Тайны китайского волчка

Китайский волчок, он же волчок Томсона - это усечённый шар с ножкой, и если его хорошо раскрутить, он перевернётся и будет устойчиво вращаться на этой ножке. Описать его поведение очень непросто, поскольку оно существенно зависит от сил трения (качения, скольжения, верчения), которые действуют на волчок.
Ключевые слова: момент импульса, момент силы, прецессия, неголономная связь.
Pliskin W. A. (1954). The tippe top (topsy-turvy top). American Journal of Physics, 22(1), 28-32.
Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. (2005). О динамике волчка Томсона (тип-топ) на плоскости с реальным сухим трением. Механика твердого тела, (6), 157-157.
Rauch-Wojciechowski S. (2008). What does it mean to explain the rising of the tippe top?. Regular and Chaotic Dynamics, 13, 316-331.
Cross, R. (2013). The rise and fall of spinning tops. American Journal of Physics, 81(4), 280-289.
• Колумбово яйцо
Наш канал с дополнительными материалами
t.me/getaclass_channel
Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ
www.nsu.ru/

[@markaurelius3119]

Ох, помню эту загадку мне преподнес мой преподаватель на факультативе. Я так долго ломал над ней голову, с волчком практически спал, и все на что меня хватило, это дойти до силы трения. И тут я совсем посыпался. После осенних каникул вернулся к нему за ответами, а он мне говорит -"Да я понятия не имею как это работает". 😁 Спасибо за ролик, дорогие друзья 🤝

[@PeterSidoroff]

))) Хитрый препод, думал, что может кто-то ему объяснит из учеников.

[@user-rf3ky5ir5y]

@@PeterSidoroff А он потом, статейку, докладик... :)

[@boriszaprudin1458]

Перед Новым Годом сделал десяток таких волчков на токарном станке. Все подарил :) Заметил, что волчок перестаёт вставать если на его конце остаётся носик, даже совсем микроскопический, надо всегда его сошлифовывать. Думаю, у вас на зеркале он тоже крутился на прилипшем кристаллике соды.

[@user-rn3zm5oz3n]

Значит кристаллик соды не даёт описывать контактирующей поверхности достаточно значимую для "заваливания" оси окружность.

[@kareliatim]

Мне нравится версия! И особенно, что к ней пришел практик!

[@mjbkhk7w3r90]

Бинго!

[@user-yf2rh8vt1l]

Возможно, сода "стабилизирует" изначально "неровное" вращение. И после того как волчок перестал описывать круги, крутится ровно он и "не хочет" переворачиваться

[@yakoff19]

13:40 можно бесконечно долго смотреть на реакцию Алексея😅

[@Ivan-76]

13:53 радостный смех счастливого физика-экспериментатора

[@Uni-Coder]

Ваше удивление вызывает удивление. Я приятно удивлён, что даже опытные физики могут удивляться.

[@toxaxa1024]

Мне кажется Алексею повезло и он сумел запустить волочок достаточно вертикально (ранее в видео он как раз говорил, что это практически невозможно и изображал положение волчка утрировано отклоленным от вертикали). Возможно насыпанная сода каким-то образом способствует тому, что волчок принимает достаточно вертикальное положение. Для подтверждения я бы попробовал создать установку для запуска волчка вертикально - это в целом должено быть просто - некий вилкоподобный держатель и намотанная на ось волчка веревка.

[@Bezbogny]

Слой соды, за счёт того, что его поверхность легко меняется (сода же сыпучая), обильно тёрся об волчок, и трением отцентровал волчок, т.е. уменьшил радиус прецессии до такого значения, что момента силы трения стало недостаточно для опрокидывания волчка.

[@shuriczak4179]

Для такого эффекта сам волчок должен быть прецезионно сбалансирован, но я думаю, что у него такого балланса нету.

[@Bezbogny]

@@shuriczak4179 ну, худо-бедно он по определению сбалансирован. Иначе он не был бы волчком, и не стоял бы ни на короткой, ни на длинной стороне оси

[@MrKokhta]

Я был первокурсником, когда кто-то принёс к нам такой волчок. И весь "цвет" первого курса физфака долго рассуждал на его тему. В конечном итоге большинство всё-ж вспомнило Принцип Наименьшего Действия, и решило что движение должно минимизировать разность кинетической и потенциальной энергии....

[@yggllen]

Можно предположить, что есть точка перехода через состоянии устойчивости, но она очень близка к оси волчка, то есть если вы запускаете волчок идеально вдоль его оси, при вращении он не может перейти это состояние устойчивости, а если запускаете с отклонением, то состояние оказывается неустойчивым

[@missismister2549]

Что-то, похожее на односторонний эффект Джанибекова

[@shuriczak4179]

Мы ребёнку купили такие же волчки, сначала не поверили, что он может вставать на ножку, до первого запуска конечно же. Удивлению не было предела конечно. И вот тут мы заметили, что его поведение действительно, как у неваляшки. И у нас возник такой вопрос, если эту неваляшку так же сильно раскрутить, по идее она тоже встанет на голову?

[@ioDeveloper]

Варёное яйцо же встаёт на острый конец. И неваляшка должен встать по идее

[@TheAlexPic]

люблю волчок - забаву детства, его вращенье - чародейство! не сомневаясь ни на йоту, в движенье, думаю, живет он.

[@unclepasha2718]

Поразительно, что принцип действия полупроводникового диода объяснить несравненно проще, чем поведение игрушки, изобретённой сотни лет назад и представляющей собой просто цельный кусок дерева. Имеется в виду качественная сторона явления, без конкретных расчётов. А есть ли на канале ролик про кельтский камень? Было бы очень интересно посмотреть.

[@rasimbot]

Смотря как далеко заходить в объяснении диода

[@FarionHorn]

​@@rasimbot Квантовая физика имеет такое явление. Чем глубже в нее погружаешься тем потом дольше возвращаться в так называемый макромир наш иллюзорный.

