Teorema de la divergencia (Gauss)- FIUBA

En este importante video explicamos y ejemplificamos el teorema de Gauss.
Link a video oficial: • Fernando - Gauss
Nota: En el minuto 4 aproximadamente hay un error de tipeo en el rotor: debería decir en la derivada del "medio" respecto de y en vez de respecto de x.

[@verocara9629]

Hola Martín! quería agradecerte a vos, a Ricardo y a todos los docentes que trabajaron en la realización de estos videos. Yo cursé AMII con Ricardo en el 2019, en la UTN (con vos cursé este último cuatrim Proba) y por eso llegué a estos videos de AMII. Tuve que preparar el final y después de todo un año, no me acordaba nada, no sabía cómo arrancar. Estos videos fueron la clave para refrescarme los temas y arrancar con ejercicios simples. Ayer rendí y aprobé. Estoy muy agradecida de la calidad de docentes que tenemos tanto en la UBA como en la UTN. Como bien decís, el país necesita ingenieros, y los futuros ingenieros necesitamos de buenos docentes para nuestra formación. Muchas gracias a todos!

[@martinmaulhardt9852]

Hola Vero, Cuánto me alegro que hayas aprobado tanto análisis 2 como probabilidades! Pero no tenés nada que agradecer a mí ni a Ricardo - solo estamos cumpliendo con nuestras obligaciones -. Y sí, es cierto que el país necesita ingenieros y por eso necesitamos a Vero. Te agradezco yo a vos que uses nuestro material para formarte y que seas una gran ingeniera. Lo mejor para tu carrera! Martín.

[@eltom9341]

la verdad de los mejores videos explicativos que vi , muchísimas gracias

[@martinmaulhardt9852]

EL TOM, no sé si están bien explicados o vos sos un genio que entiendo todo. Lo mejor para tu carrera! Martín.

[@federicomoore6482]

Por fin un profe que explica bien carajo!! Si llegas a leer esto todavía me queda una duda que vi en los ej. Con los teoremas integrales en varias casos vi que dan vino hipótesis que f es C2. Por que no alcanza con que sea C1?

[@Zcuti]

Elegí uno de los videos tuyos que usé para entender el tema para agradecerte que gracias a vos, aprobé mi final de Matemáticas 2!

[@lukitascab]

Martin, creo que hay un error de tipeado en el video. Cuando explicas lo que es el rotor de la funcion f, cuando armas la multiplicacion vectorial entre el operador nabla y f, pusiste que en el eje j se ubica la derivada respecto a x, cuando en realidad es respecto a y, lo que lleva a que en el resultado de la cuenta te quede R'x - Q'z, cuando es R'y - Q'z. Aproximadamente en el minuto 6:15 se puede ver eso

[@martinmaulhardt9852]

Lucas, gracias por avisar. Ya nos habían avisado en otro comentario. Por suerte este no es el video especialmente dedicado al teorema del rotor así que cualquier persona tan atenta como vos o leerá los comentarios y confirmará su sospecha o nos lo escribirá. Buenos resultados en tu examen! Martín.

[@mateomurgia1811]

me salvaste la vida te amo

[@martinmaulhardt9852]

JAJAJA. No es para tanto pero me alegro que te haya sido útil el video.

[@victorialorenzo3445]

Hola Martín! Una consulta. Al calcular el rotor (min 3) puede ser que haya un error de tipeo en el operador nabla? Muchas gracias por los videos, sirven un montón.

[@martinmaulhardt9852]

Victoria, tenés razón. La derivada "del medio" debería decir respecto de y. Gracias por avisar. Saludos! Martín.

[@FSinversiones]

Martin , buenas tardes. Puede ser que este mal en el min 6:38? porque decís r prima y menos q prima z , pero en el primer termino del rotor pusiste r prima x - q prima z. Gracias por tus videos

[@juancarlossanchezcante7475]

Que buen video, me ha ayudado a entender mejor el tema, los mejores minutos invertidos

[@martinmaulhardt9852]

Qué bueno que te haya servido Juan. Lo mejor para tu carrera! Martín.

