TTV: Bài toán khó của thầy Văn Như Cương tại Olympic 1982! Niềm tự hào toán học Việt Nam.

Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.vn/0965323988 hoặc
#IMO#baitoanIMO1982#GSvannhucuong#
Bài toán khó của thầy Văn Như Cương tại Olympic 1982
Bài hình học của thầy Cương khó đến nỗi nhiều nước muốn loại khỏi đề thi và khi được giữ lại, ban giám khảo đã sửa để nó dễ hơn.
Tại triển lãm "Dấu ấn" do học sinh trường THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) tổ chức nhân ngày 20/11, bên cạnh hàng nghìn bức ảnh, hàng trăm đầu sách là bài toán Olympic của thầy Văn Như Cương - nguyên Chủ tịch Hội đồng quản trị trường.
Trước đó tại cuộc thi Olympic Toán quốc tế (IMO) năm 1982, đoàn Việt Nam do GS Hoàng Xuân Sính làm trưởng đoàn và GS Đoàn Quỳnh làm phó đoàn. Việt Nam đóng góp một đề toán hình học do thầy Văn Như Cương soạn.
GS Trần Văn Nhung nhiều lần chia sẻ rằng bài toán của thầy Cương rất khó và độc đáo. Nhiều nước muốn loại ra khỏi sáu bài của đề thi. Nhưng giáo sư, viện sĩ người Hungary R. Alfred, Chủ tịch IMO năm đó, quyết định giữ lại và khen "rất hay". Tuy nhiên, bài toán trong đề thi chính thức đã được sửa điều kiện. Điều này được cho là làm bài toán dễ hơn.
Năm đó, chỉ 20 thí sinh của kỳ thi giải được bài toán này, trong đó có Lê Tự Quốc Thắng của Việt Nam - người đoạt huy chương vàng với số điểm 42/42. Đoàn Việt Nam xếp thứ 5/30 quốc gia tham dự.
Bài toán gốc của thầy Văn Như Cương
Ngày xưa có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh dài 100 km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km.
Hãy chứng minh rằng có hai điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không nhỏ hơn 198 km. (Giả sử lòng sông rộng không đáng kể).
Đề toán chính thức IMO 1982:
Cho hình vuông S có độ dài cạnh là 100. L là một đường gấp khúc không tự cắt tạo thành từ các đoạn thẳng A0A1, A1A2…, A(n-1)An với A0 ≠ An. Giả sử với mỗi điểm P nằm trên chu vi của S đều tồn tại một điểm thuộc L cách P không quá 1/2. Chứng minh rằng: Tồn tại hai điểm X và Y thuộc L sao cho khoảng cách giữa X và Y không vượt quá 1, và độ dài đường gấp khúc L nằm giữa X và Y không nhỏ hơn 198.
Sự khác biệt:
Đề thi chính thức đã thay đổi điều kiện so với bài toán gốc của thầy Văn Như Cương: "Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km" thành "Bất cứ điểm nào nằm trên chu vi làng cũng cách con sông không quá 0,5 km".
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: [e-mail]

[@tanphatpham2003]

E đang học lớp 12, em nghe xong lú luôn Toán Thú Vị ơi

Mình đã cố gắng viết chi tiết nhất có thể, quả thật nó siêu khó, phải đọc lâu và tập trung

[@binhnguyen-jd4ry]

Giáo sư có khác.thời đó mà đã đỉnh vậy

[@thienvietpham8126]

Hồi xưa e cũng học chuyên 1 năm, bây giờ em và các bạn vẫn còn rất thân, phải công nhận là dân Việt Nam giỏi toán. 1 bạn đang làm professor ở 1 community college ở Nevada. Nhờ lớp chuyên mà e có được nhiều bạn tốt.( Chắc e dở toán nhất lớp😅)

[@john0ldman.]

mấy bài này quá tầm đối với tôi, ngày xưa ở lớp tôi đội sổ môn Toán...