[@FarionHorn]

Ваш канал большое открытие на KZbin. После очень многих часов научпоп видео приятно находить контент который продолжает удивлять. Фото светил физики с волчком сразу настроило на то что ролик будет не так прост как обьяснение школьного опыта с гироскопом.

[@MrStrikerSD]

Интересный опыт! Очень похоже что все зависит от точности запуска волчка. Слой соды, по видимому, создает лунку(дорожку) под круглой частью волчка, что позволяет избежать опрокидывания и сохранить вертикальное положение. Интересно, можно ли сюда приплести эффект Джанибекова?)

[@unclepasha2718]

Эффект Джанибекова связан с вращением вокруг "средней" оси. Здесь же волчок вращается вокруг другой оси.

[@user-yo7en1bc1v]

@@unclepasha2718 Вокруг какой "другой"? У этого волчка есть две короткие оси, при идеальном изготовлении - идентичные, и одна длинная ось, вокруг которой мы его и закручиваем. Если внимательно посмотреть видео космических экспериментов, то там прекрасно кувыркается вполне себе похожий волчок. В общем случае - этот волчок вырождается в яйцо, а яйцо (варёное) на столе предпочитает вращаться на боку (вокруг короткой оси). Это значит, что короткая ось является устойчивой, а длинная не устойчивой, поэтому и кувыркается. Земля, если что, тоже вращается вокруг короткой оси, так как сплюснута на полюсах.

[@ilnursirajetdinov6732]

Попробуйте сделать выборку в нижней, сферической части волчка и в эту выборку вставить иглу так, чтобы она не выходила за радиус этой сферы. Так трение будет уменьшено и сконцентрировано в одной точке и подозреваю, что волчок не будет вставать вверх тормашками

[@user-db2nl7kd2d]

В начале семидесятых увидел про него в "Науке и жизни". Там разъяснялось что к чему. Только там его называли "Волчком Томсона". Позже его даже продавали в "Детском мире", копеек за двадцать примерно. Даже продавцы не знали что это такое. Когда я покупал пришлось им пояснить. Отчего они пришли в неописуемый восторг. Вот так устроен мир - как говорит Баженов.

[@Path_of_the_Sword]

Авторам видео порекомендую обратить внимание именно на силы, действующие на волчек, а не импульсы. С учетом того, что волчек вращается, самыми важными силами будут: сила тяготения (обеспечивающая устойчивость волчка) и центробежная сила (выводящая волчек из вертикального положения. Сейчас опустим спор о том, есть ли эта сила или её нет). Первая сила зависит от массы волчка, а момент, который она создает, зависит от расположения цента масс (тяжести) волчка. Вторая сила зависит от массы волчка, а также от скорости его прецессии (тут сложный момент, волчек вращается относительно своей геометрической оси и относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс. Так вот именно скорость вращения относительно вертикальной оси идет в учет цб силы и при этом, при наличии хорошего трения, может "запитываться" от вращения вокруг геометрической оси. Без трения этого не происходит). При этом поле центробежных сил не равномерно по всей высоте волчка и, при малейшем отклонении волчка от вертикали, еще и не симметрично относительно вертикальной оси вращения волчка (проходящей через центр масс), что непременно играет в пользу выведения волчка из вертикального положения (цб сила создает момент сил, стремящийся опрокинуть волчек). Однако момент сил от силы тяжести препятствует этому. Но т.к. скорость вращения волчка относительно вертикальной оси может варьироваться, то можно подобрать такую скорость, которая позволит его опрокинуть, а можно подобрать такую, которая будет недостаточна для опрокидывания (эксперимент с содой на стекле, которая исключила существенную прецессию волчка). Все это справедливо лишь для ситуации с малым трением. Если трение будет существенным, то поведение системы усложнится. Через трение импульс вращения волчка вокруг своей геометрической оси будет "перетекать" в импульс прецессии, которая в свою очередь увеличит цб силу, которая в свою очередь увеличит опрокидывающий момент и в конце-концов превысит удерживающий момент от силы тяжести, что в итоге приведет к опрокидыванию волчка без вариантов. Итого: 1) на поверхностях с высоким трением волчек всегда будет опрокидываться (вариант с "промятием" тел не рассматриваем); 2) на поверхностях с низким трением, которым можно пренебречь, волчек опрокидывается от высокой скорости прецессии. Если прецессии не будет (или будет мало выражена), то волчек не опрокинется. Однако совсем трение о поверхность исключить невозможно и это нужно иметь в виду при раскручивании волчка, т.к. импульс вращения относительно геометрической оси так или иначе "утекает" в импульс вращения относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс волчка.

[@ingvarsmed3774]

Много текста .....

[@unclepasha2718]

Тут основной вопрос не в том, почему он опрокидывается, а почему он устойчиво вращается на тонкой ножке. Ведь это вращение полностью противоречит здравому смыслу (как говорят учёные, "контринтуитивно"). Следовало бы ожидать, что вращение будет устойчиво в том случае, когда масса сосредоточена внизу, но на самом деле выходит наоборот. Насколько я вижу, Ваши рассуждения обосновывают лишь сам факт переворачивания, но не устойчивое вращение на ножке.

[@Path_of_the_Sword]

@@unclepasha2718 а про устойчивое вращение на ножке вопрос и не был поставлен. Если нужно будет, то и это объясню

[@Stanislaw50]

Ну, вы озадачили. Так чудеса-то всё таки бывают!

[@SharabrinAleksandr]

Фраза "Физику в школе надо было учить" заиграла новыми красками

[@user-hq3hs5li5h]

Андрей, Алексей! А не могли бы вы так же доходчиво и грамотно объяснить эффект Хильша-Ранка. Очень хочу понять! Мне кажется, есть много общего с китайским волчонком! Заранее благодарен за ваш адский, увлекательный труд!❤

[@brizdaurgen3701]

Приятно видеть людей способных удивляться

[@Aleksio1222]

Софья Ковалевская, первая женщина-математик, описала какой-то случай вращения твёрдого тела настолько сложный и важный, что её именем после смерти назвали кратер на тёмной стороне Луны диаметром более 100 км.

