UNA DE LAS ECUACIONES MÁS BONITAS QUE HE RESUELTO (Y es exponencial)

[@diegotentor8444]

De repente me encuentro enseñandole matemáticas a mi hijo y repitendo las mismas expresiones de Juan. Se merece un monumento!!

[@guidoprimero-zi9ip]

😮😮😮

[@brislygarcia]

Tu hijo es afortunado

[@ANGEL72770]

Es uno de los ejercicios ( aplicando la expresión de Juan ) más bonitos que he visto, la verdad es que es flipante

[@carloscurbelo6608]

Muy bueno profesor, faltó demostrar que el exponente es siempre par 🙏🙏👏👏👏👍👍

[@julio_dg]

Creo que sería por esto: - Si x es par: x² es par, 13x es par y 42 es par, por lo que x² - 13x + 42 es par. - Si x es impar: x² es impar y 13x es impar, por lo que x² - 13 es par, y como 42 es par, x² - 13 + 42 es par. Resumiendo, hay que tener en cuenta que: par² = par impar² = impar impar * par = par impar * impar = impar par ± par = par impar ± impar = par

[@Juan_Clips]

@@julio_dg gracias amigo

[@ULISESPTAFUR]

​@@julio_dg x^2 es impar ......????

[@julio_dg]

@@ULISESPTAFUR En caso de que x sea impar, x^2 también es impar

[@ULISESPTAFUR]

@@julio_dg cuando la ecuación de la base es (-1), x=3 v x=4, esto valores se remplazan en la ecuación como exponente y esto te sale 12 y 18 o sea pares, y cumple, que tiene que ver si son pares o impares lo importante que cumpla y sea solución, si el ejercicio seria (- 1)^(x^2 - 13x + 42) ahi si evaluaria esta ecuación para ser igual a 1 y tendria infinitas soluciones.

[@danielmontero5542]

Nunca pensé que a mi edad las matemáticas se me hicieran tan interesantes, gracias maestro Juan, tu si sabes enseñar

[@JavierMaterano]

x2

[@eduardofelipe5560]

Juan muchas gracias por otro video de ecuaciones exponenciales

[@matematicaconjuan]

Eduardo, gracias a ti!!!

[@nicolascamargo8339]

Le falto justificar lo del exponente siempre par, haber un número par es de la forma 2n, número impar es de la forma 2n+1 o 2n-1 con n en los enteros para mayor comodidad 2n+1 un número impar entonces la expresión x^2+13x+42 es siempre par porque en los siguientes dos casos el resultado es un número par primer caso x=2n, es decir x es un número par de donde la ecuación es (2n)^2+13(2n)+42 lo cual es 4n^2+26n+42 ahora se puede notar que se puede factorizar un 2 exactamente sin sacar fracciones esto queda 2(2n^2+13n+21) como n es un número entero por hipótesis también lo es la combinación 2n^2+13n+21 ya que al sumar y multiplicar números enteros el resultado es un entero por lo tanto la expresión x^2+13x+42 cuando x es par es expresable como 2k con k en los enteros donde k=2n^2+13n+21 por lo tanto esto quiere decir que el resultado final es un múltiplo de 2 exactamente k veces. Ahora el segundo caso x=2n+1, es decir x es un número impar de donde la expresión queda: (2n+1)^2+13(2n+1)+42 que esto es 4n^2+4n+1+26n+13+42=4n^2+20n+14=2(2n^2+10n+7) de donde cuando x es impar la expresión es de la forma 2l con l en los enteros donde l=2n^2+10n+7 como n es entero, l también lo es por ser suma y producto de números enteros quedando demostrado que ya sea x sea par o impar el resultado es de la forma 2*algo donde el algo es la k en el caso par y es l en el caso impar.

[@leonelguillermo8379]

Juan soy de profesión Ingeniero Electronico y encuentro fabulosa tu forma de enseñar FELICITACIONE

[@lidiaperales8264]

Me ha encantado, Juan, muchas gracias pq has resuelto de forma menos convencional y ahora puedo ver lo que veían mis profes de mates. Misterio desvelado!!

[@leonardodevinchente4248]

Muy bueno profe Juan!! Faltó verificar que la ecuación del exponente fuera par para las soluciones x=3 y x=4! Pero efectivamente lo son!

