Что такое первообразная и неопределённый интеграл

Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Первый урок по интегралам. Разбираем теорию: что такое первообразная, что такое неопределённый интеграл, а также основные правила и приёмы интегрирования (табличные интегралы). Более специфические методы будут рассмотрены в отдельных видео.

[@VitaliyZlobin]

Низкий поклон

[@ulkargaribova1077]

Все очень понятно и доходчиво. После просмотра ваших видео все становится намного легче . Спасибо!

[@user-cg2fz7fc8e]

крутой дядька фишку рубит!вот бы преподы все такие доходчивые были

[@user-hh6zc8op9c]

Большой спасибо из Казахстана! Внук учится на удаленке, Ваши лекции очень помогают разобраться в этой новой для него теме.

[@user-qt3kc1xl7m]

Великолепный преподаватель! Все очень ясно, понятно и в доступном виде объясняет! Никаких путаниц, все очень легко и понятно! Спасибо вам большое за такое объяснение! Очень помогает при обучении!!! Преподаватель с Большой Буквы!!!)))

[@user-tq5vd7zf6g]

Потому что РЕПЕТИТОР

[@user-rn1xs5ne1h]

Просто супер!!! Я вообще ничего раньше понять не мог, а Вы так хорошо все по полкам разложили!!! Спасибо Вам огроммное за Ваши труды!!! Качественная подача материала.

[@PROgibator1]

За 40 мин (вместо 4-5п по 2ч) реально пройдена и понята важная тема. Спасибо огромное!

[@mikhailbykov6311]

Павел, спасибо Вам огромное!

[@xelaksal6690]

как всегда крайне доходчиво

[@araikrasoyan702]

брааат, спасибо тебе за то что ты есть!)

[@luneko1771]

спасибо огромное! Вы замечательный учитель, во всем успехов🙂

[@user-hl1dl9wn1y]

Единственный преподаватель, который объяснил максимально доступно и понятно) Теперь нет страха и каши в голове

[@user-hc5rd5lr2g]

спасибо большое за такой прекрасный урок

[@user-sl7ng1ds7f]

спасибо за ваши уроки,все понятно!!!

[@bleys1306]

Спасибо Вам огромное!

[@user-kt9su5cp9q]

спасибо большое)

[@user-bd5wy9nt9z]

большое человеческое спасибо, брат

[@JaratMan]

спасибо за это видео было очень интересно))

[@abdullarahmanov8128]

Спасибо.Желаю успехов!!!

[@ervinsavage392]

Большое спасибо!

[@user-ym8mo7uu3o]

Спасибо вам большое 🙏

[@johnconnor8627]

Спасибо🙏❤

[@khudoyorakhmadaliev103]

У этого человека стратегия по объяснение. Супер Красавчик

[@khudoyorakhmadaliev103]

@@blackmaths пожалуйста 👍👍👍

[@madiyardauletiyarov4559]

Павел спасибо

[@superacyc]

Спасибо!!!

[@sergeymoskalenko4276]

Спасибо огромадное!!

[@rukhsorakhonavazkhonova9710]

Красавчик!

[@DRWEQWEB]

Спасибо

[@leonardbronson1820]

Лучший учитель

[@antoninavasilyeva7319]

Вы лучший

[@geroigamechannel222]

Супер, все понял, осталось только практиковаться

[@k.u.l.i.e.v]

Лучший!

[@victoriad4828]

Лучший!!!

[@amangeldysuyendykov3806]

Супер

[@khudoyorakhmadaliev103]

Красавчик

[@ewgeniypanarin1434]

Спасибо .

[@aynur_qasimova]

спасибо

[@marinanikitina9212]

Оо, как же всё понятно

[@vladbotso6454]

27:::12 производная сложной функции не понял) можно как нибудь пояснить подробнее?

[@mathcoach99]

Павел, здравствуйте, какой следующий по очереди видос?

[@user-cq6zx1jz7f]

Что за программа, в которой рисуете? :)

[@k.abdull9925]

Эх не было Вас когда я учился в универе 2003-2005 когда был матанализ.Тогда почти всегда был один на один с этим матаном.

