Этот Параметр ПЕРЕИГРАЛ и УНИЧТОЖИЛ Тысячи Школьников На ЕГЭ!!

[@EXtremum_Math]

Хочешь сдать ЕГЭ на 80+ баллов? Тогда записывайся на ПОЛУГОДОВОЙ КУРС: extremumschool.ru/y/8df873a

[@chelchzh]

Превью имба, аххахах

[@EXtremum_Math]

Постарались)

[@markusnotfound3007]

Здравствуй небо в облаках Здравствуй юность в сапогах Не грусти моя печать ту ту ту ту туру ту Туту туру ту ту ту

[@grink_coolhoznik]

Решаем систему log_3(a-x^2)=log_3(a-y^2); x^2+y^2=4x+6y с такими значениями a, чтобы система имела строго два решения. Из первого уравнения можно сразу получить ОДЗ. Подлогарифменные выражения строго больше нуля, следовательно, a-x^2>0. a-y^2>0 можно не писать, т.к. логарифмы с одинаковым основанием и подлогарифменные выражения равны друг другу, но не следует забывать об этом неравенстве. a-x^2>0; x^2

[@phhhoa]

Пов: попросил чат гпт решить параметр

[@konstantinvorontsov9811]

Задача на 2 минуты, в 3 действия, без всяких окружностей. 1. Убираем логарифмы: xx

[@ЕгорАгеев-л9в]

Хоть один умный человек...

[@skymodels9261]

парни ну вы жоские

[@allayarshamsitdinow327]

Здравствуйте, Благодарю Вас! Успехов Вам! Хорошо что есть люди которые обучают легко,приятно и интенсивно.

[@EXtremum_Math]

И вам спасибо!

[@НикитаМиронов-к1щ]

Самое прикольное, захватывающее и понятное объяснение параметра, которое я когда- либо виде! Просто супер!

[@EXtremum_Math]

Спасибо!

[@foxluck2]

Спасибо. Невероятно понятно. Закрываю школьные пробелы.

[@МаксимАндреев-щ7б]

Из первого уравнения a-x^2=a-y^2>0, x^2=y^21, т.к. -1 - корень и a

[@lenazto7424]

Не объяснение, а песня какая- то!!! Супер)))

[@magnus1562]

Очень классная подача и понятное объяснение) Только попал на канал, шикарно!)

[@EXtremum_Math]

Спасибо!

[@АлександрПопов-ь7я6п]

Бедные школьники. Такие задания придумывают разрушители нашего образования. А автор ролика заслуживает самой высокой похвалы.

[@thatsledness1159]

Если 2 решения, то от 1 включительно, до 25 не включительно

[@digitallife3925]

a - x^2 > 0 a > x^2 тогда: y1 = a - пространство y2 = x^2 - парабола тогда рисуем y2 и выделяем все, что выше параболы - это и будет a - x^2 > 0

[@dmitry-ie3vd4ll2z]

Выражение под логарифмом не должно быть равно нулю. Отрицательное выражение под логарифмом допускается ибо log3(-a) = ln(-a)/ln(3) = ln(a)/ln(3) + ln(-1)/ln(3) = log3(a) + j*pi/ln(3) - комплексное значение (но оно имеется). Из первого уравнения имеем (x - y)(x + y) = 0. "Подставляем" каждый из вариантов во второе уравнение - и получаем: y = x: 2x^2 - 10x = 0; x = 0 (y = 0) и x = 5 (y = 5); y = -x 2x^2 + 2x = 0; x = 0 (y = 0); x = -1 (y = 1). Если a отлично от 0, 1 и 25, то все три решения имеют место. Если a = 0, то "убивается" x = y = 0 - остаются два решения; Если a = 1, то "убивается" x = -1, y = 1 - остаются два решения; Если a = 25, то "убивается" x = y = 5 - остаются два решения; Т. е. ответ: a = 0, a = 1 и a = 25.

[@Xamook]

Одно уточнение: переменная у имела те же ограничения, что и х, и поэтому двигать надо было не две прямые вправо-влево, а квадрат. Поскольку ответы лежали на диагональных осях, это не повлияло на решение, и всё-таки. Если бы оси были х = +/- 2у, это повлияло бы на решение.

