Transformação de Lorentz: o intervalo espaço-temporal

Curso online de Física Moderna da Universidade Federal Fluminense

[@guilhermecastelan4579]

As aulas desse cara sempre me salvam. Eu tô agarrado em alguma coisa que não consigo aprender de jeito nenhum, até que eu venho parar aqui e pronto. Em 20 min ele faz oque 2 horas em sala de aula não conseguem

[@Medusacururu]

essas aulas são fantásticas

[@marcosdamiaodeazevedo9890]

Parabéns Prof. Jorge Sá Martins pelos excelentes vídeos e explicações. Não por acaso o curso de Física da UFF (nas modalidades de licenciatura e bacharelado) é hoje um dos melhores, talvez o melhor do Brasil. Isto ótimo, mas faz também com que os alunos tenham de se aplicar bastante. O que é bastante justo!

[@KFernandesH]

Podemos concluir então que o intervalo espaço-temporal invariante na classe dos Referenciais Inerciais é: s = ∆t'√[(c+v')(c-v')] = ∆t"√[(c+v")(c-v")]... = ∆t√[(c+v)(c-v)].Isso significa que s < 0 somente se ∆t < 0, ou seja, nesse referencial o evento tem que ter surgido antes da contagem inicial do outro.

[@fjbayt]

Excelentes vídeos mesmo para quem não é estudante de física e só autodidata, já agora não sei se alguém lê esta pergunta mas porque é que o intervalo espaço temporal tem de ser S^2 e não apenas S? Abraço a todos os entusiastas.

[@israel7786]

professores estão de parabéns ... faz o de mecânica quântica tbm...............

[@sidneydias8540]

Excelente aula.Esclareceu várias dúvidas.

[@HerculysBernardoJorge]

Só uma dica,enumere as aulas. Parabéns belo trabalho, muito bom. (x

[@mautresim]

Curiosidade, a partir do tempo 9:40 da aula. Se 'h' é a altura dos triângulos e é um invariante geométrico, isto significa que não importa a velocidade do corpo (v' ou v''), 'h' será sempre o mesmo em qualquer referencial S' e S''. Agora chamemos de ângulo alfa o ângulo formado pela hipotenusa do primeiro triângulo, o de S', e de beta o ângulo formado pela hipotenusa do segundo triângulo, o de S''. A hipotenusa do primeiro triângulo é c . delta_t'/2 e a hipotenusa do segundo triângulo é c . delta_t''/2 Mas 'h' é o produto da hipotenusa pelo seno dos ângulos respectivos. Então h = c . delta_t'/2 . seno (alfa) = c . delta_t''/2 . seno(beta) então c . delta_t'/2 ; seno(alfa) = c . delta_t''/2 . seno (beta) simplificando, delta_t'/2 . seno (alfa) = delta_t''/2. seno (beta) Simplificando, delta_t' . seno (alfa) = delta_t'' . seno(beta) Logo, Delta_t' = delta_t'' . seno (beta) / seno (alfa) [ fórmula 1] que seria o cálculo do intervalo de tempo num referencial S', dadas as condições do referencial S'', mas somente no caso em que o referencial S'' for considerado estacionário. Ou seja, Delta_t'' é equivalente a Delta_t0, o intervalo de tempo próprio. Assim, por Lorentz, Delta_t = Delta_t0 . Gama podemos combinar o fator de Lorentz com a fórmula 1, Delta_t' = [delta_t'' . seno (beta)/seno(alfa)] . gama Isto é, no referencial S', tendo S'' como estacionário, seria este Delta_t da transformação de Lorentz o intervalo de tempo Delta_t' da fórmula 1. Agora uma complicação: dentro de gama há a variável 'v', que é a velocidade do corpo. No caso, teria de ser v'', Além disto suspeito que há função dentro de função, o que embola todo o conceito. Agora me diga, estando eu certo nos conceitos e nos cálculos,: para que serve isto? :o)

[@EmillyBatistaDPF]

Ótima aula!

[@leandroasaquino]

Muito Bom!!!!!!

[@vivendoeaprendendo9946]

Eu tive que vê umas 5 vezes pra entender

[@runescapebrvideos]

A meu Deus, eu adoro física teorica mais nunca vo entende isso, jesus !

[@gabriel.a.f.parker7291]

O legal é ver q nem a turma de física e nem os leigos conseguem responder as perguntas do professor hahaha

[@mautresim]

Coisa intrigante. No sistema com dois referenciais inerciais com movimentos relativos, em que arbitramos a escolha daquele que está em repouso, em que a Física Moderna trabalha, parece afirmar-se que não existe referencial padrão, pois não existe nenhum referencial parado ao qual todos os movimentos por todo o Universo se baseiam, um que esteja a velocidade absoluta zero, V=0. Considerando-se a Terra como estacionária, a distância percorrida pelo foguete, medido pelo observador terrestre, terá seu comprimento diminuído do fator Gama. Mas o artefato REALMENTE - pelo senso comum pelo menos - está em movimento, porque VEMOS a causa do seu deslocamento, que são as chamas do motor impulsionando-o. Temos esta certeza. Mas, para o astronauta, cujo referencial-foguete ele considera estacionário, quem se move é a Terra e, portanto, ele vai medir a distância percorrida pela Terra igualmente ao observador terrestre. Entretanto, a Terra não tem sinais evidentes de deslocamento, o que me parece fantasmagórico o resultado do encolhimento. E os cálculos surgem então do faz-de-conta: Faz de conta que um referencial está em repouso, que sua velocidade é padrão, V=0. Parece que existe uma psicologia da Nova Física, uma presciência que interfere na realidade, que cria realidade, do mesmo modo que na Física Quântica o observador interfere no resultado. Como o Dr. Jorge Sá disse, não é ilusão. A contração realmente acontece. Só não é percebida por quem está no referencial em movimento (e considerado estacionário!), pois se seu espaço se contrai, sua régua acompanha a proporção, de modo que não há como achar diferença mesmo. Então, o que eu preciso aprender e entender de uma forma bastante precisa é o que é a coisa, o fenômeno, 'estar em movimento'.

