Transformação de Lorentz Parte 2: paradoxo dos gêmeos e contração de Lorentz

[@JahnkeML]

As aulas do professor Jorge Sá Martins não ficam devendo em nada às do MIT OpenCourseWare. Muito bom saber que existem ótimos professores em universidades brasileiras. Parabéns!

[@FisicaModernaUFF]

Obrigado por suas palavras gentis. A iniciativa é do Instituto de Física da UFF. Jorge Sá Martins.

[@verdadeousubjetividade2298]

Olá, professor! saudações! O sr falou no vídeo que a aceleração tira a "simetria" dos eventos. No entanto, a fórmula da dilatação do tempo, segundo as transformações de Lorentz, não existe aceleração, mas somente a velocidade! aí eu pergunto: à luz das transformações de Lorentz, quanto de aceleração produziria a diferença de tempo encontrada?

[@vitormarum2452]

@@verdadeousubjetividade2298 São as contradições dessa teoria! Einstein não disse nada sobre aceleração, simplesmente desprezou-a. Isto já foi uma tentativa posterior com o objetivo de eliminar o paradoxo dos gémeos, infelizmente falhada; embora eles ( os relativistas ) considerem o problema resolvido.

[@verdadeousubjetividade2298]

@@vitormarum2452 eu só queria saber como eles "resolveram o problema" de modo analítico rsrs.

[@vitormarum2452]

@@verdadeousubjetividade2298 Para eles a aceleração da nave faz com deixe de haver simetria entre os dois referenciais, a Terra e a nave. A Terra é um referencial inercial, enquanto a nave passa a ser um referencial acelerado, pois sofreu a aceleração. Isto em cera medida é verdade e para eles parece que é tudo o que conta para considerarem o problema do paradoxo dos gémeos resolvido, deixa de haver paradoxo, é aparente. Mas isto continua a não fazer sentido, uma vez que o que conta para a dilatação do tempo, além da velocidade é o tempo da viagem ( segundo a teoria, claro ) e assim a aceleração que eles consideram a solução do problema, na verdade não tem sentido. Como poderia ter se considerando duas naves, uma que fez uma viagem durante 20 anos e outra fez uma viagem durante 5 anos, ambas com a mesma velocidade, a que demorou 20 anos contados na Terra dilatou o seu tempo 4 vezes mais do que a que demorou 5 anos medidos na Terra também, mas ambas as naves tiveram tempos de aceleração iguais. Então qual é o papel da aceleração? Nenhum.

[@prof.ado-fisica3953]

​@@vitormarum2452está equivocado! A teoria da relatividade restrita só funciona para referenciais inerciais. O efeito da aceleração não é explicado pela relatividade restrita. Já ouviu falar em relatividade geral?

[@tiagosouza6371]

Esse é o melhor professor de física que já vi.. parabéns! parabéns! Parabéns!

[@am_Pit]

Da minha vida com ctz é o melhor

[@sergiofranczak7595]

A didática do Professor Martins é muito boa - excelente vídeo !

[@3althier]

Parabéns pelas aulas Professor. O senhor mostra realmente o que é o amor a ensinar e ao mesmo tempo o amor a física.

[@MrRenatoFalcao]

Simplesmente sensacional! Estou cursando essa disciplina que é incrível com um professor que não é muito empolgado. Muito obrigado aos responsáveis pelo canal, vocês salvaram meu semestre.

[@rosangelacampos3198]

Não entendo absolutamente nada, mas sigo e comento para engajar. Sou fã do conhecimento. ❤

[@luisgalli7688]

As aulas do Professor Jorge Sá Martins são excelentes! Retorno no tempo quando assisto e me sinto como um jovem descobrindo a física! Gratidão Professor! Grande abraço!🙏

[@wagnerribeiro8036]

Muito boa a aula, com um professor desse fica fácil estudar!!! parabéns a ele e a quem teve a iniciativa de postar no canal!!

[@Prof.Wandersom]

AULA PHODA!!! POR UM MUNDO COM MAIS FÍSICOS!!!

[@professoraltamir]

Sim, com certeza uma Excelente Aula Professor!