[@tda_24]

33:19 Откуда взялся у двойки корень и степень 2?

[@userkoba785]

Недостаточно видео на тему интегралов ((

[@user-xj4du2yi7g]

На 31:08 не надо писать в числителе двойку,ведь мы уже написали 1/2 перед дробью

[@user-ek1vn9hn3p]

Полезное видео! Но вся запись сливается в одно целое и трудно воспринимается. Может нужно формулы и примеры писать маркером другого цвета в отдельный столбик. У других блогеров я такое видел - нормально получается. А так, то, спасибо!

[@user-mt2fk9yz7o]

Хорошо рассказывает но я формулы знаю а применять нет

[@s.r.3027]

Если задана функция f(x)=2x+1. И нужно построить допустим её график. Это вообще-то первообразная или её производная?

[@solomonsh7802]

@Гилберт Шалтиэль x2+x может?

[@user-rq1qv4gj3f]

не люблю когда так объясняют. Как можно обучать такой теме через запоминание формул. Так нельзя относиться к математике. Нужна мощная теоретическая база

[@namename2031]

20:00 Может я не прав, но мне кажется нужно записывать f'(x)dx, то есть указать что f(x) это не значение у, а производная. Если f(x) умножить на dx, не получится в результате dу. А если производную, то есть f'(x) умножить на dx, то получим dу.

[@xXxPontijPilatxXx]

приятель, ты ОЧЕНЬ глубоко ошибаешься: интегрирование и дифференцирование - взаимнообратные операции, как умножение и деление, и если бы мы писали ∫f'(x), то результатом была бы просто f(x). это база, это знать надо... то есть смотри: f(x) = (F(x) + C)' (производная функции равна дифференцируемой первообразной, по определению); пусть g' (x) = (F(x) + C)', тогда: g'(x) = dy/dx => d(F(x) + c)/dx = f(x); d(F(x) + c) = f(x) *dx; проинтегрируем уравнение (результат не изменится, поэтому допустимо; заметив, что d и ∫ - взаимнообратные операции), получим: ∫d(F(x) + c) = ∫f(x)*dx; F(x) + C = ∫f(x)*dx, то есть то, что написал Павел надеюсь понятно объяснил, я только начинаю эту тему учить.

[@namename2031]

@@xXxPontijPilatxXx Формулой f'(x)*dx ищут dy. Ещё из за этого сложно понять. Гражданин говнов.

[@user-kx6qi6xm9s]

Ничего не плнятно что означает эта кривая S что такое dx и зачем это существует автор нтчего не объясняет

[@Mash_031]

рамик я знаю ты это смотришь

[@misterunexpected]

"Раз мы изучаем интегралы, то мы уже более-менее знаем, что такое производная. То есть, например, икс в какой-то там четвертой степени штрих, мы знаем, что это четыре икс в третьей" Что за дичь? Сразу два вопроса. По первому утверждению: как из одного вытекает второе? По второму утверждению: Вы именно так и понимаете производную?

[@George-vm7yl]

Во всех учебных заведениях которые я знаю, изучают производную намного раньше интегралов, намного. А касаемо второго утверждения, хочу сказать, что это видео не про производную => Павлу не надо было объяснять что производная это предел функции ф от х + дельта х ..., но просто напомнить что из себя она представляет.

[@Leha900]

Всё непонятно. Дислайк.

[@user-mt2fk9yz7o]

Leha900 вы тупой как пробка

[@Leha900]

Ярослаа Кривошеев Вот! Вот! Я так и знал, что это будет! Неспособен объяснить - и сразу оскорбления!

[@user-mt2fk9yz7o]

Leha900 извини я был на нервах ты попал по мое горение без обид зач ставить диз если он старался

[@Leha900]

Ярослаа Кривошеев Дислайк за плохое объяснение. Все непонятно.

[@SweeTDreameRInc]

Если непонятно всё-то иди такси води или двор мети - матан не твоё и высшее образование не про тебя. Если что-то конкретное-задавай вопросы-тебе ответят по существу.