Tutti i segreti del TENSORE di RIEMANN e della Curvatura

[@leonardopannunzio6676]

Davvero bellissimo. Una domanda: i coefficienti del tensore di Riemann su una superficie coincidono con i coefficienti della seconda forma fondamentale di Gauss?

[@giupeloverofthestars]

Spiegare il tensore di Riemann con la tuta di superman è epico sei un grande 😂😂😂

[@yousciences]

🦸‍♂️🦸‍♂️

[@mauriziovarisco6469]

C'è chi comprende ma non sa spiegare! C'è chi spiega senza sapere di cosa sta parlando!!! C'è chi comprende e sa spiegare. GiuX sei un grande!!! 👍👍👍👏👏👏

[@yousciences]

Grazie mille 🤞😉

[@TheFakeMe_]

Condivido. Emenderei con un quarto caso maieutico. C'è chi comprende, sa spiegare e comprende la difficoltà del suo interlocutore aiutandolo a comprendere.

[@notteblufieramosca7548]

Ciao carissimo professore, Adoro come spieghi, la scenografia spettacolare, il costume accattivante. Meriteresti almeno 100 mila iscritti dopo la pregevole grandiosa opera da te creata. Le persone intelligenti sono poche, purtroppo, quelle che sono in grado di apprezzarti e seguirti. Sono perito elettronico e appassionato di scienza e matematica. Sei Fantastico!😃👍❤️

[@innocenzoiannilli5536]

Da dieci alla quinta iscritti. 🥂

[@yousciences]

Molte grazie per la stima... intanto siamo partiti... vedremo cosa ci riserverà il futuro :):)

[@notteblufieramosca7548]

@@yousciences Grandi cose per Te, carissimo professore ... e tante cose meravigliose per noi da scoprire e apprendere. Comunque sempre meglio restare equilibrati e umili come sei Tu.👍😉❤️

[@mauriziomario3045]

Argomento ostico, ma in virtù delle sue spiegazioni ed ottima grafica " dinamica " riesco a ricordare antichi studi ( A TAPPE) e comprendere...plasticamente , grande prof..., grazie .

[@yousciences]

Grazie tante!!

[@francescoprofico2781]

Sei il mio dio. Stima assoluta. Bellissimo canale. Complimenti per la passione, l'impegno e le grafiche

[@yousciences]

Haha grazie!! Addirittura, troppo buono 😉🤞

[@andreadelia5987]

Sto preparando l’esame di relatività generale e i tuoi video mi sono molto utili, grazie!

[@gerardobarone2590]

Lezione superlativa con supporto grafico al top. Se non fosse per le difficoltà concettuali di apprendere è una video da visionare d'un sol fiato. Se mi permette una correzione relativa al calcolo delle quattro componenti del tensore di Riemann relativi alla metrica sferica, il primo addendo della stessa è R^2* (dteta)^2 e non R^2* (dR)^2. Infatti è (ds)^2=(dR)^2+R^2*(deteta)^2+R^2*(sen teta)^2*(defi)^2. Con questa posizione (trascurando dR^2 relativo alla parte volumetrica del guscio sferico) si ha X1=teta ed X2=fi. In questo modo ritrovo (calcolando i simboli di Christoffel ed inserendoli nell'espressione del tensore di Riemann) gli stessi coefficienti del tensore da Lei riportati nella lezione. Grazie e continui così

[@dantefedeli9244]

Se la varietà è differenziabile, la torsione è sempre nulla? Questo è veramente un video per Supereroi!!!!!! Sei veramente oltre...

[@yousciences]

Dipende, se la varietà è anche riemanniana e la connessione è quella di Levi-Civita allora è nulla ;) ✌✌💥

[@dantefedeli9244]

Grazie Prof.😊

[@davyponte]

Va bene la Mate, va bene la fisica, va bene la didattica del canale youscience… ma tutto ciò per seguire Giuseppe perché è unico 😂😂😂

[@yousciences]

Grazie!! 🤟🤟

[@schrodinger5101]

Che programma usi per disegnare?

[@yousciences]

tavoletta grafica

[@domenicobianchi8]

complimenti per il canale! ho un dubbio su un passo: se la curvatura di ricci per una sfera è sempre positiva, ciò si riflette in una derivata seconda del "volume" sempre negativa, cioè i volumi "circoscritti", accompagnati da geodetiche si riducono sempre. il mio dubbio è che, visualizzando la sfera, se vado dai poli verso l'equatore, l'area di un cerchio compreso fra due meridiani, aumenta, e non diminuisce. come si conciliano queste due cose?