[@marcelotoledoadv]

+Mauro Mausim (Mautresim) seu comentário é interessante, mas no segundo parágrafo, quem veria a distancia diminuída não seria o astronauta ao invés do observador da terra? como no caso dos muons...

[@mautresim]

+Marcelo Toledo - Caro Marcelo, por acidente, deletei seu post. Nem sei como 'consegui' fazer isto. Recebi no meu Gmail e vou colar aqui para minimizar o estrago: ------------------------------------ Valeu pela resposta Mauro! É verdade o que disse, mas nesse caso você estará falando de dois comprimentos distintos, duas réguas por exemplo, em dois referenciais diferentes, e cada um medindo a do outro. Entretanto, no caso do seu texto, você esta falando de um comprimento único, a distancia entre a terra e o foguete (igual à atmosfera no caso dos muons). A terra, "parada" em relação à distancia, faz com que ela, a distancia, seja considerada o comprimento próprio nesse referencial da terra e, portanto, a medida (não própria) desta MESMA distancia feita pelo astronauta é que seria contraída do fator gama.

[@geanlopesteixeira2594]

+Mauro Mausim (Mautresim) Sobre a questão da impressão de que não existe um referencial inercial privilegiado através do qual se poderiam medir as velocidades está correto. O primeiro postulado em que se baseia a relatividade é que "as leis da física são invariantes com respeito à escolha do referencial inercial". ou seja, todos os referenciais são iguais, isso é explicado na aula 8. Quanto à questão do movimento da terra e do artefato, caso o artefato esteja se movendo a velocidade constante (em relação á terra), que é um pressuposto no estudo da relatividade restrita, caso você considere o referencial da terra como inercial, o do foguete também o será. Sendo assim para todos os efeitos, no referencial do foguete pode-se considerar que é a terra que está se movendo. Como não há referencial privilegiado para determinar se uma coisa está em movimento o estacionária, o movimento fica caracterizado pela variação da posição relativa entre os corpos em questão. Essa sensação de que deveria haver um referencial que você chamou de padrão é bem difícil de se tirar. Dá uma olhada nas aulas sobre experimento de Michelson que esclarece algumas coisas a esse respeito também.

[@vitorlopes9967]

Só um ponto aqui, o foguete só expele os gases quentes quando está acelerando, o que a velocidade tem de relativa, a aceleração tem de absoluta. Todos os referenciais percebem e conseguem distinguir um referencial acelerado, e concordarem no valor, aceleração é invariante.

[@Patrickcmss]

Só complementando Velocidade realmente não sentimos, pode ser 10 ou 100km/h, não faz diferença. Mas aceleração sentimos sim! Nós na terra sentimos a aceleração da gravidade e quem estiver no foguete também sente a aceleração do mesmo... E como sente! Precisam até de treinamento especial pra aguentar

[@GabrieAnge]

o professor disse que não existe paradoxo na contração dos comprimentos, mas existe sim, e se chama o paradoxo da garagem... não pode haver as contrações ao mesmo tempo ¬¬'

[@femto2]

não existe paradoxo na contração dos comprimentos PERPENDICULARES ao movimento relativo.

[@femto2]

femto2 Na verdade, não existe padadoxo algum. Mesmo os "paradoxos" dos gêmeos e do celeiro/garagem são apenas inconsistências APARENTES na teoria, e não paradoxos verdadeiros. ;) Acho que foi nessa linha que o professor utilizou a frase: se o fenômeno for tratado com o rigor que a teoria exige, todo aparente paradoxo desaparece.

[@GabrieAnge]

ele deveria ter explicado com vigor, e mesmo nos livros, não é explicado o paradoxo. pois existe sim, caso contrario, explique! ;)

[@ceshv151]

Gabriel Souza , não existe paradoxo pq se tratam de EVENTOS. Eventos são absolutos.. Na vdd, a teoria da relatividade trabalha com o que é RELATIVO, para explicar o que é ABSOLUTO.. a simultaneidade é relativa, o tempo é relativo, o espaço é relativo... eventos são absolutos. No paradoxo dos gêmeos por exemplo, é FATO que um gemeo fica mais novo, e outro mais velho.. e não importa em qual referencial vc esteja, o mais novo será o que viajou, e o mais velho o que ficou estacionario. Mesmo no celeiro... é fato que a escada não cabe no celeiro.. se a porta do celeiro fechou, entao o fundo do celeiro quebrou, ou a escada quebrou... quando a pessoa que corria com a escada se encontrar com o fazendeiro que fechou a porta.. eles precisam CONCORDAR com o que ocorreu.. o fazendeiro vai falar que ele fechou a porta.. e a pessoa vai falar que quebrou a escada ou a parede do celeiro.... Daí morrem os "PARADOXOS".. como o cara acima disse, são apenas aparentemente paradoxos.

[@centroacademicodefisicaufp9702]

n existe paradoxo, a resposta para esse problema está na simultaneidade