Induktionsbeweis einfach erklärt

[@MrCakecrafter]

ich fands schön, als sich induktion noch auf den herd bezogen hat

[@lackreackreback4296]

ach ja.... die gute alte zeit

[@sonmeyalippmann5893]

Danke für die fantastische Einleitung meiner GFS :)

[@kochen_macht.gluecklich]

Die liebe einfache Physik 🤗

[@kingplusquamperfekt6242]

Nein mann das Induktive Laden an den Handys ist auch mega

[@Keksdose83]

Als ich das im Mathe-LK hatte, gabs noch keine Induktionsherde ;D

[@stefan4207]

6:05 *Problem bei Rechenschritt? n * (n+1) + 2 * (n+1) = (n+1) * (n+2)* ersetzen wir das (n+1) mal durch ein x: n * x + 2 * x --> wir klammern jetzt das x aus! = x * (n + 2) fürs x einfach wieder (n+1) einsetzen: (n+1) * (n+2)

[@upper8975]

Stefan Dieser Kommentar sollte viel weiter oben sein.

[@TheKimJAK]

Danke!! Echt gute Idee, hat mich gerade gerettet :D

[@slemandanho7496]

Danke. Hat mir geholfen 👍🏼

[@elif.1618]

Danke :))

[@CoY0oTeeZ]

Möge dir für immer und ewig genug Toilettenpapier auf dem Klo vorhanden sein!

[@HD-ig8pn]

#warumzumteufelstudiericheigentlich

[@panfi1408]

Jetzt wohl nicht mehr oder? Überlebt?

[@moepotify]

@@panfi1408 Scheinbar nicht 😂

[@mcalfshr]

In 8 Minuten besser erklärt, als so mancher Prof in 2 Stunden. Top!

[@wind_waker]

Studier' Wirtschaftsinformatik haben sie gesagt... Es wird lustig haben sie gesagt....

[@annakalchgruber9672]

So gehts mir auch 😂

[@omisladen]

Hahahaahaha das selbe haben Sie allgemein übers Studieren gesagt und jetzt ist ein Privatleben quasi nicht mehr existent #Informatik

[@3llo0H]

Und, hast schon den Bachelor?

[@Gaunerchen]

Ich glaube das hat niemand jemals gesagt.

[@nastjaderlein]

KEINER hat DAS gesagt😂😂😂

[@dejanarsenic7856]

#WeilIchDasErsteSemestePackenWill. #SemesterShit

[@dopebcw1068]

Dejan Arsenic same

[@loumika820]

Und? gut im 3. angekommen und alle prüfungen geschafft? :-)

[@elif.1618]

Same

[@duhankazanci]

gepackt?

[@lackreackreback4296]

same xd

[@xThaFr8er]

bin seit 3 wochen im studium und hab jetzt schon die schnauze voll, das video macht’s bisschen erträglicher

[@MrFak9r]

Unfassbar, 8 Minuten auf KZbin bringen mich weiter als stundenlange Vorlesungen :|

[@9MRsatisfaction9]

外人KUSH Fachchinesisch halt :´D wenn kommilitonen es einem erklären hat manns auch irgendwie immer viel schneller begriffen als von den profs ^_^

[@DingsDega]

+外人KUSH Wie ihr das alle gerade in der Uni habt, ich bin noch in der Schule #weilichdasgradlernenmuss

[@florianhinsch4912]

+JESMØLLER juckt niemanden

[@DingsDega]

+Florian Hinsch shiit, du kannst leute im internet beleidigen, respect!

[@florianhinsch4912]

du fühlst dich beleidigt :D? gut hab ja nur meine meinung gesagt ^^

[@JulchenInLoveWithHim]

Ich möchte doch nur gerne Grundschullehrerin werden 😩🤦🏼‍♀️ #wasmachichhiereigentlich

[@GregorAndre]

Mir geht es genauso!!!! Mal ehrlich: Das braucht kein Mensch im Leben. NIEMALS!!!!! Wozu der ganze Blödsinn?

[@ZayFaktor]

Mein Prof hat sogar zugegeben, dass ich das Meiste an Mathematik, die ich bei ihm lerne, niemals im Ingenieurs-Alltag nutzen werde...

[@susannemeyer5301]

Genau... ich wusste gar nicht, dass mein Studium für die Fächer Deutsch und Musik soviel Mathe beinhaltet. Sehr demotivierend!

[@secretmediagmbh3929]

@@GregorAndre Qualifikation deiner Leistung und wichtig zB in der Informatik.

