Этот Параметр ПЕРЕИГРАЛ и УНИЧТОЖИЛ Тысячи Школьников На ЕГЭ!!

Рет қаралды 40,720

EXtremum | Подготовка к ЕГЭ по Математике

Күн бұрын

Хочешь сдать ЕГЭ на 80+ баллов? Тогда записывайся на ПОЛУГОДОВОЙ КУРС: extremumschool.ru/y/8df873a
Стримы и анонсы стримов в моем телеграме: t.me/EXtremumMath
Мой телеграм: t.me/EXtremumMath
Таймкоды:
00:00 Параметр, который переиграл и уничтожил
00:24 Преобразование системы
05:55 Рисуем графики
10:24 Причем тут ОДЗ?
18:16 Находим параметр a
В этом видео мы решим параметр, который переиграл и уничтожил тысячи школьников на ЕГЭ в 2020 году!
#егэ2024 #профильнаяматематика #параметры

Пікірлер: 147

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Хочешь сдать ЕГЭ на 80+ баллов? Тогда записывайся на ПОЛУГОДОВОЙ КУРС: extremumschool.ru/y/8df873a

@user-qv9cu3pm5l 4 ай бұрын

Самое прикольное, захватывающее и понятное объяснение параметра, которое я когда- либо виде! Просто супер!

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Спасибо!

@chelchzh 4 ай бұрын

Превью имба, аххахах

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Постарались)

@markusnotfound3007 4 ай бұрын

Здравствуй небо в облаках Здравствуй юность в сапогах Не грусти моя печать ту ту ту ту туру ту Туту туру ту ту ту

@allayarshamsitdinow327 4 ай бұрын

Здравствуйте, Благодарю Вас! Успехов Вам! Хорошо что есть люди которые обучают легко,приятно и интенсивно.

@EXtremum2023 4 ай бұрын

И вам спасибо!

@Grinkass 4 ай бұрын

Решаем систему log_3(a-x^2)=log_3(a-y^2); x^2+y^2=4x+6y с такими значениями a, чтобы система имела строго два решения. Из первого уравнения можно сразу получить ОДЗ. Подлогарифменные выражения строго больше нуля, следовательно, a-x^2>0. a-y^2>0 можно не писать, т.к. логарифмы с одинаковым основанием и подлогарифменные выражения равны друг другу, но не следует забывать об этом неравенстве. a-x^2>0; x^2

@phhhoa 4 ай бұрын

Пов: попросил чат гпт решить параметр

@magnus1562 4 ай бұрын

Очень классная подача и понятное объяснение) Только попал на канал, шикарно!)

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Спасибо!

@foxluck2 4 ай бұрын

Спасибо. Невероятно понятно. Закрываю школьные пробелы.

@user-ei6rd7ei7x 4 ай бұрын

Из первого уравнения a-x^2=a-y^2>0, x^2=y^21, т.к. -1 - корень и a

@ivmak 4 ай бұрын

Ошибка. Правильный ответ a in [1;25). Пока у нас а меньше 1мы имеем одно решение (где окружность пересекается с 2 прямыми в точке (0;0). Далее начинаем увеличивать параметр а пока не дойдем до 1. В этот момент (при а=1) мы получаем 2 решения. Поэтому а=1 нас устраивает. И далее двигая а вверх доходя до точки 25 мы получаем 3 решения. Поэтому а=25 мы брать не должны. Итого получаем 1

@krutoychuvachek 3 ай бұрын

Всё-таки я не глуп. Заметил это и уже хотел писать своему учителю, но уже поздно. Надеюсь, вы правы!Странно, что автор не заподозрил это, вроде трудно ответ перепутать, да и в ответах от организаторов ЕГЭ уж должен был быть правильный ответ написан.

@user-hn8if1xc6v 3 ай бұрын

Здравствуйте, обратите внимание на ОДЗ

@ReallyNice555 3 ай бұрын

Добрый вечер. Там по одз написано, что (-√а;√а) не включительно, следует их мы брать не можем. Поэтому он расставил так скобки

@lenazto7424 4 ай бұрын

Не объяснение, а песня какая- то!!! Супер)))

@konstantinvorontsov9811 3 ай бұрын

Задача на 2 минуты, в 3 действия, без всяких окружностей. 1. Убираем логарифмы: xx

@user-zd4pr7wu9x 2 ай бұрын

Хоть один умный человек...