[@unclepasha2718]

У Луны нет тёмной стороны

[@Aleksio1222]

@@unclepasha2718 из-за приливного захвата мы видим только одну её сторону. Ту часть, которую никогда не видно с Земли и называют тёмной.

[@sergniko]

@@Aleksio1222 нет, её называют обратной стороной

[@Tephodon]

@@sergniko Ну почему... Калька с английского "dark" - это не только темный в плане отсутствия света, но еще и неясный, невидимый...

[@imstechen]

Каждый раз смотрю и думаю: какой все-таки замечательный канал!

[@user-lp1rb1tg9j]

Оличный выпуск! Браво, ребята!

[@mdpshnik]

Я думаю, что волчок ведёт себя как гироскоп. Гироскопиеские моменты возникают дважды: от собственного вращения и от прецессии. Опыт с этим явлением был описан в каком-то учебнике по физике. Я его обнаружил давно, ещё в 1968 году. Опыт такой. Электродвигатель подвешивают так, чтобы он мог поворачиваться вокруг горизонтальной оси, которая и сама могла поворачиваться вокруг вертикальной оси. К валу прикрепляли гибкую ось с грузом. Ось и груз в исходном положении направлена вниз. Когда мотор раскручивался, он переворачивался, и груз продолжал вращение уже наверху. Каким было объяснение в учебнике, я не понял и не помню.

[@excellex]

крупицы сыпучего материала оказывают гораздо меньше сопротивления в точке опоры, перемещаясь в противоположную сторону, чем предотвращают уход волчка в переходное состояние

[@Evgenij_Pavenko]

Ребята, вы просто вовлекаете нас в процесс! То, что вы не можете объяснить явление - это круто. Не зря, Паули и Бор не погнушались таким опытом.

[@retrogrvd1367]

Объяснение! У Алексея получилось запустить волчок с идеальной точностью относительно оси вращения (шанс 1:1000000), чего он сам не ожидал) В обычных же условиях так запустить волчок не получится - всегда будет угол который начнет уводить вектор импульса в прецессию с каждым оборотом всё сильнее. А сода, ее мельчайшие частицы, гасят любые отклонения оси вращения, т.к. сфера ударяясь об частицу отталкивается в следующую частицу, следующая точка сферы ударяясь вновь отклоняется в следующую частицу и т.д. множество раз пока шарик не выровнит свою ось вращения с осью масс, и при выходе на чистое стекло шарик уже не имеет никаких отклонений по углу наклона. Спасибо за внимание)

[@schetnikov]

В этот шанс слабо верится:)

[@ProHolmes]

@@schetnikov событие очень редкое, но не невозможное.

[@SergeyPachkov]

для этого события условием будет идеальная форма сферы волчка и ровная поверхность стола, чтобы волчок не начал двигаться в менее энергозатратное состояние. погрешность исполнения пальцами закручивания настолько высокая, что написать букву "О" одинаково нельзя.

[@user-io8pd4xm9l]

Офигительно! Браво!!!

[@dinomlad7161]

Спасибо за видео))

[@EugeneKorchinsky]

Классный... Шикарный ролик! Жаль, что смотрю его уже почти в 12-ть ночи... Завтра посмотрю ещё раз на свежую голову. 🙂🙃

[@slayzay]

Спасибо Вам.

[@user-ub4mp6rn4x]

Если насыпать сухой песок на ровную твердую поверхность, то можно легко подскользнуться (я думаю спортсмены меня поймут), в данном случае песчинки играют роль шариков между подошвой и поверхностью. Может быть тоже происходит после контакта волчка с содой.

[@vitasshor]

Потрясающе!

[@konstantincernych8682]

Здравствуйте, попробуйте объяснить вращение и переворачивание волчка с помощью кинетического потенциала, т.е. тело или система тел в данных условиях старается занять такое положение, при котором разница кинетической и потенциальной энергии старается принять наименьшее значение. Есть похожий эксперимент по раскручиванию деревянного или в крутую свареного яйца. Яйцо в таком случае встанет на острый конец. С уважением из Литвы 😊

[@canniballissimo]

Волчок китайский. Как известно, всё китайское не сложно сломать. Вот вы и сломали его содой. Дело раскрыто.

[@xSmailEx]

мне нравится мысль про силу трения-скольжения Налейте на зеркало масла и запустите этот китайский волчок для сведения силы трения к минимуму. Можно еще сам волчок намазать маслом

[@sibedir]

Такие вот мои мысли: 1. У китайского волчка кривизна со стороны шара значительно меньше чем на острие стержня. Поэтому в положении "стержень сверху" при отклонениях от вертикальности геометрической оси точка опоры "быстро" удаляется от этой оси - вращение точки опоры происходит по большей окружности, чем если бы опирание было на кончик стержня. За один оборот на шаре волчок теряет гораздо больше энергии, чем если бы он стоял на стержне. Т.е. в положении "стержень сверху" вклад силы трения покоя как бы больше. В этом положении трение увлекает волчок в движение по столу. В положении же "стержень снизу" такого увлечения в движение гораздо меньше. За один оборон на острие нужно "проскользить" гораздо меньше, чем при скольжении на набалдашнике. Говоря очень общё, вращение на стержне энергетически выгоднее. Поэтому как только точка опоры попадает на стержень, проскальзывание резко увеличивается, увлечение в процесс перекатывания резко уменьшается, и уже типичные для любого волчка процессы увлекают ось вращения в вертикальное положение. Происходит борьба между стремлением тела продолжать вращаться вокруг удобной оси (обычный волчок) и стремлением сил трения заставить тело катиться, расходуя энергию вращения. Причём, при достаточно сильном исходном закручивании (при большом начальном моменте импульса) вокруг одной из главных осей ЛЮБОЕ тело какое-то время ведёт себя как волчок. Короче, не бывает плохих волчков. Бывает слишком маленький моменте импульса ))) 2. По поводу поведения на зеркале: На очень скользкой поверхности сил трения, смещающих точку опоры всё дальше и дальше от геометрической оси, гораздо меньше. Плюс - на очень ровной поверхности точка опоры значительно ближе к геометрической оси. Как итог - проскальзывание в точке опоры. Но всё же волчок должен быть запущен очень вертикально (поэтому и повторить опыт не удалось). Иначе же эффект от ровной поверхности теряется - точка опоры уже изначально далеко от оси. 3. Ну и сода. Тут уж совсем совсем сову на глобус, видимо, натяну: Пока волчок был на соде - момент импульса был еще большой. А когда волчок выскочил на чистую поверхность, то прилипшие частицы соды под точкой опоры сыграли роль иглы обычного волчка и волчок стабилизировался. А дальше см. п.2.