[@safibarikzey3096]

#Ichsitzseit4stundendranundchecksnicht

[@dampi95]

Wie weit geht euer Kanal? Reicht das für das komplette Mathestudium? 🙈😂

[@enesworx]

Ziemlich gute Frage.. ^^

[@DerSourceCodeGER]

Ich behaupte einfach mal nein. Als Physikstudent sitze ich teilweise in den selben Vorlesungen, wie die Mathematiker und bereits jetzt nach sechs Wochen übersteigt die komplexität der Aufgaben in einigen Teilen die Videos von TheSimpleMaths. Allerdings muss ich sagen, dass die Videos immernoch sehr hilfreich sind um den Kern des Themas zu vermitteln. D.h. solltest du Mathe studieren wollen, darfst du nicht erwarten, dass dich der Kanal das ganze Studium über "stützen" kann, wie es vielleicht im Abi noch der fall war.

[@dampi95]

I can't think of another name. Ich will nicht nur Mathe studieren, ich tu es auch. War zu dem Zeitpunkt im Vorkurs und der war recht anstrengend, da man binnen 2 Wochen ein ganzes Semester kennen lernen durfte. Mittlerweile komme ich ganz gut klar, denke ich & nutze simplemath gar nicht mehr. Im Studium hilft sowieso kein Internet mehr

[@tammowhs]

dampii hallo.. mal schauen, ob du nach 10 Monaten antwortest. Wie läuft das Mathestudium? Ich selber studiere Informatik, spiele aber mit dem Gedanken zur Mathematik zu wechseln...

[@hamzaahmed7541]

goethe

[@StormyyxCwalk]

Bald schreibe ich die Mathe-Klausur und hatte echt Schiss... die Mathe-Vorlesungen haben null - garnichts gebracht! Und jetzt entdecke ich eure Videos und habe wieder Hoffnung. Danke!! ((: Weiter so + echt angenehme Stimme - das ist voll euer Ding.

[@elphenomen100]

Danke für euer Video! Bei 6:07 wäre gut gewesen, wenn ihr dazu gesagt hättet, dass ihr bei n*(n+1) + 2*(n+1) die (n+1) ausklammert und deswegen (n+1)*(n+2) rauskommt :) Sonst weiter so! #weilichdasgradlernenmuss

[@sanmiittai6586]

Danke Leute ihr habt gerade die Alpträume vom Exmatrikulus beseitigt.

[@simpleclub_mathe]

:D nice!

[@sanmiittai6586]

Danke, habe die Klausur bestanden ♥♥

[@NinProf]

Wurde mir vom Mathe-Tutor im Vorkurs empfohlen. Hat echt geholfen

[@simpleclub_mathe]

Nice! Willkommen im Club!

[@ManiX207]

Es ist wahrscheinlcih schon zu späte (nächste woche mittwoch mathe prüfung) ich kapier eigentlich den induktions beweis soweit. jedoch ... was mir absolut gar nciht in den kopf will, wo bleibt das erste "n" bei (n*(n+1)+2*(n+1))/2.... warum wird das anscheinend einfach entfernt? es gibt doch nichts um es wegzustreichen. gilt in dem falle das "n" etwa nicht als variable.... weil auch bei 2*(n+1) müsste meines verständnisses nach am ende 2n+2 und nicht n+2 stehen :'( ... es ist einfach verwirrend

[@Moootin]

Es wird (n+1) ausgeklammert :) dann steht da (n+1)*(n+2)

[@clivebixby5166]

rwth?

[@joachimmurat400]

joo

[@TheNiconator5]

Finde es super dass ihr die Beispiele nehmt, die in den Vorlesungen auch meistens genommen werden :)

[@aljodomo]

Ja habe mich auch gefreut dass es genau das gleich war :D

[@minusgeschaft6119]

Die Erklärung von Mathematiqua ist vieeeeeel angenehmer und einfacher zu verstehen!

[@Basketstyler2011]

#weilichesgeradelernenmuss Ihr helft mir schon seit der 9. Klasse bis jetzt in die Uni! :D Probs an euch!!

[@lummunition]

wo bist du jetzt

[@Himalius]

Habe grade nach 8 Jahren kompletter Ratlosigkeit endlich vollständige Induktion verstanden. Danke dafür :)

[@nero8888LP]

#Weilerstieundkeinplan #dauerdicht

[@noneofyourbusiness3288]

Heute in 2 Stunden Klausur. Bei euch hab ich den Schmarren in 10 min gecheckt. Top !

[@griselwurscht]

Jungs ihr seid der wahnsinn!! Danke.

