우주 만물 모든 것은 정확한 수학 법칙에 따라 움직인다! 벤포드의 법칙!

만약에 이 세상이 일정한 수학 법칙에 따라서 움직인다면? 화산이나 태풍같은 자연 재난에도, 부동산 가격과 주식시장에도, 강과 바다, 산과 사막 등의 환경에도, 심지어는 여러분들이 내리는 모든 결정과 삶과 죽음까지 아주 정확한 수학의 법칙에 따라서 움직이고 지배당하고 있다. 진짜 수학의 신이 진짜 있나? 싶은데... 오늘의 영화 리뷰는 바로 ‘벤포드의 법칙’이다.

[@keigokim2106]

자~인제 오늘 로또 번호를 찍어 봅시다

[@정이지-r8e]

로또는 수학을 모르는 사람들에게 거는 속임수라고들 하죠

[@lee-xm1xs]

@@정이지-r8e 그래도 내가 될 수도 있지.. 만원 더 사야겠다

[@하영-e8j]

@@응디 와 이걸 계산하네

[@vanilla_bin]

ㅋㅋㅋㅋ나랑 같은 생각하는 사람 여기 또있네

[@whhhh009]

이미 5만원치 샀는ㄷ

[@12math]

과학자들이 설명을 못하고 있다는 말은 잘못된 말이에요. 밴포드의 법칙은 어떤 경우든 충분히 설명가능합니다. 보통 우리가 실생활에서 접하는 숫자들은 어떤 수에 변화율을 곱해서 나타나는 숫자들이 있고, 어떤 수에 변화량을 더해서 나타나는 숫자들이 있는데, 전자의 경우가 후자의 경우보다 많고, 전자의 경우로 설명하는 것이 철학적으로 자연스러운 경우들이 많습니다. 예를 들어, 올해 연봉은 지난해 연봉에 인상률을 곱해서 현재 연봉이 됩니다. 이를 지난해 연봉에서 얼마의 액수만큼 더해서 현재 연봉이 되었다고 얘길 해도 틀린말은 아니지만, 무엇이 랜덤한 숫자인가를 따져볼 때, 더해진 연봉보다는 곱해진 인상률의 분포를 보는 것이 철학적으로 자연스럽습니다. 자세하게 설명하자면 길어지겠지만, 연봉이 천만원 늘었다 라고 하는건, 연봉이 5천인 사람과 연봉이 1억인 사람에게 동일하게 와닿지 않지만, 연봉이 10% 늘었다 라고 하는건 연봉 수준에 관계없이 비슷한 느낌으로 와닿는 예제를 생각해보면 되겠습니다. 그렇게 계속해서 어떤 값이 곱해져서 나온 값을 기준으로 보면 로그를 취해 랜덤한 숫자들이 더해져서 나왔다고 하는 것이 자연스럽고 로그를 취했을 때의 앞자리가 1~9까지 랜덤하게 11.11% 씩 나온다고 하면 로그를 취하기 전의 숫자들은 앞자리가 1일 확률이 30.10% (상용로그 2의 값이 0.3010), 1이나 2일 확률이 47.71% (상용로그 3의 값이 0.4771) 과 같이 나와 밴포드의 법칙을 설명할 수 있습니다.

[@수필누리]

어 12math님 팬입니다ㅠㅠ

[@한의학과_4_B]

벤포드의 법칙은 증감이 존재하는 데이터에 나타나는 경향성입니다 ㅠㅠ 영상 초반에 예시로 드신 백만까지의 숫자중 순수 무작위 추출 100퍼센트 상황에 적용할수 있는 법칙이 아니에요 실제로 해보면 벤포드의 법칙을 전혀 따르지 않습니다.

[@김태훈-v5n6t]

맞아요 모든 카드를 뽑았을 때 각 숫자가 11.1%로 나온다는 점에서 쉽게 반박이 됩니다 이 정도 오류를 파악하지 못했다니..

[@volcanoTV01]

영화유튜버인척 하려고 그러는거임

[@Ssi-Ssi]

ㅇㅇ; 그건 확률적으로 말이 안된다고 생각하고 있었는데, 다른 유튜버를 통해 데이터에서만 가능한 걸로 확인하고 옴.

[@주석명-u2d]

내가 말하고 싶던 얘기. 이 분 가끔 유사과학 펼치는데 지식채널이면 잘못된 정보에 대한 책임을 가지셔야죠 영상 수정하신다던지 내리신다던지

[@윤사마-v1r]

저두 프로그래밍해서 테스트해봣는데, 전혀 안되서 이상했는데 역시 증감에서 해당되는거엿군요.

[@user-ll8mx2ho6v]

복서는 벤포드의 법칙을 따릅니다. 복서의 무엇이 벤포드의 법칙을 따르는지 설명 좀 해주세요. 주먹을 뻗는 횟수? 피하는 횟수? 스텝을 어떤 식으로 밟는 지 어떤 패턴인지 구체예가 없으니 알맹이가 없는 느낌..

[@ddangwoo0190]

빠가련

[@chalsulang]

도서관 책이 낡은 부분 보면 앞부분이 가장 낡아있죠. 그렇게 낡아져 만들어진 측면 선이 딱 벤포드그래프 같네요

[@ultrarisk_]

결국 숫자는 앞에서부터 세기 때문에 1의 비율이 높다는거군요

[@우울바이러스]

벤포드 곡선은 로그분포인데 책은 선형분포임. 만약에 비선형이라면 무작위로 읽은게 아니라 앞에만 여러번 읽어서 앞에가 낡은것 뿐이지 벤포드 곡선은 아님

[@태양의밭관리자사딸라]

실제 이 법칙이 처음 제시된 건 영상에 나오는 뉴컴이 로그책 앞쪽 부분만 많이 닳았다는 것에서 착안한 겁니다. 벤포드는 그걸 법칙화 했구요.

[@injaejeon4651]

이 법칙은 자세히 생각해보면 당연한 것 아닌가요? 첫째 자리 남기고 다 지울 때 남은 숫자들에서 100000,200000,300000 이런식의 숫자들을 비교하는 것인데 0에서 1000000을 쌓는 것과 0에서 2000000을 쌓는 것은 필요한 정보량이 다르기 때문에 확률이 뒤로 갈수록 낮아지는 것이 아닌가요?

[@lazyerkim9452]

정보량! 똑똑한 분이시군요. 100000과 200000 보다는 다 자릿수가 바뀜으로써 차이가 발생한다는 예시가 좋아보이네요!

[@BUG7903]

다 보고 나니 과학은 마스터했으니 수학으로 넘어간 리뷰엉이였... 말 그대로 만능예측법칙 '벤포드의 법칙'이군요.

[@BlackSkyUploadTube]

수(리과)학이라서 넘어가신 적이 없습니다

[@BUG7903]

@@BlackSkyUploadTube 역시 수(리과)학은 일심동체군요.

[@bk4995]

수리부엉이

[@고누리멤버쉽가입했어]

리뷰엉이는 벤포드의법칙이 아니라 부엉이의법칙 아냐?

[@hh-lc6mm]

어나더랩 이란 채널을 보면 미래가 걸정되어 있고 자유의지가 뭔지 설명해주는 영상이 있는데 참 여러모로 우리의 삶은 시뮬레이션 인것 같아요

[@user-vh2bt2fi3k]

아니 벤포드에 대입을 어떻게 하는지 알려줘야지 뭔 자꾸 벤보드의 법칙에 따른데 ㅋㅋ

[@sosolife8555]

생각보다 단순한 거임. 1부터 19까지 앞자리만 남기면 1은 11개 나머지는 1개 1부터 29까지 1,2는 11개 나머지는 1개 1부터 99까지 1~9전부 11개 1부터 199까지 1은 111개 나머지는 11개 1부터 299까지 1,2는 111개 나머지는 11개 1부터 250까지라고 치면 1은 111개 2는 52개 나머지는 11개 애초에 자연은 1부터 99, 1부터 99999999 이런식으로 최대치가 한정된게 아니기때문에 숫자는 작은수부터 시작되고 앞자리만 남기면 그럴수밖에 없는 구조.

[@비소리-h1q]

와 이분 천제

[@래커크-o2y]

이게 정답!

[@혁율보송]

수학자들이 못푸는이유는 뭘까요

[@junyjuny3385]

아직까지 과학자들도 밴포드법칙이 어떻게해서 성립하는지는 증명하지못했다고 하는데 방구석 코난들이 결론 내리는거 보면 재밌음 ㅋ

[@스티라코-n3d]

1이 자주 나오는 건 설명이 되는 게 그게 왜 항상 로그 함수를 따르는지는 설명이 안됨

[@flykemi]

이정도면 진짜 이 세상이 수학 알고리즘으로 짜여진 시뮬레이션인거 같다는 생각이 드네요. 나중엔 수학자들이 알고리즘을 더 촘촘히 밝혀내서 미래 예측도 가능해질 듯.

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@flykemi]

@Wls 그건 당연한거고요, 세상이 형성된 이치를 수학적 방식으로 밝혀낼거 같다는 의미입니다. 선후관계상 당연히 인간의 언어인 수학법칙대로 세상이 형성되었을리 없지요. 수학적 알고리즘으로 표현가능한 패턴이 있다는 거고, 그 패턴대로 세상이 짜여진거 같다는 거죠

[@Jin-ms4mu]

@Wls 제가 배운게 없고 똑똑하지 않아서 솔직히 영상 보고도 벤포드의 법칙 이라는 이론을 정확히 이해하지 못했습니다 대충 아 저런 법칙이 있구나 저런 느낌이구나인데 초중반엔 소름이다 무섭다 이런 느낌 이였는데 다보고 조금 생각해보니 의아한 생각이 들더군요 너무 결과론적인 얘기 아닌가? 결국에 당연한 소리를 당연하게 하는 느낌? 윗분들 말처럼 결국 인간의 기준으로 정해놓은 숫자를 기반으로 숫자놀이를 했다는 느낌을 받아서 좀 안심 되더군요 물론 저 법칙을 적극 활용하고 유용한 부분도 있지만 역시 너무 한 관점에 꽂히면 안된다고 다시 생각이 드네요

[@happinessthegreat9999]

@@nicezic 벤포드 법칙이 뭔지 모르시는 것 같습니다. 벤포드 법칙은 단순 랜덤뽑기가 아니고, 사회과학적 통계결과 입니다. 세금을 랜덤뽑기로 징수한다거나, 기업매출을 랜덤뽑기로 정하지는 않죠. 랜덤뽑기는 벤포드 법칙을 깰 수 있는 근거가 될 수 없습니다.