[@willemerperez1104]

Y es que al parecer cuálquier valor de x, entero me da exponerte par

[@nicolascamargo8339]

Ya hice la demostración recientemente por si la quiere ver.

[@danielgr1574]

La ecuación tira para atrás, pero lo bien que explicas supera cualquier dificultad. Muy didáctico.

[@MarifreyAntonella-sy2ql]

Juan ese ejercicio estuvo fenomenal

[@franciscodeassisbrandaobra898]

Obrigado professor Juan, Cada aula melhor do que a outra. Sempre entregando muito mais a que o aluno espera

[@alejandraorsi4456]

Me fascina este método, en Argentina no se usa, pero simplifica mucho!!! Gracias Juan!!

[@angelvazquez8597]

Aquí es donde se cumple que una ecuación tiene varias soluciones. Gracias profe, saludos desde Tampico, Tamps, México.

[@benitomedina9063]

Muy bien, Prof.Juan....felicitaciones....!!

[@ethan2650]

sos un crack juancin que queres que te diga

[@matematicaconjuan]

Muchas gracias, Olafx!!!!

[@videovideo534]

🎉🎉 Grande Juan. Muchas gracias!!!

[@stevejefferson3250]

Me gusto esta ecuacion Juan.....eres un genio compadre

[@JosePinto-lx7dc]

Habilosaorzaso el pelón este...hace falta en las escuelas de chili-chili..felicitaciones por su trabajo sr. profesor.!!!

[@manuelleon7592]

Hola Juan. Gracias por tan interesantes ejercicios y por tan lindas ecuaciones me gustan. Pero a veces pienso en donde se aplican en la vida práctica?

[@vladimirrodriguez6382]

Bonita ecuación, eso sí en el tercer caso de obtención de soluciones correspondía chequear qué 3 y 4 (qué generan base - 1) generan también exponente par, pues se precisa de ambas condiciones para que sean igual a 1. Y en el segundo caso que las soluciones (que generan exponente 0) no generaban base 0, pues 0° no es 1sino indeterminado. Solo alcances Juanito, pero es un muy buen video.

[@nicolascamargo8339]

Ya lo explique analíticamente lo de exponente par recientemente por si quiere ver porque. Y el caso 0^0 nunca se da ya que las soluciones del exponente igualado a 0 son 6 y 7 y por otro las soluciones de la base igualada a cero dan irracionales y esto es porque el 7 y el 11 son números primos las soluciones de esto son (7/2)±((√5)/2)

[@gaelruiz7392]

Buen video juan Gracias

[@matematicaconjuan]

Hola, Gael, un abrazo!!!!!

[@oswaldocastrolobo3141]

Aunque el vídeo de los ocho métodos para resolver ecuaciones cuadráticas,fue años atrás y yo lo ví en abril de 2023 es muy bueno. Enseña mucho.

[@raymundodinizfilho7743]

Para vc incluir x=3 e x=4 no conjunto solução, devemos testar cada uma no expoente x^2-13x+42 é par ou mencionar que devido o expoente ser fatorado em dois fatores consecutivos será par para qualquer valor de x.

[@XILOFILIA1970]

Extraordinaria ecuación! Gracias por el aporte!

[@hugodan1000]

PROFE ES EXTRAORDINARIA SIN DUDA ALGUNA¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

[@Ricardo-pc4gr]

Excelente. 👏👏👏👏 Había multiples soluciones

[@ivansanchez353]

Te felicito Juan ,muy bonita la ecuación

[@tesojiram]

Rapidísimo con factor común a la cuadrática. Es aconsejable. ❤

[@renesantos9861]

"Juan eres un genio extraordinario como si vinieras de las estrellas"

[@elbiomasin3271]

Realmente hermosa ecuación, JUÁN,

[@1Lua7]

Me cachis en la mar, se me paran los pelos de la emoción ( y no es por molestar al profe). Realmente una hermosa ecuación❤

[@Sine2022]

Pero que interesante Sr.Pofesor!!!...😮

[@EixtremeDrummer]

Pero qué ecuación más bonita, señor profesor.

