Une formule STUPÉFIANTE

[@LiWenhan]

Superbe démonstration ! J'allais te demander : "Comment as-tu fait pour une telle fluidité pour l'affichage des formules ?" mais tu y as répondu toi-même, c'est avec Python (package manim). Un conseil : c'est tellement génial qu'il faut que tu le gardes !

[@axel_arno]

Merci pour le retour chaleureux ! C'est effectivement avec le package Manim que les animations ont été réalisé, je peine un peu pour le moment mais j'ai espoir de le maitriser au bout d'un certain nombre de vidéo !

[@taupinquio-bural9810]

Je suis entièrement d'accord, c'est magnifique il faut que tu continue avec cet affichage !! Trop hâte de voir la 3e partie !!!

[@gerardpeyrouty2216]

T'es un mec absolument génial ! Prof de math à la retraite je kiffe grave les maths et tes vidéos m'enchantent par la beauté la clarté et l'humour ! MERCI ♥️

[@louison3669]

Pour commencer, encore une excellente vidéo, je pense que tu es l'un des seuls sur youtube à mêler mathématiques et petit côté humour de la sorte, c'est génial ! L'affichage des formules est très propre, après ce n'est pas indispensable et l'affichage latex comme avant était très bien aussi. J'ai hâte de voir la suite !

[@axel_arno]

Merci beaucoup ! Oui j'imagine bien que ce n'est pas indispensable mais j'espère tendre vers quelque chose de plus en plus intelligible, et je pense que Manim une fois maitrisé permettra de suivre des raisonnements complexes plus facilement qu'en affichant du LaTeX sur un pdf haha

[@gauthiermonbet-dufau2315]

Honnêtement, la vidéo est superbe et les démonstrations sont agréables à regarder grâce aux animations. Inshallah j’arrive à suivre la prochaine vidéo

[@axel_arno]

Merci beaucoup ça fait plaisir ! Je pense que je vais faire une pause d'arctangente et sortir une vidéo filler, la partie 3 va demander beaucoup de taf à lire des thèses obscures sur Arxiv

[@vinceguemat3751]

j'attend la suite de cette video depuis 5 mois :x

[@CheeekyB]

ça fait 27 mois maintenant

[@Vince_Ljx]

L’algorithme KZbin m’a proposé cette chaîne et, c’est un vrai coup de cœur Les vidéos sont dynamiques, bien montées et j’aime beaucoup la petite dose d’humour présente. Pour le moment je comprends pas tout (pour pas dire presque rien) car, mon niveau de maths de lycéen n’est pas assez développé Mais ça me donne d’autant plus envie de continuer à m’intéresser aux mathématiques. Merci pour ce contenu, bonne continuation surtout et, hâte de voir la suite ;)

[@reouven5501]

N'arrête pas tes vidéos elles sont et deviendront encore plus d utilité publique ! Tu as un vrai talent pour exposer la beauté des maths, pédagogue drôle et éloquent, tu vas percer je ne sais comment mais je le pense Si tu veux peut être faire une vidéo sur de l'algèbre linéaire ? L'évolution de ce champ des maths au 20eme siècle précisément ou je ne sais pas par exemple la théorie d intégration de lebesgue ? Ou les découvertes de cantor avec R, le fair que les réels soient indénombrable ! Ça pourrait être top

[@Navet_]

C'est tellement fluide. C'est superbe. Bravo pour la vidéo. Je trouve que le package manim Python rend les choses encore plus compréhensible. BraVo !

[@demonkilleur5218]

Je commente jamais mais là faut dire que t'es vidéo sont vraiment incroyables, je rentre en term dans un autre pays et les arctan c'est au programme, ducoup cette série de vidéo est un bonheur ultime. J'aime beaucoup la façon dont tu expliques et tu mélanges humour et maths, ça faisait une semaine j'attendais la nouvelle vidéo enfin bref, continue à nous produire ça !

[@frederic-alexandrelacasse8079]

J'adore ce genre de format, ça fait apprendre des choses très intéressantes et méconnues des mathématiques, mais qui restent indispensable pour tout bon mathématicien. Les animations sont geniales

[@vincentb.1820]

J'ai hésité entre une vidéo de chat et cette vidéo. Finalement j'ai choisi cette vidéo stupéfiante et je crois que j'ai fait le bon choix. Excellente vidéo.