[@thy8913]

@Wls 인간이 수학을 만든게 아니라 발견한거일수도 있다는 생각을 해봅니다:)

[@대메황]

진짜 무쳤나 이걸 발견한 사람이나 정립한 사람도 대단하다

[@새벽별-c8c]

숫자가 누적적으로 채워지는 경우에 이 법칙이 적용될 것 같네요. 건물의 층수나 도시의 인구는 1에서부터 시작할 수밖에 없죠. 즉, 앞자리는 랜덤으로 채워지지 않습니다. 직관적으로 봐도, 낮은 층수의 건물이 많고 높은 층수의 건물은 적습니다. 도시의 인구를 봐도 인구 규모가 클수록 도시의 숫자는 적습니다. 즉, 건물 층수나 도시 규모의 앞자리 수는 랜덤하지 않습니다. 그리고 여기서 포인트는 앞자리 숫자를 택한다는 것이죠. 경제 관련 지표들 역시 마찬가지. 오히려 예로 든 1부터 백만까지의 앞자리 수는 랜덤하게 모두 11.1%씩 나옵니다. (앞자리 수 2부터 9까지 모두 경우의 수는 111111개이며, 1은 1백만이 포함되므로 111112개)

[@최충성-z9l]

ㅇㅇ 영상을 봐도 이걸 설명을 해주진 않음 조금만 생각해봐도 이게 원인이라는게 나오는구만

[@joshuabhoul2016]

나도 딱 그렇게 생각했는데 영상에선 무슨 대단한 미스테리가 있는것처럼 얘기하네, 999까지 채우고 난다음 1000이 되는데 거기서 다시 2000까지 가기는 어려우니 당연히 앞자리 1천대에서 숫자가 왔다리 갔다리 하는거겠지

[@JoBeomKeun]

이래서 사람 사는거 다 똑같다는 말이 나온건가?...

[@김춘복-h2f]

영상의 모든 사례들은 1부터 시작해서 카운트하기 때문에 측정 시작과 동시에 1은 반드시 발생 확률을 갖게 되죠.. 숫자가 커질수록 자연스럽게 확률은 좀더 낮아지구요.. 순차적인 오름차순 안에서만 통용되는 법칙 같습니다. 1~9 까지의 숫자가 표기된 카드를 뒤집어두고 뽑는 상황에서 확률은 무조건 같을 수 밖에 없져

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할 수 있는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@jamesk4940]

첫 사례가 그래서 틀려먹었음. 100만까지 숫자중에 무작위로 뽑는 거랑 카운트한 숫자들 중에 앞자리가 1인거랑은 완전히 다른 얘긴데, 리뷰엉이가 이건 심히 틀려먹은거임.

[@nicezic]

@@jamesk4940 맞아용.

[@ultrarisk_]

@@jamesk4940 님말이맞음 첫사례는 틀림

[@tastepioneer3568]

정답

[@유중권]

벤포드의 법칙은 당연한 것이 아닌가요? 닫힌계에서 어떤 현상은 유한개일테고 9다음으로 넘어가는 슷자 10이 19 다음으로 넘어가는 20보다 많을수밖에 없죠. 또 30 으로 넘어가는 슷자 3은 10단위나 20단위보다 당연히 적겠죠. 유한계어서의 당연한 귀결입니다. 1~9까지를 무작위로 계속 고를때는 당연히 1/9 확률로 나옵니다. 확률과 벤포드의 법칙은 다릅니다. 벤포드의 법칙은 앞서서 태어난 놈이 나이가 더 많은 것과 같은거지요.

[@유중권]

댓글쓰고 다른 댓글들 읽어보니 다들 저와 같은 생각들을 하셨네요. 과학자들이 아직도 이유를 모른다는 부엉이 말은 좀 아닌거 같습니다.

[@willysam5988]

이게 정답이죠

[@우한심-b7n]

삐빅 문과들은 이 법칙 처음들어서 신기합니다.

[@Jeidhs]

@@우한심-b7n ㄹㅇㅋㅋ

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할 수 있는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@할로-r5c]

1이라는 숫자가 낮다는 의미를 무시할순없지 않을까요? 반면에 9라는 숫자는 1보다 9배나 더 많은 숫자니까 우연의일치든 반복적인일이든 도달하기 드문 숫자라고 생각하네요 한마디로 로또를 1번 당첨되는 사람이 많을까요 9번 당첨되는 사람숫자가 많을까요? 차사고를 1번당하는게 많을까요 9번당하는게 많을까요? 뭐가됫든 연속의 수로 생각한다면 어떻게 보면 당연한 자연의 수치라 생각합니다.

[@RGOAT7]

뒤에는 다 카운트되는 기록들이고...시작부분은 1에서 100만까지 두고 고른다고 했는데 둘이 좀 다른거같아요...1에서 100만두고 고르면 11.1프로 나올꺼같은데요

[@세모발]

저도 궁금해서 컴터로 돌려봤더니 1이 30%에 가까운 현상은 전혀 안 나오네요..

[@김도훈-d2d]

@@세모발 실제 세상에 나와있는 통계를 보면 앞자리가 1이 많다는 법칙이에요 컴퓨터로 무작위로 뽑으면 안 맞을 수도 있을거에요

[@ATNRonYT]

1000만명의 사람한테 각자 랜덤으로 100만안에서 숫자를 고르라고하면 밴포드나올듯

[@sunjiniyo]

@@세모발 컴퓨터 무작위라는 것도 랜덤알고리즘을 대입한거라 우리가 손으로 뽑는 것 같은 무작위는 아니에요

[@세모발]

@@김도훈-d2d @ruber 그쳐 그런이야기인거 같은데 원 댓글 분 말씀처럼 영상의 시작부에 쉽게 접근하려다보니 잘못 예시를 드신 것 같아요.

[@user-no9ol2ih4l]

설명에 오류가 너무 많아서 뭐부터 지적해야 할지를 모르겠다. 당장 첫번째 예시부터 틀렸는데....

[@ra4950]

너무 신기하네요.. 이걸 보니 운명론적 사고관이 자연스럽게 생기는...

[@jlee5645]

첫번째 예시는 틀렸습니다. 1부터 100만 까지 숫자중 랜덤으로 뽑고 맨 앞자리수만 본다면 1~9 각 숫자가 나올 확률은 동일 합니다. 법칙을 잘못 이해한 상태에서 본인이 그냥 예시를 만드신것 같네요.

[@쌍란-b2h]

벤포드의 법칙은 숫자의 법칙인거라 사실 사건이 벤포드의 법칙을 따른다 라고 하기보다는 숫자는 벤포드의 법칙을 따른다 라고 봐야 옳은....

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@kevin_kwon]

모든 진법에서 밴포드의 법칙을 따릅니다.

[@llPlutoII]

간단한 반례 만약 cm로 측정된 어떤 데이터가 벤포드의 법칙을 따른다고 하자. 그러면 이 데이터는 인치로 변환하면 어떻게 될까? 인치 변환은 약 2.5:1이고 변환을 계산해보면 1은 2~4로 변환되고 1로 변환이 가능한 cm 값은 4, 8에 해당하는 값이다.(중요한 점은 4, 8은 1로만 변환되지 않고 2로도 변환이 가능한 값라는 점이다.) 그런데 벤포드의 법칙에 따르면 4,8에 해당하는 값은 각각 9.7%, 5.1%를 차지하고 이것을 합쳐봐야 14.8%이므로 1에 해당하는 30%를 차지할 수가 없다. 간단히 말해서 기본적인 '측도변환에 대해 보존되지 않는 값'이라는 것이다. 더 단순한 예로 사람의 키만 봐도 절대 성립하지 않는다. 2021년 기준 우리나라 인구 5100만 중 0~17세 인구가 7백만, 15%이다. 이중에 키 첫단위가 1이 아닌 인구가 과연 몇일까? 억지에 억지를 써서 17세 이하가 전부 키 100cm이 안된다고 해도 85%가 되며, 억지를 더해서 국민의 15%가 키 2미터를 넘긴다고 쳐도 70%이다. 즉, 못해도 70%의 첫 숫자는 1이 되고 이는 벤포드의 법칙을 한참 뛰어넘고 있다. 이것만 봐도 벤포드의 법칙이 성립하려면 최소한 1~9까지 분포를 그릴 수 있는 데이터여야한다는 것을 알 수 있다. 아무데나 갖다붙인다고 성립하는 법칙이 아니란거다. 영상을 만들기 전에 벤포드 논문의 '초록'만 읽어봐도 어떤 경우에 이러한 로그스케일이 나타나는지 설명이 되어있고 논문에서 예시로 든 데이터를 봐도 '정확히 일치하지 않는다'는 것을 명시하고 있다는 것을 확인할 수 있었을 것이다. (1938 벤포드 논문의 표 1을 보면 A항목부터 T까지 무려 20개 항목에서 숫자를 분석했고 '대체적으로 만족'할 뿐, 상세항목에서 오차가 매우 큰 항목도 여럿 명시해놨다.) 최소한 영문위키에서 벤포드 법칙을 한번이라도 검색해봤으면 이 법칙이 적용되지 않는 경우에 대한 설명을 볼수 있었을 것이다. 참으로 안타까운 일이 아닐 수 없다.

[@proton9705]

저도 영상보면서 반례가 있지 않나 싶었는데 간단한 반례가 있군여

[@태양의밭관리자사딸라]

피보나치 수열, 거듭제곱에서는 벤포드 법칙이 매우 잘 성립하고 있고 대부분의 자연에서 나타나는 측정값이 황금비율-피보나치 수열이란 걸 생각한다면 님이 그렇게 안타까울 정도로 영상이 엉터리는 아닙니다.