[@laivanquy1694]

bài này dùng kiến thức topo, mà topo là 1 trong những môn khó nhất của giải tích, nhìn giải mà muốn ối giồi ôi luôn, chắc phải đợi đến lúc học topo rồi quay lại xem lời giải quá

[@toanle-dw7vf]

Giáo sư Phan Đức Chính trước dạy toán ở trường ĐHTH cũ nay là trường ĐHKHTN ĐHQG HN, mình rất thích cuốn Những vài giảng luyện thi môn toán do thầy làm chủ biên. Gs Đoàn Quỳnh dạy khoa toán trường ĐHSP HN. Thầy Văn Như Cương trc cũng dạy ở ĐHSP sau thầy thành lập trường LTV

[@thiennhienyeu3047]

Thời đó mà thầy Cương nghĩ ra được dạng đề thế này, lại chỉ cần 2 người khác hỗ trợ phân tích chắc ngoài đường nhiều người ngả mũ thán phục lắm!

[@haiduongnguyen883]

Trong kì thi VMO 2018 có đưa ra một bài toán tương tự như bài toán này nhưng đơn giản hơn. Em nhớ không nhầm là bài 3b. Đợt đấy e thi chỉ làm đc 3a mà không làm được 3b. Hồi đấy mà biết cái này thì hay quá ạ, chắc giải tăng 1 bậc rồi :v

[@hoa-moc-lan3048]

đỉnh vậy:))

[@xuantruongnguyen8545]

Xưa mình thấy k phù hợp nên thôi mình thi tốt nghiệp thpt thôi. 2011

[@vantoanluong2285]

Hmmm trình đi thi được thì ông quá đỉnh rồi bọn này nhìn mà ngưỡng mộ :)))

[@tuananhpham2843]

Giỏi quá , nhiều thế hệ trí tuệ lớn nối tiếp nhau !!!

[@dunghouse7957]

Hay quá ad ơi

[@thovacarot1441]

Nghe rất dễ ngủ.cảm ơn ad

[@HienPham-fe3yn]

😂

[@ThayLuong-]

Rồi là khen hay chê :))

[@tuanva6484]

🤣🤣🤣

[@manh9121]

Mình học trường Lương Thế Vinh, dù chỉ gặp thầy vài lần, nhưng cảm giác rất gần gũi. Mình chỉ thấy duy nhất 1 điểm k hay ở thầy, đó là hút thuốc. Hôm tiễn linh cữu thầy nhiều hs khóc lắm. Mình k khóc nhưng cũng thấy hơi hơi cay mũi

[@bachphucnguyen6787]

người lớn hút thuốc thì mình cũng thấy bth thôi, chắc mỗi người mỗi cách nghĩ.

[@manh9121]

@@bachphucnguyen6787 nếu bạn k biết thì thầy bị ung thư đó. Ý mình nói k hay ở đây kphai về vấn đề nhân cách hay ý thức gì (vì thầy cũng kbh hút thuốc chỗ có người) mà là nó hại sức khỏe í.

[@quandanh4894]

@@manh9121 thời chiến tranh đất nước khó khăn ai k hút thuốc?Hút để giảm đi căng thẳng nỗi buồn hút nhiều r thì thành thói quen.Đố bạn đi chiến tranh đối diện cái chết mà k hút thuốc?

[@manh9121]

@@quandanh4894 t đang bảo là vì thầy bị ung thư nên việc hút thuốc k hay, hại sức khỏe dc chưa ???? Lquan cc gì đến chiến với chả tranh ??? Mà nếu như t k nhầm thì thầy cũng k ra chiến trường đâu mà m phải đem việc đối diện cái chết ra khè t =))) Cứ lôi cái hút để giảm đi nỗi buồn nỗi khổ stress này nọ, thế vợ con thầy hồi bao cấp cũng khổ sao k hút thuốc như thầy cho đỡ buồn đi ? =)))))))))) Hút thuốc có thể cai, chẳng qua k quyết tâm. Ai cũng có cái dở của mình, và có những cái cũng chẳng thông cảm dc

[@manh9121]

Bonus ông ngoại t là bộ đội, giải phóng quân vào miền nam và k hút thuốc đâu nhé. Ông nội t cũng từng hút thuốc, nhưng sau đã bỏ hoàn toàn và còn cấm con cháu trong nhà k dc hút thuốc

[@quangvinhnguyen5832]

Mình không giỏi về mấy cái này nhưng mình thấy đọc đề thầy cương cảm giác tư duy logic tưởng tượng để giải bài, nó dễ hơn là đọc cái đề sửa lại , đọc xong mình k tưởng tượng ra đc gì

[@khoanguyenanh403]

Bài toán rất hay!