[@yousciences]

Se ho capito bene, il tuo dubbio nasce dal fatto che hai fatto solo considerazioni di tipo geometrico, ma del resto il video ha un taglio matematico... La curvatura di Ricci è una misura della distribuzione della massa-energia in uno spazio-tempo, ed è legata all'equazione di campo di Einstein inoltre quando si parla della "curvatura" di una sfera, spesso si fa riferimento alla curvatura intrinseca, che è la curvatura geometrica intrinseca alla superficie. La curvatura di Ricci positiva è associata a uno spazio-tempo curvo, ma questo non implica necessariamente che la curvatura intrinseca di una superficie "embedded" nello spazio-tempo sia positiva. Inoltre, il volume di una regione potrebbe essere influenzato da diversi fattori, inclusi eventuali buchi o deformazioni nello spazio-tempo... serve un minicorso di RG... che faremo naturalmente

[@domenicobianchi8]

@@yousciences Graz per la risposta. Ancora devo affrontare gr, per questo mi riferivo come dici tu a una questione puramente geometrica (o di analisi tensoriale). Se considero una sfera normale (e non lo spazio tempo), cioè dal punto di vista della analisi differenziale la descrivo con gli angoli teta e psi, faccio i calcoli e scopro che la curvatura di ricci dipende dalla colatitudine ma è comunque sempre positiva. Il mio dubbio è che la derivata del "volume" compreso fra geodetiche deve allora diminuire, ma non riesco a visualizzare questa cosa e comprendere geometricamente questa cosa.

[@gr7179]

Ciao Giux io sono un'ignorante ho guardato tutto il video non ci ho capito niente però secondo me sei bravo ( per quello che può valere la mia opinione ) ciao

[@yousciences]

Grazie mille!!

[@andreatonello9198]

buongiorno, al minuto 35:13 mostri la metrica (ds)^2 = (R^2)* (dp)^2 + (R^2)*(sin(teta)^2)*(d teta)^2... ma se non sbaglio al primo termine dovrebbe essere (d teta)^2 e al secondo termine (d phi)^2 per un metrica sferica, ho provato a fare i conti e non mi tornavano i calcoli che hai mostrato con i simboli di Christoffel, nella maniera come ti ho descritto ricavo i valori corretti... magari ho sbagliato io ad intendere? grazie sempre per la precisione che mostri nei video.(chiedo scusa per la scrittura delle equazioni)

[@renzoamadori1766]

anche a me i risultati esposti da Giux al punto 35:13 non mi tornano conoscendo come si sviluppano gli indici di Christoffel come ci è arrivato ? tu/lei che conteggio ha fatto ?

[@andreatonello9198]

@@renzoamadori1766 nn mi è/sono chiara/e la/e domanda/e

[@renzoamadori1766]

a monte di tutto non capisco il significato di una sfera bidimensionale cmq partendo dalla sua espressione di ds^2 non riesco a capire come possa essere arrivato a stabilire quei valori del Christoffel di 2° specie ,tu nel tuo commento iniziale proponi una diversa ( giusta ?) espressione per ds^2 e con quella arrivi a calcolare i valori del Christoffel che GIUX riporta ,è corretto quanto dico ?@@andreatonello9198

[@andreatonello9198]

@@renzoamadori1766 ok adesso ho capito le tue perplessita, innanzi tutto lui utilizza una metrica usando le coordinate sferiche che richiedono due angoli e un raggio, per questo si parla di sfera, il problema che avanzo e che ha scritto in maniera sbagliata la metrica sferica, questo perche ho verificato usando un libro di Carlo Rovelli in Relativita generale, da cui non mi tornava la formula che Giux ha scritto e volevo sapere se era una sua definizione, sai si possono cambiare le lettere per indicare altro..... ma tornando a noi per i simboli di Christoffel ho usato la definizione di connessione levi-civita che puoi trovare qui it.wikipedia.org/wiki/Connessione_di_Levi_Civita, da cui ho calcolato i valori... bisogna ricavarsi prima di questo il tensore metrico da ds^2 sia quello covarinate che controvariante

[@renzoamadori1766]

grazie per la tua pronta risposta ! ho cercato dove mi dici ( wikipedia) ma non ho trovato il ds^2 di cui stiamo parlando ,vorrei sapere gli indici su cui derivare( d/d?) dopo credo che mi possa arrangiare : il testo di Rovelli é : Relatività generale ? durante il periodo del lock down ho seguito su internet le lezioni di Susskind ( università di Stanford)sulla relatività generale e le ho trovate interessanti ,ho scoperto solo dopo YouScieces by GIUX@@andreatonello9198

[@GiovanniCianci-r5b]

Buongiorno professore questi informazioni aliene.