[@user-tv2vo6tq1k]

Здравствуйте. Спасибо за популяризацию. Заметил следующие интересности: 1) Зеркало у вас с наклоном, а что, если наклон убрать? 2) Волчок можно запустить только в 2 вариантах - строго по оси симметрии (очень редкое явление - оно и вызвало неописуемый восторг своей неповторимостью) или с отклонением от него (что происходит чаще всего). 3) Сода в виде пудры изменяет условия эксперимента, как и пудра на руках гимнаста перед прыжком на перекладину, - создает повышенное сцепление с поверхностью или увеличивает силу трения. 4) Форма волчка на разных концах оси симметрии округлая, но с разным радиусом, полагаю, что в этом и есть сам фокус и тайна этого волчка: что будет, если ножку утончить до размеров иглы или спилить окружность на конце самой ножки?

[@sibedir]

GetAClass наконец-то сломали физику ))) Даже у Дерека такое не получалось.

[@PetrVasiliev-]

по зеркалу. мыслю так, для начала переворота, волчку нужно минимальное начальное отклонение от центра, так как правило и происходит от неровного основания и неточного инструмента как рука. но всё же иногда возможно даже рукой запустить ровно, что и продемонстрировал Алексей. А мелкая фракция соды, попадая в зону вращения огибает песчинки которые дальше от оси большим радиусом, а которые ближе к оси меньшим, трение, а следовательно противодействующие силы у оси меньше и волчок стремиться занять идеальное ровное положение, и выскакивая из насыпанной соды продолжает вращаться устойчиво. Вот бы вам попробовать во время такого вращения легким щелбаном вывести из равновесия, пока энергии вращения еще много, и посмотреть будет ли попытка к перевороту.

[@alexanderustuzhanin9956]

Одна из тех тем, наряду с эффектом Джанибекова, по которой я в очередной раз ничего не понял. Думаю еще роликов 15-20 и понимание придет. Ну или надо приглашать Рахат-Лукумыча.

[@SHaDow82898]

Эффект Джанибекова по сравнению с этим волчком объясняется довольно просто.

[@user-dc4sh6dl2l]

"Есть многое на свете, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам."

[@Breghnev]

По поводу соды есть такие мысли. Мы видим, что перевернутый вращающийся волчок находится в устойчивом состоянии. Эта устойчивость обеспечивается силами трения. В отсутствии же трения учтойчивым является вращение в том же положении, в котором волчок находится в покое - при минимальной потенциальнной энергии (при минимальной высоте центра масс). То есть вращение, которого добился Алексей на зеркале, является устойчивым именно по этой причине, по велению силы тяжести. То есть вообще волчок пытается сохранить состояние вращения при минимальной высоте центра масс, но этому препятствует сила трения, создающая опрокидывающий момент. Получается, есть какая-то точка перехода, такой угол наклона оси вращения (в сочетании со скоростью вращения), после которого силы трения "побеждают". Но если этого угла не достичь, то волчок будет устойчиво вращаться без переворота. Комбинация факторов (низкая сила трения, удачный запуск волчка с осью вращения близкой к вертикальной) пощволила получить условия, при которых сила трения "слабее" силы тяжести. Теперь наконец про соду :) На видео хорошо видно, как ведёт себя волчок, вращаясь в порошке: он "бежит" по нему, практически не прецессируя. При контакте вращающегося волчка с содой происходит отбрасывание порошка в одну сторону и отталкивание волчка в противоположную. Нет того действия силы трения, которое вызывает наклон оси вращения при "обычном" запуске волчка. Но теперь мы вспоминаем, что вращение с минимальной высотой центра масс является устойчивым. В итоге даже при "неудачном" запуске волчка (не очень вертикальном) у силы тяжести есть время (пока волчок "бежит" по соде) произвести работу по приведению оси вращения в вертикальное положение. Когда волчок выскакивает из порошка, он вращается с таким углом наклона, при котором сила трения не способна "побороть" силу тяжести и перевернуть волчок. И мы получаем те же условия, что и в удачном опыте Алексея

[@AlexandrMironof]

Очевидно, что имеет влияние сила упругости материала (важен вектор первого удара волчка об поверхность) и горизонтальные смещения при пуске с пальцев - в эти моменты объект вращается не вокруг центра масс, а система " пальцы - объект - случайная точка сопротивления поверхность" . Их комплекс мешает системе уравновеситься во время вращения и легкий деревянный волчок способен найти равновесие подняв центр тяжести за счёт передачи энергии сопротивления опоры по вкручивающемуся в нее объекту. Уменьшение точек опоры, ровный старт и точная балансировка массы волчка - должна значительно снизить возможность переворота.

[@alexandermilov6993]

Магнитофонный тонвал! Знакомо :)

[@Rayvenor]

До зеркала пришло в голову крышка помазанная мылом. На зеркале во втором запуске явно была большая горизонтальная скорость. А в первом запуске Алексей его кинул, он немного проехал в сторону, а затем резко остановился. Большой горизонтальной скорости не было. Возможно действительно налипли частички соды на сам волчок, как тут в комментариях предполагали.

[@user-yo7en1bc1v]

Переворачивается волчок на обычном столе из-за эффекта Джанибекова, а на зеркале не переворачивается скорее всего из-за попадания острой частички под ось вращения, из-за чего начинает ей удерживаться и становится обычным гироскопом. А один раз переворачивается на столе (а не постоянно туда-сюда, как в невесомости) из-за значительных сил трения о стол.