[@alanstargames]

Excelente material. Gracias profesor.

[@erickgudin]

Muy útil agradecimientos enormes

[@martinmaulhardt9852]

Me alegro que te sea útil Erick. Lo mejor para tu carrera! Martín.

[@alexisdiniz8215]

Hola Martín cómo estás ? Estudio AM2 en la UTN regional Avellaneda y todavía no empezamos integrales dobles , se ve más contenido dónde das cátedra vos o simplemente el orden de los temas se da de forma distinta ? Por cierto tus videos, refuerzan un montón los temas que veo. Gracias y saludos

[@martinmaulhardt9852]

Alexis, La verdad es que no sé si ve más contenido en una u otra universidad. Pero puede haber un cambio en el orden y tal vez pronto estén por empezar integrales dobles. Gracias por tus palabras sobre los videos. Buena carrera! Martín.

[@ricardocesenj1593]

Gracias capo. Soy estudiante de la UNGS

[@martinmaulhardt9852]

Lo mejor para tu carrera! Martín.

[@franlozano2160]

Hola martín que tal? El ejercicio del minuto 17 de Gauss, yo probé hacerlo con las coordenadas esféricas, y obtuve que con: - Tita de 0 a 2pi - Rho de 0 a 2 - Fi de 0 a pi/2 , me quedaba el resultado igual al que das en el video, 8pi. Mi duda es si los limites estan bien planteados, y si se puede hacer en coordenadas esféricas el ejercicio, o solo cilíndricas. Muchas gracias!

[@martinmaulhardt9852]

Fran, sí. Es correcto lo que planteaste. Buenos resultados en tus exámenes! Martín.

[@franlozano2160]

@@martinmaulhardt9852 Perfecto, muchas gracias!!

[@Fiuba-zn7nq]

Buenas martin! Una consulta, en el primer ejercicio de Gauss, porque consideraste que las derivadas de g son lguales, lo que quiero decir es que la primera se derivo respecto de x y la otra respecto de y. Muchas gracias por el video

[@martinmaulhardt9852]

Josué, no hay dos derivadas de g porque g depende de una sola variable. La función compuesta g(xy) tiene dos derivadas, que son las que se calculan en el ejercicio. Ojalá se haya entendido la explicación. Buen estudio! Martín.

[@juanignaciodaviddumuteldep4239]

Hola Martín, que tal? El primero ejercicio que resolves con el T. de la divergencia de Gauss se puede resolver sin hacer un cambio de variables de integración? Muchas gracias por el video, y tantos otros más. Saludos.

[@martinmaulhardt9852]

Juan Ignacio, Sí, poderse se puede pero es más fácil con el cambio de variables que hacemos en el video. Gracias por tu valoración sobre los videos. Lo mejor para tu carrera! Martín.

[@rodriguezfranco3839]

Si el campo es solenoidal significa que no se puede usar el teorema de Gauss para calcular el flujo?

[@liam1553]

Medio tarde la respuesta, pero que sea solenoidal => (div = 0) entonces no hay flujo porque fijate, si llegas a querer calcular la integral triple que está en el video, la integral definida de 0 es 0. Entonces no habría sentido usar Teorema de Gauss cuando ya sabes que el div es 0 Espero haya resuelto tu duda.

[@perianka]

18:15 una consulta, como sabes que el flujo queda hacia afuera? o solamente se asume que es así?

[@martinmaulhardt9852]

Irina, el ejercicio tendría dos resultados: uno hacia afuera y otro hacia adentro. Generalmente se toma hacia afuera si a uno le dan a elegir. Lo importante es aclararlo. Saludos! Martín.

[@sk3letron]

wep compa el ejercicio del campo con la letra "g" va en esféricas, pero buen video igual crack

[@martinmaulhardt9852]

Gracias por tu apreciación. Veré lo que decís de la g. Saludos.