@user-cj5ox8de6e 4 ай бұрын

Спасибо за разборы, очень полезно👍👍👍👍

@EXtremum2023 4 ай бұрын

И вам за коммент, это продвигает наши видео!

@katajator4114 4 ай бұрын

Отличное решение и обьяснение. Спасибо. Все ясно и понятно

@EXtremum2023 4 ай бұрын

И вам спасибо!

@user-yl1ij8tm3h 4 ай бұрын

Всё-таки первая точка должна быть строгой, а вторая - нестрогой

@ansarahmetzhanov1784 3 ай бұрын

Нет, все правильно как раз таки

@krutoychuvachek 3 ай бұрын

@@ansarahmetzhanov1784докажите, а то я не понял

@user-yc3dq8ts4e 2 ай бұрын

@@ansarahmetzhanov1784можешь, пожалуйста, объяснить почему?

@fisashgames6704 4 ай бұрын

как увидел задание нажал на паузу и решил сам - правильно. красивый парыч, нигде подобного не видел) только я и одз для y написал, получилось что в одз входит как бы квадрат со стороной 2sqrt(a) с центром в начале координат.

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Супер!

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Супер!

@nak1k550 4 ай бұрын

Решал таким же способом, но затупил с корнями и получил ответ от 1 до корня из 5. Спасибо за разбор

@EXtremum2023 4 ай бұрын

И вам!

@Mr.Endo. 4 ай бұрын

Я не заметил когда это произошло, поздравляю с 10к подписчиков :D

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Спасибо!

@Xamook 4 ай бұрын

Одно уточнение: переменная у имела те же ограничения, что и х, и поэтому двигать надо было не две прямые вправо-влево, а квадрат. Поскольку ответы лежали на диагональных осях, это не повлияло на решение, и всё-таки. Если бы оси были х = +/- 2у, это повлияло бы на решение.

@mrgeleg1227 2 ай бұрын

Не совсем, переменная у действительна имела ограничения, но в решении это было учтено, т.к в этом ходе решения было получено а - х^2 = а - у^2 (откуда и получили равенство модулей, то есть график - крестик), и при этом учитывалось, что а - х^2 > 0, то в силу равенства а - у^2> 0 выполнялось автоматически. Это равносильное преобразование, так часто делают с Логарифмами P.s я только начал смотреть ролик, и то что я написал автор говорит в самом начале

@covid0668 4 ай бұрын

может провести стрим по стереометрии 14 или планик 17?

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Проведем!

@user-ne7pu8ib7y 4 ай бұрын

когда я решал варианты, то я заметил такую штуку, что когда задания из первой части простые, то во второй части задания будут сложными

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Обычно сложность варианта не зависит от сложности первой части

@dmitry-ie3vd4ll2z 3 ай бұрын

Выражение под логарифмом не должно быть равно нулю. Отрицательное выражение под логарифмом допускается ибо log3(-a) = ln(-a)/ln(3) = ln(a)/ln(3) + ln(-1)/ln(3) = log3(a) + j*pi/ln(3) - комплексное значение (но оно имеется). Из первого уравнения имеем (x - y)(x + y) = 0. "Подставляем" каждый из вариантов во второе уравнение - и получаем: y = x: 2x^2 - 10x = 0; x = 0 (y = 0) и x = 5 (y = 5); y = -x 2x^2 + 2x = 0; x = 0 (y = 0); x = -1 (y = 1). Если a отлично от 0, 1 и 25, то все три решения имеют место. Если a = 0, то "убивается" x = y = 0 - остаются два решения; Если a = 1, то "убивается" x = -1, y = 1 - остаются два решения; Если a = 25, то "убивается" x = y = 5 - остаются два решения; Т. е. ответ: a = 0, a = 1 и a = 25.

@highground3111 4 ай бұрын

Лучше Эрика с легиона объясняете, к сожалению тот поймал звезду, у вас всё отлично, успехов!!!

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Спасибо, работаем

@davidyeghiazaryan6403 16 күн бұрын

Аналитикой 5 минут. 4 решения с двумя совпадающими, итого 3 решения, на прямой а нарисовать промежутки (1;25] Всех благ

@vm_3 4 ай бұрын

Не совсем понял как a in (1; 25]...? Ну подставьте вы a=3 и x=y=5 => у вас будет логарифм отрицательного числа. Ну подставьте вы a=5 и x=y=5 => у вас будет логарифм 0. Тоже весьма интересно. Как по мне (без графиков) здесь должно быть a > 25.