[@SerNerey]

Волчок мог в соде испачкаться, получить на поверхности тонкий слой пыли, который не даёт трению влиять на поведение? Также и на зеркале под местом вращения пыль должна собраться Думаю, если такой стабилищировавшийся волчок запустить где-то так, чтобы он пыль не растерял, он не поднимется. А если вытереть - поднимется Если не получится, можно попробовать зеркало протереть

[@steppeez]

и в таком случае запуска волчка в не глубоком вакууме 03:10 , когда степени свобод оси волчка ограничиваются фиксацией наконечника оси на шаровой опоре, эволюция амплитуды прецессии оси зависит от факторов сил трения в шаровой опоре и от факторов аэродинамических сил, действующих на поднятую над шаровой опорой болванку (а перфектная модель должна учитывать все эти факторы и, может быть, ещё и ненулевые магнитные поля и токи) ну, а для любителей дрифта: параметры сил трения должны быть примерно оптимальны

[@serglexx1448]

ПРЕДЛОЖЕНИЕ: А вы пробовали запустить волчок на скользкой поверхности? Лед или смазать маслом купол волчка и поверхность? Интуитивно кажется, что ему нужна какая-то минимальная начальная сила трения, чтобы зацепиться и начать раскачивать ось прецессии, а дальше он развернется, если хватит инерции момента. Такая же мысль и о соде - волчок на ней проскальзывает, песчинки соды не могут служить точкой опоры, и волчок не может получить необходимую начальную силу трения. (Мнение дилетанта, возможно, не совсем физически грамотно выражаюсь!)

[@fhtagnfhtagn]

Нарисовал такой волчок в OpenSCAD, напечатал на 3д-принтере. Крутится хорошо, но он не встаёт на ножку сам. Подумал, ножка коротковата, сделал более длинную, и стенки полегче. Тоже не поднимается. Если кому интересно, могу поделиться проектом.

[@schetnikov]

Покажите чертежи и видео его движения , может я что смогу посоветовать. Это очень интересно. // будет здорово, если кто-нибудь построит модель в какой-нибудь программе для инженерного моделирования.

[@fhtagnfhtagn]

​@@schetnikov Заснял видео волчка в работе: kzbin.info/www/bejne/q5-0eZycea6ZlcU В описание положил проект и картинку-чертёж. OpenSCAD - это такой "мини-кад для программистов", всё рисуется при помощи простых текстовых комманд (круг, шар, куб, передвинуть, пересечь, вычесть, ...). Нарисованное можно тут же сохранить и отправить на 3д-печать.

[@schetnikov]

@@fhtagnfhtagn Вот эти волчки сделаны по всем канонам, и пропорции хорошо видны: kzbin.info/www/bejne/a6janWqGqtKKjsU kzbin.info/www/bejne/eoCaknmHr92NgNk

[@fhtagnfhtagn]

​@@schetnikov Спроектировал ещё один волчок, примерно как в первом ролике. Шар, из которого сверху вычли конус (раствор - ~прямой угол). И ручка цилиндрическая потоньше и покороче. И всё равно никак не хочет вставать на ножку. Полез в интернетах готовые модели искать (Tippe Top): скачал, напечатал. Теперь поднимается, дети счастливы! Но там не шар, оказалось. Подпиленный снизу шар. Подпиленный шаром большего диаметра. А внешняя стенка шара довольно тонкая.

[@SenteyD]

Отцентровать на шарообразной поверхности сложно. На зеркале случайно получилось, возможно какая-то пылинка попала. Если бы вращение условно происходило на одной молекуле стола и шарика он бы не переворачивался. Сода как раз уменьшила площадь трения как бы приподняв волчок над поверхностью, поэтому опору не так колбасит относительно центра тяжести, и так как точка опоры и центр массы близки к вертикали и не увеличивают наклон из-за трения, то его не переворачивает. Нужно попробовать волчок из материала близкого к твердости стекла, или твёрже, отполировать до зеркала, тогда по идее сила трения будет минимальна и опору не должно вести в сторону выбивая из под центра массы.

[@denserdotru]

Если своими словами, то волчок симметричен, когда ножка вверху - она не зафиксирована и ее траектория зависит от того, как ровно вы ее отпускаете, волчок как гироскоп. То есть, когда ножка кверху - её болтает и гироскоп стремится войти в равновесие, а когда он стоит на ножке, она не болтается, поэтому ему легче в нем крутиться. Представьте тотже волчок в невесомости. если его закрутить идеально, он не будет болтаться(хотя есть же ситуация с барашками в космосе...). Итог ножка - это ось, гироскопу проще с зафиксированной осью.... А в конце на зеркале, руку набили, поэтому и крутиться идеально) ровно расрутили.

[@BukhalovAV]

Я, конечно, не так силён в физике, но есть предположение (ответ на поставленный вопрос): возможно, крупинки соды создают такие условия, что трение скольжение становится трением качения (волчок катится по этим крупинкам).

[@ph08nyx]

Аха-ха!!! Волчок вас уделал! Самый веселый выпуск из всех! Спасибо большое! У меня в детстве была такая игрушка, только не из дерева а из пластика. Причем сфера была раскрашена в две половины - та что у ножки была белой, а противоположная - желтая и кажется синяя (было два волчка в наборе). И я не помню чтобы у них было смещение центра тяжести.. Мне кажется что свободно брошенный (не вращающийся он не понимал ножку вверх.. Впрочем, мог забыть - лет 30 прошло. Мне всегда тоже было очень удивительно их поведение.. На самом деле это один из наглядных примеров, показывающий беззубость нашей физики в некоторых, казалось бы простых экспериментах. Что там ваши dL/dT... Китайский волчек смеётся над склонившимися перед ним "титанами" науки (с фотографий в начале ролика).

[@olegpac9762]

сода работает как смазка, волчок приходит в равновесие тяжёлой стороной вниз. а дальше стекло не оказывает достаточного воздействия, чтобы волчок перевернулся. проверить можно на столе, тоже рассыпать соду и посмотреть перевернётся ли волчок. по идее должен, но возможно не сразу, а пока прецессия не увеличится.

