Teoría de Zermelo-Fraenkel: Axiomas 4,5,6.

[@PARISAROMAN]

Excelente video de los axiomas 4, 5 y 6...Chao and gracie.

[@jpag1808]

Tu canal es oro puro, amigo. Muchas gracias.

[@GuzMat-matematicas]

❤️❤️❤️

[@nicopinamates]

Que buen contenido. Sin duda tiene que llegar a muchas más personas. Saludos

[@Naomi_stephy]

Buen dia , justo estoy estudiando fundamentos de la matematica y entre eso , teoria de conjuntos , me has ayudado mucho a comprender bien lo que significa cada uno , esperare con ansias los axiomas del conjunto vacio y del conjunto inductivo ❤ gracias y que tengas excelente dia ,semana , mes , año ....

[@GuzMat-matematicas]

"Me alegra mucho que estos videos te hayan ayudado. En pocos días saldrá la definición del número de Von Neumann... y luego el axioma del conjunto inductivo... ¡Chau!"

[@ricardochavez5179]

Eres muy bueno explicando!!! Espero con ansias la siguiente parte

[@GuzMat-matematicas]

hola, gracias, las proximas partes ya estan casi prontas y estan llenas de animaciones interesantes ... chau!!!

[@christophermontalvo4434]

Tus videos son geniales eres un capo saludos desde Ecuador. Chauuuuu

[@SectionBlack0]

Que forma tan hermosa de describir el mundo. Y bueno, también una hermosa forma de describir aquello que solo puede vivir en la mente. Chauuuuu

[@GuzMat-matematicas]

me gusta esta cosa de "aquello que solo puede vivir en la mente" ... es la cosa linda de las matematicas ... gracias por tu comentario. chauuuuu!

[@nabla_mat]

Muy buenas tus explicaciones de ZF, y me caen como anillo al dedo, porque he estado con ganas de estudiar Teoría de Conjuntos, pero ahora no me da el tiempo. Mi intento de demostración: de (A,B) = (C,D) A=C y B=D {A,{A,B}} = {C,{C,D}} Es necesario que A =/= {A,B}, por el Ax. de fundación. Supongamos A =/= C, esto implica que {A,B} = C por el Ax. de igualdad y, por tanto, A = {C,D} Lo anterior implica A = {{A,B},D} y esto no es posible por el Ax. de fundación, por lo que tenemos necesariamente que A=C. Como {A,{A,B}} = {C,{C,D}}, A=C implica que {A,B} = {C,D} por el Ax. de igualdad. Si A=B, entonces {A,B} = {A} = {C,D}, lo que implica A=C=D, con lo que quedaría demostrado lo dicho. Si A =/= B entonces, como A=C, tenemos que B=D, con lo que queda demostrado lo enunciado arriba. Ojalá publicaras un short con la solución, así sabemos si lo hicimos bien. ¡Gracias!

[@GuzMat-matematicas]

me alegra mucho que el video te gusto' ... y demostracion de la propriedad de las parejas ordenadas es muy precisa con el estudio de todos los casos ... La idea de un short podria estar buena ... habia estado a punto de inlcuir la demostracion en el video mismo per al final me parecio' muy tecnica y que podia un poco asustar ... la deje' para quien ama ver los detalles ... Chau!!!

[@lucianopires1184]

Gracias

[@ignacioduran6992]

Muchas cosas que daba por sentadas realmente se tienen que demostrar y ahora veo increiblemente asombrado como la lógica lleva a niveles tan profundos; me enseñaron que es una función por medio de la definición del axioma 6 y no me sabía ni que era el axioma 6, gracias por el video, Chaaau

[@GuzMat-matematicas]

chau, gracias, lindo tu video de piano!!!

[@ignacioduran6992]

@@GuzMat-matematicas wow! Muchas gracias por verlo jaja

[@ffighters1gonzaless113]

Cuales seria las diferentes manera de definir par ordenado Aparete de {a;{a,b}}

[@GuzMat-matematicas]

(a,b)={ {a}, {a,b}} (Kuratowski) (a,b)={ {a, 1}, {b, 2} } (Hausdorff, 1914) (a,b)= { {{a}, ∅}, {{b}} } (Wiener, 1914)

[@alonsoramrod1]

5:38 ¿son conjuntos "FINITOS" o "INFINITOS"? porque, por lo que veo, la aplicación del Ax. 4 (de los Pares) y el Ax. 5 (de la Unión) se aplica de forma indefinida e infinita prácticamente. Gracias por leerme, excelente video.

[@GuzMat-matematicas]

Hola! gracias por el comentario ... el echo es que la demostracion funciona solo para construir conjuntos finitos porqué si no la demostracion adquiere un largo infinito y no puede ser mas considerada una demostracion ...

[@sisiphodesagitario8389]

Saludos desde Ecuador: Chauuuu

[@GuzMat-matematicas]

Chau SISIPHO DE SAGITARIO !!!

[@elgazeta]

Brillante

[@GuzMat-matematicas]

gracias!!! chau!

[@angelespinosa906]

🤯🤯

[@GuzMat-matematicas]

Che! No me los comí todos en serio... me salté varios ... !!!

[@robertoeduardohernandezben7628]

Impresionante el axioma 9 3/4 0_o

[@a0z9]

La verdad sea dicha solo conozco a unos pocos uruguayos como godin ,Forlan y Jose Maria Giménez pero siempre me han parecido tipos magníticos que dan en 100% sobre el terreno de juego. A Zermelo no le ficharía ni para la serie B.

[@GuzMat-matematicas]

😂😂

[@albertopacheco2244]

Pero para estos 3 axiomas necesitamos primero definir que es una funcion, y esto me parece que no es axiomatico.

[@GuzMat-matematicas]

Buena observación... El hecho es que aquí se habla de funciones en el sentido lógico del término. Es posible definir las funciones únicamente usando la lógica, sin recurrir a los conceptos de conjunto, dominio, etc. Estamos hablando de "funciones" en términos puramente lógicos, como relaciones entre proposiciones o transformaciones de estructuras lógicas

[@a0z9]

El axioma dos no se lo cree nadie pero las matemáticas no van de creencias sino de demostraciones y por lo que veo es tan fácil demostrar algo como lo contrario.

[@GuzMat-matematicas]

cuando dices axioma 2 te refieres al segundo axioma del video o axioma 2 de Zermelo? con respecto a las demostracion: si es verdad, los axiomas se toman como verdaderos asi que uno puede decidir cuales son sus verdades de salida.

[@the_nuwarrior]

chao