[@화가난구울들]

사실 벤포드의 법칙은 적용되는 이유는 하나씩 셀 수 있는 수여야지 적용됩니다. 가령 예시로 든 키 같은 이미 정해진 수 같은 경우는 법칙을 적용할 수가 없죠. 벤포드의 법칙이 적용되는 이유는 생각보다 간단합니다. 수를 셀때 기본적으로 1부터 9까지 차례대로 채우기때문에 1X이 가장 먼저 채워지고 9X 번째는 1~8까지 가 모두 채워져야 나오기 때문이죠. 너무 간단한 법칙이기도 하고,. 사실 이 법칙은 원리만 알면 오히려 이용할 수도 있기에 ...

[@김동주-l7k]

@@화가난구울들 좋은 분석이네요. 해당 법칙은 연속적인 수가 아닌 이산화 된 수를 카운트 할 때에 압도적으로 성립 확률이 높은 것 같습니다.

[@kevin_kwon]

첫 반례 예시가 적절하지 않아요. 밴포드 법칙을 따르는 데이터가 단위 변환으로 밴포드 법칙을 따르지 않게 될 가능성은 없습니다.

[@오렌지-n3o]

벤포드의 법칙은 고전 넌센스네요.. 물리학도 아니고 우리 수(리과)학 하는 애들은 다 아는 내용을 법칙으로 만들어진다니 답답하네요;; 맨처음에 예시로 든 정해진 공간에서 숫자를 고르는거는 벤포드의 법칙대로 안나옵니다~ 나머지 모든 예시들은 자료나 기록을 순서대로 숫자들을 모은거니 당연히 1이 많아지죠, 평균값보다 낮은 숫자들이 평균값 이상의 숫자보다 당연히 많잖아요~

[@후니훈-x3e]

영상보고도 먼가 이상해서 댓글들 보니.. 이번 영상은 예시부터 잘못제시한것 같고.. 조금 실수한 영상 인듯..

[@nicezic]

공감합니다. 벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할 수 있는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@TENGU13]

가장 큰자리의 숫자는 말그대로 수치가 커서 올라가기 힘드니 낮은수일수록 확률이 높다 가장 낮은 1의 확률이 독보적이고

[@supyeon]

숫자를 세는데 있어서 1부터 나오고 9가 마지막으로 나오기 때문에 이런 순서로 생긴 확률로 인해 저 법칙이 통하는 거 아닐까요? 처음에 예를 들은 1부터 100만 까지 무작위로 뽑기 해서 나온 숫자가 저 벤포드 법칙을 따르게 되면 우리가 학교에서 배운 주사위를 던졌을 때 나오는 확률도 1이 가장 높은 확률이 나오고 6이 가장 낮은 확률이 나온다고 배웠어야 할 거에요. 근데 1부터 6까지 나오는 확률은 모두 같죠 리뷰엉이님이 처음에 예를 드신 1부터 100만 무작위 뽑기는 잘못된 예시인 것 같네요

[@jamesk4940]

100만프로 잘못된 예시임.

[@supyeon]

@@드래곤볼-r8d 0:31 부터 대사 -> '자 만약에 1~100만 까지의 숫자가 바닥에 쫙 깔려있다고 쳐봐요. 우리는 그 중에서 하나를 고를 거에요. 49857이 나왔어요. 또 다음 숫자를 골라보죠. 582349가 나왔네요 또 다음 숫자는 3765가 나왔어요 이런 식으로 숫자를 계속해서 뽑아요. (!)그 다음에 맨 앞자리의 숫자만 남겨두고 뒤의 숫자들은 다 지우는거에요. 그러면 1~9까지의 숫자만 남겠죠? 그렇다면 1~9까지의 숫자가 나올 확률은 어떻게 될까요?' 이 대사에 (!) 줄에서 맨 앞자리의 숫자만 남겨두고 뒤의 숫자들은 다 지우라고 했잖아요 첫 번째 숫자와 마지막 숫자를 지우고 남은 숫자로 확률을 계산한다는 말은 대체 어디서 나온다는거죠? 님이 다른 영상 보고 오신 거 아닌가요? 영상 제대로 봐보세요...

[@aturnofmind4005]

즉 기하학, 비유클리드 기하학 이라는건가?

[@개웅국어]

​@@드래곤볼-r8d 영상 예시가 틀린게 맞음. 방금 직접 엑셀로 1~999999 숫자중 랜덤2000개 뽑기 해서 맨앞자리숫자만 카운팅해봄. 1~9 모두 11퍼센트 근처로 수렴함. 전문가도 아닌 사람이 만든 영상 무조건 믿지 말고 비판적인 사고 갖추셔야할듯.

[@nicezic]

@@드래곤볼-r8d 벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@머플러-i3g]

리 . . 뷰 . 엉 . . . 이는 . . . 바 . .보

[@mineokim]

리뷰엉이님 다음생엔 수학이 없는곳에서 태어나 행복하게 영화리뷰하면서 살아가십쇼…

[@김댕댕-i7o]

수학이 없었다면 컴퓨터도 못 만들었을거고 그러면 유튜브도 없었을걸요..

[@user-vw4xs2xp9v]

@@김댕댕-i7o 그거랑 뭔상관임 기술과 상상이지 생각해보슈 수학은 그냥 그것에대한 값을구하는거지 만드는건 기술과 과학임 그랬음 수학으로 벌써 모든기술에 앞질러가야지 그런게 아니잖수 활용하는거뿐이지 슈퍼컴퓨터나와도 날씨라도 제대로맞춤?

[@맹구-f2p]

@@user-vw4xs2xp9v 세상에 님같은 사람밖에 없엇으면 인류는 아직도 수렵채집생활하고잇엇음.. ㅋㅋ

[@user-vw4xs2xp9v]

@@맹구-f2p 기술이 만들어지기 까지 수많은 사람들의 발견으로 만들어지는거임 한가지로 만들어지는게아니라 화학물질을 발견 그것을 사용하는데 까지 수학을이용한거임?

[@3AnDo]

컴퓨터는 수학이 없으면 나올 수 없었어요.

[@lohemsssssssssssssssssssssssss]

그냥 보고 드는 생각은 우주적 원리라기 보다는 십진법 상에서 나타나는 현상일 것 같다는 문송한 느낌이 드네요! 전문가분 있으시면 알려주세요

[@PRIMITIAE_030]

앞자리수는 0부터 9까지 중 0을 제외한 1부터 9까지 이죠. 뒤에 어떤수가 온다한들 같은 자릿수(자릿수n) 이라면 10^n가지로 동일하게 나오는게 정상이고 상식선에서 11.11%가 되어야 하나, 모든 분야에서 저렇게 이상한 형태로 수가 일정한 확률로 결정되면서 의아스러워 진거라고 보시면 될 거 같습니다!

[@Chris_Eva]

과학은 우리가 사는 세상의 진리를 우리 인간의 머리로 이해하기위해 만든 인간의 발명이고 수학은 세상의 진리를 기호로 표현한 언어이니 수학이 곧 과학을 표현하는 문자체계인것같아요.

[@manbokkim7022]

이영상은 문제 있는듯 하네요. 랜덤숫자를 벤포드법칙에 적용하다니요????

[@kevin_kwon]

어렸을 때 2를 계속 곱해보면서 수상할 정도로 첫 자리 숫자가 1이 나온다고 생각했었는데요. 밴포드의 그래프에서 5~9가 나올 확률과 1이 나올 확률이 같은 게 납득이 가네요. 5~9로 시작하는 숫자 다음 숫자는 무조건 1로 시작하니까요.

[@PRIMITIAE_030]

좋은 관점이네요!!!!!

[@junovx]

롤체 티어가?

[@현자-u7t]

벤포드 법칙은 등비적 증감이 통하는 숫자에만 통합니다. 영상 초반의 예시( 숫자 백만개 중 아무거나 집었을땐 첫자리는 각자 11퍼센트를 따릅니다.) 유튜버를 맹신하지 마세요.. 뜨억맨이라는 유튜버가 벤포드 법칙이 왜 발생하는지 잘 설명하고 있어요

[@gohome12]

세상을 우리가 이해 할 수 있는 수학으로 풀어나가고 있을뿐인거지 수학으로 이루어진게 아니라... 시간이라는것도 우리가 이해하는 개념으로 풀었을 뿐인거지

[@꼬맹뽀동]

수학은 우리가 만드는게 아니라 "발견"하는겁니다

[@gohome12]

@@꼬맹뽀동 수학은 이미 있는것을 우리가 이해할 수 있게 해석하는겁니다.

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@코딱지-o5e]

방구석 밴포드 ㅈㄴ많네 어휴

[@ABC-kx5gy]

공감합니다. 수학, 과학은 기존의 우주 섭리 일부를 밝혔을 뿐.

[@user-pv3st4py2y]

보다보니 좀 이해 안되고 예시가 정확하지 않고 허술해보여서 댓글창봤더니 역시 나랑 같은 생각을 하는 사람들이 많네

[@fisher100]

모든 곳에서 일정한 비율로 적용된단것이 정말루다가 신기합니다. 간단히 생각하면 1부터 9까지 숫자 중 가장 도달하기 쉬운것이 1이고 도달하기 어려운것이 9이기때문에 그렇지 않을까 싶지만 그 비율을 맞추고 있다는게 넘나 신기함+_+

[@바르니-z5o]

그냥 이게맞는듯요

[@비타민과다복용]

1에서 2로가려면 2배 100%증가해야 하지만 2에서 3은 50% 3에서 4는 33% 이런식으로 점점 다음 자리수로 넘어가는 게 쉬워져서 가장 다음 수로 넘어가기 힘든 1이 많고 9에서 10으로 넘어갈 땐 11%정도만 증가하면 되기에 금새 1로 돌아가니 가장 적은 것 같네요.

[@EastWood2004]

이 채널은 슈카월드와 더불어 유투브 최고의 지식채널인거 같습니다.

[@임채웅-d4h]

이 영상을 보고 십계를 다시봤습니다! 역시 영화리뷰는 리뷰엉이!

