✓ Теорема Больцано - Вейерштрасса. Подпоследовательности | матан

[@user-xq9rw8ti2z]

до экза 12 часов! спасибо вам, Борис Викторович! без вас давно бы уже потерял надежду

[@d4rkArtorias]

как успехи?

[@Вова-и6ь5с]

​@@d4rkArtoriasв армейке он походу

[@Argentum-er6ti]

Поддерживаю идею о том, что неплохо было бы рассказать про пределы функции по Коши и Гейне. Просим Вас, Борис :)

[@Handtwig]

Борис! Это лучший и лаконичный матан! Выделено главное и что поразительно с доказательствами. Обычно лекции по матану - лучшее средство от бессонницы. Но здесь все иначе - Даже спать не хочется! Очень жду новых выпусков!

[@animaaad]

Как же я обожаю эти фамилии в теоремах:D

[@alexanderginger754]

бальзам Вейерштрасса

[@melis5532]

Бальзам вейер трассы

[@NairiAreg]

если кто-то пришел зубрить теорему Больцано - Вейерштрасса для завтрашнего экзамена начните с 15:30 лол 😂

[@IslamIslam-oj6zc]

спасибо у меня 2 дня до экзамена)

[@Foxy31]

Жиза

[@radioactive1622]

@@MarkMath как экзамен?)

[@savedheart-i8b]

Походу никак​@@radioactive1622

[@defini7]

Лет 6 назад Вы случайно попались мне в рекомендациях, но я никак тогда не мог ожидать, что через столько лет Ваши видео мне будут столь необходимы!

[@vzproar]

"Но бывает и совсем плохо/Это немножко так пугает/СтраАшно бывает" - как же я люблю многообещающие начала.

[@golden_wing_may]

Храни Вас господь 🙏🏽🙏🏽🙏🏽

[@humaniora_for_all]

Согласен, о бесконечности можно и нужно учиться думать. Представить её нельзя, а помыслить выходит не так уж и сложно. Спасибо!

[@trushinbv]

Найденные ошибки: 11:05 Надо было сказать либо про ограниченность последовательности, либо про, то что мы рассматриваем частичные пределы в "эр-с-чертой". Иначе есть контрпример: 1,2,1,3,1,4,1,5,1,... она не сходится но имеет частичный предел 1 (спасибо Семену: kzbin.info/www/bejne/fn-2m4J_fM6IrrM&lc=z22uytyqkovpcbjlaacdp434zv24pl015qnhiok5i4lw03c010c )

[@psychSage]

Что значит "эр-с-чертой"?

[@trushinbv]

@@psychSage, это когда пределом может быть не только число, но и плюс/минус бесконечность.

[@psychSage]

@@trushinbv перелом это, извините, как?

[@mathphys685]

@@psychSage R - это действительные числа. Если нарисовать сверху черту, будет R с чертой - это все числа плюс бесконечности. В прошлых видосах по матану вроде это объяснялось

[@psychSage]

@@mathphys685 спасибо 😂

[@ДимаШабалин-д4г]

БВ, ждём от вас ещё больше матана, для 1курсников самое то!!!)

[@АннаЛагуткина-и5д]

Вы так шикарно объясняете,прямо обмазаться математикой хочется,спасибо!!

[@easypeasy6026]

ЧТО ПРОСТИ????

[@easypeasy6026]

ЧТО ПРОСТИ????

[@alexalex102]

Я уж начал думать по мере изучения матана, я тупой, но нет, ещё не все потеряно! Есть нормальный лектор, чей материал я понял почти с первого раза😅

[@user-dimbl4]

Борис, продолжайте в том же духе! Ждем следующих видео

[@vadimfomin442]

Ну наконец то что то "щёлкнуло" в понимание ))) Борис Викторович спасибо большое!!!