[@mrgeleg1227]

Не совсем, переменная у действительна имела ограничения, но в решении это было учтено, т.к в этом ходе решения было получено а - х^2 = а - у^2 (откуда и получили равенство модулей, то есть график - крестик), и при этом учитывалось, что а - х^2 > 0, то в силу равенства а - у^2> 0 выполнялось автоматически. Это равносильное преобразование, так часто делают с Логарифмами P.s я только начал смотреть ролик, и то что я написал автор говорит в самом начале

[@ivmak]

Ошибка. Правильный ответ a in [1;25). Пока у нас а меньше 1мы имеем одно решение (где окружность пересекается с 2 прямыми в точке (0;0). Далее начинаем увеличивать параметр а пока не дойдем до 1. В этот момент (при а=1) мы получаем 2 решения. Поэтому а=1 нас устраивает. И далее двигая а вверх доходя до точки 25 мы получаем 3 решения. Поэтому а=25 мы брать не должны. Итого получаем 1

[@krutoychuvachek]

Всё-таки я не глуп. Заметил это и уже хотел писать своему учителю, но уже поздно. Надеюсь, вы правы!Странно, что автор не заподозрил это, вроде трудно ответ перепутать, да и в ответах от организаторов ЕГЭ уж должен был быть правильный ответ написан.

[@СавелийНовиков-е4щ]

Здравствуйте, обратите внимание на ОДЗ

[@ReallyNice555]

Добрый вечер. Там по одз написано, что (-√а;√а) не включительно, следует их мы брать не можем. Поэтому он расставил так скобки

[@alexeyamosov664]

У нас |x| СТРОГО меньше квадратного корня из a, так что у него всё правильно

[@jal-h4n]

Это всё конечно хорошо, но сказал тк x=y то можно ограничение сделать что x

[@F007-n6y]

когда я решал варианты, то я заметил такую штуку, что когда задания из первой части простые, то во второй части задания будут сложными

[@EXtremum_Math]

Обычно сложность варианта не зависит от сложности первой части

[@exesy.3181]

Мемов с тиньковым я точно не ожидал)) 5:08

[@EXtremum_Math]

Ну этож круто! Круто ведь)))

[@exesy.3181]

@@EXtremum_Math а как еще то)

[@nak1k550]

Решал таким же способом, но затупил с корнями и получил ответ от 1 до корня из 5. Спасибо за разбор

[@EXtremum_Math]

И вам!

[@vm_3]

Не совсем понял как a in (1; 25]...? Ну подставьте вы a=3 и x=y=5 => у вас будет логарифм отрицательного числа. Ну подставьте вы a=5 и x=y=5 => у вас будет логарифм 0. Тоже весьма интересно. Как по мне (без графиков) здесь должно быть a > 25.

[@predat.r]

У тебя лог. урав-ние зависит от а. В том то и прикол, ты не можешь взять х=у=5, при а = 3( там х € (-3^1/2; 3^1/2)). Графикой полегче: там за счет симметрии этот паучок растягивается и сужается(как раз ОДЗ меняется из-за а). Соот-но, при а >25 у тебя там 3 решения(3 пары чисел), а в задаче от тебя просят 2 решения( это и достигается при а € (1;25]🙃 Поясню: если бы мы взяли а=1, то х € (-1;1), т.е. мы имеем 1 решения системы только; наоборот ситуация с а=25-тогда х € (-5;5), зн. Паучок не проходит через окружность еще раз, т.е. все еще 2 решения системы, а про больших а, мы уже пересекаем это значение. ;)

[@СергейБахман-с4я]

Спасибо за разборы, очень полезно👍👍👍👍

[@EXtremum_Math]

И вам за коммент, это продвигает наши видео!

[@highground3111]

Лучше Эрика с легиона объясняете, к сожалению тот поймал звезду, у вас всё отлично, успехов!!!