[@이기범-z4r]

대부분은 맞는 말인데 영상 처음부분 비유는 틀렸음 바닥에 숫자깔고 무작위로 줍는 경우에는 앞자리가 11%로 거의 똑같이 나오는 게 맞음 벤포드의 법칙이 적용되는 건 결과에 복잡한 인자들이 많은 경우에 적용이 되는 거지 숫자 랜덤하게 뽑는 경우에는 그냥 앞자리가 거의 1/9로 같이 나오는 게 맞음

[@luislee6468]

수학법칙으로 우주가 움직이는게 아니라 세상의 법칙을 수학으로 관측과 예측 가능할 뿐입니다. 그냥 수학은 개념과 수단일 뿐

[@일감호-p8x]

불확정성원리 알고나서 이믿음 깨짐.

[@rainbowbridge4978]

@@일감호-p8x 불확정성의 원리도 확정적이라 그 이론도 깨짐.

[@SonDaddy12]

그게 수학으로 되어있는것과 뭐가다르죠 결국 수학으로 설명할수 있다는 말인데

[@luislee6468]

@@SonDaddy12 관점의 차이, 자기중심적 해석의 차이라고 할까요? 인간과 수학이 없어도 우주의 법칙은 그대로 존재합니다.

[@ABC-kx5gy]

@@일감호-p8x 양자역학만 불확정성 아닌가요?

[@kimdeoxyful]

이 법칙의 신기함을 설명하려다 가정이 오해를 불러 일으킬만큼 잘못된 것 같네요. 0:31에서 '1~100만까지의 숫자가 바닥에 쫙 깔려있고 그 중에 하나씩 뽑는다'면 '벤포드의 법칙'을 따르지 않을 것입니다. 각각의 숫자는 뽑힐 확률이 '1/100만'로 이미 정해져 있으니까요. '벤포드의 법칙'은 이미 한정된 세트내에서 카드뽑기를 할 때가 아니라 자연계에 나타나는 숫자가 그러한 결과를 나타낸다는 듯하며, 이는 진법이 1,2,3,... 이런식으로 누적되기 때문에 나타나는 경향같습니다. 권투경기에서 잽을 날린 횟수를 셀 때, 1과 9만 비교하면 1이 9보다 더 유리하겠죠. 1로 끝나버리는 경우, 2로 끝나는 경우, 3으로 끝나는 경우 등을 하나하나 생각해보면, 9의 입장에선 9까지 도달하고 끝나야하니 1보다 불리합니다. 아직 감이 안온다면 십의 자리에선 더 느낌이 극명해질 수 있는데, 9를 넘어 10,11,12,...,19 등에서 끝나면 다 1의 차지가 되죠. 그런데 9의 입장에선 10~19의 케이스와 동일한 확률을 같기 위해선, 10대,20대,30대,40대,...,80대 등에서 끝날 수 있는 경우들을 다 넘어서야 겨우 90~99 에 도달할 수 있으니 더 불리합니다. 결국, 9는 1보다 확률상 불리합니다.

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할 수 있는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@kimdeoxyful]

​@@nicezic 프로그램까지 짜주시다니! 멋집니다^.^ real_world_random() 함수는 bit수가 작은 값을 더 자주 반환하겠네요. 즉, 1, 2~3, 4~7, 8~15, 16~31, 32~63, ... 순으로 1이 가장 자주 반환되고, 우측으로 갈수록 적게 반환되는. 위키백과에서 '벤포드의 법칙'을 찾아보니 '첫째 자리가 1일 확률은 약 30%인 데 반해, 9가 첫째 자리로 등장할 확률은 5% 정도밖에 되지 않는다.'로 나오네요. 님의 프로그래밍에서 출력되는 값과 거의 유사합니다. 같은 bit수 내의 값들간의 확률도 보정하고(지금은 서로 동일한 확률(예를 들어, 32와 63이 반환될 확률은 동일함)이지만, 더 큰 값이 더 적게 나오게 보정), 64bit를 무한대에 가깝게 보정하면 '벤포드의 법칙'의 확률분포식(log로 표현된 식)이 나오는건 아닐지... 혼자 생각해봅니다^^

[@mathsciencefancier]

그리고 애초에 가장 큰 자리수(첫번째수)엔 큰수가 오기 힘들죠. 현실세계에서 양이 엄청 (데이터 덩치 자체가) 큰 데이터는 일단 측정자체도 어렵고, 데이터가 다른 (덩치가 상대적으로 적은) 자잘한 데이터보다 적을테니까.

[@흣짜흣짜-v7j]

그 앞부분 설명이 좀 오류가 아닌가 싶네요 1부터 1000000의 숫자를 무작위로 고르는것은 밴포드의 법칙과는 무관합니다

[@dadgebree]

0:33 에서 들어주신 예시는 성립되지 않습니다. 벤포드의 법칙은 Log Scale 로 표현할 수 있는 등비적 증감이 발생하는 데이터 군에서 성립되는 법칙이지, 완전 랜덤 난수 에서는 성립되는 법칙이 아닙니다. 간단하게는 엑셀로 난수 추출 해보시면 벤포드의 법칙이 성립되지 않는 다는 것을 직접 확인 할 수 있습니다. 12:40 에서는 과학자들이 설명하지 못하고 있다고 짧게 언급 하셨지만, 다른 자료에서는 꽤나 설득력있는 설명들을 찾아 볼 수 있는 것 역시 아쉽다고 생각되는 부분입니다. 매번 영상 잘 보고 있습니다만, 이번 영상은 다소 아쉽네요ㅠ 앞으로도 잘 부탁드리겠습니다~!

[@내가옳아]

나도 뭔 개소린가 싶었슴..

[@_dolmeng_]

생각해보면 빠른 숫자가 더 많이 나오는게 당연한것인데요. 모든 자릿수의 시작은 1이기 때문이죠. 마찬가지로 10진수가 아닌 12진수나 16진수를 사용한다 하더라도 더 낮은 숫자가 맨 앞자리에 존재할 확률이 높습니다. 그걸로 데이터의 인위적 변조를 따질 수 있는 법칙이라고 생각하시면 쉽게 이해 되실겁니다. 시작 부분에서 리뷰엉이님이 최대값이 존재하는 숫자 집합 내의 랜덤한 뽑기를 예시로 드신건 잘못되었습니다. 따라서 안타깝게도 로또번호는 맞추실 수가 없습니다.

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 0:30 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@volcanoTV01]

리뷰엉이는 완벽하게 수학적으로 계산된 과학유튜버이다.

[@라모스-r2d]

수(리과)학

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 0:30 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@nicezic]

@@대충빌런 그릇된 정보를 정설이라고 받아들이는 것에 문제 없다면?

[@user-ganna1111]

이 드립은 언제까지 나올까

[@volcanoTV01]

@@user-ganna1111 리뷰엉이가 직접 하지 말라고 할때까지?

[@뉴비핵]

이게 바로 우주가 시뮬레이션이라는 증거가 아닐까 벤포드의 법칙과 양자역학 등

[@H2Omelong]

앞자리가 1인 수가 2가 되려면 50%~100% 이상의 증가율이 필요하고 2인 수는 33.3%~50% ... 9인 수는 0%~11.1% 만큼의 증가율 만으로도 앞자리가 바뀜. 즉 앞자리가 클 수록 그 숫자가 유지될 가능성이 적어짐

[@hhg1004]

이게 정답이다. 앞자리만을 남기기에 숫자별로 차이가 발생하는거에요. 맨 뒤자리만 남긴다면 숫자별 확률값은 모두 같을겁니다.

[@junyjuny3385]

아직까지 과학자들도 밴포드법칙이 성립하는지는 증명하지못했다고 하는데 방구석 코난들이 결론 내리는거 보면 재밌음 ㅋ

[@hhg1004]

@@junyjuny3385 그렇다면 벤포드의 법칙은 왜 성립하는 것일까. 우리 주변의 자료 중에는 일정한 배율로 증가하는 것이 많다. 예를 들어, 일정한 배율로 자라는 나무의 현재 높이를 1이라고 해보자. 높이가 2로 2배가 될 때까지 걸리는 시간을 A라고 한다면, 높이가 2에서 3으로 1.5배가 될 때까지 걸리는 시간은 A보다 짧다. 마찬가지로 3에서 4로 1.33배 늘어나는 데 걸리는 시간은 더 짧다. 결과적으로 나무의 높이는 1에서 머무르는 시간이 길고, 2에서 9로 갈수록 머무는 시간이 짧아진다. 이를 표현한 것이 바로 벤포드의 법칙에 나타나는 상용로그 식이다. 벤포드의 법칙은 자연과학 법칙처럼 항상 성립하는 절대적 진리가 아니라, 상당한 자료에서 성립하는 경향성이다. -출처 네이버 백과사전 워터메롱님이 합리적인 의문을 제기했고 저는 그에 동의했을 뿐입니다. 방구석 코난은 바로 당신이 아닐까요? 세상엔 당신의 생각보다 능력있고 똑똑한 사람들이 많습니다. 유튜버의 말이 곧 진리인 것 마냥 착각하지 마시길..

[@junyjuny3385]

@@hhg1004 그럼 논문발표하세요 노벨상받지않을까요? 세계과학자들이 증명하지못한걸 이리쉽게 해냈으니

[@H2Omelong]

내 댓글 다시보고와라ㅋㅋ 걍 뇌피셜 찌그려본건데 와서 흥분하네 ㅋㅋㅋ 그럼 과학자들이 증명하기 전까진 의견도 내면안되겠네 ㅋㅋㅋ 이딴놈이 자유민주주의 국가에서 산다고?

[@jcnmn83]

아 세상의 시작이 1부터 시작할 확률이 높아서 그러쿠나..1부터9까지 쓰는 과정중에 그 중간에 멈추게 될 확률이 잇으니..10에서 19사이에 멈춰도 1이네..

[@영상일기-o5s]

피보나치의 수열도 해주세여 ㅎㅎ

[@아막올채]

학교에서 교양으로 들은거라서 확실하지 않지만.. 엔트로피 때문에 발생한다고 들었던거 같습니다. 정보량은 엔트로피랑 관련이 있기 때문에 자연계는 자연스럽게 경우의 수가 가장 큰 분포(=엔트로피가 큰 방향)로 움직이는 걸로 기억합니다.

