Этот ПАРАМЕТР Отправит Тебя в АРМИЮ!

[@EXtremum_Math]

Забирай бесплатный гайд по параметрам: goo.su/weS1cc

[@МаксимАндреев-щ7б]

Пусть f(x)=x^5+x По условию f(x^2)+f(a-2|x|)=0 Функция нечётная f(-x)=-f(x) Тогда f(x^2)=f(-(a-2|x|)) А ещё функция возрастающая, тогда из равенства значений этой функции следует равенство аргументов x^2=-(a-2|x|) x^2+a-2|x|=0 x^2-2|x|+a=0 |x| равен x либо -x, в каждом из случаев получаем квадратное уравнение, у которого не более 2 корней. Чтобы получилось более трёх корней, необходимо и достаточно, чтобы у обоих уравнений было по 2 корня в соответствующих множествах. x>=0: x^2-2x+a=0, два корня при D=4-4a>0 (a0, чтобы оба корня были не меньше 0, необходимо и достаточно, чтобы их произведение a было не меньше 0. x0 (a

[@-sn4k3-94]

Можете подробнее пожалуйста объяснить, откуда берется а>0?

[@lex-xv3ik]

Ященко: На егэ есть лишь то, что проходят в школе. Что проходят в школе: При каком значении a уравнение x^2 + 4x - a = 0 имеет ровно 1 корень? Что есть на ЕГЭ:

[@debikk4204]

Поэтому на ЕГЭ и даётся 4 часа

[@ДанилаМотырев]

@@debikk4204 чтобы я на ЕГЭ и научился его решать ? прикол

[@Bel-M66]

Спастбо, Никита! 🎉 Мне ваше решение намомнило 22 задание из ОГЭ по математике

[@Postupashki]

Отличный заголовк и картинка 😎😎😎

[@ku6ik_ru6ika]

Мое решение: Пусть t = x^2, b = a - 2|x|, тогда получится равенство (t^5 + b^5) + (t + b) = 0 Разложим два первых слагаемых на произведение суммы и неполной разности в четвертой степени, сгруппируем, получится (t + b)(t^4 + b^4 - tb(t^2 - tb + b^2) + 1) = 0 Докажем, что второй множитель всегда положителен. Для этого необходимо доказать, что t^4 + b^4 >= tb(t^2 - tb + b^2). Так как t >= 0, то при b = 0. Из неравенства о средних: t^4 + b^4 >= 2(tb)^2, tb(t^2 + b^2 - tb) >= (tb)^2, откуда следует, что t^4 + b^4 - 2tb(t^2 + b^2 - tb) >= 0, значит и в этом случае второй множитель больше 0. Значит это уравнение равносильно уравнению t + b = 0 f(x) = x^2 -2|x| + a = (|x| - 1)^ 2 + (a - 1) = 0, график этой функции представляет из себя две симметричные параболы относительно оси y, с вершинами (1, a - 1) и (-1, a - 1). Она будет пересекать ось x более в трех точках, если значение при x = 0 больше 0 и ординаты вершин парабол меньше 0. a - 1 < 0 a < 1 f(0) = a > 0 Ответ: a E (0, 1)

[@denjirenji456]

Хоть и выглядит страшно, но до решения не сложно догадаться. Спасибо за хороший пример. Удачи всем кто сдаёт в этом году)

[@x_moder_clitch_x2902]

Спасибо вам за вашу работу .

[@tigramannemon9621]

Отличный разбор! Красивый параметр. Спасибо Никита, всё чётко и понятно

[@maxastronomy5311]

Круто!!!! Такое и на перечневую олимпиаду неплохо дать!

[@danmat65752]

Забавная задача (понимаю, может, не твой формат - решать задачи от подписчиков): y=ax²+bx - по какой траектории будет двигаться и как изменяться парабола при изменении параметра b? Я решил задачу, просьба провести опрос среди зрителей (нужен ли формат в будущем) и спросить про задачи. Будет, надеюсь, интересно)

[@thedeadshine5226]

Вершина будет двигаться по параболе вниз

[@danmat65752]

@@thedeadshine5226 Да, по симметричной параболе y=ax относительно оси абсцисс. Смог доказать? Решил задачу, молодец! Нет - попробуй!

[@beautiful_ground]

достаточно простой параметр на монотонность функции, армия отменяется)

[@qbert8695]

На самом деле, на взаимную однозначность. С тем же успехом там могла бы быть немонотонная f(x) = 1 / x ^ 3 и рассуждения были бы такими же.

[@РозовыйПанк]

Ага, простейший

[@ИринаНевдоха-и7й]

Спасибо

[@1207-p8n]

14:13 намек на будущее место работы

[@Mr.Endo.]

