他用大縱深迂迴證明了358年前的費馬大定理！也不算「真」的證明 （下）| 雅桑了嗎

[@vincenthuang1944]

雅桑哥這一集真的很有料，數學領域中到處充滿了真善美，難怪有人一頭栽進去，不愛美人愛數學，也成了世俗人眼中的怪咖卻樂此不疲 ~ 加油 ~

[@corbychen]

國中時曾無意間發現將某次方的順序數列的數字兩兩一直相減,最後會得到等差數列,且差數是次方數的階乘,後來老師說這是階差數列,那時候研究為什麼差數是次方數的階乘,大概花了一學期推導出來

[@雅桑了嗎]

你很厲害啊！國中就有這等覺悟

[@SHYW77286]

1.數學題 原則10天內解不出 就會放棄去做有意義的事 2.雅桑說得很簡明 原來對方改善融合兩個公式 把評審問題給解了 確實數學猛人 3.代表0.5質數聖杯也有機會解XD 雅桑 厲害+1

[@雅桑了嗎]

世界很大，我們普通人還是多做些有意義的事情更好

[@SHYW77286]

@@雅桑了嗎 雅桑 聖見!

[@chengi6666]

@野球君 請教0.5質數聖杯是甚麼啊

[@SHYW77286]

@@chengi6666 黎曼猜想 喻為數學聖杯 所有質數 猜想在某0.5數上 雅桑有介紹黎曼猜想的影片 可以看看

[@Fugiwar_Red]

苦於天分跟現實 難以理解那些高等數學 但他們的執著我能理解 高等數學就是如此吸引人

[@Issac3]

您講的故事真的很精彩！好奇您的求學經歷和學習方式，畢竟這種硬核題材要能看懂資料並充分理解，再用通俗易懂的比喻表達出來真是非常困難，更別說還有影片呈現和字幕等等的費時工作，真的很佩服。

[@雅桑了嗎]

講數學確實很難。

[@fungkeat9272]

费马大定理证明了让数学为之疯狂的是证明的过程，而且远比结果重要

[@雅桑了嗎]

說的有道理

[@NightSickle]

其實數學式子，不一定一開始就是有用的，有部分研究出來了，但完全沒在用，可是放著放著，那一天需要的時候，就不用苦苦研究了

[@realthings]

我當初已經想到橢圓曲線。 但家裡沒錢又有很多事想做就沒繼續研究了。 不過那也不賴，因為理論上我也需要花特別多的時間。 也許不值得。

[@JuanFreeman4]

好棒~其他相關的科普都只是簡略帶過，我數學很爛，看完還是搞不懂證明費馬大定理的過程在幹嘛以及偉大之處， 看完雅桑這部，才靈光一閃，發現我一直無法理解的關鍵在於「費馬大定理跟谷山-志村猜想之間的關聯」~ 理解之後的過程是這樣（希望沒錯😅）： 弗雷發現了一條算式，只要這條算式成立，就代表費馬大定理錯誤，同時可以反駁谷山-志村猜想； 不過弗雷當時沒能成功驗證這條算式，後來的里貝特參戰，證明了這條算式成立， 於是，反過來，就確定了只要證明谷山-志村猜想成立，那麽費馬大定理也成立，才有最後懷爾斯等人終於證明了谷山-志村猜想成立， 同時也證明了費馬大定理成立。

[@haotao9532]

雅桑真的很棒，希望下輩子投胎能把數學學的更好！！

[@雅桑了嗎]

現在也不晚哦~一點一點去研究會發現真的很有趣

[@dboyhsuuu7721]

看了這樣多kol, 你說的最好，有趣，易看🙇🙇

[@雅桑了嗎]

多謝支持

[@Function_range]

中間好幾個地方都讓我豁然開朗，達到理解後的爽感，感謝雅桑！！

[@雅桑了嗎]

你這就厲害了~不是普通人~

[@Function_range]

@@雅桑了嗎 沒有沒有，不敢當

[@超級無情大熊貓]

我自己是資訊工程系的，時常遇到一些困難的題目，有的過幾天就想通了，有的則是要去看解答才知道，有的甚至看了解答還是看不大懂，但有一件事我一定會幹，就是我會讀一遍題目，瞭解題意後放在心中，等到洗澡或是上廁所這種放空的時間，把問題搬出來思考，說實在我真覺得自己想出答案的快感是無法比擬的，這也是為什麼我能對寫題目感到有興趣的原因。 最後套句電腦科學家常說的話， 哎，寫程式不用證明啦，都是測試測試測出來的😂