[@EXtremum_Math]

Спасибо, работаем

[@fisashgames6704]

как увидел задание нажал на паузу и решил сам - правильно. красивый парыч, нигде подобного не видел) только я и одз для y написал, получилось что в одз входит как бы квадрат со стороной 2sqrt(a) с центром в начале координат.

[@EXtremum_Math]

Супер!

[@EXtremum_Math]

Супер!

[@АндрейШеркутов]

Всё-таки первая точка должна быть строгой, а вторая - нестрогой

[@ansarahmetzhanov1784]

Нет, все правильно как раз таки

[@krutoychuvachek]

​@@ansarahmetzhanov1784докажите, а то я не понял

[@НеБратухапанды]

​@@ansarahmetzhanov1784можешь, пожалуйста, объяснить почему?

[@davidyeghiazaryan6403]

Аналитикой 5 минут. 4 решения с двумя совпадающими, итого 3 решения, на прямой а нарисовать промежутки (1;25] Всех благ

[@kislyak_andrei0]

не сильно критично с точки зрения решения, но критично с точки зрения экспертов перед тем, как переходить к корню из а нужно убедиться, что а не может быть отрицательным, а если может, то рассмотреть эти а отдельно, а только потом переходить к корню просто на экзамене могут не доставить все баллы, поскольку мы этим переходом сузили область определения параметра, что плохо

[@Mr.Endo.]

Я не заметил когда это произошло, поздравляю с 10к подписчиков :D

[@EXtremum_Math]

Спасибо!

[@covid0668]

может провести стрим по стереометрии 14 или планик 17?

[@EXtremum_Math]

Проведем!

[@БорисД-е5в]

Если вместо составления уравнения окружности, решить систему уравнений простой подстановкой (с учетом квадратов как модулей), то сразу получаем корни для x: 0, -1, 5. А дальше тупо подставляем в ОДЗ и всё - получаем такой же ответ чисто аналитически без заморочек с окружностями и графиков. Подскажите, на ЕГЭ пройдет такое чисто аналитическое решение, или графики строить обязательно?

[@solomka3669]

График вроде обязательно, он же говорил , что если мы правильно начертили, то +1 балл

[@БорисД-е5в]

@@solomka3669 вот этот вопрос и напрягает. Вообще нелепо снимать баллы за правильное более короткое и простое решение. В этой задаче решение через уравнение окружности выглядит переусложненным, избыточным.

[@ПендальфСерый-б3ф]

Картинки рисовать не обязательно. Главное подробно расписать ход решения. За другой способ решения баллы на ЕГЭ не отнимают.@@БорисД-е5в

[@sergovoy]

Только наоборот -[1; 25)

[@sparrow213]

Вроде можно и покороче было) После получения x=y либо x=-y, можно было рассмотреть 2 случая, найдя три пары возможных решений: {(-1;1);(0;0);(5;5)}=А. Тогда система равносильна тому, что (x;y) принадлежит А, и притом а>x^2. Тогда условие задачи равносильно тому, что a больше чем ровно 2 из трех чисел: 0,1,25 ((-1)^2,0^2,5^2). Отсюда а принадлежит (1;25].

[@Nobodyman181]

Довольно просто, я думал что ошибкой будет отнимание логорифмов

[@alexeidubrovin5234]

в исходное уравнение x^2+y^2=4x+6y не судьба поставить ноли вместо x и y чтобы убедиться, что оно выполняется а не считать 2^2+3^2?

[@EXtremum_Math]

Саш, я так чувствую...)

[@alexeidubrovin5234]

@@EXtremum_Mathwho is mister Саш? У тебя принято невнимательностью страдать?

[@АлексейНиколаевичПопов-з1в]

конгениально! Правда для строгости желательно учесть замечание @Xamook - область ограничения по а это не полоса от -sqrt(a) до sqrt(a), а всё же квадрат со стороной 2sqrt(a) с центром в нач. сис.коор. В нашем случае на решение это не влияет, но лучше быть точным.