У меня как раз завтра пробник по матеше, спасибо ✌️

[@EXtremum_Math]

Пожалуйста)

[@ДимаВоронцов-и9н]

Интересно что получишь :)

[@Mr.Endo.]

@@ДимаВоронцов-и9н попался параметр с синусом, корнем и логарифмом 💀

[@duldonchikk]

Большое спасибо! Больше бы таких параметров от тебя..

[@darkhymon2563]

Превью как отдельный вид искусства

[@Brut04ka]

этот бро невероятен

[@artempchelkin7833]

Спасибо, даже в 8 классе я все понял!

[@ДаниилДаниил-г6д]

Самый красивый параметр в моей жизни Спасибо большое!

[@kransbect7126]

Вот это реально тяжелый параметр

[@Geun-Wang_Nam]

Интересно, что моя учительница математики ни разу не касалась использования монотонности в уравнениях и вообще.

[@kiki_van_gog]

А меня тоже зовут Никита. Надеюсь, я не попаду в армию после ЕГЭ)

[@dmxumrrk332]

Ой, да ладно! Не в вуз мечты, так в просто вуз. Это же параметр, а не полностью проваленная вторая часть и половина решенной первой.

[@VanhaHopis]

Добрый день, не могли бы, пожалуйста, объяснить, почему мы можем раскрыть модуль с минусом (10:00)? Модуль это же строго положительное число.

[@tugerimo8505]

|x| = -x если х < 0; то есть допустим x = -5 тогда |-5| = 5; а 5 в свою очередь это (-х)

[@eaglew1ng]

Модуль это положительное число, но не надо привязываться к этому. Мы не знаем, чему равна переменная, поэтому раскрытие модуля происходит по двум случаям

[@Buttiya]

если переменная отрицательная, от минуса нужно избавиться, т.к. модуль, меняем минусом знак

[@VanhaHopis]

Благодарю за ответы! Теперь понял

[@kirillgordienko]

Так меня забавляет, что вы все никак не научитесь нормально параболы рисовать)

[@Kvintanin]

А можно так? Сделаем две замены: z = x^2 t = 2¦x¦ - a Тогда, z^5 + z = t^5 + t z = t x^2 = 2|x| - a Рассматриваем два случая, дополняем два квадратных уравнеия до полных квадратов. (x + 1)^2 = 1 - a (x - 1) ^2 = 1 - a Более трёх решений будет только когда оба уравнения будут иметь по два различных корня. Что, конечно же, случается при а: (0;1) В решении не уверен, больно простое. Надеюсь мне ответят :)

[@linemat7887]

Первая часть решения у тебя по сути как в ролике, только неправильная. Из равенства z**5 + z = t**5 + t не следует равенства t = z пока не доказанно монотонное возрастание/убывание. Вторая часть имеет смысл, просто в видео показанно графическое решение, а у тебя - аналитическое

[@Kvintanin]

@@linemat7887 я понял. Спасибо

[@savashumov3701]

Ну да, это обычная олимпиадная идея, без фигни по типу рисования

[@meelowin8556]

чепуха, давать такое не подготовленным 11-классникам это издевательство

[@youz3]

имба

[@soffka_s]

Ужас

[@meyfun4196]

15:06 разве там не 2 пересечения? 2 функция же имеет выколотую точку в (0;0)

[@saveliiurazov9971]

Красивая идея

[@rxx_-st8zz]

14:58 - не y0, а а0

[@kms20009]

Такой график называется "сиськи"

[@eiiiera1dfury858]

Красивое и элегантное решение)

[@killmongername9766]

Не верю

[@lenin36363]

8:00 - 25 октября?

[@EXtremum_Math]

25 февраля, оговорился)

[@lenin36363]

@@EXtremum_Math, спасибо за разбор задачи!

[@ext1nger947]

Ответ немного неправильный, мы 0 должны включить, тк при 0 у нас 3 решения

[@EXtremum_Math]

Просят в условии более 3 решений, 3 решения не подойдет

[@kislyak_andrei0]

ОТКЯБРЯ?

[@EXtremum_Math]

ФЕВРАЛЯ! Я оговорился

[@kislyak_andrei0]

бывает но в конце сказано правильно, просто когда я писал я об этом не знал@@EXtremum_Math

[@Мейзен]

​@@EXtremum_Mathавтор комментария тоже, ничего страшного))

[@O_O........]

​@@EXtremum_Mathвидос был записан в октябре)😊

[@LilbabyBig]

Так нельзя делать, потому что тогда это совершенно разны функции с Х и с t , и лол у тебя функция Х монотонно возратсающая на промежутках, а не везде

[@Makarov_military_team]

Не смешно( Так не шути.