[@hoahoangminhhoa2382]

Cảm ơn ad

❤️❤️❤️

[@nghixuan6987]

Tò mò về thành tích toán của ad 😂

[@goodmotor2201]

Cách giải này hay. Bạn chia L thành 2 đoạn L1 và L2. Mấu chốt ở chỗ chứng minh được tồn tại điểm X thuộc AD, sao cho X vừa tiếp cận L1 và L2. Từ đây, có thể có nhiều sáng tạo khác nhau để giải bài toán. Một chút giải thích vì sao: X'B' >= XB - X'X - B'B Với 4 điểm A, B, C ,D. Ta có AB + BC > AC; AC + CD > AD => AB + BC + CD > AD Mình kinh doanh máy chân không, rất vui biết đến kênh của bạn.

[@nguyenucduy4280]

Cách thầy Cương tạo ra đề : Cầm tờ giấy hình vuông, vẽ đại một đường trên tờ giấy rồi tính ngược ra cái đề :))

🤣🤣🤣

[@StupidWorldxx]

Ngoại suy vậy được luôn hả 😮

[@trongdang2677]

thầy lê bá khánh trình cũng có bài giải hay IMO

[@quanngohoang5590]

điểm Q là điểm nào vậy ad?

[@tradingservicesco.ltdtcm5629]

Toán thật thú vị như bàn cờ :)

[@Zenith2444]

chia sông thành các đoạn có độ dài không quá 1 km, mỗi đoạn độ dài đúng 1 km. Đặt mỗi đoạn sông là một điểm trên một đường thẳng. Sông có chiều dài là 400 km, vậy ta có 400 điểm trên đường thẳng này. Ta có thể chia làng thành 200 x 200 ô vuông có cạnh bằng 0,5 km. Vì bất kỳ điểm nào trong làng cách sông không quá 0,5 km, nên mỗi ô vuông chứa nhiều nhất một điểm trên đường thẳng của sông. Do đó, nếu không có hai điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, thì ta có thể chọn 400 ô vuông đó sao cho trên mỗi ô vuông đó chỉ có một điểm của đường thẳng. Tuy nhiên, điều này không thể xảy ra vì có 400 điểm trên đường thẳng như đã đề cập ở trên. Do đó, phải có ít nhất hai điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km. Nhưng ta cũng chứng minh được rằng khoảng cách dọc theo sông không nhỏ hơn 198 km. Giả sử có hai điểm trên sông A và B có khoảng cách nhỏ hơn 198 km dọc theo sông. Ta có thể chia sông thành hai phần: từ A đến điểm trung gian M và từ M đến B. Vì khoảng cách từ mọi điểm trong làng đến sông không quá 0,5 km, nên ta có thể tìm được một ô vuông chứa điểm A và một ô vuông chứa điểm B. Nhưng mỗi ô vuông có cạnh bằng 0,5 km, nên khoảng cách giữa hai ô vuông bất kỳ là ít nhất 0,5 km. Vậy, số ô vuông trên đoạn từ A đến M không tối đa quá 396 (khi khoảng cách đường chim bay giữa hai điểm là 1 km). Tương tự, số ô vuông trên đoạn từ M đến B không tối đa quá 396. Do đó, tổng số ô vuông trên cả hai đoạn từ A đến B không tối đa quá 792. Nhưng sông có chiều dài 400 km, mỗi ô vuông có cạnh 0,5 km, vậy số ô vuông trên sông là 800 x 800 = 640,000. Do đó, trong trường hợp này, không thể chọn được hai điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km. Kết hợp với nhận xét ban đầu, ta có thể chứng minh rằng luôn tồn tại hai điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không nhỏ hơn 198 km.