[@HellVanSingMusik]

Besten Dank für eure Last Minute-Hilfe! Morgen um 11:30 habe ich Klausur, mal schauen obs was geholfen hat - verstanden habe ichs zumindest jetzt endlich! :D

[@simpleclub_mathe]

+HornkleeTV Viel Erfolg :)

[@darkeryy]

und wie wars ?:D

[@HellVanSingMusik]

@@darkeryy Ich studiere seit vier Jahren was anderes.

[@0teddi]

#weilichdasgradlernenmuss

[@Seda.95]

Danke! Bitte mehr Uni-Niveau Mathe und Programmiervideos

[@honeybadger1937]

Ich mache das gerade in der 11 Klasse im Mathe Leistungskurs. Uff

[@Galva101]

Vielen Dank, sehr hilfreich für mich als neuen ETH Studenten :) Grüsse aus der Schweiz!

[@renegameni7877]

Super super ! die Erklärung ist einfach die beste

[@Natsuki3333]

Dank euren Videos hab auch ich endlich Mathe verstanden

[@realfan46]

Jetzt mal ganz ehrlich gibt es jemanden der diese Erklärung nicht verstanden hat ? OMG EINFACH NUR EIN HAMMER VIDEO DANKE !!!!! :)

[@ichigolistl4307]

So geil weil ich genau das gerade an der Uni lerne

[@knowledgeispower8641]

Danke Kumpel , das ist 100%besser als 1 Winter Semester bei Herr Erd . Klasse!!🥂Prost!!!

[@MS-ej3yj]

ich schau mir dieses video täglich 2 mal an :D ich finds so geil

[@Musicmmmm]

n*(n+1)+2*(n+1) = n^2+n+2n+2 = (n+1)*(n+2) ist das der zwischen-rechenschritt bei 6:07? hoffentlich,weil das hat mich jetzt auch schon 5 min oder so gekostet... simple maths, ihr seid ja schon fast wie die Profs, wenn ihr solche "trivialen" nebenrechnungen unerwähnt läßt😁

[@DieBastler1234]

So kompliziert muss man es sich nicht machen. Du hast "n mal (n+1)" und "2 mal (n+1)" also insgesamt "n+2 mal (n+1)" lg, couka

[@hakansoylu4047]

couka aber so wäre es auch korrekt oder?

[@fpuGermany]

man kkann es ausmultiplizieren und mit pq-formel oder mitternachtsformel die nullstellen berechnen. dabei müssten dann die nullstellen -1 und -2 rauskommen. ich denk nicht dass man einfach ohne zu rechnen auf die anderen teile schließen kann.

[@stefan4207]

Wie kommt man darauf, dass n^2+n+2n+2 = (n+1)*(n+2) ??

[@EHCX___]

Stefan Tipp das mal in die Mitternachts- bzw. pq-Formel ein. Dann bekommst du (-1) und (-2) als Nullstellen raus. In der Nullstellenform also (n+1)(n+2).. So ist das aber komplizierter als es sein muss. Im Video ist das auch nur das stinknormale Distributivgesetz.. :)

[@merlyncharlesnieto]

Danke Leute🙏🏻 war eine Extra Hausaufgabe von meiner Lehrerin und ich hab das Video dafür echt gut gebrauchen können!

[@rmueller747]

#weilichdasgeradelernenmuss Danke für die Videos! Ich mache gerade einen Vorkurs zum Mathe-Studium und bin schon teilweise am Verzweifeln, aber durch die Videos wird es dann doch etwas besser! :)

[@lukboing]

same here ;)

[@sweetlol2390]

& durchgezogen ?:)

[@xsn00k]

Zur Induktionsbehauptung: Das ist eigentlich keine Behauptung, sondern eine Annahme. Der Satz, so wie er bei 5:08 steht, macht für den Beweis keinen Sinn, denn er ist sowieso trivial (dass es so ein n gibt, wurde ja im Induktionsanfang schon gezeigt). Vielmehr muss man annehmen, man hätte ein konkretes (aber trotzdem beliebiges) n, für das die Behauptung gilt, und den Induktionsschritt dann auch für dieses ausführen. Außerdem gilt der Satz natürlich auch für n=0 :p

[@mirjambad2564]

Wie immer tolles Video... wenn man merkt, dass alle in den Kommis Studenten sind und du selbst in der 11. Klasse bist und sowas in der schule machst✌🏼

[@salia5298]

13. Klasse und selbes Leid xD Mein Lehrer hat das vor 4 Wochen noch reingezogen, deswegen muss ich es lernen fürs Abitur x'D

[@ember108]

Ehrlich danke SimpleClub 🙏🏻

[@AllBlueIT]

Muss Induktionen für die Uni können und das Video hat echt geholfen. Interessant wäre noch ein spezifischer Anwendungsfall, wo die Macht der Induktionen zur Geltung kommt.