[@pinkalien-bi2cd]

11:05 потому что если взять частичный предел отличный от основного, то мы можем просто взять 2 не пересекающиеся эпсилон окрестности этих пределов и получится что в основной лежит бесконечное число членов (начиная с некоторого номера), а в частичной некоторая часть от всего остального (конечного!) числа номеров, а так как это число конечно, то второй предел (подпредел) не предел

[@НикитаЛевченко-с3ч]

Объясняете очень доходчиво)

[@Sergey_rus5839]

Очень ясное и понятное на пальцах обьяснение. Красота ! Спасибо

[@АнтоНАникеев-у8й]

Что обычные люди делают на НГ: общаются с друзьями, закатывают вечеринки и т п Чем занимаюсь я на НГ:

[@АнтоНАникеев-у8й]

Ахах, с новым годом, Борис Трушин)

[@phys_is]

Очень понимаю 😅

[@brainstorm4831]

Очень классное видео, действительно всё понятно!!!

[@Ilnur_V]

А будут ли пределы функции по Коши и Гейне?

[@РусланКабиров-ц7ъ]

спасибо Борис Трушин я теперь готов к кр по матану

[@АристархЯдрышников]

спасибо за видео

[@NikolajMihajlenko]

Красиво! Спасти!

[@АлексейКоновалов-г5ы]

Шикарное объяснение!Большинство преподавателей читает эти лекции ужасно.Большое спасибо!

[@_legenda_5532]

Отличное видео!

[@ЮліяПелипчук]

Большое человеческое спасибо!!!

[@ПанВован-щ7т]

Пролайкал весь матан , жду новые выпуски

[@КириллТеплов-ш9у]

Здравствуйте Борис Викторович спасибо за видео! Также не могли бы вы рассказать о роли теорем Ферма, Ролля и Лагранжа

[@SlavaVy0]

Матан! о супер! Продолжайте пожалустай про высшую математику!

[@cheesenet5080]

Спасибо большое!

[@nikitasss1]

Спасибо колокольчику😎

[@НастяБондаренко-л5ь]

спасибо вам большое за плейлист! благодаря вам сдала на хор 7

[@trushinbv]

Коллоквиум на Физтехе?

[@НастяБондаренко-л5ь]

@@trushinbv ага, фопф

[@trushinbv]

@@НастяБондаренко-л5ь а кто семинарист, и кому сдавили? )

[@НастяБондаренко-л5ь]

@@trushinbv семинарист Николаенко, а кому сдавала не знаю(

[@АлексейРезцов-п5г]

15:30 Теорема Больцано-Вейерштрасса

[@ПолинаТимонина-ч9з]

Спасибо ❤️

[@brkfdd552]

5:30 Если частичная последовательность стремится А, то "полная" последовательность стремиться к А не обязана. Пример (-1)^n. Подпоследовательность можно взять из одних единиц или минус единиц. (В рамках данного изложения)

[@shirobanpeanut9425]

Очень интересно

[@cheesenet5080]

Спасибо

[@olgapolka168]

3:47 круто!

[@olgapolka168]

20:51

[@имяфамилия-х4с9о]

Большое спасибо

[@ИринаКунько-ф2т]

Спасибо! что бы я без вас сделала!

[@КириллАлеканкин]

Очень нравятся уроки, хотелось бы послушать геом. инверсию в вашем исполнении

[@SydiusVideo]

Спасибо!

[@АнтеоТрошин]

Вы лучший ! ^_^

[@alexiskra1180]

Ураааааа, новое видео🤗🤗

[@iampups_k]

спасибо большое!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@ЕвгенийГребнев-л6л]

Спасибо за лекцию. Единственное - тема неограниченных последовательностей не раскрыта.

[@БлогСтаса]

Ставки в начале лучшие!

[@_tot_]

RYTP про матан!

[@СемёнСевастьянов-щ7ы]

11:05 а как же последовательность 1,2,1,3,1,4,1,5,1 она не сходится но имеет частичный предел 1

[@trushinbv]

Ой ( Надо было сказать либо про ограниченность последовательности, либо про, то что мы рассматриваем частичные пределы в "эр-с-чертой".

[@timuraizatvafin1904]

Охх уж это начало)

[@АстанХамицаев]

Геееений!!!!!

[@ilyakuroptev9501]

То чувство, когда прослушал и сдал курсы Матана и Фана, а последовательности все еще могут удивлять и играть новыми красками.

[@Da_Great_Unsubscriber]

Фан -- фукциональный анализ?

[@ДаниилИбрагимов-я7у]

Больше матана, больше!