[@you_are_gay300]

🙏🙏🙏

[@phamngochao9779]

e còn đang trầm cảm với topo đây ạ

[@toanhoangquoc409]

❤

[@nhatminhcnhhn]

thật ra những ai đi thi IMO thì đều là top của các quốc gia cả nên mình thấy bài này cho vào cũng bình thường vì mình gặp nhiều bài IMO khó hơn thế này rồi

[@minhlong1008]

Bài toán này ra từ thế kỷ trước nhé. Hồi đó là khó rồi bây giờ tất nhiên dễ rồi

[@binhnguyen-jd4ry]

Giờ lại so sánh khó hơn thế này.toán thì có cả tỷ tỷ bài khó hơn thế này

[@binhnguyen-jd4ry]

​@@minhlong1008bây giờ biết nhiều ôn nhiều thì dễ thôi.bài này có từ rất lâu rồi quá ghê gớm đấy chứ hi.nó vẫn làm khó ko ít em giỏi toán ngày nay

[@beyeu123]

@@binhnguyen-jd4ry Thế hệ bây giờ ng có IQ top 0.01% dân số cũng chỉ bằng hoặc hơn 10 đ IQ so với thế hệ top 0.01% dân số cách đây 1 thế kỉ thôi. Vấn đề là toán học có tính kế thừa, ng sau sẽ kế thừa và áp dụng các định lý của ng đi trước để tìm ra lời giải cho 1 bài toán khó

[@_LeNamTien-J]

Wow

[@khanhnguyenduy3155]

Làm sao khẳng định đoạn XD phải đc tiếp cận bởi L2, có chăng là (XD].

[@badman2821]

nghe đáp án ù tai luôn

[@ngocmaiphan7311]

Em thấy bài toán này khá là hack não nha!

[@ngochuynh2701]

2:02 chữ quá mà thành qúa lun =)

[@anho7735]

Với 1 người thông minh và giỏi Toán như tôi thì... Vừa đọc xong cái đề bài là không hiểu đang hỏi cái gì luôn chứ nói chi là giải...

[@tradingservicesco.ltdtcm5629]

Bánh trưng và cái dây buộc …

[@hoangdinhtuan7294]

Rất thú vị.Ngày nào cũng xem đi xem lại và kết quả là: Không hiểu gì cả

[@nguyentuanhung9100]

Xem đi xem lại vẫn thấy lú

[@sora-suy]

Dạng bài toán này đến giờ số người am hiểu đếm đầu ngón tay

[@nguyenvanphuc1836]

năm này em lớp 7 cũng thi timo ạ

[@hiepduong7901]

nghe song lú luôn

[@nguyenhoanghiep7128]

Đọc cái đề đã thấy rối não rồi. Ai giải thích dùm mình cho nó dễ hiểu hơn đc không. @@

[@chinhdovan8777]

Topo mà giảng giải với giọng máy thế này. Ối giồi ôi. Ngộ độc văn hoá.

[@-q12nguyenviethai6]

Chỗ Y'B ≥99 rồi suy ra luôn dccm là sao ad E chưa hiểu lắm

[@AnhNguyen-ui9qe]

Hiểu được đã không phải xem ad giải:))

[@nguyenhuutinh1105]

Đang bệnh nghe xong làm thêm liều thuốc nữa, mình chưa đủ đẳng để hiểu

[@bruh685]

Đọc đề thầy Cương mới đầu lại tưởng bài tập làm văn :)) ngày xửa ngày xưa ờ một ngôi làng xứ Nghệ 😂

[@canhvm3074]

Lại còn khoe quê hương nữa mới chịu :))

[@Nat-jf2he]

@@canhvm3074 quê thầy ở quỳnh đôi quỳnh lưu nghệ an, cùng huyện mình hehe

[@bichip7797]

Bài này chỉ là lý thuyết thôi,không thực sự khó so với nhiều bài khủng trong lịch sử IMO

[@tuannguyenquoc9554]

Gs. Hoàng Xuân Sính

[@nguyencongson8163]

Ta sẽ chứng minh bằng phản chứng. Giả sử không tồn tại hai điểm X và Y trên đường gấp khúc L sao cho khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1 và độ dài đoạn gấp khúc nằm giữa X và Y ít nhất là 198. Tức là, với mọi cặp điểm trên đường gấp khúc L, khoảng cách giữa chúng lớn hơn 1 và độ dài đoạn gấp khúc nằm giữa chúng nhỏ hơn 198. Xét mỗi đoạn thẳng của đường gấp khúc L, có thể chia thành các đoạn nhỏ có độ dài không quá 1, sao cho mỗi đoạn nhỏ chỉ chứa một điểm trên chu vi của hình vuông S. Vì mỗi đoạn nhỏ chỉ chứa một điểm trên chu vi của hình vuông S và mỗi điểm trên chu vi của hình vuông S đều có một điểm thuộc L cách nó không quá 1/2, nên đoạn gấp khúc L có độ dài không nhỏ hơn 198 phải chứa ít nhất 198 điểm trên chu vi của hình vuông S. Tuy nhiên, chu vi của hình vuông là 400, vì vậy không thể chứa ít nhất 198 điểm. Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, giả sử của chúng ta là sai, và đề bài được chứng minh.