[@arms1991]

Uma das melhores aulas já vistas, parabéns

[@gilvanapontes7959]

Parabéns, professor! Que aulas show!👏👏👏👏

[@BRUNOLOPESDF]

Esse vídeo foi de arrepiar msm!!!

[@clovisgaboardi532]

Parabens! Excelente aula!!

[@carlosparolineto4083]

Relembro quando tive aula nesse instituto professor Tomas

[@blackdog3568]

Sensacional! Obrigado, mestre!

[@japmo50]

É a velha questão de confronto entre o que se percebe e o que ocorre. Vista da janela de um trem, a paisagem corre para trás. Tem tudo: velocidade, paralaxe, persistência retiniana...E, no entanto, ela não se move! Como diria Galileu.

[@apztmp1870]

Professor, o paradoxo dos gemeos esta implicito na relatividade especial. Ao invez de considerar ida e volta de saturno (que envolve aceleracao), considere somente a ida (movimento inercial). Ao chegar em saturno cada observador emite a informacao ao outro nos seguintes termos sobre o tempo decorrido: S: tempo ts > ts' S': tempo ts' > ts Aqui se verifica o parodoxo mesmo nos referenciais inerciais.

[@douglasalkimim4758]

Como essa informação é dada?

[@vitormarum2452]

Porque acha que se for só a ida o movimento é inercial? Há também aceleração, metade da ida e volta, mas é suficiente para a viagem não se totalmente inercial. Mas isso pouco importa, o paradoxo existe sempre, quer os referenciais sejam inerciais quer sejam acelerados.

[@luau01]

Excelente aula ! Mas essa hora do foguete é quando buga a relatividade ( ou buga a minha cabeça ). Se o movimento é relativo e se considerarmos que o foguete está parado e o observador do foguete é que está em movimento o cálculo se inverte ? Seria a posição do evento inicial o comprimento de um ponto único ou seria comprimento entre as orelhas (ou os ombros ) do observador (assim como antes era o comprimento do foguete) e a posição do evento final ainda seria zero ? Se o tempo próprio é aquele em que o referencial da coisa a ser medida está estacionário e se podemos convencionar que referencial está em movimento então o tempo próprio também não seria uma convenção ?

[@GiovaniAngelo]

Muito obrigado.

[@NeyRebeloAfonso]

O paradoxo dos gêmeos é uma “experiência de pensamento”, envolvendo o fato de existir, na Teoria da Relatividade Restrita (TRR), uma perfeita simetria nas transformações de coordenadas entre referenciais inerciais, as Transformações de Lorentz (TL). Este fato leva a uma situação aparentemente contraditória devido aos erros conceituais frequentemente cometidos. Na TRR, a simultaneidade de eventos não é mais absoluta entre referenciais inerciais movendo-se uns em relação aos outros conforme era na mecânica de Newton. Logo, para compararmos a idade que os gêmeos terão quando se reencontrarem precisamos levar em consideração a perda de sincronismo dos relógios entre os referenciais inerciais considerados. Devido à relatividade da simultaneidade, durante a viagem a um planeta distante com velocidade relativística, cada um dos gêmeos pode afirmar que o tempo corre mais lentamente para o seu irmão no outro referencial quando medido no seu próprio referencial e vice-e-versa, sem violar as leis da Física, uma vez que, cada um deles estará medindo um tempo próprio no seu respectivo referencial. A situação dos gêmeos é totalmente simétrica o que está de acordo com as TL. Entretanto a comparação das idades que os mesmos terão quando se reencontrarem não pode ser feita diretamente, sem levar em conta a perda de sincronismo dos seus relógios entre os seus respectivos referenciais inerciais enquanto eles estiverem em movimento, uma vez que neste caso, o que cada gêmeo considera ser simultâneo a ele não é mais simultâneo para o outro e vice-e-versa. Quando o movimento cessa a dessincronização também acaba e aí pode ser feita novamente a comparação direta do tempo. Veja a solução completa em www.academia.edu/31266260

[@mauriciooliveira9965]

Finalmente encontrei alguém afirmando o que para mim parecia lógico. Se ninguém soubesse quem está parado, a sensação de aceleração só serve para descobrir quem está em movimento mas não resolve matematicamente pela relatividade geral, a diferença de tempo, como cansei de ouvir por aqui. O paradoxo é sem sentido porque não há na natureza objetos massivos viajando a velocidades relativistas. Teríamos obviamente de provocar a aceleração e saberíamos quem realmente está rápido em relação ao resto do universo.

