Избавление от иррациональности в знаменателе

В этом уроке рассмотрены ключевые приёмы избавления от иррациональности в знаменателе:
1. Если в знаменателе только один корень-множитель, то умножаем числитель и знаменатель дроби на этот корень;
2. Если в знаменателе сумма двух корней, умножаем на сопряжённое;
3. Сумма трёх корней тоже сводится к умножению на сопряжённое, если сумма двух подкоренных выражений равна третьему;
4. Отдельный приём - метод группировки, который сводит исходное задание к предыдущим трём пунктам.
В конце урока рассмотрены два приложения этих приёмов:
1. Поиск обратного иррационального числа для упрощения исходного выражения;
2. Суммирование иррациональных дробей через избавление от корней в знаменателе.
В целом это довольно простая тема, и ключевых приёмов тут два: умножение на изолированный корень и умножение на сопряжённое. Остальные приёмы являются следствием первых двух и рассчитаны уже на профильный уровень. Однако если вы собираетесь сдавать ДВИ по математике в ведущие университеты или хотите участвовать в олимпиадах, эти приёмы становятся обязательными к изучению.
00:00 Умножение на корень
04:16 Умножение на сопряжённое
09:59 Группировка слагаемых
16:45 Разложение на множители
20:52 Взаимно обратные числа
25:22 Суммирование рядов
31:22 Повторение
Меня зовут Павел Бердов. На этом канале представлена вся школьная математика 7-11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы). Много теории и задач для самостоятельного решения. Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию - что ж, значит, я старался не зря.:)

[@catalinalove5458]

Спасибо огромное! Хоть и учила много чего, но повторение - мать учения.

[@FedorPalmin]

Супер!!! Вот бы так в школе обучали, спасибо!)

[@user-gq6ew2sk5y]

Окончил 11 класс в этом году, и при этом знал только,как убирать рациональность из знаменателя (домножение на сопряжённое и домножение на знаменатель). Удобно,что есть Ваш канал и Ваши ролики:) Теперь знаю два дополнительных способа:) У меня проблемка: хотелось просмотреть все Ваши видеоролики(т.е. с самого начала), но на просмотр этих видео не всегда есть время из-за универа. Но я заметил,что сейчас Вы выпускаете ролики по темам, которые были несколько лет назад на Вашем канале. Но каждый вечер у меня есть время на просмотр одного подобного видео(такое,как это) с ускорением х2. Так вот,если я просмотрю цикл роликов,и прорешаю самостоятельно и с Вами задачки из роликов, которые Вы сейчас выпускаете, можно ли будет сказать,что я усвоил материал из всех Ваших видео? Реально, с этим универом нельзя построить план на пару дней вперёд, каждый день узнается какая-то ересь,которую необходимо делать(Ваш ролик про планирование давно видел и пользуюсь Вашими советами из этого видео.) Реально, Ваш канал- один из самых полезных русскоязычных каналов на Ютубе.

[@Sin39_111]

Сколько баллов егэ, какие предметы? Буду сдавать и думаю всё будет плохо(((

[@bogdan2353]

Супер тема - супер объяснение !

[@balnurkayratovna]

Супер

[@adilyenice9940]

Спасибо все классно и понятно четка я ваш ярый фанат

[@NikitaLiSikiN]

8 б оценит

[@user-zb4tr4fh1b]

КЛАСС. А че делать ежели в знаменателе кубический корень

[@happysanya464]

9:10 в втором задании ошибка 85 / 19 не равняется 5

[@user-kk8wq9wd6i]

А я то думал, что я один заметил!

[@user-jv1fe6om5i]

Пацаны, помогите, пожалуйста, контрольная (2^1/7)^1.4*4^1/10