[@taquynhtrang2004]

bạn giải thích còn khó hiểu hơn ad

[@charlesdao4000]

Hix - Không dám bàn giải đề mà về ->Đọc cai đề "dễ tối giản" rồi - để hiểu và từ đó mô phỏng vẻ ra --> cài Làng Chứa con Sông như con Snake dài nhất trong Game Nokia .. là 1 Vấn đề quá Kinh khủng - quá quá sức tưởng tượng !😂😢

[@khoadang7059]

Phải là Y'B' chứ ad

[@sanhle9312]

Hoc hang khong vu tru hay sao? ap dung cai nay.😊

[@sandwich-plays]

may ong anh quay tay

[@hoangnguyenngoc4224]

e bít một phần

[@thichchuianti]

5/5/2024

[@user-oh6we6ps9s]

2:03 từ quá

[@nguyenphat6666]

Tại sao việt nam nhiều người giỏi toán nhưng lại thiếu công trình nghiên cứu khoa học thực tế. Bài toán mà giờ chưa giải được

[@8tapsu]

vậy bạn ko biết VN có luận văn tiến sĩ hướng dẫn sử dụng PowerPoint trong dạy học. rất thực tế đúng không :)

[@nguyenduc9124]

@@8tapsu thế bạn đã đọc thử cái luận văn đó chưa. Mình chưa đọc nhưng mình nghĩ để viết một cái kĩ năng cơ bản thành một luận văn thì thực sự nó ko đơn giản như bạn nghĩ đâu. Cái đề tài mà nghe vô càng dễ thì để viết một cái luận văn đạt là cực khó đấy bạn à.

[@binhnguyen-jd4ry]

Giỏi là so với ta thôi bạn.để có công trình khủng thì nó phải ở đẳng cấp cao gấp nhiều lần mới cho ra được.ta chủ yếu giỏi cái đã được tìm ra giỏi học nó thôi

[@sanhle9312]

hoi hay lm bn, chj mang í.😮😢

[@Suny666]

Rối quá ad, phải xem lại 3 lần rồi ghi ra giấy mới hiểu 😮

[@le0nardomessi]

Ngôn ngữ của chủng loài nào vậy

[@trungquang4293]

em lướp 8 toán em thì bth nhưng em nghe hiểu sơ sơ cái khúc xb-1 đến hết em ko hỉu

[@acbchu4235]

Thuân cang co 2008 cang : cách giải của bạn ngắn gọn hơp (tức là bạn nằm trong hàng ngũ xuất chúng trong toán học rồi đó ) bạn thử giải cho mọi người xem sự xuất chúng của bạn đi " vì mục đích cuối cùng của các môn khoa học tự nhiên là giúp con người hiểu và vận dung quy luật và phép tính để làm chính xác hơn mọi vấn đề đời sống xã hội để rút ngắn thời gian và giảm chi phí tài chính mang lại hiệu quả , lợi ích to lơn cho nhân loại . Chữ bạn nói bằng miệng mà không hành động giải để chứng minh cho phương pháp của bạn thì bạn trở thành người rồ nhất hành tinh rồi nhé .Huy phúc thanh chương nghệ an .

[@huyminh1667]

Vui lòng học lại cách trình bày ý tưởng bằng ngôn ngữ trước nhé, chứ nhìn em viết sao chính tả, ngắt câu vô tội vạ và câu chữ lủng củng quá

[@haianhlenguyen9035]

@@huyminh1667 em cái gì, nhỡ người lớn cả đấy bạn

[@thanhtruong946]

​@@huyminh1667 Hỉ mũi chưa sạch mà xưng em với người lớn thế bạn?

