Теорема Пифагора

Всем любителям математики - маткульт-привет!
Сегодня хочу вам рассказать о моем любимом доказательстве самой известной математической теоремы, которую знает (ну по крайней мере должен знать😄) каждый школьник. Да-да, это она, теорема Пифагора!!!
➖➖➖➖➖➖
Скорее делитесь в комментариях, каким способом вы доказываете эту теорему!!
➖➖➖➖➖➖
Ты еще не в нашей большой команде? Тогда самое время к ней присоединиться!
👇👇👇👇👇👇
savvateev.xyz/... - поддержать проект!
t.me/savvateev... - следи за новыми выпусками в телеграме!
alexei_... - вступай в паблик ВК!
➖➖➖➖➖➖
А кто еще не видел, скорее смотри выпуск про музыкальную математику:
• Музыкальная математика...
➖➖➖➖➖➖
Команда:
Ведущий математик - Алексей Савватеев
Режиссер - Егор Кузьмичев
Продюсер - Игорь Гитман
Менеджер - Алена Агеева
Съемка, монтаж - Михалис Овчинников
Оператор - Леонид Линьков
Графика - Зоя Овчинникова
Выпускающий редактор - Дарья Федорова

[@ALEX7751313]

Видео получилось супер..Нет воды, требуем целую рубрику таких доказательств)))))

[@sasharello]

нижний пример здорово иллюстрирует раскрытие квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

[@Victor_Antonov]

А верхний пример, что иллюстрирует?

[@ГорячееТепло]

@@Victor_Antonov Витя!!!!!!! ну ты и дятел!!!!!

[@АндрейЧихалин-ь1о]

Да, кстати! А всё думал откуда взяли такое раскрытие) Понимание того, чтоб потом в двух частях уравнения сократить, как то не удовлетворяло) Спасибо, что намекнул!)

[@olegp4277]

@@АндрейЧихалин-ь1о а просто скобки раскрыть не пробовали? 🤣

[@_device]

@@olegp4277 ахпхахахаха

[@sadrkhash]

Савватеев отвлекает меня своей наукой от мыслей: где взять денег? И кто виноват?

[@yablochnaysova]

Кто виноват, что ты устал..

[@АлександрИ-р9ф]

Что не нашел, чего так ждал.

[@OlegMihailovich]

Всё потерял, что так искал..

[@andreykitushin5018]

Ответ на оба Ваших вопроса один - список Форбс))

[@ДмитрийСтагер]

"... Заштри... Заштрихуем квадрат..."

[@antilex07]

Очень наглядно и понятно. Такой и должна быть математика в школе

[@rajahbtw]

открой школьный учебник хоть раз в жизни и узнай, что там точно такое же доказательство, 7 класс вроде геометрия

[@kamrankurbanov393]

не согласен!!!способ с подобными треугльниками проше и ясно .чтоб учить ученика сначала представьте себя в месте того ученика, который учите,,,.исходя со склада ума ученика надо двигатся!!!!..Савватаев не учитель математики в школе.он профессор математики .А это разные вещи!!!

[@АндрейГорельников-б5у]

@@rajahbtw не такой

[@carrot_ax]

У меня в школе училка проделывала такие же трюки. Тоже рисовала всякую хрень а потом так же хитро как Саватеев улыбалась. А я в какой то момент что тогда что сейчас в этой нудятине терял на каком то моменте нить и нихрена не понимал. И что тогда что сейчас ненавижу математику и математиков. И считаю что им только кажется что они понятно объясняют. Особенно бесит вот это А Бэ Бэштрих 😊

[@alexeymitrofanov5557]

Особенно книга математика для гуманитариев. Автору кажется, что он доходчиво объясняет. Но я с ним не согласен. Книга не для новичков.

[@vladimirsharov1548]

Более 60-ти лет назад, в сельской школе я увидел это доказательство и запомнил на всю жизнь. Нагляднее из доказательств в геометрии ничего не припомню. Спасибо автору!

[@Schaunard]

Профессор жжет! Почти не раскололся, когда штриховал.

[@maratmuhitov2978]

Пи где? Пи здесь!

