Tangentengleichung bestimmen | Herleitung + Beispiel

Die Tangente einer Funktion ist die beste lineare Näherung der Funktion. Darum ist sie auch Grundlage für viele numerische Berechnungen. Wie sich die Formel für die Tangente herleitet und wie du die Tangente am Beispiel berechnest, erfährst du in diesem Video!
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Inhalt:
0:00 Was dich in diesem Video erwartet
0:17 Unterschied Sekante & Tangente
1:00 Herleitung Sekantenformel & Tangentenformel
5:17 Beispiel: f(x)=sqrt(x+ln(3-2x)) in x0=1
9:59 #WERBUNG
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

[@gimli3506]

Wegen dir macht mir Mathe endlich wieder Spaß. Ich danke dir von Herzen!!

[@Alex-ic5kr]

Genau dieses Thema nehmen wir zurzeit durch in meinem Studium. Dein Video kommt gelegen - Danke für die einfache Erklärung Peter! Das Abo hast du dir verdient. Mach weiter so!

[@perspectiveofmartin2455]

Besser als Daniel jung

[@valdetahmeti2667]

DU BIST DER BESTE

[@boehner51]

Bitte werden Sie unser Prof

[@kerematar5981]

Ich schreibe am kommenden Dienstag (26.05.20) mein Mathe Abitur, der Anfang ist wahrscheinlich ziemlich ans Studium angelehnt, jedoch gibt es kaum Leute die das so gut erklären können. Vorallem eine Gute Sound und Kamera Qualität was man von anderen nicht behaupten kann. #jederweißwennichmein #EinzigerKritikPunktAufHöchstemNiveauDerStiftSchiwchstGanzLeicht #PerfektAbiDankDirGerettet

[@MathePeter]

Danke dir! Viel Erfolg nächste Woche!!

[@daxproductions1868]

Danke! :)

[@Livy2964]

TOP

[@Neozone1234]

Ich küsse dein Herz

[@felipe.gutiez]

Das Thema ist leider echt schon reudig, aber trotzdem gut erklärt wieder

[@christiangabriel1482]

wart mal ab mein freund :D

[@felipe.gutiez]

@@christiangabriel1482 Hab ich auch. Später sind die Matrizen absolut reudig

[@christiangabriel1482]

@@felipe.gutiez Lernst du für die schule oder studium?

[@felipe.gutiez]

@@christiangabriel1482 Für die Schule

[@christiangabriel1482]

@@felipe.gutiez Na dann viel erfolg! Kriegst du schon hin mit genug Übung!

[@malou5831]

Bob Ross für Mathe

[@MathePeter]

hahahhahaha

[@Neozone1234]

Eine Frage: Bei mir steht jetzt eine Geradengleichung einer Tangente , die Funktion und dann im Punkt (1,3) ist x0 dann =1 bzw wofür dann die 3? Oder ist das was komplett anderes?

[@MathePeter]

Die 3 ist der Funktionswert f(1)=3.

[@milanmeyer2059]

Müsste Delta x respektive Delta y nicht x0-x1 und y0-y1 sein, da ja x0 und y0 jeweils größere Werte auf dem x,y-Achsenabschnitt haben? (2:05) Tolles Video, Vielen Dank für die verständliche Erklärung :)

[@MathePeter]

Das ist egal, denn wenn du die Reihenfolge vertauscht, ändert sich das Vorzeichen. Wenn du die Reihenfolge im Zähler und Nenner vertauscht, dann löschen sich die Vorzeichenänderungen wieder aus.

[@milanmeyer2059]

@@MathePeter Achsoo. Na klar das macht auch total viel Sinn, ging bloß etwas gegen meine Intuition. Vielen Dank :)

[@lordstronghold7189]

Wieso ist das y die Gleichung der Sekante. y ist doch ein Punkt., den wir für die Steigung brauchen.

[@MathePeter]

Wäre besser, wenn du dich nicht auf bestimmte Bezeichnung versteifst. Das kann grundsätzlich genutzt werden, wie wir es gerade brauchen. Die einzelnen Punkte bezeichne ich hier mit (x0,y0) und (x1,y1). Wenn die Unbekannte keinen Index trägt, dann ist es eine Funktion. Du kannst es auch anders bezeichnen, nur musst du dann auch drauf achten konsistent zu bleiben.

[@lordstronghold7189]

@@MathePeter Stimmt. Ist mir danach auch noch eingefallen, war mir aber nicht sicher. Danke für die Antwort. :)