[@zeronontrivial7998]

Qualité de vidéo stronks !!! Très intéressant, un niveau qui fait plaisir à voir dans le math-tube francophone !

[@djridoo]

Toujours un boss ce mec, ne pas faire de vidéos sur les mêmes sujets récurrents et le faire super bien 😁

[@podex839]

Wow maintenant j'ai des étoiles dans les yeux, c'était vraiment bien expliqué et les formules sont très élégantes

[@zakaricassin7415]

j'ai regardé ces vidéos en début de maths sup, j'y comprenais pas grand chose même si j'arrivais à suivre. Quel bonheur après deux années de tripalium sanglant de comprendre tellement en profondeur les raisonnements posés jtm mec no homo bien sûr

[@jean-louisnouzille7545]

Merci Axel pour cette excellente vidéo des formules des arctangentes. Le nombre pi est fascinant quand on voit le lien entre fibonacci, le nombre d'or et pi...

[@Sai-hc6il]

Franchement pour un débutant en manim c'est vraiment pas mal, la courbe d'apprentissage est assez pentu mais c'est très satisfaisant en tant qu'auditeur de voir un français faire des maths qui sortent du combo nombre d'or + pi. Les animations vont au but et sont claires juste j'ai eu l'impression que certaines lagais peut être un problème coté rendu.

[@axel_arno]

Merci c'est encourageant, oui le rendu sur mon ordinateur portable peut parfois peiner je vais tâcher de résoudre ça. La courbe de progression reste satisfaisante cependant ! Alors que la première semaine entre l'installation par la console de commande et les lignes de codes incompréhensibles ... J'ai l'impression de moins patauger mais l'autodidacte est difficile, on manque cruellement de tutoriels

[@oliri2279]

J'ai tout de suite reconnu les memes animations que 3blue1brown et je suis trop content que tu fasse la meme chose. Les animations sont fluides bien gérrées, et si tu continue, nul doute que tu vas beaucoup t'améliorer jusqu'à parvenir au meme niveau que le goat. Par ailleurs les sujets que tu traites sont super interréssants et très originaux (je consomme enormement de contenue mathematique sur yt et je n'avais jamais entendu parler de cela meme dans mes études) donc continue à faire ce que tu fais avec ta pointe d'humour hyper apréciable, j'ai reelement hate de voir comment ta chaine va évoluée !!!

[@gabin12345]

j’aimerais bien connaître d’autres chaînes comme celle ci qui sont de vrais pépites tu pourrais me dire celles que tu regardes stp ?

[@Dantinou]

@@gabin12345 Ölgen, Eljiji, 3B1B

[@gerardpeyrouty2216]

Tout simplement fabuleux ! Que de trésors cachés dans nos belles Mathématiques ! ... et admirablement partagées 👍

[@PhilesArt]

incroyable, tant la formule que l'animation, j'adore

[@atcg8694]

Salut, super travail, les animations sont justes dingues. Franchement chaîne KZbin très agréable, je me délecte de chaque vidéo et d'ailleurs pour celle-ci elle était tant intéressante que je n'ai pas vu les 17mins passées, j'étais absorbé par tes propos!!! En espérant que tu acquiers de nouveaux abonnés, tu le mérites!!

[@nicolasmorelle8640]

Toujours aussi intéressant :) Les animations sont franchement chouette ! 😀

[@proutmobile1228]

banger absolu

[@Alex-rs1de]

Les animations sont super. Tes vidéos sont passionnantes continues comme ça. J'espère pour toi que tu iras loin.

[@oscar8311]

Super vidéo ! Ça fait des années que je donne l'exercice sur la formule de Machin et je n'avais aucune idée de la motivation derrière la formule. Je voyais juste ça comme un exercice sur arctan... La prochaine fois je conseillerai aux étudiants de voir tes vidéos.

[@Minb911]

Je commente rarement mais la vidéo est une pépite ! C'est limpide et vraiment intéressant ! Bravo

[@axel_arno]

Merci beaucoup Benoît cela me va droit au coeur !