[@bitnick2478]

А я поймал тень улыбки на лице Алексея, когда он произнёс "заштри... зашт.... заштрихуем" )

[@xenia8292]

А меня всегда смущает форма повелительного наклонения от глагола застраховаться 🙃

[@Нетология-б9в]

​@@xenia8292 😂 о да!.., явно эти все слова из немецкого у нас😅

[@ОльгаРодина-ь1р]

Это Фрейд, его зловещая тень... Перекреститесь, брызнете себе в лицо святой водой и глагол заштриховать в повелительном наклонении перестанет вызывать подобные ассоциации.

[@ОльгаРодина-ь1р]

Как это живо, красиво, вкусно, интересно! Хочется жить и познавать этот мир! Спасибо большое А. Савватееву, который может так все интересно рассказать!

[@kazanecc]

Я тоже думал, что мне это не приходится, пока не пришло время стелить фанеру на пол в квартире! =)

[@Micro-Moo]

Это ещё что. А вот как быть тем, кому приходится петь под такую фанеру?...

[@Alexey_Evtuchenko]

Зачем я в 45 смотрю Алексея? Бл@ интересно и своим детям показываю, спасибо.

[@ЕвгенийМарков-л5з]

На 49 году.....!

[@krrk4346]

Правильно. Математика - логика. Может, со временем, и Пучковых смотреть перестанете. Вот это уже будет настоящий прогресс.

[@crazy_nuTTy_geek]

@@krrk4346 Я смотря пучкова каждый день, мне нравится как он всех ставит на место, особенно малолетних деби лов

[@igorpetrov8475]

56!

[@n_zveno_economy]

а он для нас и показывает ))

[@Igor_Mironenko]

Вы мне напомнили моего школьного учителя математики - Задирана Петра Дмитриевича. Хороший человек. Всегда вспоминаю его добрыми словами. Благодаря ему математика стала для меня любимым предметом. Спасибо Вам за популяризацию математики. Вы делаете благое дело - "заражает" математикой молодые умы.

[@shamaneli]

Честно скажу. Ещё ролик не смотрел,а уже" балдею" . Эта манера,этот язык.... Фантастика!!!

[@dimdim1968]

Можно, в принципе, уже из верхнего квадрата алгебраически показать, что С^2 это (A+B)^2 - 2AB = A^2 + B^2 но с нижним квадратом показано геометрически вообще все наглядно. Класс !

[@СтаниславКольцов-п5ъ]

класс! Алексей, вам огромное спасибо за позитив и доходчивый контент

[@ВалерийМатанцев-ж4ю]

Спасибо за козырное доказательство. Действительно, все выглядит очень круто. Комар носа не подточит...

[@kovesik]

Если я не ошибаюсь, тем же способом доказывается это и в школьном курсе

[@mrbankin]

Денис Ковешников в школе через штаны.

[@Стрегобор-ы3ш]

@@mrbankin мы школе также доказывали как и видео

[@ИгорьИскрицкий]

Обалдеть, как интересно! Это супер! Всегда знал что есть много правильных способов решения!

[@ИмЯ-п1я]

Очень крутое видео !!!! Почаще бы выходили подобные видео в данной подаче материала, всё понятно и доступно объяснено - как говориться на пальцах. Спасибо !!!

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Спасибо. Как всегда- интересно. Возможно Вас заинтересует «физическое доказательство» по размерности (жалко не я придумал) . 1) Прямоугольный тр-к однозначно определён острым углом (альфа) и любым линейным элементом L ( например гипотенузой) Следовательно, его площадь вычисляется как L^2*f(альфа). 2) разбиваем наш прям. тр-к высотой к гипотенузе на три подобных. Его площадь равна сумме площадей его частей. f(альфа) сокращается. И все. Такой подход позволяет решать довольно трудные задачи : по двум биссектрисам определить третью, или по двум периметрам найти третий и т.п.

[@shkolakrow]

Одно из красивых доказательств теоремы Пифагора

[@НадеждаНадежда-и3г]

Благодарю! Великолепно!!! Вспомнила школу и свою учительницу математики. Она так же нас увлекала. Виртуозы!!!

[@ЛюдмилаДмитриева-с9е]

Красота какая! 😃👍😁👏👏👏

[@ДмитрийЛысцев-с5з]

Невероятно элегантное доказательство! Я его запомню.