[@五元歸一]

好看好看，這故事非常精彩

[@雅桑了嗎]

多謝支持

[@浩雲劉]

或許證明一道題目的本身 就是數學家的浪漫吧 我也曾經為了證明一道題目 花了一個晚上的時間 用5到6種不同的方式證明之 不為別的 只是單純想看看不同解法所帶來的愉悅感 (雖然被老師說走火入魔 對考試無益)

[@stanleylee5560]

+1 開心就行 誰理考試

[@一二三-m4u]

@@stanleylee5560 為了考試讀數學不有趣

[@guestng2877]

謝謝🙏非常精彩

[@zeasnsd]

故事證實了 熱愛 與 傳承 能夠創造奇蹟

[@neofishneo1270]

很有趣的說明! 淺顯易懂又不失深度. 很棒的影片, 已訂閱

[@风之音]

好喜欢雅桑的视频，希望雅桑以后有机会能讲讲四色定理的故事，谢谢🙏

[@雅桑了嗎]

安排

[@crazywallcat]

有一題我花了兩年（記休息時間） 那題就是研究一下 啊我餓了吃個東西壓壓驚 然後就忘了

[@jerrypan6734]

雅桑哥好，看完這期覺得你講得很好，也訂閱了。我是數學愛好者，對這方面很感興趣，請問方便提供你影片內說的資料連結嗎？

[@Winston_Rothschild]

好棒棒！ 看了雅桑三年多。 我數學的興趣都回來了

[@雅桑了嗎]

好棒棒！

[@明心-w6x]

境界就是佛果，境界越高佛果越大。 境界代表着智慧和你的福德。 福德由你的善心开始；智慧由你的净心开始。 --仅分享善言，不针对任何人和事，感恩宽容！

[@lanucelotz]

這兩期很精采。

[@keroppikeroppi6572]

有看過一本關於介紹費馬定律的書, 說費馬是在一邊上廁所一邊看數學書 然後靈機一動說他想出來了, 然後有那一段在書的旁白書寫下 我證明出來了, 但書空白太少無法寫完整 待出恭完再找張紙好好寫, 但後人始終找不到證明手稿, 我覺得他應該是蹲完就去證明, 但可能發現自己其實想錯了, 就棄置, 至於書旁塗鴉 總不能塗掉吧 就一直留著

[@yun-zh6rm]

數學，我是“鴨子聽雷”，但是我愛冰箱！

[@雅桑了嗎]

回頭我給你們整個“好看的冰箱”

[@skenming]

感慨他的堅持

[@林進生-k5l]

我可是業餘研究實系數 一元五次/六次 方程式的公式解 超過35年 每次靈感一來 可以算好幾小時 然後碰壁卡住 算是不錯的休閒

[@kevinwtao5321]

这段数学科普讲述非常好。。。

[@xiaoyang3070]

其实在费马之后的工作，他确实是证明了n=4的情形。把他的无穷递降法，而且写的非常详细认真。所以我猜他应该是觉得自己证出来，后来自己发现是错的。n=3其实是后人欧拉才证出来的。

[@leung77]

聽說，如果"abc猜想"是對的話，那費馬猜想會輕易地證明，而懷爾斯的200頁證明將不會後者是唯一解。但數學家們首要對望月新一他那份500頁的abc猜想證明是對的

[@Lee-yk2zm]

但是说整个数学界没有几个人看得懂

[@dgsghre5474]

超喜歡你的影片，請繼續努力，我會期待你的新影片的

[@howdareyouare]

我们的空间是三维，而费马大定理在大于等于3时无整数解，这说明什么问题呢

[@gjlmotea]

想問一下 假設S代表Sum A^2 + B^2 = S^2 有解 A^3 + B^3 + C^3 = S^3 有解 A^4 + B^4 + C^4 + D^4 = S^4 有解 ... 兩次方至少要兩個代數和 才有解 三次方至少要三個代數和 才有解 四次方至少要四個代數和 才有解 有朝這個方向解的猜想或定理嗎，叫什麼呢？

[@一二三-m4u]

我不知道你在寫啥 不過有個定理是n次方程就有n個根

[@gjlmotea]