[@robertoflores5985]

Y sí aplico logaritmos,directamente,a está ecuación preciosa, estimado profesor .. QUÉ TAL?? Un gran saludo,desde Ecuador🇪🇨

[@albertogarcia4177]

En general, si p(x)^q(x)=1, y si log indica el logaritmo en cualquier base, entonces log (p(x)^q(x))=log 1, es decir q(x) log (p(x))=0, por tanto q(x)=0 ó log (p(x))=0, que es lo mismo que q(x)=0 ó p(x)=1, lo cual nos lleva a concluir que para hallar las soluciones de la ecuación q(x)^p(x)=1 es lo mismo que encontrar las soluciones de las ecuaciones q(x)=0 y p(x)=1, lo cual justifica le procedimiento descrito.

[@maycolmr3807]

Querido profesor Juan por favor haga un vídeo explicando sobre el factor común

[@faustinoavellanedasegura1171]

ya tiene creo

[@miguelangelcorujo8058]

Maravilloso. Divulgador excepcional. ¡Enhorabuena!

[@hardychar3424]

¡Gracias Profe!...

[@joseluisb8235]

¡Pero que ecuación más bonita, si señor!

[@guillermocasanovaaguilar8180]

Buen ejercicio. En la condición c), x = 4 y x = 3 son soluciones para que la base x² -7x + 11 sea igual a -1, pero faltó evaluar esas soluciones en el exponente, para verificar si alguna de ellas es par, de forma que se cumpla (-1)^par = 1. En todo caso, el exponente x² -13x + 42, al ser evaluado en x = 4 da como resultado 6, que es par, y al evaluar x = 3 da como resultado 12, que también es par, por lo tanto, ambas soluciones satisfacen (-1)^par = 1.

[@nicolascamargo8339]

Cualquier número entero que inserte en la expresión del exponente da par por eso se puede omitir eso y eso ya lo explique analíticamente recientemente de porque da par siempre.

[@guillermocasanovaaguilar8180]

@@nicolascamargo8339 No he visto su explicación, ya que comento desde las notificaciones, pero veo que hay dos caminos: 1.-Evaluar los números en la ecuación del exponente para ver si el resultado es par (lo que hice yo) ó mejor aún 2.- Demostrar que la ecuación en el exponente para cualquier número entero es par (lo que hizo ud), con lo cual no haría falta evaluar números en la ecuación. Sea cual sea el camino escogido, había que seguir alguno de ellos, pero el profesor en este ejercicio olvidó hacer eso. Lo que me quiere decir ud. es que si sigo el camino número 2, no hace falta seguir el camino número 1, pero en definitiva había que seguir uno de los dos caminos. Ya que lo menciona, acabo de hacer una demostración de que la ecuación siempre es par. La ecuación del exponente se puede evaluar para números pares e impares. Si x es par, la ecuación x² -13x + 42 se transforma en (par*par) - (impar*par) + par. Ya que (par*par) = par e (impar*par) = par, se tiene par - par + par = PAR. Si ahora x es impar, la ecuación x² -13x + 42 se transforma en (impar*impar) - (impar*impar) + par. Ya que (impar*impar) = impar, se tiene impar - impar + par = PAR. Entonces, ya sea que el número x sea par o impar, la ecuación x² -13x + 42 siempre será PAR.

[@nicolascamargo8339]

Está una prueba formal, un número par es de la forma 2n, número impar es de la forma 2n+1 o 2n-1 con n en los enteros para mayor comodidad 2n+1 un número impar entonces la expresión x^2+13x+42 es siempre par porque en los siguientes dos casos el resultado es un número par primer caso x=2n, es decir x es un número par de donde la ecuación es (2n)^2+13(2n)+42 lo cual es 4n^2+26n+42 ahora se puede notar que se puede factorizar un 2 exactamente sin sacar fracciones esto queda 2(2n^2+13n+21) como n es un número entero por hipótesis también lo es la combinación 2n^2+13n+21 ya que al sumar y multiplicar números enteros el resultado es un entero por lo tanto la expresión x^2+13x+42 cuando x es par es expresable como 2k con k en los enteros donde k=2n^2+13n+21 por lo tanto esto quiere decir que el resultado final es un múltiplo de 2 exactamente k veces. Ahora el segundo caso x=2n+1, es decir x es un número impar de donde la expresión queda: (2n+1)^2+13(2n+1)+42 que esto es 4n^2+4n+1+26n+13+42=4n^2+20n+14=2(2n^2+10n+7) de donde cuando x es impar la expresión es de la forma 2l con l en los enteros donde l=2n^2+10n+7 como n es entero, l también lo es por ser suma y producto de números enteros quedando demostrado que ya sea x sea par o impar el resultado es de la forma 2*algo donde el algo es la k en el caso par y es l en el caso impar.