[@saimonsays_13]

Вначале подумал, что доказательство будет, как в учебнике. Получается, плохо я подумал про Алексея( Спасибо! Детям обязательно покажу)

[@АрсенийМаркович-щ4з]

А в учебнике как доказывают?

[@saimonsays_13]

@@АрсенийМаркович-щ4зпо первому квадрату расписывают алгебраически сумму площадей получившихся фигур: 2ab+c^2. А вместо второго квадрата просто используют алгебраическую формулу площади квадрата со стороной (а+b). Затем их приравнивают и преобразуют. В общем, то же самое, но с упором на алгебру, а не на геометрию. Меньше визуализации.

[@Disorrder]

@@saimonsays_13 а пифагоровы штаны вам не рисовали?

[@Марго1х]

Он вообще гений! Посмотрите, как он музыку на математику разложил!))

[@СергейПетров-б1ю]

Алексей Вы лучший!!!

[@lucktriangle]

Реально ОЧЕНЬ И ОЧЕНЬ КРУТО! Супер!

[@amadisasdasdasd]

Отличное доказательство, не знал про него! Обелденное просто!

[@zh27iii47]

квадраты представлены в буквальном смысле, гениально и просто.

[@marsm6619]

Браво, я бы до этого не додумался. Доказано как то " графически - логически " Это видио расширило мой кругозор. Заслуженный лайк

[@Марго1х]

Буду теперь его видео перед сном смотреть)) Очень круто!

[@revolverssuccess73]

Восхитительно!

[@МихаилХарламов-м4р]

Такой должна быть математика в школе. Великолепное доказательство!

[@СергейП-т6я]

Как же наглядно! Я любил геометрию в школе, но такого объяснения не было! Теоремой Пифагора много пользовался по работе - расчёт заложния откоса при возведении земляного полотна, если кому интересно.

[@ЕгорЗайцев-е6д]

Комментарий для поддержки канала

[@shikideath2784]

Великолепное видео, классный формат... Метод интересный. И, наверное, самый простой из всех, что я читал, во всяком случае самый понятный. Эх, если бы учитель получше пользоваться доской... вечно в итоге каша на доске. T_T Один не менее великолепный препод у нас говорил: доска показывает твоё мышление. Если твои чертежи и записи на доске выглядят как каша, то и в голове у тебя также. Здесь ещё более или менее. А вот в видео с алгоритмом Гэйла - Шепли или "Задача Мишустина" с какого-то момента на доске каракули просто. И не то, чтобы я придираюсь или лишь бы поругать. Просто бывает, что приходит в голову вопрос и хочется чертёж рассмотреть и понять его, а не получается. И не всегда есть возможность самому срисовать. Например, если смотришь где-нить в автобусе.

[@IvanSim007]

Йес! Офигенно красиво, получил наслаждение! )

[@ЛюдмилаМохова-ю7ц]

Давно обожаю этого умника. Очень залипательно👍👍👍

[@ДмитрийБосташвили]

Красиво! Брльше нечего сказать)))

[@lucktriangle]

Вот так нужно объяснять в школах. Как же это красиво...

[@КириллСоловьёв-л9о]

Безумно красивое доказательство! Прямо очень приятно смотреть!

[@Sk-gb2hx]

в слове заштрихуем спрятан очень глубокий смысл

[@ЕленаШитова-г4ж]

Спасибо! Радость для ума и души! Доброго дня!

[@sanysany81]

- Что мы сделаем с площадь квадрата? - Заштрихуем - Что-что мы сделаем? - Заштрихуем - Заштри что?

[@sajukkhar2]

Элегантное и очень простое доказательство)

[@8423-y9p]

Элегантное доказательство теоремы Пифагора

[@generalcronwile4144]

Магия математики - супер, 1000лайков А.Савватееву !

[@ExOfNot]

Во круто! В моей реально жизни абсолютно бесполезно, т.к. даже ребенок уже давно сдал ЕГЭ и грызет гранит науки в гуманитарном ВУЗе, но само доказательство любо-дорого смотреть. Очень красиво!