@predat.r Ай бұрын

У тебя лог. урав-ние зависит от а. В том то и прикол, ты не можешь взять х=у=5, при а = 3( там х € (-3^1/2; 3^1/2)). Графикой полегче: там за счет симметрии этот паучок растягивается и сужается(как раз ОДЗ меняется из-за а). Соот-но, при а >25 у тебя там 3 решения(3 пары чисел), а в задаче от тебя просят 2 решения( это и достигается при а € (1;25]🙃 Поясню: если бы мы взяли а=1, то х € (-1;1), т.е. мы имеем 1 решения системы только; наоборот ситуация с а=25-тогда х € (-5;5), зн. Паучок не проходит через окружность еще раз, т.е. все еще 2 решения системы, а про больших а, мы уже пересекаем это значение. ;)

@user-bu7lx7mj6q 4 ай бұрын

До момента с корнем из А всё понятно, но потом, даже когда с графическом калькулятором плпытался объяснить не понятно было. Можно чуть чуть поподробней взаимосвязь корней с графиком?) Всё же пример не стандартный)

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Да, на стримах разберем еще таких параметров

@user-om4ig1zk4w 4 ай бұрын

Было бы прикольнее, если бы основание логарифмов поменяли бы местами с выражениями с параметром.

@digitallife3925 Ай бұрын

a - x^2 > 0 a > x^2 тогда: y1 = a - пространство y2 = x^2 - парабола тогда рисуем y2 и выделяем все, что выше параболы - это и будет a - x^2 > 0

@user-nc2ch7eg5e 4 ай бұрын

Легкий параметр, главное разобраться, а с вашим решением это просто.

@Yukino_Yukinoshita_is_perfect 4 ай бұрын

Попробуй сам реши, с чужого объяснения всё кажется лёгким

@user-nc2ch7eg5e 4 ай бұрын

Я тебе больше скажу, умник, я этот параметр и графикой и аналитикой решил. @@Yukino_Yukinoshita_is_perfect

@Yukino_Yukinoshita_is_perfect 4 ай бұрын

@@user-nc2ch7eg5e ебать какое достижение, может мне похлопать тебе?)

@butusich 3 ай бұрын

Чего хоть тут сложно? Я поставил на паузу в начале и за 10 минут решил этот СЛОЖНЫЙ параметр.@@Yukino_Yukinoshita_is_perfect

@LevikXxx-dd3pj 24 күн бұрын

слабое задание, сложных параметров не бывает, абсолютно каждая задача с параметрами легко решается , максимум расчётов много, но идея понятна, главное просто не ошибиться в процессе вычисления, вот и всё, а так эта задача содержит абсолютно всё, что и так всем известно, обычная проверка знаний

@user-qi6lr6gt5j 4 ай бұрын

Все понятно, но почему от 2 случая до 1 случая включительно? А в ответ пишет а при случаях 2 и 3?

@user-pv8it1ml9y 4 ай бұрын

Если вместо составления уравнения окружности, решить систему уравнений простой подстановкой (с учетом квадратов как модулей), то сразу получаем корни для x: 0, -1, 5. А дальше тупо подставляем в ОДЗ и всё - получаем такой же ответ чисто аналитически без заморочек с окружностями и графиков. Подскажите, на ЕГЭ пройдет такое чисто аналитическое решение, или графики строить обязательно?

@solomka3669 4 ай бұрын

График вроде обязательно, он же говорил , что если мы правильно начертили, то +1 балл

@user-pv8it1ml9y 4 ай бұрын

@@solomka3669 вот этот вопрос и напрягает. Вообще нелепо снимать баллы за правильное более короткое и простое решение. В этой задаче решение через уравнение окружности выглядит переусложненным, избыточным.

@user-jn9hs5ry7h 4 ай бұрын

Картинки рисовать не обязательно. Главное подробно расписать ход решения. За другой способ решения баллы на ЕГЭ не отнимают.@@user-pv8it1ml9y

@exesy.3181 4 ай бұрын

Мемов с тиньковым я точно не ожидал)) 5:08

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Ну этож круто! Круто ведь)))

@exesy.3181 4 ай бұрын

@@EXtremum2023 а как еще то)

@kislyak_andrei 2 ай бұрын

не сильно критично с точки зрения решения, но критично с точки зрения экспертов перед тем, как переходить к корню из а нужно убедиться, что а не может быть отрицательным, а если может, то рассмотреть эти а отдельно, а только потом переходить к корню просто на экзамене могут не доставить все баллы, поскольку мы этим переходом сузили область определения параметра, что плохо

@Koshelevvitaly 4 ай бұрын

Спасибо, класс!