[@joserossi4452]

Fascinante!!👏🏼👏🏼

[@rafaeltriguero5031]

Hola Juan Muchas gracias por tus videos ¿Como sabes que la ecuación del exponente siempre "escupe" Un número par? Gracias

[@nicolascamargo8339]

ya lo explique analíticamente recientemente por si quiere ver porque.

[@soyrocinante1455]

Hola, hace años, muchos que dejé de estudiar... pero, ¿por qué si resuelvo la ecuación tomando Ln sólo obtengo cuatro raíces (2, 5, 6, 7)? ¿Qué pasa con el 4 y el 3? ¿Dónde se esconden? Muchas gracias.

[@alejandrojuarez2939]

El logaritmo natural, al admitir únicamente números positivos para devolver valores reales, está ignorando la base -1 que es negativa, al no estar definida con ese logaritmo por ser una base negativa, por eso no te da las otras dos soluciones mediante ese método.

[@sergiotau7748]

La tercera parte se cumple cuando la base es menos 1 elevado a una potencia par, ¿Cuándo o dónde se aplica la condición par?. Saludos y gracias por los videos.

[@gerardoluisreiter3635]

Si no recuerdo mal, el 0 se considera un número par. Por otra parte, creo que se debió verificar que las soluciones halladas en b) no den como resultado 0 en la "ecuación base" dado que se estaría frente a una indeterminación.

[@nicolascamargo8339]

@@gerardoluisreiter3635 soluciones de la base igualada a cero son irracionales ya que 7 y 11 son números primos entonces no hay problema con lo de 0^0.

[@nicolascamargo8339]

La demostración de que si inserta un número entero en la expresión del exponente es un número par ya la hice recientemente por si quiere verla.

[@agustinlopezcarignano9490]

Hola Juan, lo único que agregaría a tu video (no recuerdo si lo has mencionado) es que el único caso en que algo elevado a 0 no es igual a 1 es en el caso de 0 elevado a 0 que no tiene un resultado definido en la operación aritmética de la potencia. Por lo tanto, cuando igualamos el exponente x²-13x+42 a 0 y encontramos los valores de x que satisfacen la igualdad, hay que ver si la base, que es x²-7x+11, es igual a 0 cuando se reemplaza a la x por esos valores, y si esto sucede se debe descartar ese valor de x porque produce 0 elevado a 0 que no es igual a 1. Eso es todo, lo demás estupendo

[@joseba998881]

Depende, según la wikipedia: Cero elevado a cero (denotado 0⁰) es una expresión matemática que se define como 1 o se deja indefinida, dependiendo del contexto. En álgebra y combinatoria, se suele definir como 1. En análisis matemático, a veces no se define. Los lenguajes de programación y los programas de ordenador también tienen formas diferentes de tratar esta expresión.

[@nicolascamargo8339]

Lo que pasa es que no se percato de ellos pero en este caso no hay problema porque las soluciones del exponente igualado a cero son 6 y 7 y la base igualada a cero sería la ecuación x^2-7x+11=0 que es lo mismo a x^2-7x=-11 la cual no tiene soluciones enteras esto se debe a tener el 7 y el 11 que son números primos pero igual resolviéndola de otro modo como me gusta a mí teniendo en cuenta que (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 puede detectar que 2a=-7, es decir quiere modificar el 11 pero dejar el -7 como tal así a=7/2 y a^2=49/4 por lo tanto si tuviera x^2-7x+(49/4) esto es (x-(7/2))^2 entonces sume en ambos lados 49/4 de donde la ecuación quedaría: (x-(7/2))^2=-11+(49/4)=(-44+49)/4=5/4=((√5)/2)^2 de donde x-(7/2)=±((√5)/2) de donde sumando 7/2 a ambos lados x=(7/2)±((√5)/2) como estos valores son diferentes a 6 y a 7 nunca se daría el 0^0 con algún valor de x.