[@송원영-u8b]

그런데 이 벤포드 법칙은 쉽게말해서 어떤자리든 1이 가장먼저 나오고 2는 그다음... 이렇게 나오니 당연히 1이 가장 많고 그다음 2가 많고.. 이럴수 밖에 없는거아닌가요??

[@nicezic]

공감합니다. 우리가 10진법을 쓰기 때문에 10진법의 틀에 갇혀 있는게 아닐까요? 예를들어, 사람이 3자리 수를 상상으로 채워넣는다하면 [ 1/9, 1/9, 1/9 ] 의 확률이 나오게 되고 조작티가 나게 되죠. 반대로, 만약 사람이 2진수로 아주 많은 수를 임의로 생성하고 [ 1010101011, 1010101111, 1010101, 1000101, 1100111, 1110001, ... ] 3진법, 5진법, 8진법, 10진법, 16진법 등으로 변환해보면, 당연히 모든 진법에서 앞자리가 1일 확률이 제일 높지 않을까요? 즉, 조작을 하더라도 2진수로 조작한 다음 10진수로 바꾸게되면, 벤포드의 법칙을 따르기 때문에 조작한 티가 안 나겠죠? 저는 세상의 모든 수가 벤포드의 법칙을 따르는게 아니라, 단지 수를 10진법으로 표현하게 되면서 나타나는 현상 같아 보이는데 말이죠.

[@코로케-h9b]

제일 많은 결과를 내는 수를 1의 단위로 쓰는 인간의 경향때문입니다. 재미있는 내용이었습니다.

[@고양이5000원]

아니 근데 어찌보면 당연한거 아닌가..? 1에서 9까지가 오름차순이니간 어떤 사건이라도 1이 가장 먼저고 많을거고.. 그 뒤로 갈수록 줄어들지 않을까 물론 무한정인 경우에는 모든 확률이 동일하겠지만 어느정도 실생활에서 집계가 가능한 확률은 어쩌면 당연한 그래프 모양인거같은데??

[@조무래기-b1b]

1부터 100만까지 아무숫자를 뽑아서 앞자리만 남긴다고하잖아요 뒤로 갈수록 줄어드는게 아니라1~9까지 개수는 전부 똑같죠 범위를 1~99로 줄여보면 1은 10개, 2는 9개, 3은 9개 이렇게 개수는 똑같은데 평행한 그래프가 아니라 항상 법칙을 따른다면 당연히 가능한 이야기는 아닌거죠

[@고양이5000원]

@@조무래기-b1b 실생활 통계에서 말한건데.. 근데 말씀하신 100만자리까지 무작위수는 믿을만한 실험 자료가 맞을까하는 의문이 생기네요 말그대로 무작위인데

[@nicezic]

@@고양이5000원 실 세계에서는 특정 10진수의 숫자로 최대값이 정해지지 않으니, 아예 백만의 최대값에 대한 예시 자체가 잘 못 되었죠.

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@imrealyd]

25초에 나오는 책.. 초딩때 아빠가 분명 수화책 사줄까?해서 응! 했는데 사오신 책이네.. 수화배울생각중이었는데 수학책이 와서 당황했던 기억이 남 근데 책이 재밌었음

[@sh-kr]

예시에서 구체적인 숫자가 언급됐으면 더 좋았을 거 같습니다..

[@nikkydiver3014]

1부터 100 만까지의 숫자를 랜덤하게 뽑는 것은 벤포드의 법칙과는 무관할텐데요..

[@khh9134]

댓글 대다수가 이 영상의 오류를 발견하지 못하고 그저 리뷰엉이가 이런것도 알고잇네? 하는 부분에만 초점이 맞춰져 있네... 중간중간 많은 분들이 언급 한 오류 관련해서 조금만 찾아봐도 특히 첫번째 100만의 비유는 완전히 잘못된 걸 알텐데

[@nicezic]

백만 비유는 완전히 잘 못된 예시입니다.

[@일뽕발작감지]

앞자리가 작은 숫자가 더 잘 나타나는 이유 : 예를 들어 10 에 막 도달한 상태 에서 20 으 로 앞자리가 바뀌기 위해서는 100% 몸집을 불리는 것이므로 그만큼 큰 도전이고 도달하는데 오래 걸리고 한참동안 앞자리는 1 에 머물러 있게 됨. 이후 20 에서 30 으로 갈 땐 50% 불어나는 것이므로 이전보다 상대적으로 수월하고 빠르게 다음 숫자에 도달함. 이런 식으로 뒤로 갈수록 다음 앞자리수 까지 도달하는 시차가 적게 걸리고 90 에서 100 까지 도달하는 건 가장 쉽고 짧게 걸리므로 앞자리 9 의 유지 시간은 1~9 중에서 가장 짧음. 이후 다시 100 부터 다음 200 까지는 기나긴 시간이 걸림. ...(반복) 이렇게 앞자리가 작은 숫자 일수록 다음 앞자리 숫자로 도달하는 시간이 오래 걸리고 큰 숫자 일수록 짧기 때문에 앞자리가 작은 숫자에 머무르는 시간이 전체적으로 길게 나타나는 분포를 보임. 산 이나 강 같은 자연현상 들도 미시적으로 들여다보면 그것들이 생성될 때 연속된 숫자들이 유기적으로 연결되고 관여된 역학 이나 화학반응 그런 수많은 것들이 모여 거시적으로 그것을 이뤄내었을 것으로 본다면 어느정도 개연성이 있지 않을까 싶음. 이렇게 연속성을 가지는 숫자들의 경우는 그런데 사람들이 임의대로 sns 에서 사용하는 숫자들의 통계나 비밀번호 설정 그런 건 각 사용자들 간에 어떤 숫자의 연속성 그런것도 없을텐데 왜 저 분포와 비슷하게 따르는가 는 상기한 벤포드의 법칙들에 따라 우리에게 자주 노출되는 숫자를 따라 은연중에 사람들도 무의식적으로 낮은 자리의 숫자부터 선호하려는 경향을 띠는 것이 아니냐는 추측이 있다는 듯.

[@박종찬-y9n]

와우 이말에 100퍼 공감

[@알거없음-q1w]

영화같은 과학 재생목록 차례대로 정리해 주실 수 있으신가요..?

[@nadaniga2]

사실 그것은 그냥 평균값에 회귀하는 것뿐이다. 만약 어떤 회사의 주식이 1원에 상장하였는데 그것이 점차 상승하여 9,999원이 되었을 때 그 데이터의 총량에서 매일매일의 주가 데이터를 가지고 첫 자리가 1일 나올 확률이 30%가 되는 것은 그것이 평균값이기 때문이다. 1,000원의 주가가 2,000원이 되기 위해서는 100% 상승해야 되고 2,000원의 주식이 3,000원이 되기 위해서는 50%만 상승하면 되고 3,000원의 주식이 4,000원이 되려면 33.3%만 상승하면 된다. 1,000원이었던 주식이 2,000원이 되기 위해 소요되는 시일보다 2,000원이었던 주식이 3,000원이 되기까지의 시일이 더 짧을 수밖에 없기 때문에 첫 번째 숫자가 2보다 1의 숫자가 나올 확률이 더 높고 3보다 2의 숫자가 나올 확률이 더 높을 수밖에 없다. 이렇게 평균값에 회귀하려면 충분한 데이터량이 있어야 하고 주식 가격의 처음 시작이 1부터 이어야지 5,000원부터 시작하면 다르게 나온다. 만약에 1에서 9까지 쓰여있는 주사위를 충분히 많이 던질 때 나오는 확률이 11.1%로 회귀하는 것과 같은 원리이다. 그냥 그것은 빈도수가 평균으로 회귀하는 당연한 원리이지 이상한 것이 아니다. 그렇다고 이 세상이 확률의 법칙에 의해 움직이는 것은 아니다. 그 확률도 인과의 법칙에 의해 이루어진다.

[@zakju2267]

항상 재밌게보고있습니다만 초반의 예를 들은건 적용이 안되지않나요? 예전에 신기해서 이래저래 찾아봤는데 1다음에 2가있고 그다음이 3이 있는숫자의 성격에만 적용된다고 알고있고 숫자를 문자나 기호로바꿔도 상관없는 것들엔 적용 안된다고 들었습니당 ㅎㅎ 예를들어 로또번호같은건 적용이 안된다고 알고있어요

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 0:30 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@btd1231ify]

일정한 수학법칙에 따라 움직이는 것이 아니라 그 움직임(의 규칙성)을 찾는 학문이 수학임 본말전도

[@seojeonginify]

모든 숫자를 8진법으로 바꾸고 첫숫자를 8부터 1까지 내려가면서 그래프를 그려도 비슷한 법칙이 생기나요? 우주가 우연히도 10진법을 따를 이유가 없을것 같은데

[@inggunam]

오

[@BlackSkyUploadTube]

2진법...은 무리고 거꾸로 60진법으로 확장했을 때도 성립이 되면 🐄 오름

[@Bbbbbbbbbsjjr]

10진법을 따른 우주를 우리 인류가 이해하고 따른거 아닐까요

[@hwangdalcaraz]

8진법으로 세상을 바라봐도 똑같이 적용될 거 같네요

[@sinju628]

1만 나오는 2진법을 제외한 모든 진법에 적용됩니다.

[@이하루-j1v]

아니 숫자가 1부터 시작하니까 당연한거 아닌가 ? 그냥 숫자 표기체계에 의한 결과론적 현상이잖아용

[@kaurbawamahindar2400]

예시틀리고 잘못된 정보올렸으면 영상수정을 하든가 댓글고정을 하든가 해야지 그냥 냅다 흥미로운 주제인척 던져두고 잘못된 지식전달하네ㅋㅋ

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 0:30 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@hk-hk-hkk]

훌륭한 영상에 옥의 티가 있네요 @0:30 - @1:40 100만의 수 중에서 무작위로 뽑는 것은 벤포드의 법칙을 따르지 않습니다 만약 가능했다면 로또 번호도 벤포드의 법칙으로 맞추기 쉬워졌겠죠 (로또의 상금은 벤포드의 법칙을 따릅니다)

[@youcanhandleit7]

저도 이부분이 이해가 안됐는데 맞죠 ? 무작위로 뽑으면 확률이 같아야 맞잖아요 ? 일부터 올라가는 수치같은거만 적용되는거죠 ?