[@hpq9650]

Đề này cho tôi, tôi cũng không làm đc

[@cuongle2019]

Áp dụng vào vũ trụ 😅😂,

[@Anttwist05]

em đang muốn tìm hiểu topo học em đang học lớp 12 thì có quá khó ko ạ

[@user-ew9gz7ux3h]

Hay chung minh 1+1=3.

[@chanr.i.p6245]

Từ khi tiếp xúc với toán cao cấp, mk ko thấy hứng thú với toán nữa vì nó lú lắm luôn 🥲 Bài này chắc phải toán siêu cấp rồi

[@trongnguyenhuu4729]

Mình chưa hiểu chỗ XD đều tiếp cận L2? Ai giải thích giùm mình đc k ạ

[@goodmotor2201]

Bạn nắm vầy là ok rồi. Chỗ đó là mấu chốt ứng dụng hình học Topo: "Nếu đoạn thẳng [0,1] là hợp của 2 tập đóng không rỗng thì 2 tập này có điểm chung)".

[@anh2deptrai]

lại topo ạ;-;

[@LoveSunFlower4ever]

Lú cái đầu luôn 🤣

[@16nguyenthanhkhoa56]

Đạo hàm là j mình còn chưa hiểu nè

[@thichchuianti]

Lớp 11 học nha

[@enhbglaosball-animationcou4398]

Lúc đó Việt Nam bị thế giới cô lập mà nhỉ?

[@HungTran-cd6rq]

Bị Mỹ cấm vận kinh tế thôi bạn,vẫn tham gia giải này đc

[@atpham9647]

Dễ mà

[@fangamenst7965]

Tại sao X'B' >= XB - X'X - B'B và - X'X - B'B >= 1 vậy ạ

X’B’ là 1 đoạn thẳng nằm trên đường zigzac XX’B’B, bạn hãy vẽ hình sẽ thấy ngay được điều này

[@dungvu-dw4sy]

bất đẳng thức tam giâc

[@thanhatang2587]

Ace cho hỏi bài toán này vận dụng kiến thức lớp mấy để giải đấy ạ😢

[@xiaocatcat]

siêu cấp vũ trụ nha

[@vutrongphung2315]

Đại học nhé. Các nội dung về tôpô được dạy trên đại học

[@thichchuianti]

Topô cái đó rất khó

[@katine07]

Lớp 9 nghe xong belike: "Tự nhiên thấy sợ học toán quá ;-;"

[@aitran2703]

cứ từ từ khó quá học cái khác. ai đam mê toán thì khó họ vẫn giải đc. cứ bình tĩnh mà sống

[@Log23121]

hiểu rồi, mình chẳng hiểu gì cả

[@trexson2]

Sao lại giải đc mấy bài kiểu này nhỉ

[@tranyen6763]

e mới lớp 5 nhìn khó thật

[@BbuzzBbuzz]

em ơi có mà tiến sĩ cũng thấy rối :)

[@LongPham-oe9xu]

@@hai7865 wtf nobel toán học:)

[@vunguyencongtuan1164]

mới lớp năm mà biết viết tắt rồi hả e

[@kienthanhle6230]

cx mah, omg he is here 🥵🥵

[@feternal1774]

@@vunguyencongtuan1164 từ khi nào viết tắt giới hạn độ tuổi vậy bạn, ngta ko trẩu là dc r :)

[@quanngohoang5590]

có ai giải thích hộ e tại sao XB-1 >= Ab-1 = 99 không?

[@chuyencu6383]

Tại vì XB là đường xiên, AB là đường vuông góc. X điểm thuộc tập [A;D]

[@quanngohoang5590]

@@chuyencu6383 vậy chỉ ghi Ta thấy k cần chứng minh hả bác

[@khiemtran4844]

X nằm gần A hơn nên dĩ nhiên bé hơn.

[@khanhtranquoc8961]

khá lú

[@dieolinhnguyen1121]

Chả hiểu gì. 😢

[@nhhth8513]

ad giải toán gì khai mau 🤣

Toán tượng hình :))

[@phamminh8218]

Lú luôn 😂

[@haonhien2601]

Có ai đọc đề xong không hiểu gì như thằng già này không?