[@BrunoMendesBH]

Exatamente, a questão é mais filosófica que matemática.

[@vitormarum2452]

@Ney Rebelo Afonso, a relatividade da simultaneidade não existe, é mais um erro da teoria. Os eventos acontecem uma única vez e de uma única forma, por conseguinte são iguais em todo o Universo. Não se confunda os momentos dos eventos com os momentos da perceção, esta é que pode acontecer de infinitas formas.

[@verdadeousubjetividade2298]

@@mauriciooliveira9965 me permita discordar amigavelmente de você! O fato é que no paradoxo dos gêmeos, tudo que ocorre pra um também ocorre para o outro. pense num caso de pura simetria e avalie! O paradoxo dos gêmeos continua ser algo que desafia teoria, pois não existe referencial privilegiado na relatividade moderna

[@mauriciooliveira9965]

@@verdadeousubjetividade2298 .- Já faz tanto tempo que eu respondi isso que nem me lembrava mais, também hoje achei confusa minha resposta. Mas a opinião não mudou. Aliás não é questão de opinião. A física é uma ciência exata e fatos como a distorçao do tempo em função de "aceleração + velocidade" ou "campo gravitacional", não é caso de opinião. São fatos. Demorou um pouco para eu assimilar mas hoje para mim isso é tão simples como andar pra frente.

[@RenanSantos616]

Excelente!

[@simonohm2]

Maravilhoso!!!

[@mamacita1368]

Se eu falar por telefone com alguém enquanto essa pessoa se move em direção a saturno, eu a ouvirei falando mais lentamente que quando estávamos na terra?

[@pecteni7331]

o telefone só funciona por emissão de sinal eletromagnéticos, né, não é algo mágico e instantâneo.

[@vitormarum2452]

Se um tempo dilatado é um tempo menor que o tempo próprio, gostaria de saber porque é que se considera certo o cálculo feito com a transformação de Lorentz, uma vez que esta dá sempre um tempo maior. Temos aqui mais uma contradição da física Einsteineana, que parece ninguém reparar. Depois fazem experimentos baseados nestes cálculos contraditórios e dizem que bate sempre certo, comprova sempre os conceitos da teoria. São fantásticos estes relativistas!!!!!!!!!

[@davidpestana2354]

um tempo dilatado é maior que o tempo próprio, não menor.

[@vitormarum2452]

@@davidpestana2354 Amigo eu sei que é fácil cairmos nas contradições dessa teoria, e aceitá-las como a coisa mais lógica e verdadeira deste mundo. Para não nos alongarmos muito, vamos somente analisar a sua afirmação de que um tempo dilatado é maior que o tempo próprio e não menor. Uma nave espacial parte da Terra para uma viagem de ida e volta de 20 anos medidos na Terra, mas o tempo medido na nave, foi apenas 5 anos porque esta viajou com uma velocidade relativística tal que o seu tempo dilatou 4 vezes em relação ao tempo da Terra, o seu relógio andou 4 vezes mais devagar. Como vê, um tempo dilatado é menor que o tempo próprio.

[@davidpestana2354]

@@vitormarum2452 O tempo que dilata é para o REFERENCIAL RELATIVO (não próprio)... Os 20 anos da Terra é que são dilatados (tempo próprio - 5 anos - vezes gama)

[@vitormarum2452]

@@davidpestana2354 Pôr as coisas ao sabor da conveniência dá sempre muito jeito, mas não faz sentido, são só contradições. você agora diz que os 20 anos da Terra é que são dilatados. Bem, do ponto de vista da nave, é a Terra que está com essa velocidade relativística, e a nave está parada , mas para fazer algum sentido, o relógio da nave teria que medir agora 20 anos, e o relógio da Terra medir 5 anos ( Temos aqui o paradoxo dos gémeos ). Mas sabemos que é o da Terra que mede 20 anos, e o da nave 5 anos. Amigo isto de velocidade relativa tem muito que se diga: do ponto de vista da Terra, a nave tem uma velocidade relativa bem real, enquanto do ponto de vista da nave, a Terra tem igualmente uma velocidade relativa, mas é aparente, o que significa que não tem velocidade nenhuma.