[@Алекс-ц3т]

Борис, запилите какое нибудь классное видео с Wild Mathing, это будет здорово

[@whysotimuriy]

Если честно, я не вижу в этом смысла

[@trushinbv]

Мне кажется, у нас слишком разный формат. Его основная фишка -- динамичность. Его ролик про ТБВ был бы на 30 секунд )

[@animaaad]

Да и впринципе он снимает контент от первого лица, а БВ от "третьего", так что это будет сложно оформить.

[@danyaquantum7030]

@@animaaad, с порошком я бы что-нибудь придумал...

[@trushinbv]

done

[@ЕвгенийКазанцев-у3в]

Лучший.

[@АлександраВадимовнаТаксанова]

Когда вы доказываете эквивалентность определений частичных пределов, во втором случае обязательно, чтобы n1

[@sckwokyboom1021]

Нет, потому что члены последовательности вообще могут быть не упорядочены никак, относительно их значений.

[@Per4ik92]

Рассмотрим sin(nx). Представить, что можно найти сходящуюся подпоследовательность крайне не просто. Но это факт.

[@trushinbv]

Это хорошая тема для видео ) Стоит поговорить о том, почему {sin nx} всюду плотен на [-1; 1]

[@allbirths]

@@trushinbv подпоследовательность - это обычная выборка, и все эти фокусы оттого, что любой объект можно пронумировать как угодно, и не только пронумеровать, но и назвать, только все это уже другие случаи, другой порядок оценки.

[@0_cactus958]

Для тех кто запутался уже на моменте с Xn и Nk Xn= n²( 1,4,9,16,25,36...) Nk= 2n(2, 4,6,8,10...) K - 1,2,3,4... И по итогу Берëм k=1 {3} Тогда N= 2 {6} Тогда Xn=4( второй член последовательности) {36} Я поражаюсь тому, как же математика в этот момент похожа на прогромирование( только без ограничения {оно в теории есть, но мы не тратим мощности что бы до него дойти}, и не просчитывая каждую операцию, а делая всë в общем виде) Интегралы вообще вещь

[@German_1984]

Прежде чем программирование появилось в текущем виде, сначала математики доказали что оно возможно. Не удивительно, что программирование являясь частью математики унаследовало многое от прорадительницы

[@hseboxing]

👍

[@volkovpy]

БВ, а Вы планируете выпускать видео по линейной алгебре? Аналитической геометрии?

[@trushinbv]

Я вообще не очень что-то планирую. О чем захотелось, то и рассказал. Но, что-то когда-то точно будет )

[@LastAttempt-l8j]

Можете пожалуйста привести пример расходящийся последовательности у которой есть частичный предел.

[@MarkBoldyrev]

Если мы говорим, что несчётное более счётного на том основании, что в любом несчётном можно выбрать счётное, но не наоборот, то мы задаём некое отношение порядка. Но тогда возникает странный на первый взгляд вопрос: а есть ли такие множества, которые, не являясь счётными, тем не менее, меньше в указанном выше смысле несчётных и в указанном же выше смысле больше счётных??

[@trushinbv]

Почитайте про континуум-гипотезу: ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%83%D0%BC-%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0

[@fullfungo]

Несчетное множество по определению это такое, что оно бесконечно и не является счетным. Тогда по определению не может быть множеств «между» счетными и несчетными. Но есть множества, которые «меньше» *некоторых* несчетных, но сами тоже несчетные. Простой пример, множество вещественных чисел (несчетное) меньше, чем множество вещественных функций (несчетное). Если говорить о конкретных примерах, таких как натуральные числа (счётные) и действительные числа (несчётные), то и правда существование/несуществование «промежуточных» множеств доказать нельзя (в классической теории ZFC).

[@MarkBoldyrev]

@@fullfungo Неверно, что множество вещественных чисел "меньше", чем множество вещественных функций. Это просто неверное утверждение.

[@fullfungo]

@@MarkBoldyrev ну как же? Рассмотрим все функции R->{0,1}. Каждая такая функция соответствует подмножеству R (например для f(x) возьмём множество всех x, что f(x)=1). Очевидно, что множество всех вещественных функций не меньше множества всех функций R->{0,1}. А так как последнее соответствует множеству всех подмножеств, то по теореме Кантора оно больше, чем R. Так что это вы неправы; множество вещественных функций больше множества вещественных чисел.