[@iamtakenbaby]

danke Jungs für die kostenlose Nachhilfe ! Ihr rettet mein Studium

[@NiemehrOhneLeniiiiii]

Habe heute vergeblich ein hilfreiches Video zur Interpolation gesucht, wäre super eins von euch zu sehen

[@simpleclub_mathe]

+Peter-Maximilian Köhn Danke für den Vorschlag, ist notiert :)

[@TillDerWilly]

Krass wie mir einfach mal die ersten 90 Sekunden dieses Videos mehr gebracht haben, als 90 Minuten meine Aufzeichnungen zu studieren. Oo

[@alina1005]

3 Tage vor der Analysis Klausur erstmal SimpleClub binge watchen:D

[@ChrissiESommer]

Nice Stimme, da hört man doch gerne zu ^^ musste nur kurz mein Wissen auffrischen und dieses Video war perfekt, gelungene Arbeit ohne zu viel gequatsche :)

[@kevinzerull3854]

Einfach super Video , studiere grade Mathematik und habe keine Arnung wie man die Übunsbätter mach und muss in allen etwas Beweisen --.--

[@derBhaal]

#wasmacheichhiereigentlich Hab vor 2 Jahren mein Mathematikstudium abgeschlossen, und es ist echt interessant, wie einfach und logisch das alles klingt im Gegensatz zu den Beweisen, die man im fortgeschrittenen Mathestudium durchführt. So beispielsweise eine Induktion über die Raumdimension. Noch ein Tipp, in manchen Universitäten bei manchen Professoren wird anstelle von Induktionsschritt der Begriff Induktionsschluss genommen (von Schlussfolgerung), falls da jemand den Zusammenhang vermisst.

[@derBhaal]

Gila6918 Diplom

[@MrCocho]

Endlich habe ich diese verdammte Induktion verstanden :D Das ist meine Rettung. Bin mega happy so kann das weiter gehen (Y)

[@simpleclub_mathe]

+Der Koch Bämm!

[@Lackstreifen]

Mathe-Vorkurs :-) danke für die Erklärung; im Vorkurs wurde quasi schon vorausgesetzt, dass man das in der Schule hatte, daher wurden die Beweisstrategien dort nur kurz angesprochen. Beim 2. Mal anschauen, wurde es auch etwas deutlicher. Danke!

[@TheCobraLP]

+IneptDnBeic Geht mir genauso! ^^Da sitzt man im Vorkurs und zweifelt daran, was man in der Schule eigentlich gelernt hat. :D

[@Nico-xp1vk]

Jung heute im Vorkurs wirklich garnichts davon gecheckt, habt ihr nach 7 Jahren irgendwelche Tipps fürs Studium? 😂

[@Boosterisanicecat]

Ich verstehe nicht, warum bei 6:09 der linke gleich dem rechten Term ist. Könntet ihr mir das vielleicht kurz erläutern?

[@d0wnpour]

(n+1) wird ausgeklammert, übrig bleibt damit (n+1) * (n+2).

[@ramazanTK09]

#weilichdasgradlernenmuss Bauingenieurwesen Studium erste Höhere Mathematik Vorlesung null gecheckt gehabt. Aber dank euch versteh ich jetzt was der Prof. erzählt hat :D

[@hawar9535]

bei mir war auch so

[@tecfreakz]

Was ihr da erklärt, ist nicht ganz korrekt. Da sind Behaupung, aussage und voraussetzung komplett durcheinander gewürfelt. Im Induktionsschritt muss es so aussehen: Voraussetzung, Behauptung, Beweis. - Die Voraussetzung ist die Grundgleichung der Aussage A(n) (Summe=Formel) - Die Behauptung muss zur Annahme haben, dass die Aussage auch für alle anderen n in N gilt (ausgedrückt durch n+1) - daraus wird die Behauptung A(n+1) erst aufgestellt und das macht man, indem alle n auf beiden seiten durch n+1 ersetzt - dann muss bewiesen werden, dass die behauptung der vorausstzung entspricht (B->V) - Der Beweis wird ausgeführt, indem man auf beiden Seiten der voraussetzung n+1 addiert und entsprechend nach den regeln der mathematik zusammenfasst - wenn beim beweis am ende die selbe formal formel herauskommt, wie in der behauptung dann war die induktion erfolgreich und der beweis ist nachgewiesen Das ist eurem Video leider mathmatisch total falsch erklärt und ihr habt die meisten begriffe nicht richtig verwendet.