[@ludalideal]

Une bonne jauge de l'humour, du rythme et de l'animation ! Vraiment lourd 🔥

[@alexandre_blot]

Géniale ta vidéo ! Et le format explicatif utilisé par 3blue1brown est très simple et agréable visuellement

[@co26]

le peuple attend la 3e video

[@ethanbravard9409]

les animations sont folles

[@redabb3632]

Très bonne vidéo avec des animations très fluide. D'ailleurs pendant la vidéo je pensé au spiral dorée de Fibonacci en me disant : "es qu'il existait un lien de corrélation entre les arctan et les spirales dorées même si je savais qu'elles étaient de nature logarithmique je me suis quand même posé la question" donc je vais essayer de me renseigner sur le sujet :) Et Bravo encore pour cette vidéo agréable à regarder.

[@GuiguiGamer03]

Vidéo très intéressante. Continue, c'est super !!!

[@DamienBlt]

T'es vraiment trop fort continue !

[@tinostudio]

t'es le boss. C'est tout.

[@STLightiix]

Super instructif ;) Excellent l'affichage des démos, garde le !

[@FabienSola]

Excellent, n’hésite pas pour les animations, c’est super !

[@FabChamp]

Salut. Je me suis abonné à ta chaîne. J'aime les maths mais j'ai un petit niveau de maîtrise donc quand je regarde tes vidéos, je suis complètement largué Haha ! mais je regarde jusqu'au bout. Perso, j'aime bien ta présentation de formules avec le programme python, ça donne bien !... Tes vidéos sont super avec beaucoup d'humour et tu a une sacré maîtrise des maths, bravo !

[@matteoversaen105]

Masterclass, manim rend la vidéo encore plus incroyable

[@blacutt3346]

l'animation est vraiment bien ( a part quelquefois ou l'on vois un F2n+1 qui va vers un F2n+2 pour le remplacer sans pour autant le remplacé) je trouve sa franchement mieux, on vois que le contenu de la chaine s'améliore, continu tes vidéo comme ça🙂🙃

[@choglock4138]

Trop bien ta vidéo !

[@lucasruffloch6692]

C’est trop bien j’adore ! N’hésite pas à faire des probas ou du dénombrement si c’est possible.

[@BalthazarMaignan]

Banger, l'animation est impec

[@fabricealbert2476]

c'est très beau, c 'est très clair, c 'est impressionnant.

[@tomportelli9862]

Incroyable mise en forme et tout et franchement tu nous régales

[@theonedu26110]

la vidéo est fluide je valide ;)

[@louishardouin5430]

Salut ! Tes vidéos sont vraiment superbes, très intéressant et tu abordes ça avec légèreté ce qui rend la chose encore plus intéressante ! Avec la package manim ça rend vraiment bien ! Et du coup, à quand la 3ème partie ?? :)

[@Trevorx5589]

Merci pour ces vidéos, vraiment très didactiques et sur un ton qui fait qu'on s'ennuie pas, je trouve aussi les animations efficaces. Ce genre de vidéo me donnerait presque envie de me réintéresser sérieusement aux maths pures, dommage que les cours de maths en école d'ingé puent autant la merde ! ça va à 10000 à l'heure, c'est du bourrage de crâne de théorèmes plus indigestes les uns que les autres. On développe plus jamais d'intuition sur les concepts qu'on étudie, contrairement à la prépa, étant donné le niveau exigé ridicule pour valider les modules

[@oui3017]

Première vidéo de ta chaîne que j'ai réussi à suivre jusqu'au bout jsuis très fier de moi

[@etibarbe3760]

Trop bien la deuxième partie ! Les annim sont géniales

[@bertrandrussel3680]

génial ! super les animations !

[@eliaslethug6983]

tu régales

[@snakeattack84]

C'est trop bien travailler franchement le montage est bien garde comme ça

[@theoheili1939]

C est mieux les annimes merci continues

[@sbitikhalid3562]

Merci Axel, je suis régalé !...

[@pacome_f]

Vidéo incroyable! Perso, c’est 1729 mon nombre favori, donc je suis fier de pouvoir dire maintenant que arctan(1/1729) + arctan(864/865) = pi/4 wouhou! Et presque bizarrement, 1729 = 864 + 865.. je vais étudier ça

[@axel_arno]

Ah très beau nombre ! L'anecdote autour de 1729 et Ramanujan est fascinante je trouve !