[@alejandrogaleragarcia8993]

Maravillosa formula y video, muchas gracias, me pregunto como se sabe si ademas de esas soluciones que cumplen esas condiciones no hay mas ?? un numero que justamente al sustituir en la formula de 1 y que esta fuera de esas condiciones... hay alguna manera de demostrar que esas son las unicas soluciones ??

[@fjaceved]

gracias a todos ustedes

[@christianmosquera9044]

maravilloso , excelente video

[@marcelob.5300]

Esto es más parecido a lo que se estila: "dale 'me gusta', suscríbete, comparte con tus amigos, comenta".

[@Emma-dq7ld]

Ya estoy listooo

[@alfredoelmagnifico]

Hermosa sin duda, peeerooo.... ¿y si el resultado en un mumero diferente de 1?

[@carpiano7050]

Las matemáticas es un equivalente a la poesía con las letras, ambas estan bajo reglas pero tienen que llegar a soluciones, en una comprensibles y en la otra razonadas. Saludos.

[@Emma-dq7ld]

¿Qué hora es, si se sabe que el tiempo transcurrido del día es 2/3 de lo que tarda por transcurrir? A) 8:30 horas B) 9:22 horas C) 10:45 horas D) 10:45 horas Se supone que de ahí se obtiene esta ecuación. X= 2/3 (24 - x) De ahí se resuelve por una ecuación de primer grado

[@matematicaconjuan]

Emma, te ayudo, dame un poco de tiempo!!!

[@Emma-dq7ld]

@@matematicaconjuan gracias prof

[@matematicaconjuan]

@@Emma-dq7ld Hola. Revisa el enunciado. No tiene sentido "lo que tarda por transcurrir"

[@Emma-dq7ld]

@@matematicaconjuan es que en si habla sobre cuanto tiempo a transcurrido en ese tiempo que sería la fracción de 2/3

[@agustomateos193]

@@Emma-dq7ld no tiene sentido Serían las 16

[@Juan_Clips]

espléndido

[@patricia3259]

Juan , sos muy divertido!!! E intelugente

[@sedgap9180]

este video tiene 3 años, pero me apetece hacer una observación (que por cierto podría ser errónea) a la tercera condición, cuando la ecuación se escribe de forma equivalente como X^2 - 4X - 3X + 4x3, en donde se saca factor común a X (en los términos X^2 - 4X) y a 3 (en el término (-3X + 4x3)), quedando la ecuación escrita de forma equivalente como X(X - 4) - 3(X - 4), lo que no tiene mucho sentido, considerando que el segundo término del factor común de (3) es 4, ya que, extrayendo el (3) como factor común de los términos (-3X + 4x3) debería quedar como -3(X+4), ya que el término 4x3, es un número positivo, así que la forma correcta de la expresión X^2 - 4X - 3X + 4x3 sería X(X-4) - 3(X+4), extrayendo X y 3 como factores comunes de sus respectivos términos.

[@rosareis761]

Peço desculpa. Só agora vi que esta questão já tinha sido posta e respondida. Obrigada.

[@tonicalvet8185]

Hola chabal muy buena ecuacion😊

[@edgardoolivares-gomez2727]

Amigo, genial la manera de explicar matemática.

[@benjaminalegria4060]

Juan , por otros conocido como un profe normal de mates. Para mi el Jhonny sens de las matemáticas xd :-)

[@RICHART-qo8oi]

Buenas tardes, como puedo demostrar que el exponente me da únicamente valores pares ?

[@hernansarnientosarmiento5598]

Excelente 👍

[@uackito]

buen día juan, tienes algún video sobre sacar factor común o factorizar?

[@jvcceleste7395]

Profesor gracias por los videos , profesor me gustaria que me expliques sobre ecuacion de dirac me gustaria saber

[@pathosff]

Tomando log en ambas partes y factorizando el exponente se resuelve muy rápido.

[@alejandrojuarez2939]

Pero dejas en el olvido las otras dos soluciones que salen de la base negativa (-1), las cuales son el 3 y el 4.