@@一二三-m4u 費馬大定理說 a^2 + b^2 = z^2 有正整數解 a^3 + b^3 = z^3 無正整數解 我用程式跑計算驗證了一下 (但沒算到多大，a, b, c 都只在1000之內而已) a^3 + b^3 + c^3 = z^3 有正整數解 a^4 + b^4 + c^4 = z^4 無正整數解 a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = z^4 有正整數解 a^5 + b^5 + c^5 + d^5 = z^5 無正整數解 a^5 + b^5 + c^5 + d^5 + e^5 = z^5 有正整數解 所以是不是有這樣的規律呢 若要找幾次方的正整數解 就要有幾個代數的次方和

[@AC0xRPFS001]

@@gjlmotea 歐拉有提出過這個猜想，不過確定是錯的了 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5 可以查看看「最短的數學論文」，應該會跳出一堆這個東西

[@gjlmotea]

@@AC0xRPFS001 找到了，太感謝

[@bluealien3955]

太強了！

[@zouyuemail1610]

这集做得好，讲得通俗易懂，大学一堆懂理论不会教教授

[@雅桑了嗎]

我只是講個皮毛中的皮毛，也只能到這個水平了。真正的數學，確實學起來很痛苦

[@Wind_of_Night]

@@雅桑了嗎 不是痛苦，而是手痠XD，光是抄黑板的公式就都來不及了，消化嗎，自己回去看自己抄的筆記～ 高中時，數學老師的經歷～

[@雅桑了嗎]

@@Wind_of_Night 應付考試的數學和自己心中的數學還是有差距的啊

[@gnuisv]

20分钟最精辟的一句：咳……还是算了吧……

[@benchang888]

平面以上的維度，都無勾股弦的整數解。

[@kaisalittlepig]

2:24 我有... x³+y³+z³-3xyz=107 我研究了至少一年才解出來🌚

[@kayanli91]

所以答案多少?

[@kaisalittlepig]

@@kayanli91 你可以試試,在香港的話只用初中知識便可以解出來

[@kaisalittlepig]

@@kayanli91 我不希望隨便把答案丟出來因為這題是真的好玩

[@kaisalittlepig]

如果你真的決定放棄加個discord我給你答案

[@一二三-m4u]

正整數解還是什麼東西

[@aidabach]

太逗 2：24

[@aidabach]

結尾的冰塊！

[@pea18013]

最近在研究費馬大定理，想看看當時的論文和兩本書，感謝

[@雅桑了嗎]

懷爾斯對費馬大定理的證明 費馬大定理的現代證明路線簡介 費馬大定理：一個困惑了世間智者358年的謎 drive.google.com/drive/folders/1FmL0ICTqEhSXhSK_XbFrzKWFBtCiRkIG?usp=sharing

[@pea18013]

謝謝，雖然說是在研究，倒不如說是在找規律😂

[@guestng2877]

看了很多次，反而谷山那段很有感覺，如果他沒有自殺，説不定不是猜想;而是谷山志村定理😂

[@潘柏銓-u2q]

我要敲碗代數學發展!!!

[@teodorolio8250]

有興趣了解一下

[@bbiniw]

現在回過頭看到這部影片，我倒是突然好奇一件事情，如果真的有人能夠用更加精簡的方式，也就是費馬那個時代的數學去證明費馬大定理，那麼這個人也能獲得數學界的榮耀嗎？

[@Odyseee]

10:52 要是谷山那時拿著一桶十公升的綠茶，就不會自殺了，不論甚麼事都沒有喝光這桶綠茶難

[@WillisC-d1y]

小學的時候證出來1=0.99999…. 告訴數學老師結果他說是錯的

[@雅桑了嗎]

你的數學老師怕你卷面考試不及格。。。。。。

[@WHL-LS]

想知道證明的論文～

[@xiaoyang1519]

应该说谷山志村推出flt，flt推不出TS

[@浩恩陳-p6j]

趕快上來留言一下，怕別人以為我看不懂 哈哈 （還真看不懂，不過這2集當故事看 很精彩！）

[@雅桑了嗎]

我們常人不需要懂非常人懂的東西。。。。

[@陳柏良-n5c]

如果abc猜想可以證明 只要幾行就可以解開了

[@菊下樓順信]

證明出來後用得到嗎？也許有一天用得到，不能因為現在用不到而停止研究的腳步

[@衡衡-t4v]

桑哥太神了

[@zuruckancarlyle6197]

这个变色镜太帅了！

[@kinhoonglim6918]

请问能把论文和书本的链接发给我吗？

[@olioou9086]

懷爾斯證出費馬大定理是當時不得了的大事，是眾多國際主流媒體都會報導的"數學新聞"啊!!