[@zOni413]

Не понял. А откуда взялся квадрат? Даже графический калькулятор рисует две вертикальные линии? Что бы получился квадрат нужно ещё и игрек ограничить.... P.S. На этом моменте я понял что игрек ведь и ограничен, только вот автор видео решил это ограничение в самом начале выкинуть. "Лайфхак", блин... 🤦🏻🤦🏻

[@boss-helicopter]

​​@@zOni413Если вписать в графический калькулятор всю систему, то лайфхак внезапно начинает работать. Да и к тому же это вполне стандартный метод

[@ЛевАронов]

хочется отметить ещё одну не самую очевидную вещь, но мне кажется, её стоит написать в решении. имея неравенство a - x² > 0 мы не можем сразу перейти к разности квадратов, т.к. нет никакого ограничения, что a >= 0. но если перенести x² вправо, видим, что a > x² >= 0 и теперь a > 0. после этого уже можно загонять a под корень и решать дальше. в целом это можно написать и в самом начале при сбрасывании логарифмов

[@DenEshkere]

Здравствуйте. Можете объяснить еще раз, почему первый случай входит в решение?

[@ЧонгукКошечкин]

Было бы прикольнее, если бы основание логарифмов поменяли бы местами с выражениями с параметром.

[@Максим-о4ж4ю]

До момента с корнем из А всё понятно, но потом, даже когда с графическом калькулятором плпытался объяснить не понятно было. Можно чуть чуть поподробней взаимосвязь корней с графиком?) Всё же пример не стандартный)

[@EXtremum_Math]

Да, на стримах разберем еще таких параметров

[@Koshelevvitaly]

Спасибо, класс!

[@Neequse]

19:07 как девятиклассник вот здесь не понял что получилось, в остальном вообще все замечательно

[@EXtremum_Math]

Спасибо

[@ДанилКуранов-ф5ы]

Легкий параметр, главное разобраться, а с вашим решением это просто.

[@Yukino_Yukinoshita_is_perfect]

Попробуй сам реши, с чужого объяснения всё кажется лёгким

[@ДанилКуранов-ф5ы]

Я тебе больше скажу, умник, я этот параметр и графикой и аналитикой решил. @@Yukino_Yukinoshita_is_perfect

[@Yukino_Yukinoshita_is_perfect]

@@ДанилКуранов-ф5ы ебать какое достижение, может мне похлопать тебе?)

[@butusich]

Чего хоть тут сложно? Я поставил на паузу в начале и за 10 минут решил этот СЛОЖНЫЙ параметр.@@Yukino_Yukinoshita_is_perfect

[@Арлекинок]

Невероятно сложный параметр, конечно..

[@ЕгорНикитин-л5э]

Все понятно, но почему от 2 случая до 1 случая включительно? А в ответ пишет а при случаях 2 и 3?

[@Zoldyck6]

Раз я сам могу это решить, значит это один из самых легких параметров

[@avengerpubgmobile8180]

Имба объяснения

[@EXtremum_Math]

Спасибо

[@xnj7455]

Красивый параметр

[@EXtremum_Math]

Очень)

[@Yukino_Yukinoshita_is_perfect]

У тебя мягко сказано искажено понятие красоты

[@АлександрГ-г1с]

С чего это если а-х²>0 то а-y²>0? По-моему так нельзя. По у надо отдельно смотреть.

[@EXtremum_Math]

Смотрите

[@augenblick9295]

Так у тебя a - y^2 = a - x^2>0

[@АлександрГ-г1с]

@@augenblick9295 а если было бы по условию а-y²-5 например?

[@phhhoa]

Равносильность банальная Так можно

[@maratkard]

Красивое решение!

[@wchxli]

аналитически тут в разы проще решать

[@ВалентинаЧернявская-н1т]

Умница

[@realgames3279]

У меня есть один параметр, он самый сложный который вообще мог бы встретиться на ЕГЭ в принципе

[@КириллЯковлев-т8ю]

Простите пожалуйста, но там разве не от 1 до 36? Там же ведь 5-3=2 А 2^2=4 + 4 в первой скобки Получаем 4+4=8, а нам 13 надо

[@reyn7816]

Уравнение окружности проходят по школьной программе?