[@MarkBoldyrev]

А Вы обратите внимание на то, как именно доказывается теорема Кантора. Там делается одно очень важное допущение: что всегда существует множество B, состоящее из всех элементов A, не принадлежащих своим образам при отображении... а это, простите... попробуйте доказать. Вот никак не "очевидно". Поэтому пока что - мимо. Либо Вам надо оговорить, что всё, что Вы написали верно, если... например, верно некое утверждение. Какое? Ни на какие "очевидности" ссылаться при этом никак нельзя. Я знаю массу контрочевидных утверждений, которые следуют прямо из вполне "очевидных" допущений. Например, теорема Хаусдорфа-Банаха-Тарского прямо следует из... "очевидной" аксиомы выбора, при том, что утверждение теоремы, ну вот, никак "очевидным" не назовёшь.

[@nokoshinsei]

Борис, чем отличается предельная точка последовательности от предела последовательности? Является ли частичный предел предельной точкой в терминах в этом видео?

[@Qwert-xq7vu]

Предельная точка последовательности - это точка, в любой окрестности которой содержится бесконечно много элементов этой последовательности. В видео мы доказали, что это бывает тогда и только тогда, когда эта точка - ЧАСТИЧНЫЙ предел исходной последовательности. Поэтому очевидно, что это не одно и то же

[@ИринаПронина-г5г]

1:51 Почему nk это последовательность чётных чисел, ведь в более строгом определении подпоследовательности говорилось, что nk это строго возрастающая последовательность натуральных чисел?

[@ИринаПронина-г5г]

Но впрочем это сути не меняет, если из последовательности чётных чисел взять каждый второй член, то все равно получим подпоследовательность чётных чисел.

[@ИринаПронина-г5г]

Но впрочем это сути не меняет, если из последовательности чётных чисел взять каждый второй член, то все равно получим подпоследовательность чётных чисел.

[@pseudolearner.2547]

это просто пример такой

[@АнгелинаЛебедь-в5у]

15:00 теорема больцано-вейерштрасса

[@user-fh2fj7ud7f]

Даже название теоремы не могу прочитать с первого раза, не то чтобы сразу понять🤣

[@altfq5237]

Есть ещё теорема Больцано-Вейершстрасса про множества

[@trushinbv]

Это которая?

[@altfq5237]

@@trushinbv Любое ограниченное бесконечное подмножество действительных чисел имеет предельную точку

[@trushinbv]

@@altfq5237 А, ну это простое следствие доказанной теоремы

[@altfq5237]

@@trushinbv Или наоборот

[@mihrankhachatryan3693]

Очень прошу снять ролики про матан побольше

[@rashidkidaroff5327]

Здравствуйте, а существует ли последовательность, имеющая, к примеру, хотя бы одну подпоследовательность, элементы которой принадлежат к некоторому множеству, к которому не принадлежат элементы последовательности, не входящие в подпоследовательность?

[@kurnyjmalm8547]

(-1)^n. Подпоследовательность из единиц принадлежит мн-ву {1} . Эл-ты, не входящие в подпосл-ть из единиц - это минус единицы, и они соотв. не принадлежат мн-ву {1}.

[@nikson1169]

В видео не упоминались следующие факты по частичным пределам: 1. Множество частичных пределов последовательности: P({xn}) - замкнутое, имеет min и max, всегда не пустое. 2. inf xn

[@wolfrickpendragon8113]

А будут ли критерии Коши?

[@trushinbv]

Будет. Я даже записал в прошлый четверг, но там случайно криво записался звук. Пришлось все выкинуть (

[@carminex]

Я не очень понял, почему последовательность, что имеет один частичный предел, обязательно должна сходиться. Ну возьмём, к примеру, такую: xn={1, 2, 1, 3, 1, 5, 1, 7, 1, 11, ... , 1, pk}, где pk - k-ое простое число. Наша последовательность имеет ровно 1 частичный предел, и он равен 1. Но предел всей последовательности уж никак не равен 1, ведь его не существует.🤷 Буду благодарен за пояснение.