[@任淳]

那个论文和书的链接我想要

[@RolexTFH]

Too Difficult !😓

[@雅桑了嗎]

非常人能理解的境界

[@eetigerfish]

想聽龐加萊猜想

[@雅桑了嗎]

安排

[@空白-w8v]

我不知道雅桑用了多久在解數學題，我只知道雅桑查懂資料花了一週。

[@雅桑了嗎]

more than a week

[@kennethkan3252]

我研究超過三年，费馬大定理。 可証明 全部定論的8分3。 x^n+y^n+z^n n>2 n= 双數情況下: z不可能双數。 z=單數，不可能是3的倍數。 n=單數，就不寫了。

[@ox4609]

拓撲學是什？

[@melodylai40]

我其實有解數學題解了一整年才解出來的😅老師沒教同學沒討論 自己想一年😂 感想：數學題不會一定要問

[@andyli3620]

我想要链接

[@Whatever_good]

可以給鏈接嗎?

[@shunzhiluo6745]

好久讲讲--庞加莱猜想，和那个证明他的俄罗斯数学家

[@雅桑了嗎]

嗯~考慮一下~

[@梓林朱-d9m]

怀尔斯：绕远路就是我的捷径（bushi

[@henrylam9824]

來了來了

[@付红雪-b1i]

牛，真的牛，真TM牛。

[@楊冠曾]

強

[@lenovobenben]

证明的过程主要用到了代数几何，代数数论，模形式这些东西。 自从这件事之后，代数几何更火了，号称是数学界的【原神】。

[@張山-e1k]

歡迎網路搜尋--- 從死裡復活的和尚(緬) ----感動人的故事

[@MrQaabb]

數學的發明不需要他立刻有用 像是黎曼當年發展黎曼幾何的時候根本就沒想說 黎曼幾何跟現實世界有什麼關聯 直到愛因斯坦發明的相對論

[@fjgcbm]

雅桑會否說一下 ”龐加萊猜想”

[@雅桑了嗎]

安排

[@jonathanhao4615]

有，三分角，四年，沒解出來

[@雅桑了嗎]

你不是普通人

[@jonathanhao4615]

@@雅桑了嗎 呵，一個平凡的上班族，不過在解題的過程，讓我熟悉了三角函數的基本公式，最後自學群論，看懂無解證明，才放手

[@雅桑了嗎]

@@jonathanhao4615 已經很厲害了！更多的人沒有這份堅持

[@ulricaan]

有些数学题真的需要花一辈子的时间去解

[@daliyu8117]

还不一定解的出来，包括全世界的人

[@caravaggio7241]

我是被數學秒解了～

[@zoearthmoon]

👍👍👍

[@Marcus-cm9mr]

想看論文

[@雅桑了嗎]

drive.google.com/drive/folders/1FmL0ICTqEhSXhSK_XbFrzKWFBtCiRkIG?usp=sharing

[@Marcus-cm9mr]

謝謝🙏

[@cr-2032-ncadsr]

哈，當然烏啦

[@andrewhu5116]

費馬定理的用處是引蛇出洞!是催化劑.

[@ArithenChang]

可以反過來解釋因果定律

[@謝宗倫-w6q]

我要那一百多頁的論文

[@雅桑了嗎]

懷爾斯對費馬大定理的證明 費馬大定理的現代證明路線簡介 費馬大定理：一個困惑了世間智者358年的謎 drive.google.com/drive/folders/1FmL0ICTqEhSXhSK_XbFrzKWFBtCiRkIG?usp=sharing

[@黃鼎鈞-y8x]

我有研究一道競賽數學題兩三天

[@雅桑了嗎]

厲害了！

[@溫文爾雅-q3f]

算幾個小時，甚至十個小時的題是常有的事，但從來不挑戰世紀難題。 數學海洋之深啊..