[@zmicerbyb9859]

Супер! Спасибо, покажу детям этот фокус

[@ritanova8456]

И как дети должны это понять?

[@ВладимирЧервенчук]

Для меня это тоже самый любимый метод доказательство теоремы Пифагора. Наглядность и простота. Не надо использовать "пифагоровы штаны", признаки подобия треугольников, алгебраические преобразования и т.д.

[@сергейсовицкий]

Спасибо большое за ваш труд очень поучительно!!!

[@АндрейДыльков-в6е]

Здорово и очень просто! Класс!

[@gtbutcher379]

Геометрия - мать всего сущего, гениальное доказательство фундаментальной теоремы.

[@Кэйти-щ6з]

вы просто лучший, спасибо вам за ваш труд

[@mariaivanova3005]

Круто!!! Благодарю! Наглядно и понятно сразу

[@phil2964]

Супер 👍👍👍 спасибо

[@wrongsidefootball]

Я понял! Офигеть.....

[@Irinavalentina64]

Ааааааааааааа! Как красиво!!!

[@yetanothervillager]

Просто, как все гениальное! :)

[@edk6332]

Китайское доказательство после школьного воспринималось как очевидное. Прямо таки, вау! а так можно было?!

[@galababi1204]

Красавчик! Легко и просто! Простая логика!!!

[@antosha606]

Браво! 👏👏👏

[@winni5538]

Красава, хорошо подаёт контент)

[@Ziggure]

Ай красиво! Маладец ))) Понравилось!

[@TheBoyanist]

Где-то видел видео с переливанием жидкости. Был треугольник, к нему приставлены были три квадрата, со сторонами, равными сторонам треугольника ( т.е. каждая сторона треугольника совпадала с одной из сторон каждого квадрата). И эта конструкция из плоских квадратных стеклянных ёмкостей расположена на вращающемся кругу (плоскости). Центр вращения в центре треугольника. И налита жидкость в объеме квадрата гипотенузы. При повороте конструкции жидкость из квадрата гипотенузы переливается ровно в квадраты со сторонами катетов. Наглядное доказательство получилось. Объяснил как смог)))

[@ИванНовожилов-э9з]

видел такое =)

[@girrra1233]

kzbin.info/www/bejne/hnKykKCPordkeqs

[@taee1938]

ну все же это не доказательство, а частный случай...

[@Micro-Moo]

Вот только с жидкостью это никакое не доказательство, от слова вообще. Вывод: вы не владеете самим понятием «доказательства». Ну, или просто плохо подумали, прежде чем комментировать.

[@Micro-Moo]

@@taee1938 Даже не доказательство для частного случая, не так ли? 🙂

[@YashchiK]

просто, доходчиво, а главное - наглядно

[@pimenz]

Спасибо, отличное и понятное доказательство!

[@Alejandro-y5e1e]

Магия, как просто и в то же время гениально ))))

[@Theorghon]

Саватеев Гений!

[@imaraindrummer]

Очень круто!

[@иванбайдин-р4п]

Слава Богу что в стране ещё остались люди которые понимают значение слова квадрат

[@andreinebesnii4647]

Спасибо! В школах бы так объясняли )

[@Micro-Moo]

В школе многие бы не поняли, я думаю. Хотя чёрт его знает, может, для школы нужно помедленее, и задавая школьникам контрольные вопросы по ходу. По моим наблюдениям, многие выпускники не выносят из школы само понятие «доказательства».

[@alexandrantropov9618]

изящно. Не знал раньше о таком доказательстве

[@kimi_kiddo]

ясно, что это квадрат внутри, но наверное это нужно длказать все-таки (с) ахха лучший)))

[@ТолькоГлавное]

Даже мой кот улыбнулся)

[@Micro-Moo]

Перед тем, как окончательно исчезнуть?

[@babshura]

Красиво!!!😍

[@ВасилийАли-Бабаевич-т6и]

Как всегда на высоте)

[@Daulet_Kaldarbekov]

Спасибо за Видео!!! 👍

[@огурецогурец-д7б]

А я только такое и знал доказательство, что-там с синусами косинусами не перевариваю. А так лайк, просто наглядно и запоминается.