[@trushinbv]

См. закрепленный комментарий )

[@carminex]

@@trushinbv понял, спасибо)

[@avecivis2641]

Борис, здравствуйте. Будут ли видео о теоремах Ферма,Ролля,Лагранжа,Коши,Дарбу?

[@trushinbv]

Точно будут

[@lightning_best]

@@trushinbv надеюсь они появятся завтра, потому что уже в пятницу экзамен по этим темам)))

[@tageer_9644]

11:00 а если взять посл-ть 0,1,0,2,0,3,.... 0,n то ведь у нее будет один частичный предел, но она не сходится

[@German_1984]

После 15-й минуты об этом говорится. Вторым частичным пределом является бесконечность.

[@psychSage]

15:27 нужна 10-часовая версия того, как Борис говорит это имя :)

[@yophosphene914]

Здравствуйте, Борис, никак не могу понять предел функции по базе (базис фильтра). Очень на вас надеюсь!

[@danik...174]

👋 если возьмём ограниченную последовательность (-1)^n 1,-1,1,-1,1,-1..., То из нее не извлекается сходящиеся подпоследовательность?

[@pegamer3051]

Да, есть 2 подпоследовательности. Если индексы чётные, то x_k_n = - 1, x_k_n -> -1. Аналогично, при нечётных индексах подпоследовательность сходится к 1

[@ФикусКорень]

БВ, я сог доказать, что если последовательность сходится, то любоя ее полпоследовательность сходится и имеет тот же предел, но обратное утверждение не смог доказать. Помогите, пожалуйста, как доказать обратное?

[@alexkutasov3506]

а я подумал ,а когда еще, кроме R^n, компакт=> секвенциальный компакт?

[@denissudarev]

Борис Викторович, спасибо за видео! Меня мучает вопрос: в определении предела говорится "начиная с некоторого номера N", то есть при n >= N, но в некоторых источниках записывают строгое неравенство. Где правду мне найти или это не имеет принципиального значения?

[@trushinbv]

Разницы никакой нет. Просто у одних номер, с которого все начинается обозначен N, у других N+1 )

[@gh-by9qj]

За какое время в универе проходят материал этих 25 роликов?

[@pinggg98]

Могу сказать, что в нгу на фите до 10 октября на проходят все темы до теоремы Больцана Вейерштрасса

[@Вова-и6ь5с]

В бауманке мы за месяц прошли до предела функции в точке. Короче все его видосы - это первый семестр

[@НурлыбекКаусов]

Здравствуйте,не могу решить задачу:1997×1977+100-надо доказать что это число составное

[@trushinbv]

1997 × 1977 + 100 = (1987 + 10)(1987 - 10) + 100 = (1987^2 - 10^2) + 100 = 1987^2

[@НурлыбекКаусов]

@@trushinbv Большое спасибо)

[@animaaad]

И да, когда уже бином ньютона?

[@Димитрий-к2д]

Maxim Maltsev ))))

[@НиколайКостыря-н9у]

Если последовательность ограничена на отрезке, то количество ее членов тоже конечное???? как это бесконечно много???

[@kurnyjmalm8547]

Ограничена в смысле того, что множество значений этой посл-ти ограничено

[@ArtyomDzagaryan]

как докть то чтоесли а - единственая предельная точка у ограниченной последовательности то у нее предел это а я пробовал от противного предположив что пусть а не предел но противоречие могло бы возникнуть из зато го что предела просто нету тогда мы не можем сказать что последовательность сходится к а

[@messiah52]

Можно где-то посмотреть доказательство упражнения или объяснение этой темы более подробно если не понятно?

[@messiah52]

11:07 Если исходная последовательность сходится, значит вне окрестности какой-то точки конечное количество членов, и если мы берём подспоследовательность, то единственный частичный предел это и есть та же самая точка, иначе просто не будет бесконечного количества членов подпоследовательности которые куда-то стремятся. Это верно?

[@altfq5237]

Правда что любая последовательность является собственной подпоследовательностью?

[@trushinbv]

конечно

[@altfq5237]

@@trushinbv Спасибо

[@altfq5237]

@@trushinbv 11:15 тогда у любой последовательности есть один частичный предел и он равен её пределу(если предел есть)

[@trushinbv]

Alt Да, если предел есть, то есть только один частичный предел, и он совпадает с пределом.