[@지중해-m4q]

내가 이거 궁금해서 내 롤 대전기록 들어가서 킬뎃, 준 피해량, 받은 데미지 등등 여러 통계로도 적용해봤는데 영상에나온 법칙이랑 정확하게 일치함

[@qg401]

첫 예시 완전히 틀렸습니다 11.11 %가 맞습니다. 무슨 말씀을 하시고 싶으셨는지, 어떤 논문을 참조하셨는지 모르겠지만 해당 자료를 이해하지 못하신 채로 잘못된 예시를 든 것 같습니다. 예시부터 틀려버리니 이번 영상은 신뢰가 가지 않아서 몰입이 안되어 중간에 껐네요.. 지수함수에서 맨 앞자리 숫자가 벤포드의 법칙을 따르긴 합니다. 그래서 지수 함수의 맨 앞자리 숫자를 예측할 때 (10진법 기준), log2 = 0.3010 (약30%) , log3=0.4771(약17%) log4 = 0.6020 (약13%) [30(+30) , 47 (+17) ,60(+13) ....] 순서로 로그의 가수(α) 값이 정해지고 이 가수가 맨 앞 자리 숫자를 지칭하죠.. 예를들어, 2의 17승의 맨 첫 숫자는 17log2 이고 이는 대략 5.1170 (지표 =5 , 가수=0.1170) / 가수(α)의 값이 0.3010 보다 작으므로 맨 앞 숫자가 1인 6자리 수(지표 +1)가 되는 것이죠. 2의 31승은 31log2 이고 이는 대략 9.3331 (지표=9 가수=0.3331) / 가수(α)의 값이 log2와 log3 사이에 있으므로 맨 앞자리 수가 2인 10자리(지표 +1) 수가 되는 것이구요. 하지만 영상의 첫 예시는 완전히 틀렸고 리뷰엉이님이 잘 이해하지 못하신 채로 예시를 든 것 같습니다 앞으로는 좀 더 퀄리티 높은 영상 기대하겠습니다.

[@이정빈-k2e]

이거 그냥 1이라는 숫자가 가장 먼저 쓰이거나, 앞에 서는 경우가 많을 수 밖에 없으니 당연한거 아니에요? 그리고 그 다음은 2일 꺼고... 그냥 너무 당연한 이유라고 생각하는 건 나 밖에 없음? 무슨 분야던, 1이 가장 먼저 쓰이고 가장 먼저 계산하니까 1이 더 많은거지, 우주가 숫자로 만들어져서가 아니라고 봄 그래서 결론은 = 뭐든지 첫번째가 일정 %가 사용되면, 2번쨰는 그만큼 적어지고, 그게 지속될 수 밖에 없는거. 그걸 법칙이라 말 할 수 있는지는 모르겠는데, 저는 법칙이라기 보다는 당연한 현상? 정도로 생각합니다. 이 우주가 컴퓨터 법칙으로 만들어져서는 아닌거 같음

[@kjh0225]

처음 임의의 수를 뽑아서 실험하는 것만 신기하고 나머지는 정확한 예시가 없어 이해가 가지 않거나 어거지 같아요. 야구 같은 스포츠기록 같은 경우 대부분 1~200 사이에서 결정되기 때문에 무슨 법칙이 아니라 당연히 1이 가장 유리할것 같기도 한데...

[@배고파-k4m]

와 너무 신기한데요? 반도체 회사 다니고 있는데 모든 공정시작까지 각 웨이퍼들이 기다린 시간 데이터 가지고 이거 해봤더니 진짜 저렇게 나오네요ㄷㄷㄷ

[@강태천-q4n]

배고파 반도체공장충 ㅋㅋ

[@haiiiiiiiit]

@@강태천-q4n 이런애들특:현실에선 아무것도 못하는 키보드기생충

[@duboosoon]

벤포드의 법칙을 우주만물이 따라하고 법칙을 지키는게 아니라 빙산의 조각같은 일부분의 법칙을 발견한건 아닐까

[@주석명-u2d]

파이썬 코드 올림 무작위 숫자는 개소리임 import random mil_num = range(1, 10000001) res = dict([(i,0) for i in range(1, 10)]) for _ in range(10000000): res[int(str(random.choice(mil_num))[:1])]+=1 print(res) {1: 11.1, 2: 11.0, 3: 111, 4: 11.1, 5: 11.1, 6: 11.1, 7: 11.1, 8: 11.1, 9: 11.1} 11.1또는 11.0나옴 벤포드법칙은 로또같은 무작위 숫자는 말이 안되고 전기세나 선거같은 9이후 10으로 올라가는 숫자만 통용됨

[@y76050]

리뷰엉이님 목소리가 정말 좋아요!

[@hjchoi4408]

이건 당연한거 아닌가요…? 직관적으로 자연 법칙을 따르는 데이터들은 1-9까지의 숫자보다 10-99까지의 숫자가 나오기 더 힘들고, 100-999까지의 숫자가 나오기 더 힘든데, 특정 데이터 군에서 나오기 힘든 자릿수의 숫자는 당연하게도 맨 앞자리가 작은 숫자일 겁니다. 1,2,3 등이요. 왜? 나오기 힘든 자릿수이니까 간신히 그 자릿수를 넘기면 1이나 2정도 나오는 거죠. 수집한 데이터를 자릿수별로 나눈 후에 (0이 하나 붙는 경우, 두 개 붙는 경우,…) 각 자릿수별 첫 자리 분포를 그려보면 뒤로 갈수록 1,2가 기하급수적으로 증가할 것으로 예상합니다.

[@user-yj5ym6pj3y]

공감합니다. 그래서 초반부에 설명한 랜덤으로 숫자를 뽑는건 잘못된 예시 같더라구요. 다만 이런 데이터가 하나의 공식으로 나타내어 지는게 신기하네요ㅎㅎ

[@이아스-b1e]

와드

[@nicezic]

공감합니다. 벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할 수 있는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@ysb5397]

@@junyjuny3385 저도 그렇게 생각하네요 과학자들도 왜 그런지 모르는데 1이 처음이고 작은 숫자라 많이 나온다고 단정짓는건 아니라고 생각합니다. 애초에 그렇게 해서 쉽게 나올 결론이었으면 굳이 법칙도 아닐뿐더러 공식도 필요가 없고 지금 보고 있는 영상도 없어야 하는게 맞죠

[@hjchoi4408]

@@ysb5397 검색해보니까 과학자들도 왜 그러는지 모른다는건 어폐가 있는거 같아요. 법칙 자체가 왜 그런지는 이미 나와있고 (log라는 점을 고려하면 왜인지 느낌 오실거에요. 아님 저처럼 검색해보면 쉽게 설명 나와있습니다), 왜 우리가 관측하는 데이터에서도 그런지가 의문점인거 같더라구요. 결론은 기하급수적으로 숫자가 커지는 형태의 경우 이렇다고 하네요. uniform 분포에서 추출되는 숫자에는 적용 안되구요

[@detpo1-x9o]

밴포드의 법칙이 어떻게 증명 되는건지는 모르겠지만 인간이 주로 쓰는 진법체계가 10진법이라서 그런것도 있을거? 같긴합니다 아님 랄로

[@고대오빠]

신기합니다. 그런데 길이 무게 원자 등 숫자 등이 1이나 2보다 9로 가는게 점점 더 어려워져서 1 2 3 4 쪽에 많이 배치는거 아닐까 생각해봅니다. 부동산 가격이 9억 보다는 1, 2, 3억 순으로 많고 가벼운 파레토 법칙 처럼 소수에 상위 퍼센테이지가 아래를 거느리는 것 처럼 인간이나 자연계나 무거운 숫자를 많이 가지기 힘들지 않나 하는 생각을 해보았습니다.

[@대웅김-o9y]

이게맞음 신기한거아닌데 신기한거처럼 말해놈

[@최충성-z9l]

이게 맞아요 ㅋㅋ 이 간단한걸 마치 세상의 비밀, 미스테리인양 부풀리고 설명을 안 해줌 ㅋㅋㅋ

[@RockeyHoperHoper]

그냥 숫자가 높을수록 숫자를 봤을때 뇌에서 일어나는 무의식적인 계산이 더 어려워지니깐 낮은걸 더 많이고르는게 아닐지 조심스럽게 생각해봅니다..

[@행운-m1x]

1부터 100만까지 바닥에 깔린 숫자를 랜덤 선택시 가장 앞자리 수는 밴포드 법칙에 해당되지 않아요. 그건 정확히 확률 분포를 따릅니다. 밴포드 법칙에 대한 초기 도입 설명은 잘못되었습니다. 우리가 수라는 개념을 도입시 낮은수부터 높은 수로 변화를 주기 때문에 낮은 수가 나오기 전 높은 수가 나올수 없고 1일이라는 가장 낮은 수의 빈도가 가장 높고 높은 수로 갈수록 줄어 들게 됩니다. 그래서 초기 도입시 언급한 100만까지의 숫자중 랜덤 선택시 가장 앞자리는 해당 밴포드를 따르지 않습니다.

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 0:30 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@mikeryu61]

맨 처음 질문이 1 ~ 100 만 까지의 숫자를 놓고 집어 든다고 했는데, 그러면 벤포드의 법칙이 성립되죠. 그런데 1 ~ 50 만 까지의 숫자를 놓고 집어들면 벤포드의 법칙은 깨지게 됩니다. 즉 전체의 숫자가 무한대거나 또는 10, 100, 1000 ..... 이런 경우이면 확률은 11.11 % 가 나오겠지만, 어떤 숫자들도 그 숫자가 대략 1 ~ 50 까지에 몰릴 수도 있고, 5100 만 명일 수도 있고, 10 만 평방 킬로 미터일 수도 있고.... 이렇게 전체 범위가 유한적으로 존재하죠. 그렇기 때문에 앞 숫자가 적은 1 에 가까운 숫자의 확률이 높아지는 거죠. 조금 생각해 보면 당연한 거에요.