[@雅桑了嗎]

你果然明智啊！！！

[@KingKing-bo5yf]

还是没讲到底费马定理的实际作用。

[@雅桑了嗎]

如果說是直接的實際用途的話，據我所知到目前還沒有。不過以後可能會有，比如古希臘的圓錐曲線理論，在一千八百年後開普勒應用到了行星軌道上面。

[@KingKing-bo5yf]

@@雅桑了嗎 谢谢，跟我想到一块儿去了，星际穿越之类的事上也许会有用。

[@Lee-yk2zm]

听说只要证明了abc 猜想，费马大定理只要一页纸就能得出来

[@无名-f1u]

剛點進影片的我，看到沒有真的證明，是因為它是無限的？

[@雅桑了嗎]

看完就知道了。。

[@无名-f1u]

@@雅桑了嗎 在看了🌚😂必須看完，之前看過他是怎樣證明，現在看為什麼他沒有真的證明🌚😂😂😂

[@oneli8492]

谷山-志村猜想，现在据称变成了谷山-志村定理，它断言：每一个椭圆方程都具有模形式。但弗赖方程明显是一个椭圆方程，只是没有模形式。这就出现了一个矛盾，也就是说二者之间必有一个对一个错。但事实上两者都是对的，这就是所谓哲学上的二律悖反。也即一个一元二阶形式系统，必定遵循哥德尔定理之：一个非完备体系必有一个命题无法证明；而一个完备体系必将存在内部矛盾。自守形式并非唯一，存在一个周期性解，这将导致费马猜想产生不确定性。也就是说，费马猜想存在三种解：1、稳定解；2、半稳定解；3、不稳定解。而怀尔斯只证明了半稳定解。要说怀尔斯不知道，费马猜想还有另外两种解，基本上是不可能的吧？但他已经江郎才尽，完全没法解出来了，既然封闭自大的数学界，已经装叉认可了他的证明，那就笑纳百万数学大奖吧，反正一般外人也搞不懂。然而逻辑上有问题和瑕疵，对于数学证明是致命的！由此想到一个成语：欺世盗名，但这似乎有点过了，那就用另一个成语：瞒天过海吧。总而言之，怀尔斯的证明也就是个，哈利波特扫帚魔法而已，如果当真你就输了。虽然要承认怀尔斯水平很高，但跟真正大师比还差得远。因为大师水平已经，高过人类天花板。进一步而言，关于具有无穷性质正整数n的，几乎所有数学命题，都存在着三种解。这是由正整数数域的，拓扑几何模型决定的。也即：点0，邻域dx，和变量x，分别对应于非稳定，半稳定和稳定解。这也是从代数数论过渡到解析数论，所存在的三个逻辑的状态，其中dx的变化，决定了两种数论的转换。也是假无穷真有限，和真无穷假有限之分野。也即存在dx的半稳定解，原则上是无法直接证明，一个属于真无穷大的，逻辑上的全域化的命题。而只能证明一个有限大之，逻辑上局域化的命题。这是在于有限数域，与无穷数域在逻辑上，并不属于一个形式系统，由此将产生体系矛盾，所产生的逻辑推理悖论。所以怀尔斯关于，费马大定理的证明，同样会面临无法进行，直接性证明的遭遇。其原因在于两种数学体系，在逻辑形式上无法融合，所以用一个高阶形式的逻辑推理，无法得到一个低阶形式的结果。并且因为非稳定是离散的，稳定解是连续的，而半稳定解介于离散和连续之间。这样就从逻辑上的不确定性，导致无法通过形式推导，来分辨和解析清楚，所得到的结果是否满足点的有理性。

[@靚仔權權]

研究这有用吗?我十岁己会种菜种田供你吃喝，谁贡献更大?

[@周孙子杨儿子っ上海鳖]

358年

[@eugenelu2011]

人工智能，可不可以证明出来。如果可以，是不是，“奇点”，到来？

[@TszChiuWong]

加个女声感觉很多余…

[@太郎-m2l]

你沒有講 為什麼證明了谷山志村猜想就等於證明了費馬定理啊 這2個到底有什麼關聯性 大家想聽這個啊 看完你的視頻 完全沒提到這個 讓人覺得有點莫名其妙

[@陳皇宇-w3z]

有沒有用不是重點，科學研究本來就是這麼回事，當政者應該理解這本來就是燒錢的行當，時間一久，自然有人發現他能做什麼。

[@cch-gk8lx]

費馬絕對沒證明出來

[@bowentian4003]

请问有什么用呢？

[@雅桑了嗎]

如果說是直接的實際用途的話，據我所知到目前還沒有。不過以後可能會有，比如古希臘的圓錐曲線理論，在一千八百年後開普勒應用到了行星軌道上面。

[@bowentian4003]

@@雅桑了嗎 谢谢

[@epicgamingplayer3920]

0:14 3=6

[@epicgamingplayer3920]

花了20秒

[@許智深-w4b]

3=6吧