[@wlan3528]

danke, das hat mich nämlich komplett verwirrt, dass er behauptung mit voraussetzung verwechselt hat

[@eron2309]

Ich glaube das Video von Mathe by Daniel Jung über die vollständige Induktion ist da etwas besser

[@XXRicardoXX2010]

@@wlan3528 Mich auch, ist mir anfangs gar nicht aufgefallen, aber irgendetwas war komisch an der Sache

[@MrWiiZocker]

#weilsmichinteressiert Ich fand das Video wie immer klasse, nur eine kleine Sache: Beim Schritt (n(n+1)+2(n+1))/2=((n+1)+(n+1+1))/2 ging mir die Umformung etwas zu schnell. Ich musste erst einmal ausmultiplizieren und 'ne Polynomdivision machen, um zu gucken, ob das stimmt. Das geht doch bestimmt auch einfacher, oder?

[@simpleclub_mathe]

Hey :-) Ok der ging echt ein bisschen schnell, aber wenigstens hast du es richtig gemacht und Pause geklickt und dir es selbst überlegt :D Eigentlich ist es nur ein Schritt: Über dem Bruch steht ja: n * (n+1) + 2 * (n+1) Ums einfacher zu machen ersetzen wir das (n+1) mal durch ein x. = n * x + 2 * x Und jetzt kann man das x ausklammern: = x * (n + 2) Und das ist schon die Lösung, wenn wir fürs x einfach wieder (n+1) einsetzen: = (n+1) * (n+2) Hoffe so wars verständlich :-)

[@MrWiiZocker]

TheSimpleMaths Ah ok. Vielen Dank für die schnelle Antwort^^ Auf die Idee, einfach mal (n+1) auszuklammern, bin ich nicht gekommen xD

[@Chrimpel]

TheSimpleMaths wow cool mir hat das auch sehr geholfen! Thx

[@9MRsatisfaction9]

TheSimpleMaths Hammer! :D hab auch erst doof geguckt aber danke für die gute Erklärung ;-P

[@felixs7781]

Auch wenn (n+1) auszuklammern logisch ist, könnt ihr das eventuell ja nachträglich als Anmerkung im Video einfügen, mit diesen Boxen die man ab und zu sieht. Hier in den Kommentaren schien den meisten der Schritt nämlich zu schell zu gehen. Nur als Feedback, ansonsten kann ich als Feedback nur sagen: Ich liebe euch für diese Videos!

[@1anna1]

"Indukionsbeweise sind meistens die leichtesten, die kündigen sich an." -> Das stimmt. Man kann sie förmlich riechen und man merkt, wenn ein Induktionsbeweis in der Luft liegt. -> Was nicht stimmt ist, dass es die leichtesten sind. Hab da ganze Urwald-Aktionen von meinem Prof gesehen... Frage/Bitte: Bei uns wurden einige Induktionen mit folgendem Induktionsschritt gehandhabt: von n-1 -> n. Weil n->n+1 manchmal nicht kompliziert genug ist..#mathematikerhabeneigeneregelnundvorstellungen Könntet ihr vielleicht noch eine Induktion mit dem Induktionsschritt von n-1 -> n machen ?

[@mHirt2]

ihr seid wirklich die besten!

[@mutazdarkazanli378]

Danke sehr. Gibt es Videos bezüglich der Interpretation von Termen und Formen ?

[@WiiPetUwU]

mein Got das ist ja super einfach. Warum können Professoren das nicht vernünftig ERKLÄREN ????

[@simpleclub_mathe]

Dann wär uns ja langweilig :P

[@stephenhawkingsbeautywheel9080]

Jetzt mal ohne Flax, dieser Induktionsnachweis beweist doch eigentlich nur dass die Leute damals viel zu viel langeweile hatten.

[@pilcrowe]

#weilichdasgradelernenmuss niced Video Jungs. Über nicer Channel und geiles Design. Schade, dass man auf Yt nicht mehr von euch findet. LG

[@dedowx]

Bei 4:30 hat sich ein Fehler eingeschlichen oder? Die Induktionsbehauptung muss doch für alle n gelten und nicht nur für mindestens 1 n.