@DenEshkere Ай бұрын

Здравствуйте. Можете объяснить еще раз, почему первый случай входит в решение?

@user-vv3gg6xm1b 4 ай бұрын

хочется отметить ещё одну не самую очевидную вещь, но мне кажется, её стоит написать в решении. имея неравенство a - x² > 0 мы не можем сразу перейти к разности квадратов, т.к. нет никакого ограничения, что a >= 0. но если перенести x² вправо, видим, что a > x² >= 0 и теперь a > 0. после этого уже можно загонять a под корень и решать дальше. в целом это можно написать и в самом начале при сбрасывании логарифмов

@Nobodyman181 26 күн бұрын

Довольно просто, я думал что ошибкой будет отнимание логорифмов

@user-cf9ge6qz4y 3 ай бұрын

конгениально! Правда для строгости желательно учесть замечание @Xamook - область ограничения по а это не полоса от -sqrt(a) до sqrt(a), а всё же квадрат со стороной 2sqrt(a) с центром в нач. сис.коор. В нашем случае на решение это не влияет, но лучше быть точным.

@zOni413 2 ай бұрын

Не понял. А откуда взялся квадрат? Даже графический калькулятор рисует две вертикальные линии? Что бы получился квадрат нужно ещё и игрек ограничить.... P.S. На этом моменте я понял что игрек ведь и ограничен, только вот автор видео решил это ограничение в самом начале выкинуть. "Лайфхак", блин... 🤦🏻🤦🏻

@boss-helicopter 2 ай бұрын

@@zOni413Если вписать в графический калькулятор всю систему, то лайфхак внезапно начинает работать. Да и к тому же это вполне стандартный метод

@user-nm6wm2rb8w 3 ай бұрын

Бедные школьники. Такие задания придумывают разрушители нашего образования. А автор ролика заслуживает самой высокой похвалы.

@alexeidubrovin5234 4 ай бұрын

в исходное уравнение x^2+y^2=4x+6y не судьба поставить ноли вместо x и y чтобы убедиться, что оно выполняется а не считать 2^2+3^2?

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Саш, я так чувствую...)

@alexeidubrovin5234 4 ай бұрын

@@EXtremum2023who is mister Саш? У тебя принято невнимательностью страдать?

@Zoldyck6 4 ай бұрын

Раз я сам могу это решить, значит это один из самых легких параметров

@Neequse 4 ай бұрын

19:07 как девятиклассник вот здесь не понял что получилось, в остальном вообще все замечательно

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Спасибо

@thatsledness1159 2 ай бұрын

Если 2 решения, то от 1 включительно, до 25 не включительно

@ehosporta583 4 ай бұрын

Пол года не решал параметры вот решил вспомнить пришёл к ответу от (1 ,25) не включил 25 не подумал. а так очень даже хорошо получилось у меня

@xnj7455 4 ай бұрын

Красивый параметр

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Очень)

@Yukino_Yukinoshita_is_perfect 4 ай бұрын

У тебя мягко сказано искажено понятие красоты

@user-oq4zi4pp8c 4 ай бұрын

Невероятно сложный параметр, конечно..

@maratkard 4 ай бұрын

Красивое решение!

@reyn7816 4 ай бұрын

Уравнение окружности проходят по школьной программе?

@ferrumbtw 4 ай бұрын

да

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Да

@xhdidnxjjdis 4 ай бұрын

Почему в финальном ответе первая скобка невключительно?

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Потому что при таких а, у нас будет 1 корень

@xhdidnxjjdis 4 ай бұрын

@@EXtremum2023 я уже слышал ваши объяснения, но не мог воспринять. Когда комментарий написал, вроде сообразил

@avengerpubgmobile8180 4 ай бұрын

Имба объяснения

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Спасибо

@user-wf9yu3bg6i 4 ай бұрын

Умница

@bugget8103 4 ай бұрын

Аналитикой можно намного быстрее

@user-zs7lm5xj1o 4 ай бұрын

Простите пожалуйста, но там разве не от 1 до 36? Там же ведь 5-3=2 А 2^2=4 + 4 в первой скобки Получаем 4+4=8, а нам 13 надо

@failxxxhop2143 4 ай бұрын

В первой точке не 2 решения?