[@djridoo]

Oh, d'ailleurs tu ne pourrais pas simplifier en écrivant que 864/865 = 1 - 1/865 ? Je n'ai pas de feuille sous la main mais si ça se trouve on trouve quelque chose 😁

[@axel_arno]

@@djridoo Alors oui on peut mais pas sûr qu'une formule se cache derrière ! A creuser cependant en regardant plus généralement la valeur de arctan(1/x) + arctan(1-1/x) avec la formule d'addition

[@christianbrodiez5287]

Palpitant ! J'ai beaucoup apprécié aussi la leçon sur la fonction Dzêta de Riemann qui est un mathématicien visionnaire sans aucun doute !

[@sylvainm-v7919]

Magnifique j'ai adoré

[@DaviDvdvdvdvdvd]

C'est très sympa avec le nouveau logiciel. Par contre la musique en fond moins. Merci pour tes vidéos elle sont au top!

[@julienleboulch6672]

t'es un crack mon gars

[@heyy989]

J'admire Euler depuis la L1 Avec cette vidéo, je l'admire encore plus.

[@manorathanjeevakan1476]

"On vient de faire le lien entre la circonférence d'un cercle et des lapins qui baisent". Cette phrase me tue c'est ouf !!

[@christianbarnay2499]

J'ai remarqué deux points qui m'ont un peu gêné en début de vidéo : 1. Au départ tu présentes l'intuition d'une relation entre les découpes d'angle et la suite de Fibonacci. Tu as bien montré que ça marche pour F(n)=1 et F(n)= 3 : arctan(1/1) = arctan(1/2) +arctan(1/3) arctan(1/3) = arctan(1/5)+arctan(1/8) Mais le cas F(n)=2 qui vient naturellement entre les deux n'est pas testé. Et quand on fait le calcul on se rend compte qu'en fait ce cas ne marche pas : arctan(1/2) = arctan(1/3)+arctan(1/7) On trouve 1/7 alors qu'on s'attendrait à 1/5 si la relation pressentie existait pour tous les termes de la suite. Tu démontres bien par la suite que la relation ne marche que pour les termes d'indice pair de la suite de Fibonnaci. Mais c'est dommage que cet aspect soit initialement passé sous silence. Alors que justement un point important quand on essaie de tester numériquement une intuition c'est que découvrir des cas qui ne marchent pas ne signifie pas forcément que l'intuition était complètement fausse. Ça peut vouloir dire qu'il y a des conditions supplémentaires à trouver et que ces cas particuliers peuvent aider dans ce travail. 2. Vers 06:00 tu dis que tu ne vas pas faire une récurrence mais une démonstration plus élégante, sauf que derrière tu fais bien une récurrence. En dehors de ça, c'est un excellent travail. Bravo.

[@supacoco1034]

C'est trop bien ta nouvelle présentation mec 👍

[@romeosforza8270]

Trop bien !

[@jd-dev]

C’est peut-être un peu tard pour le dire, mais ouaip, manim c’est cool ! Je m’y suis mis, et même côté code c’est plutôt simple pour qui maitrise python ^^

[@belaidhocineanis3968]

Très intéressant merci pour la vidéo.

[@paulrouxel7526]

Je suis sur le cul. Superbe vidéo et les animations sont géniales, hâte de voir la partie finale.

[@robinmoussu]

Zut, faut donner son avis ! B’en comment dire que j’adore le style, à la fois très clair, bien rythmé et bourré d’humour absurde. D’ailleurs fait gaffe, tu en a mis un peu moins qu’avant serait tu en train de vieillir ‽ Je me permets de te charrier, mais c’est vraiment par ce que je trouve que la bascule entre le côté hyper sérieux et complètement loufoque est vraiment génial.

[@fabienthireau7850]

Très belle vidéo ! Ca pourrait faire un très beau développement à l'agrégation avec du beaux recasages !

[@axel_arno]

Merci beaucoup ! Je ne vois pas tout de suite dans quel genre de leçon ceci est casable mais persuadé que ce développement atypique pourra charmer certains jurys !