[@arturovillarroels.4305]

No me salen dos raíces cuando grafico la expresión....

[@LakshmiNarayana-zm9ey]

Super teacher

[@luiscasanova6545]

Mundial la classe!!!!!!

[@willemerperez1104]

Mmm bueno el exponente no siempre sera par , pero bien es cierto que los valores 3,4 que serían los que cumplen con base (-1) me asen tener exponente par al ser números enteros .muy buen ejercicio

[@cesarsuarez983]

x^2-13x+42 ES SIEMPRE PAR SI X ES PAR: X^2 ES PAR Y 13 POR UN PAR ES PAR, NOS QUEDA PAR - PAR + PAR = PAR SI X ES IMPAR : X^2 ES IMPAR (IMPAR POR IMPAR ES IMPAR) , 13 POR IMPAR ES IMPAR . TENEMOS LA DIFERENCIA DE DOS NUMEROS IMPRES, QUE ES PAR, QUEDANDO PAR+42 , QUE ES PAR.

[@nicolascamargo8339]

Ya hice la demostración recientemente por si la quiere ver.

[@dimascamarillo7961]

Juan disculpa creo que tu últimos valores de x sólo se cumple si la ecuación que es exponente es igual a 2x. ¿ Qué opinas?, esto para asegurarnos que el exponente sea siempre par. Saludos

[@nicolascamargo8339]

ya lo explique analíticamente recientemente por si quiere ver porque.

[@JuanMunoz-we1ep]

Que bella melodía al empezar ¿quien es el autor?

[@isaac55556]

Profe juan se podria decir que esta ecuación tiene infinitas soluciones si consideramos los dos casos en que la base vale (-1) y (1) porque es una igual y está condiciona que la base pueda ser (-1) o (1) en el primer caso (-1) las soluciones del exponente Son todos los numeros pares Ya que cualquier numero real x elevado a un exponente par es positivo y como sabemos hay infinitos numeros pares por lo que hay infinitas soluciones para ese caso Si suponemos que hay infinitos numeros pares en los enteros en este caso el 0 no forma parte de las soluciones En el segundo caso cuando la base = (1) las soluciones son todos los numeros reales y si obviamente hay mas numeros reales que numeros pares aun asi los dos casos tienen soluciones infinitas solo que las infinitas soluciones del caso 1 excluyen a ciertas soluciones del caso 2 por lo que las soluciones esto implica que el caso 2 tiene mas soluciones que el caso 1 Pero al final el numero de soluciones es infinito solo que en un caso el numero de valores posibles que resuelvan la ecuación es mayor que en el otro

[@isaac55556]

Ya esta arriba mi comentario mejor argumentado Y ojo que la base valga (-1) o (1) es escencial porque se esta hablando de una igualdad por lo que x esta forzado y no puede tomar otros valores que no cumplan esta condicion en la base Saludos

[@isaac55556]

Ya vi el error y si en efecto se habla de una sola variable x tanto como en el exponente como en la base Aun asi mi razonamiento sobre el infinito no es incorrecto ya que en ningun momento introduje el concepto de limite no hable de una tendencia hacia el infinito ni tampoco quise operar con el como tu planteas Casi es como querer sustituir x por infinito en los limites (que ni siquiera es sustitucion cuando se habla de limites) Lo que yo plantee si hubiera estado correcto mi razonamiento y que se puede notar si cambiamos la ecuación de la base a un numero constante como el (1 )o (-1) que es donde si aplicaria mi teoria Si consideramos a (1)^(x^2-13x+42) Como una funcion constante podremos ver que x puede tomar valor de cualquier numero real y siempre será constante y ¿cuantos numeros reales existen? Infinitos osea que de la recta de los numeros reales vas a poder tomar cualquier punto en el intervalo (-infinito , +infinito) tal que al sustituir en la funcion cualquier punto x perteneciente a los reales siempre dara = 1 lo cual no llega a ninguna contradicción y como puedes ver en ningun momento planteo alguna tendencia o algun limite o digo que se sustituye el infinito en la x usandolo como numero operando con ese numero Como tu quieres plantear

[@danielestrella4701]

Si tengo problemas en sacar factor comun

[@pabloalban5691]

Dentro de que tema se ve estos tipos de ejercicios?