[@ivanthe7552]

возможно у вас поверхность волчка недостаточно чистая (например там пыль и/или жирная пленка), что усиливает трение, а при раскрутке на соде поверхность механически очищается и начинает проскальзывать. попробуйте без соды, но протрите нижнюю часть волчка ацетоном возможно наоборот, при раскрутке на соде поверхность покрывается микроскопическими кристалликами соды, которые также уменьшают трение за счет уменьшения площади соприкосновения

[@Nopisk]

Хороший пример есть в бильярде. Шар закручивается в сторону противоположную вращению иза силы трения

[@user-bo7gj5qn3t]

интересно

[@kareliatim]

Еще было бы интересно сделать сам волчок из разных материалов. Например из резины, силикона и т.д. Гладкий, шершавый. И провести такие же испытания на разных поверхностях.

[@space_free]

Нам представляется, что неплохо бы уточнить когда амплитуда прецессии больше. Если ось волчка расположена вертикально вверх (центр масс в нижнем положении), то явно амплитуда и частота прецессии больше чем когда центр масс будет расположен в верхнем положении. При верхнем расположении центра масс из представленных опытов видно - частота прецессии и ее амплитуда меньше даже при меньшей частоте вращения волчка. Возможно, что-то связано так же со случайностью начальной силы вызывающей прецессию, но похоже, вероятность состояния с верхним расположением центра масс значительно больше чем с нижним...

[@user-ri6xo3cy2j]

Очень похоже, что это подобно феномену велосипеда, который не падает при движении, или феномену гироскопа. При вращении массы, т.е. при вращении гравитационного поля, генерируется некая подъемная сила. Аналогично тому, как при вращении магнитного поля индуцируется электрический ток. Магнитное и электрические поля взаимосвязаны, хотя имеют разную природу, но они как бы "парные поля", взаимодействующие друг с другом. Похоже, что у гравитационного поля тоже имеется какое-то парное поле, которое индуцируется при вращении масс. Особенно это выражено при вращении шара со смещенным центром тяжести. Центр тяжести поднимается вверх, т.е. налицо некая подъемная сила, имеющая иную природу, чем гравитационное поле, но обладающая приличной силовой характеристикой.

[@user-ox8cy4mp7b]

Вот так поворот :D

[@artyommakovskiy8974]

Когда ножка косается стола она ограничивает дальнейший наклон, шляпка начинает крутиться на одной точке. Если скорость вращения достаточна и диаметр ножки на торце не маленький, то на ободок ножки будет действовать трение качения. Если центробежная сила направлена от точки вращения она будет прилагаться на точку касания ножки. Окружность торца ножки превращается в "колесо" на котором катается всё тело. (Мои выводы чисто умозрительные, имхо, большая подсказка то как исследуемый волчёк выходит из равновесия теряя скорость. Наверное если проиграть видео задом на перёд получится зеркально)

[@kirilltsykov7500]

Кристаллы соды за счет электростатического поля прилипают к поверхности волчка и равномерно распределяются по "донышку", тем самым создается плоская поверхность в месте контакта волчка с зеркалом, что и препятствует колебательному движению и дальнейшему перевороту.

[@kyctuk7172]

Гриб-волчок, похоже, является родственником яйца колумба, причиной движение которого считается момент силы трения M=d*F, где d - плечо приложенной силы F Не будет плеча, то есть приложив силу ровно к оси вращения - не будет момента силы трения, но это не точно

[@user-wo6xc3kr6m]

👍👍👍

[@CrazyHandMaker]

Какая интересная концовка ролика!

[@user-uz2bo9rz2z]

На разных оборотах разная сила центробежная, и при заваливание, центробежная сила делает грибок невесомым, а при переходе на ножку происходит закон сохранения энергии, так как скорости разные, однако и момент разный, благодаря ему встаёт на ножку и центробежная сила с центром тяжести на верху сохраняет импульс при минимальном трении на ножке, я так понял)

[@RiotRebel]

Видно, что здесь зависимость не только от коэффициента трения поверхности, но и от скорости вращения волчка. Надо найти возможность запускать волчок с определенными скоростями, тогда всё будет видно наглядно.

[@alexanderpopov5417]

Возможно, что когда вы его пускаете, бросая с высоты, сила реакции и следовательно сила трения достигает больших значений, что приводит к опрокидыванию. Пуская с соды этот момент исключается.

[@_SiriusM_]

по моему все проще когда волчок в начальной форме его ножка которая выходит за пределы сферы является как якорь и стремится упасть опрокинуть волчок в положении параллельном земле на него начинает действовать сила тяжести и ножка опускается при касании с поверхностью он зацепляется силой сцепления и начинает свое вращение поднимая шар за собой по силе гироскопа данный волчок работает ТОЛЬКО если его ножка имеет определённую длину если она будет больше волчок не встанет на ножку НИКОГДА

[@nepucc9966]

Полагаю, что в основе лежит таки переход от трения качения к трению скольжения или банально изменение силы трения в зависимости от материалов. В любом случае, мне кажется, что для глубокого изучения данного эффекта и для обоснованности выводов о невоспроизводимости конкретного опыта, надо было бы построить установку, которая запускала бы волчок с заданной (одной и той же) скоростью вращения и одинаковым начальным отклонением оси вращения.

[@gene4000]

Класс! Все детально объяснили, а потом окзалось, что нужно новое объяснение. Может просто скорости недостаточно для переворота после соли? После соли время вращения до падения становится намного меньше, чем без нее?