[@JpmestraoPSN]

Muito bom!

[@mautresim]

Eu tentei calcular a altura da atmosfera, sob os referenciais 'méson' e 'atmosfera'. Achei 8.464m de altura relativística para a atmosfera, menor do que os 60km, que seriam a altura no comprimento próprio. 8.464m de altura encontrada por mim, entretanto, é um absurdo perto do que o professor disse, que deveria ser 450m, aproximadamente. Onde será que errei? A minha abordagem foi feita da seguinte maneira: considerei o méson como pertencente ao referencial S. Considerei também, para efeito de cálculo, que o méson tem a velocidade igual a 0,99c. Sob a perspectiva do referencial-atmosfera, S: 1o evento: x_0 = topo da atmosfera = x_méson 2o evento: x_60km = fundo da atmosfera = x_méson Logo, o intervalo de tempo próprio é o do méson, e será Delta_t (sem linha), isto é, Delta_t=Delta_t_0. Agora, sob a perspectiva do referencial-atmosfera, S', seria 1o evento: x'_méson = topo da atmosfera = x_0 2o. evento: x'_méson = fundo da atmosfera = x_60km Como a atmosfera, no referencial S', está em repouso, ela terá comprimento próprio, L' = L_0. Assim, L = Delta_t.v L' = Delta_t'.v [referência 1] ou, reescrevendo a referência (1), L = Delta_t.v L_0 = Delta_t'.v A razão entre os comprimentos seria L / L_0 = Delta_t / Delta_t' [referência (2)]. Mas, pelo que entendi de Delta_t = Delta_t_0 . Gama [referência (3)] me sugere que o que está no primeiro membro - neste caso em que trabalhei - passaria a ser Delta_t', e, no segundo membro, Delta_t_0 passaria a ser Delta_t (sem linha) e a referência (3) ficaria Delta_t' = Delta_t . Gama. Se isto está correto, a referência (2) ficaria L / L_0 = Delta_t / Delta_t . Gama = = L / L_0 = 1 / Gama. Logo, L = L_0 / Gama [referência (4)] Gama será Gama = 1 / raiz [1 - 0,99^2] = 7,089 Pela referência (4), então, L = 60000m / 7,089... = 8.464m. Entretanto, se minha lógica está correta, o problema está no valor arbitrado para a velocidade do méson, que pus 0,99c. De novo, se minha lógica está correta, a velocidade do méson teria de ser, para reproduzir a extensão da atmosfera sob o ponto de vista do referencia S' e aproximadamente ao valor que o professor disse (450m, aproximadamente), 99,99695% de c. Ou seja, não parece muito o incremento absoluto de 0,99695% da velocidade da luz emprestada ao méson, mas é muita coisa na relatividade. Nesta velocidade arbitrada ao méson, a de 99,99695% da velocidade da luz, L = 468,61140735151 m. Porém, não estou seguro com nada do que escrevi.

[@vitorlopes9967]

o professor disse q o Múon percorre ~450 em uma meia vida apenas. Em um tempo de 1,5 𝜇s.

[@LucasDGondimCamara]

Mauro Mausim tenta recalcular com os dados corretos tempo de meia vida 2.2 microssegundos e 0.9954 c. Faça o ∆t' (tempo próprio) o tempo visto pelo Méson em repouso, ou seja, no referencial dele. E faça o comprimento próprio L' o comprimento visto por nós em repouso no chão. ∆t = (gamma) ∆t' ∆t = 22.96 microssegundos E para o comprimento L = L'/(gamma) L = 5750 m Agora devemos fazer a conta com o comprimento e o tempo medidos num mesmo referencial. ∆t' e L estão no referencial do muon, eu sei que v = L/∆t' L = v∆t' L = 6853 Ele anda mais do que a estratosfera. Na verdade deveríamos observar neutrinos até debaixo da terra. Como por exemplo o Soudan II que detectou múons a 700m no subsolo.