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Одно, там совокупность

@realgames3279 4 ай бұрын

У меня есть один параметр, он самый сложный который вообще мог бы встретиться на ЕГЭ в принципе

@user-rb1bh2vh8h 4 ай бұрын

С чего это если а-х²>0 то а-y²>0? По-моему так нельзя. По у надо отдельно смотреть.

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Смотрите

@augenblick9295 4 ай бұрын

Так у тебя a - y^2 = a - x^2>0

@user-rb1bh2vh8h 4 ай бұрын

@@augenblick9295 а если было бы по условию а-y²-5 например?

@phhhoa 4 ай бұрын

Равносильность банальная Так можно

@PotatoBleen 4 ай бұрын

Лютейшее превью

@user-re9md6iy1p 4 ай бұрын

Прямую y=-x наприсовал неверно.

@user-pg9co4ce2v 4 ай бұрын

А если взять а=0, то есть xэ(0;0), как это понимать?

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Это значит, что в одз не будет входить ни один корень, нас интересует ситуация, когда в одз входят 2 корня

@krutoychuvachek 3 ай бұрын

@@EXtremum2023пожалуйста проверьте ответ, в комментариях пишут что правильно так ає[1;25). Доказательство писали уже, просто скажите вы как считаете? Могу скопировать доказательство, хотя вроде всё логично и так.

@s_xxx_f 4 ай бұрын

Мне кажется, что при решении системы корректнее писать знак равносильно (), а не следовательно (=>), как это многие делают

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Я стараюсь вообще не писать эти знаки

@euph0ret1c 4 ай бұрын

я не понял, почему у нас второй случай выкалывается?

@euph0ret1c 4 ай бұрын

а так всё остальное понял, очень понятно объяснил, спасибо!

@opayayeti4690 4 ай бұрын

Превью Михаил Абрамович делал

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Нет, мы ему делаем))

@ramipolyev3082 4 ай бұрын

В системе стоит логарифмическое равенство. Если это так то а-х**2>0 и а-у**2>0 по этому ответ не понятен.

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Пояснил этот момент в видео, пересмотрите

@user-tv6xi4dp8r 2 ай бұрын

Вроде можно и покороче было) После получения x=y либо x=-y, можно было рассмотреть 2 случая, найдя три пары возможных решений: {(-1;1);(0;0);(5;5)}=А. Тогда система равносильна тому, что (x;y) принадлежит А, и притом а>x^2. Тогда условие задачи равносильно тому, что a больше чем ровно 2 из трех чисел: 0,1,25 ((-1)^2,0^2,5^2). Отсюда а принадлежит (1;25].

@n.662 4 ай бұрын

5:58 откуда боль и страдания при рисовании окружности с известным центром и радиусом? Вы не умеете строить отрезок с корнем в длине? Не верю. Это же гипотенуза

@EXtremum2023 4 ай бұрын

На доске неудобно рисовать окружности, отсюда боль и страдания

@n.662 4 ай бұрын

@@EXtremum2023 веревочка, старинный архитекторский метод

@user-yh3by3gr4n 4 ай бұрын

ура, я решил это, ахахах (хотя я уже сдал егэ)

@mayakstudios7292 4 ай бұрын

Какие параметры?! У нас даже темы такой в учебнике нет!

@tocacore1177 Ай бұрын

А в профильной математике они есть

@mayakstudios7292 Ай бұрын

@@tocacore1177 в этом и весь прикол Я все равно не буду даже читать 2 часть, только 1 задание от силы выполню

@Sergueiss 3 ай бұрын

„В чём прикол” - это что за язык учителя???(((

@whitesnakereal96 Ай бұрын

По твоему мнению он должен подобно совковой бабке общаться?

@phhhoa 4 ай бұрын

А почему мы не включаем 1 случай, где а от корня до корня, но включаем 3 случай Какой принцип у этого ограничения Можем ли мы выбрать путь с [-1;5)? (Другие знаки)

@EXtremum2023 4 ай бұрын

Когда a = 1, у нас в одз входит 1 корень, а когда a = 25, в одз входят 2 корня, поэтому включительно

@user-yc3dq8ts4e 2 ай бұрын

@@EXtremum2023надо было в видео про это поподробнее сказать, 20 минут понять не мог😅, а так спасибо за отличное решение

@EXtremum2023 2 ай бұрын

@@user-yc3dq8ts4e Я вроде это сказал, но видимо надо было больше акцент на это сделать

@user-zu9ir4fx8b 2 ай бұрын

@@EXtremum2023там же 3 корня входят если 25 включительно