[@danielsomogyi1895]

Leonhard Zierer Nop, das passt. Ich versuche mal zu erklären wieso: Hier wird explizit gesagt es gibt MINDESTENS ein n. Und wir zeigen im Induktionsschritt: FALLS es für ein bestimmtes n gilt, dann gilt das auch für (n+1). Der Beweis baut dann am ende auf folgende aussagen: - Es gilt für 1 - Falls es für n gilt gilt es für n + 1 Die beiden aussagen kombiniert geben dann: Es gilt für (1+1) also für 2. Damit gilt es für (1+2) also für 3. Und das immer weiter über alle natürlichen Zahlen. Nebenbei erwähnenswert: wenn man am anfang nicht mit n=1 anfängt, sondern z.B. n=2 hat man das nur für alle Zahlen ÜBER der 2 bewiesen.

[@Cronay]

#weilichesgeradelernenmuss Gerade mit dem Informatikstudium angefangen. Nie Beweistechniken gelernt, jetzt aber voraussgesetzt, die zu können. Danke, hat mir geholfen mit meiner Hausaufgabe :)

[@danielwannhoff8006]

Euer video ist so genial! Habe es super verstanden und dann kam das: Summe (3k+2)^2 (k=0, n) Wir haben nur das bekommen, ohne eine rechte Seite. Und ich hab alles probiert... gibt es da ein Weg eben diese zu finden? bzw. zu bestimmen?

[@fritzwurzlsepp4965]

Servus. Ist die Induktionsvorraussetzung das gleiche wie die Induktionsbehauptung? Klasse Videos von euch. Weiter so.

[@MALID1989]

Wie entsteht die 2 oben bei 6:04 ?

[@misskanarya1907]

um zwei Brüche auf einen gemeinsamen Bruchstrich schreiben zu können, muss man sie gleichnamig machen, da dort ein + steht. Man erweitert (n+1) mit 2 und schon sind sie gleichnamig. Also ist dieser Schritt eigentlich nichts anderes als "2 Brüche" zu addieren :) Die Antwort kommt etwas spät, aber vielleicht hilft es ja anderen... hab auch erstmal 2 Stunden gebraucht um es rauszukriegen :D dachte man kann 2 Brüche einfach so ohne Probleme auf einen Bruchstrich schreiben :O

[@ankreu99]

Eda Bicakci danke 🙏🏻 hat mir jetzt noch geholfen

[@Gothic3Hero]

#weilichdasgradlernenmuss Viel Glück an alle mit Prüfungen

[@snjert8406]

Kann ich gebrauchen, danke :)

[@tangerinegames4515]

Wie macht man das mit dem letzt Glied, bei Aufgaben wie folgt: zum Beispiel: sei T ein Baum, mit n>=1 knoten. Dann hat T n-1 Knoten.

[@tntfrsse]

#weilichdasgeradelernenmuss habe bald eine Klausur, studiere Elektrotechnik. Danke für das Video. Echt klasse!

[@skiinggirl9347]

Danke, ist echt gut erklärt :)

[@liquidmasl]

HUCH super video, aber wie genau klappt die umformung da bei 6:00 ? n(n+1) + 2(n+1)... n^2+n +2n + 2 ... n^2 + 3n + 2 ... wie wird das jetzt (n+1)(n+2) ???

[@nicoaichhorn6113]

(2 * (n+1))/2 ist da selbe wie n+1 da man ja durch 2 dividiert und mal 2 multipliziert 😊

[@stefanbobel6793]

+Marcel Winklmüller durch eine Polynomdivision durch (n+1). Warum? Ich will beweisen das die Behauptung gleich ist. Dort steht (n+1). Wäre nicht das erwartet herausgekommen, dann stimmt entweder die Behauptung nicht oder man benötigt einen anderen Umformschritt. Also (n²+3n+2)/(n+1)=(n+2) => (n+1)(n+2)=(n²+3n+2)

[@1Micha1100]

+Marcel Winklmüller (n+1) "ausklammern"

[@stefanbobel6793]

+Micha Sng was willst du denn ausklammern? es liegt nicht die richtige Form vor dass ausklammern Sinn macht. entweder polynomdivision oder Satz von vieta

[@1Micha1100]

+Stefan Böbel Doch, die liegt vor. Bei "n(n+1) + 2(n+1)" lässt sich (n+1) ganz einfach ausklammern und wir haben das Ergebnis "(n+1)(n+2)". Erst denken, dann (in diesem Fall) schreiben.

[@randomgal]

Ihr rettet gerade mein Studium :*

[@Alphredis]

#IchstudieredenScheiß 😀 Hab vor paar Wochen mit Mathe angefangen und muss sagen, was man in der Oberstufe macht, ist echt Kindergarten 😂 Will niemanden abschrecken, aber der Anfang ist hart ..