[@LucasDGondimCamara]

Mauro Mausim Mas tem uma coisa mais curiosa, Mauro. Esse problema não pode ser feito com relatividade especial (na verdade pode mas é uma aproximação), o que acontece é que o muon está viajando num espaço curvo, curvado pela gravidade da terra que possui uma geometria. Teríamos que ver que métrica é essa, e calcular a equação de movimento da partícula sobre a ação da gravidade. A equação ma = F ma = - mg a = - g dv/dt + Γv = - g Onde Γ é o símbolo de Christoffer que tem a ver com as derivadas do tensor métrico referente a geometria no qual estamos tratando.

[@Giodelsoto]

Ministério da Saúde adverte: Se for assistir videos sobre relatividade, não use drogas.

[@leandroasaquino]

+FisicaModernaUFF Tenho uma dúvida: O espaço não é curvo? então, mesmo andando em linha reta e com velocidade constante não quer dizer que uma hora acabamos por chegar no mesmo lugar que saímos, então no 1º caso do Paradoxo dos Gêmeos os dois gêmeos não estariam em referenciais inerciais? Será que andando num espaço curvo, todo movimento teria um movimento acelerado? já que existiria uma velocidade angular (ou não tem velocidade angular....)?

[@lucianodsb]

Uma curva significa que a orientação da velocidade está mudando em relação a um referencial. Ou seja, a velocidade está mudando vetorialmente com o tempo. Esta mudança temporal da velocidade configura uma aceleração, o que impica que este referencial não é inercial, e se não é inercial, não podemos utilizar a relatividade restrita pra resolver o problema, já que ela parte de um postulado que exige que os referenciais em que as leis da físca serão analisadas sejam referenciais inerciais. A solução para este problema é prevista na teoria da relatividade geral. O que você quer dizer com o tempo-espaço ser curvo? O espaço ser curvo significa que o tempo também é curvo, já que os dois tem uma relação intrínseca. Você não pode analisar um em detrimento do outro. Acho que essa situação que você colocou implica na não conservação do momento linear - que é sagrado na física!! - , como se existisse um "portal" no "fim" do espaço que te levasse ao "início" do espaço.

[@franciscoliviete477]

Se o que faz com que o tempo passe mais devagar é o aumento da velocidade por que o delta T é menor que o delta T' ?

[@verdadeousubjetividade2298]

na verdade, segundo a RR, não é o tempo de Δτ que é menor, mas o tempo observado por ele que é menor!

[@ronaldodealmeida3098]

no caso dos gemeos o viajante é biologicamente mais novo?

[@geanlopesteixeira2594]

+Ronaldo de almeida Sim, considerando o primeiro postulado da relatividade: "As leis da física são invariantes para qualquer referencial inercial" os fenômenos relacionados ao envelhecimento vão acompanhar o tempo do referencial do foguete em que está o viajante, logo ele estará biologicamente mais novo.

[@verdadeousubjetividade2298]

Se me permitem discordar, é impossível haver dilatação do tempo nos termos da relatividade restrita

[@The1975saulo]

Interestelar na veia!

[@Mariosergio61]

Que coisa! Quer dizer que se ao invés do múon tivéssemos uma nave, com um astronauta, este mediria uma distância muito mais curta? Isto é, para o astronauta que vai da Terra até Saturno este planeta está mais perto?

[@mauriciooliveira9965]

Isso mesmo.

[@gamazero-fatordeaberracao3272]

Caso a explicação proposta para o fenômeno de aberração esteja errado, é só jogar fora e não há motivo algum para qualquer estresse.

[@veraluciasantosdasilva1562]

Parei por aqui ao acaso; sou um curiosa e desculpem minha ignorância; Então quer dizer que o foguete sendo visualizado por "s" se tornaria achatado pela extremidades direita e esquerda mediante ao fator gama que seria o foguete está em próximo a "c" no caso?

