exp2718281828]

@@user-takekun 美しいよね

[@芋けんぴ-b3c]

しのあや でもcos36°わからなくないすか？

[@Exp2718281828]

@@芋けんぴ-b3c 余弦定理から出るんじゃない？

[@Aya_aya_aya]

うろ覚え三平方やら角の性質やらで解こうとした中二ワイ、解けず

[@hummer0anvil]

Sin54°で思考停止

[@nu9947]

黄金比自体は知ってたけど、解けなかった・・・

[@良夫今井]

少し話すのが速い。角度の記入が分かりにくい。一呼吸置くと中学生にはわかりやすいのではと思います。最後のＸが出る場面が説明が雑です。

[@doramikan_ldoe]

こんなん関数電卓使えばいっぱつよ

[@ゆい-g4r1q]

x＝2sin36°として求めたわ

[@ああ-o9u3l]

あんぱいで草

[@aa-gk4fv]

今解かないと殺すって言われたら仕方ないんで5倍角の公式導出しますね

[@aaatheee7364]

今高校一年生だけど、解けました！

[@vtyou5176]

すんなり解けたけど中学の頃の俺は解けただろうか...

[@kemorinkem3199]

96度を90度と6度に分けたのが間違えだった。