[@daniel_2074]

Echt tolles Video, hat mir echt geholfen, aber bei 6:08 min hättet ihr vielleicht einen Zwischenschritt einbauen sollen, ist sonst etwas schwer nachzuvollziehen, aber ansonsten top Video👍

[@simpleclub_mathe]

Danke für dein Feedback :)

[@JTDIYM]

Wie setzt ihr das technisch um? Ist das praktisch eine riesige Photoshopdatei in die ihr reinzommt und dann Stück für Stück abfahrt?

[@mcb6713]

nennt sich Prezi und ist ein Präsentationsprogramm (ähnlich wie PowerPoint.. nur besser) -> prezi.com/your/

[@lawlies7714]

Woher kommt bei 6:03 die ,, mal 2" ?

[@scaredpeanut]

Das kommt wahrscheinlich zwei Jahre zu spät aber wenn man (n+1) auf den Bruchstrich ziehen will, muss man bedenken, dass (n+1) dem Bruch (n+1)/1 entspricht. Wir wollen hier zwei Brüche addieren und dafür muss der kleinste gemeinsame Nenner gefunden werden (weil wie wir wissen, müssen die Nenner beim addieren und subtrahieren von Brüchen gleich sein), in diesem Fall 2. Beim linken Bruch muss da nicht viel gerechnet werden, im Prinzip gar nicht. Der rechte Bruch muss mit zwei multipliziert werden. 2* [(n+1)/1] = (2*(n+1))/2. Hoffe das war verständlich

[@StyleTechnique]

Was heißt der Doppelpunkt zwischen n : A(n) ? Eventuell "Wenn ... erfüllt ist?" Oder hat das doch eine andere Bedeutung?

[@bastischmid5928]

alter richtig geil erklärt verstanden :) danke

[@lejlamuja3006]

Könnt ihr ein Video zum Pivotelement machen ? Also wo man die Stufenform nicht nur unten links hat sondern auch oben rechts ? :D

[@o0BluMenTopfErde0o]

Habt Ihr euch zufällig vertan mit Induktionsbehauptung und -voraussetzung. Bei der Voraussetzung wird die Aussage erneut formuliert mit n0, wie Ihr definiert habt: es gibt min. eine natürlich zahl für die A(n) gilt, und die Behauptung geht dann doch weiter und behauptet, für es ginge auch mit n+1. Grüße :)

[@arthurschmidt096]

Müsste es nicht bei 4:25 laut der Aussage das es bis jetzt noch nur für EIN "n" gilt ein umgedrehtes E mit Ausrufezeichen sein?

[@LehnerMarco]

+Arthur Schmidt ∃ heißt, es gilt für mindestens ein n. Wenn wir behaupten würden, es gelte nur für EIN n, könnte man sich die Induktion ja sparen, weil es ausschließt, dass es auch für n+1 gilt.

[@iizvullok]

#weilmicheinübungsblattfüralgorithmenunddatenstrukturendamitnervt Dank euch war ich mit der letzten Aufgabe in 3 Minuten fertig. :p

[@MrProchilla]

Bei mir eins zu eins genauso :D

[@tuanbuiminh2995]

Wie kommt man beim 3. induktionsschritt von der 2. Zeile den ersten Teil auf die 2. Zeile den 2 . Teil im Zähler. Es kommt ja n^2+3n+2 . Aber wie kommt man auf diese Zerlegung (n+1)×(n+2)?

[@mgpps114]

Wir hatten die gleiche Aufgabe in der Schule :) Wer sich wundert: Wir bearbeiten im sog. Projektkurs das Matheheft der RWTH Aachen.

[@patrickschonherr3410]

Gilt der Schritt bei 5:45 nur für diese Aufgabe (wg. Summenzeichen), oder kann ich das allgemein so machen? Also einfach den Term abschreiben und am Ende ein ,,+(n+1)" dranhängen? Kommt mir irgendwie zu einfach vor :D

[@janniklasbertram9436]

jo wenn in dem Satz den ich beweisen soll nen x und nen n vorkommt setz ich dann einfach für beide 1bzw.0 oder such ich mir irgend ein x aus was sich gut lösen lässt ?

[@alexxcold]

4:33 2. Ist doch eigentlich die Induktionssvoraussetzung/Induktionsannahme, oder? Die Induktionsbehauptung ist doch A(k+1) und die Voraussetzung A(k). Also müsste meinem Verständnis nach das, was ihr als Induktionsbehauptung angebt, die Induktionsvoraussetzung sein. Kann mir jemand helfen das zu verstehen?