[@LucasDGondimCamara]

Vera Lúcia Santos da Silva Sim, ele seria visto contraído. imagine um exemplo numérico onde o foguete tem 10 m, e viaja a 0.9c O comprimento próprio é o comprimento visto pelo referencial do foguete, ou seja, 10m L = L_0/(\gamma) L = 10√(1-(0.9)²) L = 4.36 m Ou seja, um referencial S veria o foguete com um comprimento de 4.36m

[@marcelomassud9439]

Só uma questão conceitual, se o tempo foi dilatado o comprimento foi reduzido, porém o tempo dilatado não seria o tempo próprio no referencial onde os dois eventos ocorrem na mesma posição e portanto o comprimento seria maior?

[@viny.msouza]

Opa, tudo bem? Lembre que o tempo próprio é do referencial sem linha, já o comprimento próprio é no referencial com linha, nesse exemplo. Eu também estranhei de início, porque pra V ser a mesma, e o tempo contrai, o comprimento deveria contrair. Na verdade isso acontece, só que quando se fala em contração do comprimento, fala-se que o comprimento num referencial qualquer (não próprio) é menor que o comprimento próprio (onde o comprimento a ser medido é estacionário). Já o tempo num referencial não próprio é maior que no próprio (onde os eventos que determinam o intervalo de tempo acontecem na mesma posição. O intervalo de tempo próprio é num referencial diferente que o do comprimento próprio. Espero ter respondido à pergunta, abraços!

[@viny.msouza]

O evento passagem do bico e o evento passagem do fundo do foguete acontecem na mesma posição em S, por isso, o intervalo de tempo próprio é em S. Mas ao medir o comprimento do foguete, em S, esse comprimento se move, mas em S', o foguete está parado, então, o comprimento próprio é em S'

[@fabioschubert]

ou use, ouvi falar que ajuda

[@rafaelbertoldi4013]

Professor, de onde saiu aquele 3x10e^5 m/s ?

[@123saulim]

@Gabriel Jorge o importante é tirar a dúvida kkkk

[@verdadeousubjetividade2298]

Mas nós cálculos não há aceleração

[@SFXray]

hã??

[@RRSCOMENTA]

Sempre achei esse negocio de relatividade uma besteira...o tempo nao é material..nao pode ser comprimido. Podemos até dizer que o tempo nao "existe". É como a nocão de ponto...o ponto na "existe" de fato o ponto é uma abstração.

[@fabiodaniel3301]

Como você explicaria o fato de que dois relógios atômicos um na terra e o outro no avião estarem defasados de tempo? Besteira é uma pessoa sem nenhum conhecimento se se achar intitulado a derrubar qualquer ideia bem estabelecida

[@RRSCOMENTA]

@@fabiodaniel3301 ja começa a burrice...ideias sao ideias nao sao bem ou mal estabelecidas...ciencia necessita comprovaçao, nao é pq existe uma defasagem nos relogios que a causa é a relativitade.....vcs nao sabem o que é logica....a relatividade nao tem comprovaçao cientifica....Tesla ja disse ...a relatividade é um mendigo envolto em púrpura. Vc sabe quem foi Nicola Tesla??? E nao é aviao o relogio esta num satelite seu burro vai estudar.

[@marcelocarvalho]

​@@RRSCOMENTA Tesla não era um Deus. Ele era um engenheiro que tinha muita dificuldade de entender os fisicos

[@RRSCOMENTA]

@@marcelocarvalho Deus com "d" minúsculo. Os engenheiros são melhores construtores que os matematicos. Eunstein era um genio, mas teórico, a relatividade é uma bobagem.

[@marcelocarvalho]

​@@RRSCOMENTA o ignorante, Einsten foi um físico. A teoria da relatividade já foi comprovada diversas vezes. Inclusive, a primeira delas foi no Brasil. Os relógios dos satélites são corrigidos utilizando a teoria da relatividade. O Tesla não foi um deus. Ele era um engenheiro que tinha muita dificuldade de compreender a teoria da relatividade. Vocês terraplanistas enchem a boca para falar do Tesla. Mas diz aí quantos prêmios Nobel ele ganhou.

[@elisabethfono]

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