[@F_A_F123]

С синусами и косинусами не докажешь, т.к. они сами на эту теорему и основываются

[@Micro-Moo]

@@F_A_F123 Ну, строго говоря, это зависит от принятой системы аксиом. Хотя понятно, что огурец огурец просто путается в показаниях, и это заставляет меня немного усомниться в том, что он знал именно это доказательство. Кстати, таких как бы «разных» доказательств, основанных на перекраивании, существует несколько, и не так уж трудно придумать и другие. Именно это отличается простотой.

[@ДаряСало-ч9ъ]

Красиво! :)

[@marinamarina1377]

Обалдеть, как все просто оказалось. Не то, что в школе.

[@Joseph00201]

Шикарно!

[@АндрейКобзев-з8г]

Начало уже интересно.я рассматривал вчера треугольники.от первых слов сразу вышла суть для математики.любой треугольник с углами не более девяносто градусов вписываются в круглюбой треугольник прямоугольный со сторонами равнозначными дают два угла сорок пять градусов.такой вписанный треугольник несет гипотенузу диаметр.два таких треугольника квадрат.отсюда и решение через квадраты.это связывает круг и квадраты в одну систему и зависимости в расчетах.это очень важно в построение форм и вселенной.основа.азбука.многие математики опередили свое время воплотив тонкие энергии мерности и строения вселенной с фундаментальными законами.но незнают куда их приложить.и часто занимаются глупыми расчетами о невозможном не имея представления о системах хаоса и физических законах.физики химики и т.д практики.элементарные азы науки они черещ пень колоду немного освоили и попытались обьяснить.не всегда правиоьно.случайные открытия и попытка приложить формулы математики.они такде не понимают но научились частично пользоваться.как обезьяна взяла палку и возомнила себя хозяйкой вселенной сев жопой на пень.это ваш уровень.многие не понятные явления легко решаются и опивываются если ввести в науку новый уровень эгергетики.так называемый эфир и систему хаоса.и тут нужно обьединять все науки в единое целое.и это как раз описывается математикой которую не могли не куда приложить.она будущее .она как раз и описывает мерности как энергетические слои и переходы.я научу вас по мере построения науки мирощдания и технологического прорыва.вы слишком примитивны.в отличие от вас всем этим я буду владеть и управлять словом и мыслью.как познаю и принимаю власть над вселенной.

[@StupidCat34]

Мне тоже нравится именно это доказательство теоремы Пифагора!

[@art4259]

Отличное доказательство!

[@ЮлианаРиф]

Браво!!! Просто супер !!!

[@EvgeniyFadeev]

Огонь доказательство!

[@MrRazp]

Это самый лучший мультик!

[@Micro-Moo]

Только одна претензия, к последней фразе «...доказана, да ещё и двумя разными методами». Какими двумя? Всего одним. Ну, а так всё чудненько.

[@pleodan]

Отличное видео

[@ana-mariamarcu5353]

Большое спасибо вам за видео

[@ДимаЛимпопо]

В грузинской школе: -Гоги, начерти прямоугольный треугольник. А теперь докажи, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гоги: "мамой клянусь!".

[@ВиталийФокс-й8т]

Супер!!! Гениально!!!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

спасибо!

[@oldyura]

Красиво!

[@ymoisseev]

Шикарно...

[@redskeptik694]

Какое красивое доказательство!

[@n_zveno_economy]

всем рекомендую математика Виктора Федоровича Шаталова - он легенда! Савватеев тоже легенда, только ему не говорите ;-)

[@MatildaMacFi]

А.С. ТЕОРЕМУ РАЗЖЕВЫВАЕТ КАК ДЛЯ СВОИХ ДЕТОК👍🤓

[@eldarbikbulatov4711]

Спасибо)

[@ВладиславТирюков]

Хороший человек.

[@gavBTR]

Шикарно))

[@АндрейГолубев-р5й]

Красота

[@fillstoke534]

Лучшее доказательство - считающееся индийским, оно похоже на это, только гораздо проще, нагляднее и элегантнее. Там один квадрат со стороной с и внутри расположены 4 треугольника так, что образуется внутри меньший квадрат со стороной a-b. А доказательство в подписи состоит из одного слова: "Смотри!".