[@Zeldris-ds6rh]

Bei 6:07 wie kommt man beim Induktionsschritt auf der 2ten Zeile von dem einen auf den anderen Bruch? Ist es nicht n zum Quadrat+n * 2n+2?

[@mobbel55]

#weilichdasgradlernenmuss Bin im Mathestudium und verzweifel seit zwei Wochen, weil ich das Gefühl hab gar nichts zu blicken. Damit wurde es mir jetzt aber doch etwas klarer.

[@simpleclub_mathe]

Nice! Bleib auf jeden dran! Nicht aufgeben :)

[@MsMelTek]

sowas in Verbindung mit Java Code habt ihr nicht oder? Das Beispiel hier ist leider zu simpel...

[@simpleclub_mathe]

Moin, hmm leider noch nicht, aber wenn du bock auf Java hast... schau gerne mal hier vorbei :) kzbin.info/www/bejne/e3Wne4Sln7atr68

[@mokochan4129]

hallo, könntet ihr bitte auch ein video über geometrische beweise machen ? Winkel beweise von nem trapez oder sowas ähnliches :), Vielen Dank und schönen Tag noch

[@Gamerzde]

#weilichesgeradelernenmuss Mathe- und Physikstudium :) Danke für die Erklärung an einem simplen Beispiel! Jetzt heißt es üben üben üben....

[@bananalovinggirl9754]

Schön, dass ich sowas wissen muss um Kindern später das 1x1 beizubringen

[@Boosterisanicecat]

Ich verstehe bei 6:07 nicht, wo die 2 herkommt. Ist das einfach eine Erweiterung des Bruchs um jeweils 2, damits passt? Auch wenn ich mich hier gerade furchtbar blamiere, es ist schon ewig her, dass ich Mathe in der Schule gemacht habe und mich hats einfach interessiert...

[@tntfrsse]

Ich denke du meinst die, die in der Gleichung Mitte-links im Zähler steht. Die kommt daher, dass ja dort (n + 1) in den Bruch gezogen wird, bei welchem ja /2 gerechnet wird. Damit aber beim auflösen des Bruches der Wert von (n + 1) gleich bleibt muss er mit 2 multipliziert werden, da er ja durch den Bruch wieder mit 2 dividiert wird. Hoffe konnte dir helfen, LG!

[@kartoffelsalat7070]

Ist das was ihr als Induktionsbehauptung bezeichnet nicht die Induktionsvoraussetzung ? Wäre die Induktionsbehauptung nicht, dass die Aussage auch für n+1 gilt ? Und die Induktionsvoraussetzung, dass es ein n gibt für, dass die Aussage stimmt ?

[@daberth1262]

#weilichslernenmuss fürs Physikstudium und unser Mathe-Prof miserabel ist danke :D

[@anaci7809]

Hey tolles Video :) aber komme nicht ganz klar wie man am Ende bei anderen Induktionsaufgaben das auf (n+1) wieder hinbringen kann? Muss man alles im Induktionsschritt ausklammern aber hab dann zum Teil n^4 usw stehen :(

[@D1am0nd7]

Wie läuft das wenn ein Faktor von n oben in der Summe steht?

[@kehrmann6]

Was ist bei dem Induktionsschritt mit dem (n+1) auf der linken seite neben dem i passiert lässt man das einfach weg am ende?

[@Shazed39]

Eine Frage habe ich... Im video sagt er das bei der Induktionsbehauptung nur nochmal das vom anfang wiederhohlt wird. Aber am Anfang bei 2:30 steht An e N,n... aber bei der Induktionsbehauptung 4:28 steht dann En e N,n... An sich würde ich sagen das es das zweite ist mit mindestens ein n element aber dann sagt er immer wieder das dieser schritt blöd ist weil man nur alles wiederhohlt... also muss man jetzt alles wiederhohlen nur das mindestens ein n element da stehen muss und nicht für alle da man beim induktionsanfang nur für ein n bewiesen hat?

[@43va43]

Kann mir jemand erklären wie die auf den Term in 6:07 gekommen sind bitte?. Ich kann es mir nicht erklären ((n + 1) * (n + 2)) / 2

[@MrNudemt]

(n*(n+1))+ (2 * (n+1)) da kannst du ganz einfach (n+1) ausklammern und kommst auf (n+1)*(n+2). Analog: (x*y) + (z*y) -> hier kannst du auch y ausklammern und kommst auf y * (x+z) Das y steht für (n+1)

[@curlymurly]

DANKESCHÖN!!!!!

[@Reanplayzz]

Haste da nicht die Induktionsvoraussetzung ein bisschen mit dem Induktionschritt vermischt? :D