[@adilfromearth129]

Мне кажется или он загорел?

[@trushinbv]

Нашествие )

[@mollypr52]

Здравствуйте БВ) Ответьте на вопрос пожалуйста Знакомы ли вы с творчеством(если так можно назвать математику) Андрея Гордиена(вроде бы так) И если да, что можете сказать по этому поводу?

[@trushinbv]

Нет. Впервые слышу это имя )

[@vlkharlamov]

Я правильно понимаю, что любое всюду плотное множество (в качестве последовательности) будет иметь в множестве частичных пределов все пространство?

[@vlkharlamov]

По крайне мере так кажется из-за примера с рациональными числами

[@trushinbv]

Все от пространства зависит. Для произвольного метрического это не так.

[@cav4906]

число "п" не попадет

[@vlkharlamov]

@@cav4906 почему? Попадет.

[@kurnyjmalm8547]

Если А всюду плотно, это подразумевает, что в любой окрестности лежит хотя бы одна точка из А, т.е. это не гарантирует, что в любой окрестности будет бесконечно много точек из А (как в примере с рациональными числами). Да и мн-во А по идее должно быть не более чем счетным, иначе непонятно, как его элементы рассматривать в кач-ве посл-ти.

[@beardnick1748]

Интересно что у нас на лекции, ее назвали теорема о нолях функции. А теоремой вейерштрасса:функция ф от икс непрерывная на отрезке принимает наибольшее или наименьшее значение. Даже правило правой руки по разному используется, у нас ладошка и большой палец, а в Москве 3 пальца. Ну это Москва и Питер , разные способы. Даже в художку когда ходил там были различия как рисовать.такое чувство будто есть 3 страны Москва и Питер а остальное мордор.

[@mikoaj2177]

2:50 - БТ говорит, что частичный предел существует независимо от того, существует ли предел у последовательности. 10:42 - БТ говорит, что частичный предел может существовать тогда и только тогда, когда существует предел у последовательности и наоборот Пацанва, помогите найти истинну

[@trushinbv]

на 10:42 речь про то, когда у ограниченной последовательность есть РОВНО ОДИН частичный предел

[@mikoaj2177]

@@trushinbv я понял, спасибо)

[@fedor5063]

@@trushinbv объясните, как быть с последовательностью n^((-1)^n)? Она не сходится, и у неё одна предельная точка.

[@trushinbv]

@@fedor5063 посмотрите закреплённый комментарий )

[@fedor5063]

@@trushinbv ага, спасибо. Не прочитал.

[@beibarsrafailov8476]

Посмотрел один раз - ничего не понял Посмотрел второй раз - ничего не понял Посмотрел третий раз - ВСЕ РАВНО НИЧЕГО НЕ ПОНЯЛ У меня мозг плавится при попытке вникнуть в это 🥺

[@akamelike1310]

Случайно поставил дизлайк, а потом лайк поставил извините.

[@psychSage]

Я не понял, теорема о двух миллиционерах так и называется? Разве не двусторонний предел? Или разницы нет?

[@trushinbv]

Она называется либо "теорема о двух милиционерах", либо "теорема о трех последовательностях". В разных странах эта теорема называется по-разному. Теорема сжатия, теорема о промежуточной функции, теорема о двух карабинерах, теорема о сэндвиче (или правило сэндвича), теорема о трёх струнах, теорема о двух жандармах, теорема о двух городовых и пр. ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%85#%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F

[@psychSage]

@@trushinbv спасибо

[@러시아디마]

Наверно слишком поздно но у меня серьёзное замечание. Во первых с определением что-то не так. Контрпример: убывающая последовательность (например линейная у=-х). В ней мы выбираем какую либо точку в пределах от -1 до +1. Затем мы ищем в пределах от -0.5 до +0.5 то, чего нет.

[@trushinbv]

Какая именно у вас последовательность? Можете первые несколько членов написать?

[@RomanMisakyan-mg8jl]

ne poymu chto takoe n2>n1

[@easypeasy6026]

Эээ ну как-то не по мехматовски 👿

[@aliaksandrb4756]

Слабенький в математике