[@javierpalaciosrodriguez3473]

Un favor profesor Me podria mandar ejercicios La practica hace al maestro

[@hugodan1000]

SI EL EXPONENTE ES CERO TAMBIEN ?

[@danielestrella4701]

También pudo haber estado elevado a cero

[@marcioreis2022]

Faltou testar 3 e 4 na equação de cima para ver se o resultado seria par. Eu vi que são. Mas faltou a comprovação.

[@rosareis761]

Obrigada por mais uma bela aula, Professor. Mas, não deveria verificar se as soluções x=4 e x=3 encontradas em c) tornam o expoente par? De facto isso acontece mas não foi verificado

[@1Lua7]

Se vc ficou com duvidas respeito disso, pode ver mais acima que no comentário de CARLOS CURBELO, há um comentário secundario com uma resposta excelente para a sua duvida.

[@nicolascamargo8339]

Ya hice la demostración recientemente por si la quiere ver.

[@hugoruiz129]

Saludos Don Juan. Me gustaria saber porqué afirma que el exponente es par?

[@davidflorezdiaz9066]

El exponente siempre sera par cuando la bases tenga un valor de -1

[@santiagocanel3229]

Grande profe

[@eduardojavierrosasvillarre7344]

Puede solucionar la ecuación con logaritmos?

[@juanfelipeangulo1723]

La identidad de Euler es la ecuación más bonita que conozco

[@alejandrojuarez2939]

Sí pero más bien es una igualdad, no una ecuación porque no hay incógnitas que encontrar, recuerda que π, e y i son números conocidos como el 1 y el 0.

[@metacknight]

Profesor, ¿por qué el numero de la izquierda no lo iguala a uno con su exponente, o es implícito su exponente? no entendi

[@pabloalban5691]

Faltaría también excluir que las dos ecuaciones no pueden ser cero a la vez, porque 0 elevado a cero es una indeterminación

[@matematicaconjuan]

cero elevado a cero en álgebra es 1, qué te parece!

[@gabrielserranocadahia8323]

Porqué supone que en las últimas dos soluciones el exponente de la ecuación es par

[@dainerromerotejada9484]

Que buenos tiempos, cuando Juan daba miedo con su voz

[@ferfervega]

Pero... Seguro que con 4 y 3 el exponente es par? Si fuera impar al sustituir la x ya no se cumpliría, no? Sabemos en con 3 y 4 la base es -1, pero no sabes si con esos valores es par. Habría que sustituir en el exponente esos dos valores y, los que sean pares, serían solución, si dieran números impares no.

[@josedelgadofernandez3851]

te felicito SOLUCION exquisita

[@joseantoniooragonzales9881]

Eres un as juan se nota que amas las matematicas soy de Peru y tengo 61

[@elpuma0223]

¿Y qué pasó con la condición de que el exponente sea par?

[@nicolascamargo8339]

Ya hice la demostración recientemente por si la quiere ver.

[@0000slugs]

como se sabe que la ecuación del exponente siempre da como resultado un número par?

[@arielsinardi2626]

Hola está explicado más arriba en respuesta a un tal Perez

[@jlol692]

bravo mozart….

[@TVGUARENAS]

excelente

[@eddieadrianandiamorales4192]

Master se puede factorizar

[@markanthony9731]

Profe juan, y que pasa si x2-13x+42 es un numero negativo o racional

[@alejandrojuarez2939]

Te refieres al tercer caso, verdad?

[@nicolascamargo8339]

Ya hice la demostración de que es par si se le insertan números enteros recientemente por si la quiere ver. Lo de racional es un buen punto lo que pasa es que el lado derecho es 1 y este número es imposible fuera de los tres casos que dijo el profesor otra de las formas sería como sacar una raíz infinita de la base b tal que |b|>1 con |b|

[@diegouveuve2796]

que bonita

[@federicoolivera4493]

Querido profe, no entendí la parte donde usted dice que el exponente es par para cualquier valor de x, a qué se refiere?

[@nicolascamargo8339]

Ya hice la demostración recientemente por si la quiere ver.

[@josevegas7884]

Profesor pongase los lentes y baile...