Топовый способ упростить двойной корень! Формула сложного радикала

[@ВладимирСухоруков-с7в]

Парень молодец, непросто формулу с бухты-барахты, а вывел, объяснил откуда берётся

[@НоннаВитвицкая]

А кто автор этой формулы сложных радикалов? В каком году она стала известной?

[@DenisZhuchkov]

Читал, что эту формулу можно встретить в трудах Исаака Ньютона ("Всеобщая арифметика").

[@ІванФедак-й9ъ]

Розкладаємо 217 на множники 31 та 7. І залишається тільки побачити, що 31+7=19*2, щоб подати підкореневий вираз у вигляді (sqrt(31)+sqrt(7))^2/2. За більшої кількості множників розкладу усно перебираємо всі варіанти і зупиняємося на потрібному.

[@DenisZhuchkov]

Да, согласен, устно подобрать множители и увидеть полный квадрат наблюдательные люди могут довольно быстро, иногда практически мгновенно. Цель видео в демонстрации формулы, которую используют довольно редко, при этом она упоминается в некоторых классических учебниках/задачниках по математике профильного уровня, поэтому разобрать для общего развития довольно интересно.

[@НоннаВитвицкая]

@@DenisZhuchkov Формула очень удобная для использования. У нее есть и простая геометрическая трактовка. Но ранее формула мне нигде не встречалась. Интересно, в каких учебниках/задачниках она упоминается. )

[@DenisZhuchkov]

@@НоннаВитвицкая Да, Вы правы, есть и геометрические трактовки. Есть статья, в которой автор рассматривает 6 подходов к выводу этой формулы (www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mo&paperid=442&option_lang=rus). Про учебники и задачники: 1) Сборник задач по алгебре 8-9 классы. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Стр. 45-46, номера 4.98-4.100; 2) Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: задачник для 10-11 классов. Шабунин М.И., Прокофьев А.А., Олейник Т.А., Соколова Т.В. Стр. 20 номер II.63. Это те книги, которые лежали у меня под рукой сейчас, наверняка в других для 8,9,10,11 тоже можно найти в теме "Корни")

[@НоннаВитвицкая]

@@DenisZhuchkov Спасибо большое! Обе книги нашла и посмотрела. Формула там тоже не в самом простом виде, поэтому смысл букв увидеть трудно. А не знаете, когда эта формула появилась в первый раз, и где.

[@DenisZhuchkov]

Если верить статье, ссылку на которую я прикреплял в прошлом сообщении, то впервые формула появилась в работах Ньютона ("Универсальная арифметика" или "Всеобщая арифметика").

[@ТатьянаС-х6б]

В первом случае 2 разве не под корнем?

[@yfnfifxthytwrfz3817]

ответ: корень из 6 минус 1

[@Lev_Axolotl]

Большое спасибо

[@DenisZhuchkov]

Пожалуйста!)

[@juel-Miraslav737-Classic]

здраствуйте я хотел бы зайти в вашу групу.

[@DenisZhuchkov]

Добрый день! По вопросам обучения напишите, пожалуйста, в сообщения нашей группы ВК: vk.com/wolfard_school Будет здорово, если в письме обозначите класс и цели)

[@vadLyb]

Ответ: √6 - 1

[@Iamtheonewhoissolving]

6:46 Не понял с этой двойкой

[@теперьэтоаккаунтигорька]

Он отдельно каждое слагаемое делит на 2. Получается, что каждое слагаемое вида корень из числителя разделить на 2, двойку можно представить как корень из 4 и занести под общий корень с числителем, после чего можно будет сократить каждую из дробей на 2.

[@Za1ka676]

откуда ты взял семь вторых там никак не выходит ну кааааааакк

[@ГуляСелезнева-т1э]

Кореннь из 6 минус 1

[@ТимофейШирантаев]

Ниче не понял.

[@ТалятМухчи]

Так себе способ.Куда проще умножить и разделить искомый корень на корень из двух.В результате подкоренное выражение легко становится полным квадратом.И,вообще,гланды надо вырезать через горло.