[@pppre-nto]

Если волчок идеально изготовлен и идеально запущен, то, очевидно, устойчиво вращаться он будет и в положении ножка верх, и в положении ножка вниз. Следовательно, сода помогла ему занять нужное положение - в ней, под действием вращения, образовалась ровная лунка и её и занял волчок, приняв идеально вертикальное положение. Возможно, наглядно это будет видно если Изготовить волчок большого размера)

[@user-yc3fv4wt1y]

Соображения есть: 1. Кристалл соды на зеркале- это точечный подшипник, как игла на центрифугах разделения урана. То есть это вариант первого опыта с зафиксированной точкой касания у тяжёлого волчка на длинной ножке. Попробуйте вращение волчка на смазанной маслом поверхности зеркала. 2. Разворот китайского волчка- это следствие эффекта Джанибекова, то есть вращение вокруг второстепенной оси с не самым большим моментом инерции.

[@Iniciator70]

Эффект Джанибекова (он же эффект теннисной ракетки) - это когда переворот происходит постоянно, а не однократно.

[@Ivan-76]

На соде происходит самоцентрирование волчка, он вращается строго вокруг своей оси симметрии, в остальных случаях ось вращения и ось симметрии немного не совпадают.

[@user-sn1qp2xq8l]

Так объяснили, что теперь еще болше стало непонятно!!!!! ))))))))

[@user-dz3mt9xf8j]

15:28 В первом случае на зеркале волчок подпрыгнул, а во втором из за соды потерял часть момента вращения. Видимо, есть переходный уровень ( угловая скорость) а перевернувшись на ось он, как гиросков за счет момента импульса держится центром тяжести наверх, пока момент не растратит... Колумбово яйцо. А интересно еще смазать зеркало маслом. Что получится? Я решил расширить опыт и отказался от ножки волчка и темы трения. Взял монету с одного края прилепил воск с двух сторон. Если поставишь монету на ребро и щелчком раскрутишь то при малом весе она устойчиво вертится и в положении вес внизу и вес наверху. При увеличении веса в ряде случаев переворачивается центром тяжести наверх. А иногда и не переворачивается? Монета напоминает опыт джанибекова. Причем монета очень интересно переворачивается грузом вверх. Она не катится, а проворачивается на месте, преодолевая трение. Удивительно!

[@user-fx9uv3pd1e]

Интересно, что тоже самое происходит в маятнике Капицы. Тим при колебаниях положения устойчивого и неустойчивого равновесия меняются. Похоже это некий общий принцип. Можем ли мы его сформулировать в самом общем виде? Кстати, мелкий пенопласт в акустической трубе собирается в интересные столбики. Это тоже состояние неустойчивого равновесия в присутствии мощной звуковой волны. Есть ли ещё примеры?

[@kiryutinaleksey]

А вообще вам нужна скоростная макрокамера, смотрнть надо снизу через стекло вместо зеркала

[@user-ks7gm7ug5x]

Центр масс стремится на свой энергетический уровень 😉

[@MrRomik]

Опытные специалисты просят помощи с волчком. Как много удивительного в мире. Сколько сложного в простом( Похоше что не идеальный шар смещается силой трения по кругу относительно центра массы. Далее диаметр и трение меньшего радиуса преобладает над большим радиусом. Когда ножка касается поверхности, большой шар начинает кататься кокруг этой точки, далее центр вращения становится ножка и центробежные силы поднимают шарик.

[@linkedhashmap]

Похоже на самоцентрирующийся ремень. а с зеркалом предположение, что силы трения на зеркале оказались слишком малы чтобы перевесить те силы, которые волчок стабилизировали

[@user-kr8wn2qw7p]

Тайна волчка раскрыта после стольких лет... Спасибо!

[@Vanadiy77]

А волчку нужно основание? Может быть стоит убрать стол и посмотреть как он ведёт себя без опоры? Из опытов видно, что опора не позволяет волчку иметь движения вверх вниз. А наличие соды, позволяет волчку подниматься и опускаться по вертикали. Т.е. движение вверх вниз в какой-то момент вступает в резонанс с силами действующими в волчке и оказывается в противофазе, мешая волчку перевернутся.

[@user-jk5oo8xv9o]

Здесь действует ваше крутящее воздействие, превращенное в силу инерции

[@Ivan-76]

Если взять веревку с грузиком, висящим отвесно, и начать их вращать вокруг своей оси, то грузик будет подниматься. Та же сила "опрокидывает" волчок

[@DmitriPolyakov]

Центробежная сила вращения преодолевает и силу трения и вес?

[@oceanstar2544]

Может быть сода гасит колебания, которые приводят к отклонению от оси вращения. Не совсем, но достаточно сильно относительно скорости вращения.

[@Ivan-76]

Опыт с резиной и шаром не говорит ли о том, что после разворота на 90 грд, когда центр тяжести оказывается максимально удален от оси вращения, дальнейшее движение шара с подъемом грузика вверх идет по инерции, и в данном случае его тормозит сила трения

[@0xREX]

Ну вообще надо же разобрать случаи может. Возьмем волчок обычный, чо ушь китайский сразу. И потяжелее. Маховичок. Если подвесить его на нитке - получится обычный гироскоп. Он будет вращаться в любом положении, как его ни подвесь. А соответственно, на максимально скользкой точке опоры (получше чем зеркало) - он тоже будет вращаться в любой плоскости без каких-либо проблем. Если же наоборот трение будет максимальным - ножка гироскопа будет стараться укатиться и будет стремиться повернуть гироскоп, а поворачиваться у него желания нет никакого. Соответственно одна сила будет стараться его повернуть, другая будет ей противодействовать и как-то так он должен подниматься. В этом случае он может спокойно вертеться а ножка будет спокойно вертеться вокруг своей оси. Соответственно этот эффект может очень сильно зависеть от формы ножки. Чем больше ее радиус - тем по большему радиусу у нее есть желание прецессировать. Типа того. И чтобы все работало - для достижения того же эффекта - "сила" гироскопа с ножкой большего диаметра должна быть выше "силы" гироскопа с ножкой меньшего диаметра. То есть если есть желание вращать шар, со смещенным центром на резине - то гироскоп должен быть сильнее, чем если это будет тонкий стержень. Вероятно под "сильнее" правильно будет "массивнее". Брррр :) Ну что-то типа того :)

[@av476]

Точка контакта и вязкость сцепления которая и задаёт в крутящем моменте ось баланса