Có khi đến 10 lần vẫn ko hiểu gì đấy a bạn già ơi

[@17.nguyentuankiet21]

:)

[@kingtrollgame546]

HCL

[@kienhoangtrung192]

bài toán hình mà ông vẽ cái hình tôi từ chối hiểu,ko rõ đâu là L đâu là L2. toán hình mà gải như đại số thì cháu chịu

[@hainamnguyen6681]

kiến thức topo phần khó nhất của giải tích.Kbt bạn đã nghe đến cái đấy chưa mà đòi hiểu

[@binhnguyen-jd4ry]

​@@hainamnguyen6681topo mình cũng đã nghe qua mà chưa đọc nhiều.nó kiều uốn cong gì đó

[@atnguyenduy941]

Khó hiểu thật

Hơi khó tưởng tượng bạn nhỉ :D

[@tradingservicesco.ltdtcm5629]

Trên xoy quay mặt vào yox

[@Duyneee]

Má ơi Giải tích :(((

[@quangphan1859]

ms lớp 9 :)) nghe để thêm sợ toán

Bài này để tham khảo, vì nó ko dành cho hầu hết học sinh, hãy coi như bài toán vui để tìm hiểu kiến thức mới

[@tuandang7823]

Không hiểu nổi đề luôn chứ nói gì đến giải. Haha. Toàn những bộ não không tưởng. Từ người giải cho đến người ra đề

[@nguyenxuanhuychannel9369]

Toán khó thế

[@thichchuianti]

*siêu cấp

[@thuancangcoCang]

Ok, hiểu rồi, tuy dài dòng hơn cách của mình nhưng cũng có ý tưởng, khá khen

[@milbee6406]

Phrts

[@milbee6406]

Giả dối hoặc khoe khoang

[@thuancangcoCang]

@@milbee6406 ko đủ trình đừng đú, gió tầng nào gặp mây tầng đó thôi em

[@VinhNguyen-ds6bs]

@@thuancangcoCang thử giải cách của bạn xem nào chứ nói mồm ai chả nói được =]]

[@thuancangcoCang]

@@VinhNguyen-ds6bs 1 con hổ phải chứng minh năng lực săn mồi với từng con mèo một, liệu có cần thiết ? Nhắc lại cho em hiểu là GIÓ TẦNG NÀO GẶP MÂY TẦNG ĐÓ

[@leminhhoang3374]

Eo ơi!!

he, bạn thấy thế nào?

[@leminhhoang3374]

@ Khó quá

Mình cũng thấy như bạn, thế mà giáo sư cũng nghĩ ra đc

[@anhkhoadha]

Bỏ bớt cái câu tự hào đi. Chuyên tâm vào chuyên môn

[@truongvinhky730]

Coi để tự hào chứ hiểu cái quần què gì đâu

😅😅😅

[@davidchan923]

Chẳng có ngôi làng nào mà tới 100 km . Bài toán sai kiến thức căn bản

[@Quang3005]

Thế nào là kiến thức căn bản. Biết đến nghich lý zeno chứ.

[@lamlybiat127]

Tự hỏi với một bài toán ngu ngốc như vậy thì có thể ứng dụng gì cho khoa học hay đời sống? Có rất nhìu nghành nghề ko cần tới toán hình học hay tích phân

[@hoangoduy3482]

Phát ngôn tự hủy

[@thichchuianti]

Phát ngôn câu nào là thấy ngu câu đó

[@thinhvonhu9322]

Bệnh thành tích nghe mắc ói

[@AnhNguyen-ui9qe]

:)) khi tự hào cũng là bệnh thì trên đời này chẳng ai không mắc bệnh cả, phải chăng là bạn mới là người mắc bệnh vì đi ngược lại với thế giới.

[@vutrongphung2315]

Bệnh thành tích? Ông được chọn đi thi, đoạt giải IMO thì cả thế giới công nhận ông luôn ạ chứ ko chỉ riêng trong nước thôi đâu. Vào đây để nghe những bài toán hay, những kiến thức mới mà ông phang một câu chẳng liên quan gì.

[@binhnguyen-jd4ry]

Nói gì vậy trời

[@DuyLe-wy4sd]

Cũng khá khó. Giải thì cũng đc nhưng trong thời gian giới hạn thì khá khoai

[@taquynhtrang2004]

chẳng hiểu gì cứu e vs ah

[@taquynhtrang2004]

chẳng hiểu gì cứu tui

[@YTBTD]

❤