[@hgfvfhfufug]

어……네

[@에인젤-w9k]

1부터 100만까지 무작위로 뽑는거면 맨앞자리 숫자들은 각각 확률이 11.11% 동일해야하는거 아닌가? 이게 조금만 생각해보면 당연한거라니 뭔소리지?

[@kkuda2303]

오...어... 이해했어! 어..

[@1qwe32]

12:30 과학자도 왜 그런지 모르는 현상을 조금만 생각해보면 알 수 있다니! 자네 수학자나 과학자가 되는 것은 어떤가?

[@curiosity7837]

개소리를 길게 써놨네

[@weiredseed]

아니 이건 그냥 우리가 10진법을 쓰고, 1부터 쌓이니까 당연한거 아님??

[@H.1.H.]

헉.. 혹시 영화 유튜버였던 리뷰엉이가 영화 리뷰를 빙자한 과학유투버가 된이유도 과학유투버, 영화 유투버 숫자에 벤포드 법칙이 적용되서 자신의 의지와 상관 없이 된건가!?!?

[@okgreen22]

뭔소린진 모르겠지만 이게 맞는듯!

[@Korean5678]

개노잼

[@아래링크에개웃긴-k6b]

kzbin.info/www/bejne/e2fUaXyVf7Cnns0

[@Kinkin-l3q]

@@아래링크에개웃긴-k6b 솔직하시네 ㅋㅋㅋ

[@ppkim8649]

오 맞는듯

[@CHARLIE32873]

위키를 통해 밴포드 법칙을 읽어봤지만 영상 맨 앞부분에 "숫자 뽑기 확률" 설명은 오류가 있는 것 같습니다. 밴포드 법칙은 자연계에서 나타나는 숫자들이 그러한 현상을 따른다는 얘기인 것 같아요 1부터 1,000,000까지 숫자가 깔린 바닥에서 '랜덤'하게 숫자를 뽑을 경우 맨 앞자리가 1인 숫자일 확률은 1의 자리 수인 경우 : 1-9 중 1 (1/9=11.11%) 10의 자리 수인 경우 : 10-99 중 10-19 (10/90=11.11%) 100의 자리 수인 경우 : 100-999 중 100-199 (100/900=11.11%) 천의 자리 수, 만의 자리 수, 십만의 자리 수를 뽑았을 경우에도 모두 동일하게 11.11% 입니다. '랜덤'하게 뽑는다면요.

[@SJ-ry6br]

오 이거 저도 고등학교 때 발견했던 법칙인데, 계산기로 아무 숫자나 계속 치면서 곱해 나가면, 제일 마지막에 나오는 숫자의 가장 높은 자리 숫자가 1이 제일 많이 나오고 그 다음 2, 3, ... 순서로 자주 나오더라고요. 저는 그 이유를 곱하는 숫자들을 A, B, C, D, ... 라고 치고 모두 곱한 숫자를 N이라 한다면 logN = logA + logB + logC + ... 가 되고 N의 최고자리 숫자는 결국 상용로그에서 지표와 가수가 있는데 소수부분인 가수에 의해서 결정되기 때문에 log1 < 가수 < log2 = 0.3010 이면 최고자리가 1이 되고 log2 < 가수 < log3 이면 17%의 확률로 최고자리가 2가 되고 이렇게 된다고 해석했었거든요. 근데 영상보니까 딱 맞는 것 같네

[@nicezic]

수학 고수시군요.. ㄷㄷㄷ

[@xxuwnn]

헐..혹시 대학 어디 가셨나유...

[@nicezic]

공감합니다. 우리가 10진법을 쓰기 때문에 10진법의 틀에 갇혀 있는게 아닐까요? 예를들어, 사람이 3자리 수를 상상으로 채워넣는다하면 [ 1/9, 1/9, 1/9 ] 의 확률이 나오게 되고 조작티가 나게 되죠. 반대로, 만약 사람이 2진수로 아주 많은 수를 임의로 생성하고 [ 1010101011, 1010101111, 1010101, 1000101, 1100111, 1110001, ... ] 3진법, 5진법, 8진법, 10진법, 16진법 등으로 변환해보면, 당연히 모든 진법에서 앞자리가 1일 확률이 제일 높지 않을까요? 즉, 조작을 하더라도 2진수로 조작한 다음 10진수로 바꾸게되면, 벤포드의 법칙을 따르기 때문에 조작한 티가 안 나겠죠? 저는 세상의 모든 수가 벤포드의 법칙을 따르는게 아니라, 단지 수를 10진법으로 표현하게 되면서 나타나는 현상 같아 보이는데 말이죠.

[@nicezic]

로그와 진법 신기하네용. ^^ 벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할 수 있는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@문장군]

벤포드의 법칙을 유일하게 거스르는 대한민국 연령별 인구수...

[@wa__sanz]

당연한거 아닌가..라는 생각이 듦. 만약 1~9까지의 자연수 중에서 일의자릿수가 1일 확률은 1/9가 맞음 그러나 1~11의 자연수 중에서 일의자릿수가 1일 확률은 1,11 2개이므로 2/11, 즉 1/9보다 커지게됨 또한 어떤 무작위 자연수를 골랐을 때 그 자연수의 일의자릿수가 1~9의 각 자연수일 확률이야말로 1/9, 즉 11%임(영상에서도 0을 왜뺐는진 모르겠는데 일단 나도뺌) 그렇기때문에 당연히 일의자릿수가 1일 확률은 다른 수들에 비해 커지게되는것이 당연함 숫자가 커질수록 일의자릿수가 1일 확률은 1/9에 가까워지긴 하나, 그것은 '숫자가 커질수록' 그런것이고 우리가 살아가는 이 세상에서 거의 모두가 작은 수에서부터 시작하기때문에 (예를 들어, 복싱선수의 잽 횟수를 센다고 할 때, 1부터 점점 커지면서 세는것과같음) 그리고 정말 기하급수적으로 큰 수가 나타나는 경우는 적기 때문에 저렇게 일의자릿수가 1일 확률이 더 튀는 경향이 있다고 예상함

[@seohwi92]

0:56 1의자리수가 아닌 맨 앞자리 수 입니다. 0은 맨 앞자리수가 될 수 없지요. 맨 앞자리 수를 고르는거다보니 이 법칙이 더 신기한 결과를 나타내는 것 이라고 봅니다.

[@wa__sanz]

​@@seohwi92 그러면 맨앞자리수가 1일확률이 30%나된다는게 오히려 더 말이되네

[@wa__sanz]

@@seohwi92 아닌가;; 생각좀더해봄

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할 수 있는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@jihoonkeum6196]

그 2차원 평면이 점 하나 빠진 구랑 위상 동형이라서 지구 위에 모든 지점의 (온도,압력)을 모두 표시해보면 온도 압력이 모두 같은점이 무조건 한쌍 존재한다는 법칙이 있습니다. 유튜브 제목은 "지금 이순간 지구상에는 내가 있는 곳과 정확히 같은 날씨인 곳이 존재한다고?!?!" 라고 하면 될것 같습니다. 제목까지 뽑아드렸으니 꼭 리뷰해주시면 감사하겠습니다!

[@etudier767]

십진법이여서 직관적으로 납득되지 않을 뿐이지 다른 진법으로 계산한다면 한눈에도 납득될만한 결과가 나오지 않을까? 이런 수학적인걸 볼때마다 생각이 들더라구요. 나중에 AI가 발달해서 모든 수학공식을 십진법이 아닌 다른 진법으로 바로 변환할 수 있는 시대가 온다면 지금보다 더 큰 수학적 발전이 일어날것같은 느낌

[@nicezic]

지금도 컴퓨터로 수를 다른 진법으로 변환하는데는 아무 문제 없습니다. 진법은 단지 수를 표현하는 방법일 뿐이죠. 벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@우기우기-j3r]

진짜 이분꺼 동영상보다가 정신차리면 아침 언제 잠든지 모름 개꿀숙면

[@Splore.]

리뷰엉이님 올리신 동영상들 조회수로 진짜인지 계산했으면 더 소름 돋았을 텐대...

[@브론즈마이장인]

제 체널의 조회수로 해봤는데 안됩니다;;

[@xxuwnn]

절대 안되지 ㅋㅋㅋ 되는것만 끼워 맞췄으니까

[@lifecheatkey]

@@xxuwnn ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할 수 있는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@호떡-r9u]

1이 시작점이어서 그렇다는 말이 뭔 말인지는 알겠는데 부엉이형님이 처음에 얘기한 1~100만까지의 숫자의 확률은 왜 그런거임? 이건 시작점이랑 상관없지 않나

[@zfhees-lee]

아니씨발 예를들어 어케 적용되는지를알려줘야지....이것저것도 다 적용됩니다 짝짝짝 ㅋㅋㅋ쥰내답답하네 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@이견-u3z]

ㅇㅈ

[@rolca8288]

영상 만든사람이나 신기하다고 댓글 단 사람들이나 한심해서 견딜수가 없다 지구 평평설 믿는사람과 동급이라는 생각이든다

[@popuko989]

각국 확진자 수 벤포드의 법칙으로 확인해보고 싶네요 ㅋㅋㅋㅋ

[@dolgoon5810]