[@Ivan-76]

Интересно, влияет ли изменение угловой скорости/частоты вращения на силы, действующие на вращающийся волчок? Я ведь правильно понимаю, что частота вращения меняется в зависимости от того, приближается центр тяжести к оси вращения или удаляется

[@user-yb2ws4ty4j]

Если исходить из теоремы Резаля, то единственной силой, которая может опрокинуть волчок, является сила трения. А если исходить из принципа Даламбера, то единственной силой, которая может опрокинуть волчок, является сила инерции. Если центр масс волчка не двигается при его вращении, то центробежная сила инерции исключается. Опрокинуть волчок может кориолисова сила инерции. Неподвижным аксоидом у нас является конус. Поэтому движение волчка можно рассматривать как сложение двух угловых скоростей: переносной и относительной. Вектор переносной угловой скорости имеет вертикальное направление, а вектор относительной угловой скорости имеет горизонтальное направление. Самое большое кориолисово ускорение на рисунке, который изобразил Алексей, возникает в верхней точке волчка. Кориолисова сила инерции в этой материальной точке волчка будет стремиться опрокинуть волчок в том направлении, которое наблюдается на практике.

[@schetnikov]

В какой неинерциальной системе отсчёта ведётся рассуждение про кориолисову силу? Правильно ли я понимаю, что в той, которая вращается вместе с прецессирующим волчком? -// И ещё: мы ведь понимаем, что любое рассужедние о подъёме волчка должно каким-то образом включать в себя действие сил трения (это несложно показывается, исходя из законов сохранения импульса и энергии). А в этом рассуждении силы трения вроде бы никак не учитываются.

[@user-yb2ws4ty4j]

Вы несколько озадачили меня с вопросом про систему отсчета, которую я использовал. Я считаю, что вел рассуждения в инерционной системе отсчета. При использовании принципа Даламбера к силам, действующим на тело, добавляют силы инерции, возникающие в теле. При этом получают систему сил, которая взаимно уравновешивается. Суммируем моменты всех сил, действующих на волчок, относительно точки касания волчка к поверхности, добавляем моменты сил инерции и приравниваем сумму нулю. Ведь силы у нас взаимно уравновешиваются. При этом сила трения исключается из уравнения. Из полученного уравнения следует, что кориолисова сила инерции в верхней точке волчка будет стремиться опрокинуть волчок в направлении, которое наблюдается на практике. Я люблю использовать принцип Даламбера при решении задач по динамике.@@schetnikov

[@schetnikov]

@@user-yb2ws4ty4j Тогда я опять чего-то не понимаю.Итак, мы делаем "мгновенный снимок" волчка и к действующей на волчок паре сил (сила тяжести, реакция опоры) добавляем силы инерции, которые должны уравновешивать друг друга и создавать момент, уравновешивающий момент указанной пары (переход от динамики к статике). Центробежные силы уравновешивают друг друга, поскольку (мы считаем, что) мгновенная ось вращения проходит через центр масс волчка. Но разве кориолисовы силы не уравновешивают друг друга тоже? Кажется всё же, что силы инерции обеспечивают прецессию, а отнюдь не опрокидывание. А для опрокидвания надо добавить ещё что-то, и это что-то есть сила трения.

[@user-yb2ws4ty4j]

Прежде всего я хочу сказать, что не стоит путать переход в неинерциальную систему отсчета и принцип Даламбера. Это различные методы. Принцип Даламбера позволяет упростить решение задач по динамике за счет того, что к телу дополнительно кроме действующих сил прикладывают силы инерции тела. Таким образом получают систему сил, которая взаимно уравновешивается. Принцип Даламбера является несколько искусственным приемом. Так как фактически силы инерции являются свойством тела, а не приложены к телу. Более подробно с принципом Даламбера вы можете ознакомиться в учебнике " Теоретическая механика" Яблонского, Никифоровой. Там есть специальный раздел, посвященный этой теме. А по поводу того, чего не хватает для понимания опрокидывания волчка при использовании принципа Даламбера, то рассмотрение силы трения здесь наверное не поможет. Ведь в точке касания волчка и поверхности возникает своего рода мгновенный шарнир, вокруг которого происходит опрокидывание. Для понимания опрокидывания нужно взять во внимание еще и вращение волчка с угловым ускорением вокруг этого мгновенного шарнира при опрокидывании и возникновение соответствующих этому вращению сил инерции, которые уравновешивают кориолисовы силы инерции. Принцип Даламбера это всегда равновесие, даже если его нет.@@schetnikov

[@user-yb2ws4ty4j]

@@Dmitry_Kim Векторы угловых скоростей складываются как и другие векторы. Поэтому попытки вращать шар, который вращается в невесомости, вокруг оси, которая перпендикулярна первоначальной оси вращения, приведут по всей вероятности к тому, что шар начнет вращаться вокруг третьей оси. Предугадать, какая это будет ось, не так просто. Поведение быстровращающихся тел иногда бывает трудно прогнозировать.

[@user-ji9ws5zm4j]

Если я бы учил бы физику в старших классах то обязательно бы объяснил это эффектом наблюдателя... Ну а если пораскинуть мозгами канеш сода изменяет силу трения ну и конечно и же из за меньшей силы трения в контакт вступает только меньший диаметр сферы. Что бы в контакт начал входить больший диаметр сферы нужно что бы скорость поменялась произошла редукция. А если она не вступает в контактное трение значит окружная скорость сохраняется.

[@silincer]

13:45 - прям цитата доктора отпимиста из анекдота :)

[@romanbiryukov9452]

😂 во втором опыте на стекле волчок подпрыгнул. Импульс и т.п. В первом опыте все было ровно )))

[@irdiskrouff151]

Поведение волчка чем-то напомнило эффект Джанибекова, может стоит посмотреть на волчек с этой стороны?

[@user-cd7sp6so7h]

Не знаю кто как , а я из этого видео понял , что НЛО точно есть , правда еще не нашлось ни одного человека , который бы смог объяснить этот феномен вселенной 😂❤