[@ferrumbtw]

да

[@EXtremum_Math]

Да

[@PotatoBleen]

Лютейшее превью

[@Sergueiss]

„В чём прикол” - это что за язык учителя???(((

[@whitesnakereal96]

По твоему мнению он должен подобно совковой бабке общаться?

[@bugget8103]

Аналитикой можно намного быстрее

[@ehosporta583]

Пол года не решал параметры вот решил вспомнить пришёл к ответу от (1 ,25) не включил 25 не подумал. а так очень даже хорошо получилось у меня

[@n.662]

5:58 откуда боль и страдания при рисовании окружности с известным центром и радиусом? Вы не умеете строить отрезок с корнем в длине? Не верю. Это же гипотенуза

[@EXtremum_Math]

На доске неудобно рисовать окружности, отсюда боль и страдания

[@n.662]

@@EXtremum_Math веревочка, старинный архитекторский метод

[@neverrminddlb]

аналитически тут проще

[@ВикторияГрибова-ъ7с]

Прямую y=-x наприсовал неверно.

[@ramipolyev3082]

В системе стоит логарифмическое равенство. Если это так то а-х**2>0 и а-у**2>0 по этому ответ не понятен.

[@EXtremum_Math]

Пояснил этот момент в видео, пересмотрите

[@xhdidnxjjdis]

Почему в финальном ответе первая скобка невключительно?

[@EXtremum_Math]

Потому что при таких а, у нас будет 1 корень

[@xhdidnxjjdis]

@@EXtremum_Math я уже слышал ваши объяснения, но не мог воспринять. Когда комментарий написал, вроде сообразил

[@phhhoa]

А почему мы не включаем 1 случай, где а от корня до корня, но включаем 3 случай Какой принцип у этого ограничения Можем ли мы выбрать путь с [-1;5)? (Другие знаки)

[@EXtremum_Math]

Когда a = 1, у нас в одз входит 1 корень, а когда a = 25, в одз входят 2 корня, поэтому включительно

[@НеБратухапанды]

​@@EXtremum_Mathнадо было в видео про это поподробнее сказать, 20 минут понять не мог😅, а так спасибо за отличное решение

[@EXtremum_Math]

@@НеБратухапанды Я вроде это сказал, но видимо надо было больше акцент на это сделать

[@ВладХммм]

​@@EXtremum_Mathтам же 3 корня входят если 25 включительно

[@euph0ret1c]

я не понял, почему у нас второй случай выкалывается?

[@euph0ret1c]

а так всё остальное понял, очень понятно объяснил, спасибо!

[@failxxxhop2143]

В первой точке не 2 решения?

[@EXtremum_Math]

Одно, там совокупность

[@mayakstudios7292]

Какие параметры?! У нас даже темы такой в учебнике нет!

[@tocacore1177]

А в профильной математике они есть

[@mayakstudios7292]

@@tocacore1177 в этом и весь прикол Я все равно не буду даже читать 2 часть, только 1 задание от силы выполню

[@СергейИванов-н8з4з]

А если взять а=0, то есть xэ(0;0), как это понимать?

[@EXtremum_Math]

Это значит, что в одз не будет входить ни один корень, нас интересует ситуация, когда в одз входят 2 корня

[@krutoychuvachek]

​​@@EXtremum_Mathпожалуйста проверьте ответ, в комментариях пишут что правильно так ає[1;25). Доказательство писали уже, просто скажите вы как считаете? Могу скопировать доказательство, хотя вроде всё логично и так.

[@opayayeti4690]

Превью Михаил Абрамович делал

[@EXtremum_Math]

Нет, мы ему делаем))

[@ГлебВершков-р5и]

ура, я решил это, ахахах (хотя я уже сдал егэ)

[@pepegalox]

В ответе не 1, а -1 должно быть?

[@EXtremum_Math]

Нет, в ответе 1

[@pepegalox]

Ну да, кв. корень не может быть взят от отрицательного числа

[@gornshtadt4261]

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@shadowassasin1116]

А если написать 1

[@EXtremum_Math]

25 включительно, а так да, можно написать

[@Makc1607]

Экс