Un notevole problema sulle potenze (parte 2)

[@ferrucciololli4896]

Grazie

[@antonellocossu4319]

Molto elegante!

[@GaetanoDiCaprio]

Grazie

[@mariapiapiro3718]

Solo in questo caso vale, Giusto? Grazie

[@GaetanoDiCaprio]

La trattazione generale del problema è nel video kzbin.info/www/bejne/p5jSgKaKjcdggM0

[@giuseppepapari7419]

Questa uguaglianza ha applicazioni? O è un semplice esercizio fine a se stesso?

[@GaetanoDiCaprio]

Rispondo con una domanda: cosa intende esattamente per "applicazioni"?

[@ikarugaxx3749]

@@GaetanoDiCaprio Ci provo io, dal momento che a vista delle formule ho fatto lo stesso pensiero. È una formula da esercizio dato agli studenti per metterli alla prova, o corrisponde a una legge (fisica, matematica, ingegneristica, ...) con, quindi, effetti e rilevanza che oltrepassano il semplice esercizio?

[@and10101]

Grazie 🙏🙏🙏 ….fino alla sostituzione con “t” c’ero arrivato ….. ma poi non sono riuscito ad intuire l’equivalenza “ nt = n + 1 “ Complimenti e grazie davvero ancora …. Sempre bello vedere le dimostrazioni quando comprensibili 🙂 !!

[@GaetanoDiCaprio]

Grazie!

[@and10101]

@@GaetanoDiCaprio a lei per la grande disponibilità

[@GaetanoDiCaprio]

@@and10101 P.S. Ho preparato anche un altro "mini" video sempre collegato allo stesso problema 😉

[@and10101]

@@GaetanoDiCaprio 👍 Rimango in attesa 🙂

[@pietrogunella8152]

bella dimostrazione ma mi chiedo - e mi sono sempre chiesto - se queste non sembrino delle dimostrazioni, nel senso che sembrano ricavate col senno di poi, come se già se ne sapesse la conclusione ricavata per altre vie, forse più o meno fortuite; ed allora chi è arrivato veramente a quelle conclusioni che strada ha percorso? forse, tra i mille casi che ha affrontato, questo è tra i quelli che poi, a posteriori, ne ha dato una giustificazione diversa da quella veramente seguita?

[@and10101]

….credo di capire quello che vuoi dire…..difatti io stesso nell altro video che tratta sempre la stessa equivalenza mi sono chiesto quale ragionamento Daniel Bernoulli possa aver seguito, da dove il suo ragionamento sia partito per giungere alla conclusione che scrivendo a e b in quella forma con variabile indipendente n si potesse dimostrare che quell’uguaglianza è vera per valori infiniti di n…….continuo ad ostinarmi a voler cogliere quel punto quel momento ma credo che la differenza tra me e lui sia proprio questa ….se no anch’io forse sarei Daniel Bernoulli 😁…….poi sicuramente lo studio, la dedizione la passione fanno tanto ….ma c’è quel qualcosa che fa la differenza e credo che questo qualcosa sia un dono, pertanto non conquistabile….rimango altresì convinto che anche l’ambiente in cui si cresce faccia tanto la differenza.

[@GaetanoDiCaprio]

L'origine della scoperta matematica è misteriosa, e in ciò consiste gran parte della sua bellezza (secondo me)

[@ikarugaxx3749]

@@and10101 C'è anche l'intuito, un'intelligenza inconscia che opera per vie che, appunto, non sono disponibili alla nostra ragione consapevole.

[@riccardocolacito4576]

Si può anche risolvere applicando il log ad entrambi i lati dell'espressione e sfruttando le proprietà dei logaritmi. Sempre problemi stimolanti: grazie.

[@GaetanoDiCaprio]

Corretto, grazie

[@carminecennerazzo7564]

Questo problema è simile al numero di nepero

[@GaetanoDiCaprio]

Sì certo

[@jaxpo8044]

è stato uno dei più facili che ci hai proposto, prof

[@GaetanoDiCaprio]

👍