[@renzoamadori1766]

punto 35min 30 sec sto seguendo con molto interesse le sue lezioni ,da vecchio ingegnere appassionato ,vorrei che mi spiegasse per esteso come arriva a calcolare i valori di Christoffel Г_(12 )^2 come pure Г_(22 )^1 Grazie della sua attenzione

[@thesquix6060]

Bravo

[@yousciences]

Grazie tante ;)

[@artediaperez9145]

Grazie infinite!

[@eugenioguarino2651]

Una semplice considerazione: il TR è di tipo (1,3) per cui la base dovrebbe contare un versore "e" moltiplicato tensorialmente per altri 3 versori "epsilon", i quali invece sembrano assenti. Come mai?

[@RenatoT66]

Wow!

[@yousciences]

Grazie!!

[@giordanorado7472]

Giux .., da magnifico.., a geniale..

[@rbam5972]

Interessante!

[@mariomastrulli1817]

spettacolo

[@yousciences]

🤞👌

[@kjhgcs3945]

Può il ritratto di fase di una PDE avere una geometria riemmiana?

[@yousciences]

Ciao, dipende... di solito lo spazio delle fasi ha una geometria simplettica

[@kjhgcs3945]

@@yousciences un oggetto per essere "spazio delle fasi" non è sufficiente che abbia un ricoprimento di orbite che non si intersechino tra loro?

[@marco7585]

🎉🎉🎉

[@yousciences]

✌

[@hall9000-wf2hl]

Cose pensi della gravità quantistica a Cui sta lavorando il prof. FERRARA a Ginevra?

[@yousciences]

Mi hai letto nei pensieri :)... sto lavorando proprio ad un video sulla LQG, però si concentra sul lavoro di Rovelli e Smolin

[@hall9000-wf2hl]

@@yousciences L'ho letto su un saggio che il professore FERRARA è un pioniere della supergravità. Cmq. Sei un supermen per davvero😊

[@SukaSukaPastikkao]

Beh ma fa vedere il pakko da che ci sei che studiamo la curvatura 🤣😊

[@yousciences]

Se per questo, servirebbe anche il Tensore di Ricci, per l'analisi del volume

[@massimilianoforte5342]

Vabe tutto , posso capire che l'abito no fa il Monaco, ma domando quel giorno che comincerai a drogarsi come ti presenterai a video , ma soprattutto cosa comincerai a divulgare . Terrorizzato vi saluti

[@yousciences]

Un sistema imprevedibile :)

[@GiovanniCianci-r5b]

Riemann se lavora su una sfera non trova i colori servono dei legami due protoni e due neutroni per spostare le onde di spin e per non legarmi altri colori mi serve un scudo .quando sali una campana mi serve spostare i neutroni di assorbimento assorbimento di onde ruotandole con assorbimento o espulsione. I legami non sono piatti stai lavorando su un colore per spostare una campana servono inpulsi di legame d'onda modificato l'apertura della campana spostando i tre punti di appoggio appoggio ai creato un contenzatore di aspirazione di ioni positivi e negativi ai una campana sotto e sopra che si può invertire di polo basta una menza onda di inpulso di polo assorbimento non o bisogno di scendere la campana per invertire l'onda. Se acceleri di prima non cambia l'onda si sposta fino a un certo limite più ioni assorbo più prendo massa di onda più apro o chiudo la campana. Andiamo nel mondo dei protoni protoni neutroni neutroni dei legami se si toccano protone protone i legami si dividono con carica nulla se unisco neutroni neutroni e li dividono i legami si attirano cosa mi serve la campana spostare i legami d'onda ( credo che ogni colore a dei diritti d'onda di inpulso tipo il verde con i neutroni si devono urtare 15 volte e si aprono i protoni in viola 35 il giallo 5 e un esempio è si spostano spazio tempo anche lo spetro a le linee di spazio ).😊

[@heat_haze987]

È?

[@agnusdeiagnusdei]

Esibizionista ....una lezione fatta per chi già sa ma rivolta a tutti perciò esibizionismo.un video del tutto inutile se non per credersi superman . 😮