영상을 재미있게 보긴 했는데 너무나도 당연한 사실이 아닐까 해서 이 글을 쓰게 됨. 주사위만 봐도 1부터 6까지 있으니까 7이나 9같은 수는 나오는것 자체가 불가능함. 달력같은 경우에도 1월부터 12월까지 있는데 2부터 9까지는 모두 경우의 수가 같고 1로 시작하는 경우의 수는 세가지나 됨. 1부터 31까지의 수 중에서 아무꺼나 고른다고 해도 1이나 2로 시작할 가능성이 압도적으로 높음. 한 마디로 자연에 있는 대부분의 무작위 수는 1부터 9중 작은 수로 시작할 확률이 높거나 1부터 9까지 모두 동일함. 따라서 그냥 아무꺼나 뽑아서 적용하면 작은 수로 시작할 확률이 높게 됨. 그냥 1부터 1000까지 종이에 순서대로 나열해 봐도 항상 1로 시작하는 수가 2로 시작하는 수보다 많거나 같고, 2로 시작하는 수가 3으로 시작하는 수보다 많거나 같음. 그리고 모든 상황에 만능으로 적용하는건 아님. 키, 몸무게, 헬륨 원자핵의 양성자 수만 봐도 이 법칙이 작용하지 않는다는 사실이 드러남. 그냥 지수함수적인 특정한 난수 상황에서만 작용하는것 뿐임. 그리고 그래서 당연히 로그 함수 형태의 그래프가 나타나는것임. 프로그래밍을 배운 사람들 대다수가 이해할 수 있을 것임. Math.random()*100같은 경우에는 1로 시작할 확률부터 9로 시작할 확률이 모두 동일함. (0으로 시작하는 경우도 있는거 아니냐 할 수 있지만 소수점을 무시하면 해결됨.) 그런데 10**(Math.random()*100)같은 경우에는 이 법칙이 적용됨. 모든 상황에서 적용되는 마법같은 법칙이 아니라 그냥 특정 상황에서 적용되는 수학적인 법칙일 뿐임. 그리고 그런 상황을 예시로 들었기 때문에 그렇게 되는건 당연함. 좀 상황을 바꿔서 8진법을 사용한다고 하고 f(x) = 2^x라는 함수를 예시로 들면 x가 0과 1사이의 어떤 수일 때는 f(x)는 항상 1로 시작함. x가 1과 2사이일 때는 f(x)는 2로 시작하거나 3으로 시작함. x가 2와 3 사이의 수라면 f(x)는 4, 5, 6, 7중의 수로 시작함. 그 이상 x가 n+3과 n+4사이의 수인 경우, x는 n과 n+1사이의 수인 경우와 시작하는 숫자의 가능성이 같음. 그래서 실수 x가 0부터 30 사이의 공평한 난수일때 f(x)가 1로 시작할 확률은 가장 높고, 2로 시작할 확률은 두번째로 높고, 점점 줄어드는 구조가 됨. 개인적인 생각으로는 그 자체가 신기한게 아니라 인구수처럼 관련 없어 보이는 형태의 난수가 지수적으로 이루어졌다는 사실이 신기한 사실이라고 생각함. 그런데 그것도 아주 놀라운 사실은 아님. 인구수 분포라는 것 자체가 '300명 200명 400명'이런 형태인게 아니라 '1000명 10명 150명'이런 식으로 지수적인 형태에 더 가까움. 그리고 이러한 사실은 우주가 수학으로 창조된 것과는 무관하다고 생각함. 요약하자면 놀랍고 신기한게 아니라 대중에게는 알려지지 않았지만 근의 공식처럼 당연한 사실을 그렇게 보이도록 포장한것임. 그리고 적합한 상황만 예시로 들었기 때문에 빨간색 과일만 가져다 놓고 과일은 모두 빨간색인게 신기하다는 것과 비슷함. 혹시라도 이 영상을 보고 주사위를 굴렸을 때 1이 나올 확률이 가장 높다고 생각했다면 큰 오류를 범한 것이고 앞으로 많은 불이익을 겪을 확률이 높음. 악플처럼 보일수도 있지만 리뷰엉이 채널에 재미있고 흥미로운 고퀄 영상이 많이 있어서 이미 오래전에 구독했고 정기적으로 영상을 시청하고 있음. 다만 많은 사람들이 보는 영상을 만들 때는 주제를 무조건 신기하고 놀랍게 꾸며서 시청 지속시간과 재방문 상승을 유도하는것 보다는 반례같은 다양한 정보를 추가하여 사람들의 믿음을 한 방향으로 치우치지 않게 해주셨으면 함.

[@moko3725]

자연의법칙을 서술하기위해 만든게 수학이니까. 수학의법칙에 지배되는게 아니라 자연의 법칙이 수학을 지배하고 있는게 아닐까

[@ABC-kx5gy]

공감합니다. 우주에는 당연히 규칙이 있고. 만약 무질서하거나 원칙이 없다면 지구, 은하수가 생기지 않았겠죠. 우주의 섭리를 밝히는 것이 수학, 과학이겠죠. 즉, 지배하는 앞 뒤의 순서가 바뀐 것이죠. 수학이 자연을 지배한다면 수학이 모든 진리를 밝혀야 되겠죠.

[@shinnim7865]

근데 십진법이 아니라 다른 셈법?으로 숫자를 바꿔도 적용될까요? 12진법이라던가...

[@bshark9316]

어떤 진법이든 1부터 시작하니 당연히 많을 것으로 예측은 가능하지만, 그게 벤포드의 법칙에 따른 다는게 정말 신기합니다. 데이터를 위조할 시에 벤포드의 법칙이 깨진다는게 소름돋네요;;

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 0:30 영상의 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@friendlyman11]

@@nicezic 뭔 개소린지 요약좀;; 한문장으로

[@최충성-z9l]

@@nicezic 이게 맞지 어쨋든 십진법에서 숫자의 시작은 1이니 당연히 1이 나올 확률이 제일 높고, 그 뒤로 순서를 따르는게 당연한거 아님? 이게 왜 신기하다는겨

[@보충제에밥말아먹기]

진짜 이런거 보면 신이 있는게 없는거 보다 더 확률이 높은거 같음 ㄷㄷ

[@tj7918]

엉이님...이제수학까지 점령하시는군요. 수학에서 관심있는이슈는 소수(primenumber)가 아닐까 싶습니다. 그래서 이것에 관한 리만가설 그리고 리만가설에 등장하는 식이 양자역학에서 에너지 관련 식과 같다는 것을 본적이 있는데 이것 다뤄보면 어떨까 싶습니다. 좀 쉽고 흥미로운 주제로는 골드바흐의 법칙도 괜찮을 것 같구요 : )

[@nicezic]

벤포드의 법칙은 우리가 수(양자, 즉 본질은 0과1)를 특정 진법, 10진수로 표현하는데서 나온 현상일 뿐입니다. 1. 영상의 0:30 1부터 백만까지 수를 랜덤으로 뽑는 예시는 명백한 오류죠. 벤포드의 법칙을 따르지 않고, 11.1% 입니다. 백만이 아닌 만 -> 천 -> 백 -> 십 이렇게 사고 실험해보면됨. 그것도 정확히는 백만-1임. 2. 실세계에서 발생할수있는 수는 무한대이다. 최대값을 정할 수 없기 때문. 예, 손흥민이 살면서 패스한 총 횟수는 최대 백만(그것도 심지어10진수의 특정 자리올림수)으로 고정되지 않습니다. 3. 사람이 수를 조작 하면 10진수 관념으로 조작하기 때문에 벤포드의 법칙을 따르지 않게 됩니다. 예를들어 휴먼이 3자리 수를 임의로 생성한다면 [ 11.1%, 10%, 10% ] 예:304 이렇게 여기[3]은 1~9까지 1/9의 11.1% 확률로 초이스 하기 때문입니다. 이는 수의 근간(2진수)가 아닌 겉포장(10진수)관념으로 바꾼 것이기 때문에 벤포드의 법칙에 벗어나게 됩니다. 4. 수를 10진법이 아닌 다른 3진법 5진법 8진법 16진법 등으로 표현해도 벤포드의 법칙은 따른다. ( 단, 일조진법에서는 샘플의 수가 조를 넘을 확률이 거의 없기에, 앞 자리가 1일 확률은 실제 하나 빼곤 거의 없겠죠? ) 5. 2진수로 임의의 수를 생성하여 10진수로 변환하면 벤포드의 법칙을 따르게 되어있습니다. ex) 1010101, 1110101111, 1101010101, 1011011000111, ( 1111 => 십진수로는 15임 ) 즉, 벤포드의 법칙은 우리 휴먼이 수를 단지 10진법으로 표현( represent as 10진법 )하는데서 나오는 현상일뿐이지, 세상 만물의 수(통계,삶과 죽음까지?)가 벤포드의 법칙에 지배 당하는 것은 아니라고 보...여...집...니...다! 아래는 파이썬으로 벤포드의 법칙을 따르는 랜덤 함수를 작성한 것. (영상 오류 예시 증명 포함) import random # 이진기반 & 랜덤한 자리수로 난수 발생. def real_world_random(): digit = random.randint(1,64) # 최대값을 무한대로 줄 수 없기 때문에 자리수를 랜덤으로 대체 value = random.getrandbits(digit) # 2진수 기반으로 랜덤 자리수의 랜덤 수 생성 if( value == 0 ): value = real_world_random() # 0 이 나오지 않을 때 까지 재귀 수행 return value # 1부터 백만까지 난수 발생. def fake_radom(): value = random.randint(1,1000000) return value def run(random_type): total = 1000000 arr = [0 for i in range(9)] # 0~9 의 배열을 0으로 초기화 for _ in range(total): value = random_type() value_str = str(value) first_digit = int(value_str[0]) arr[first_digit-1] += 1 # 카운팅 for i in range(9): avr = arr[i]/total * 100 print(f'{i+1} => {avr:2.1f} %') print("### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음") run(fake_radom) print("### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 최대 자리수는 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함") run(real_world_random) ### 1 ~ 백만 ### 최대값이 10진수의 특정 자리올림 수인 오류를 범하고 있음 1 => 11.1 % 2 => 11.1 % 3 => 11.1 % 4 => 11.1 % 5 => 11.1 % 6 => 11.1 % 7 => 11.1 % 8 => 11.1 % 9 => 11.1 % ### 1 ~ 무한2진법 ### 2진기반 랜덤 발생. 자리수를 무한으로 줄 수 없기 때문에 랜덤으로함 1 => 30.7 % 2 => 17.5 % 3 => 12.5 % 4 => 9.6 % 5 => 7.8 % 6 => 6.7 % 7 => 5.7 % 8 => 5.1 % 9 => 4.4 %

[@CorrectionWaves]

수의 원자. 소수.

[@팜팜밍]

@@nicezic 같은 댓글을 왤케 많이 다세요

[@zyxwvutsrqpon_lk_ihgfedcba]

나의 불행이 그냥 통계치에 따른 가장 낮은 위치여서 아무래도 벗어날 수 없다고 생각한다면 어떻게 보면 편안해지는 것 같으면서도 답답하다