[TMiC] 10. Moc i miara zbioru Cantora

Cześć i czołem!
W dzisiejszy odcinku wyjaśniamy konstrukcje zbioru Cantora (i to na dwa sposoby!). Opowiadamy o własnościach, jakie posiadają liczby należące do tego zbioru. Tłumaczymy, czemu ich zapis w systemie o podstawie 3 jest taki, a nie inny.
Korzystając z tego faktu, pokazujemy, że zbiór Cantora jest nieprzeliczalny (a więc nieskończony w sensie 'większym' niż nieskończoność liczb naturalnych).
Na końcu odcinka pokazujemy, że jego miara Lebesgue'a jest równa 0.
UWAGA!
Ten odcinek jest bezpośrednią kontynuacją nagrania pt.
'Liczby w systemie dziesiętnym i trójkowym. Wprowadzenie do zbioru Cantora', toteż zachęcam do wcześniejszego zapoznania się z tym też materiałem.