[@olivierringot6455]

Je suis physicien mais là, c'est beau!! Faut maintenant que je réécrive tout sur papier.

[@Qu3nt123]

Merci pour la vidéo très intéressante

[@dtteam8281]

Je présume que quelqu'un en a déjà parlé en commentaire mais ça serait intéressant d'aborder le point de vu moderne qu'on a sur les formules de machin avec les nombres complexes En effet, une somme d'arctan de rationnels n'est rien d'autre qu'une somme d'argument de nombre complexe, c'est a dire l'argument de ces nombres complexes multipliés entre eux. On a bien arg((a+i)(b+i)) = arctan(1/a)+arctan(1/b). Ainsi, on en déduis les formules de machin simplement en montrant que la partie réelle égale la partie imaginaire après multiplication de deux complexes (exemple (2+i)(3+i) = 6+5i+i² = 5+5i donc on en déduis arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan(5/5)=pi/2)

[@Wolf-if1bt]

Fascinant. Est-il possible maintenant, par un passage à la limite de faire tendre r vers 0 pour obtenir une formule de pi/4 avec des arctan(x) si petites qu'elles pourraient s'approximer en x ? Ainsi, on se débarrassera carrément des arctan dans la formule.

[@pesquetjulien1099]

De ce que j'ai compris c'est tout le but de la demarche, lorsqu'on calcul les decimales de pi avec cette formule on utilise le développement en serie d'arctan donc on les vires lors du calcul final. Et plus le x dans arctan(x) est petit plus le développement converge vite vers la valeur réelle de arctan(x).

[@foxlolo38]

Curieux de savoir combien de temps manim te rajoute pour chaque vidéo , en tout cas le rendu est incroyable !! Ça t'as pris longtemps pour le maîtrisé ?

[@christianhenri662]

Ce format de vidéo, pour moi, est très clair:👍 si en Spé à Stan, mon prof avait pu être aussi clair que toi…………… ☹ manistement, il savait. , mais n’a pas eu le temps de nous expliquer, avec la date des concours qui se rapprochait de jour en jour

[@martincuq2411]

Dinguerie manim

[@MrHardgabi]

the best 🎉

[@frenchbaguette2856]

Avec l'argument des complexes ça fonctionne bien et c'est joli ! Édit: oui le package est plus agréable !

[@alainbastide]

Top les animations

[@quentinchort6858]

Super ! Parfait l'animation python

[@joyel9413]

Vidéo intéressante, l'utilisation de manim est sympa. Juste un point : utiliser résoluble au lieu de résolvable. Je vais regarder vos autres vidéos. Merci pour le travail

[@walidbouladi3785]

wow, trop fort

[@ABCmaTh1]

L animation permet vraiment de suivre plus facilement

[@samuelwaller7013]

incroyable

[@NeoLeSh4rkLeroidelamer]

Superbe vidéo !! Pourquoi ne pas faire une vidéo sur les méthodes d’approximation des arctan ? Car en effet on se retrouve avec deux termes, mais comment on a réussi à approximer ces termes sans ordinateur ? Quels sont les limites ?

[@xivaive3663]

J'ai bien aimé quand tu parlais du FN (je trouve ques les nouvelles animations sont meilleur que les anciennes )

[@axel_arno]

Il perce le message subliminal de la vidéo, les gauchistes le détestent 🥵

[@paul-helie_music]

2:10 peut etre mes yeux sont mal foutus mais j'ai l'impression que c'est un angle aigu (le vert), sympa comme illusion. Sinon vidéo au top, comme toujours ! bravo

[@axel_arno]

Le repère n'est pas orthonormé ! Je ne maitrisais pas bien Manim à l'époque, mais je jure que c'est un angle droit par construction

[@visiocraft7675]

Ou est la derniere partie ???

[@monkeydwho5974]

Génial la vidéo perso j’ai réussi à suivre et les animations sont fluide

[@axel_arno]

Parfait dans ce cas, merci pour ton retour !

[@ivangauvin7986]

Tu devrais te faire un Tepee ou autre, j'aimerais te soutenir pour tes belles vidéos. Hâte d avoir la fin de la trilogie

[@axel_arno]

Merci c'est adorable mais je trouve ça un peu présomptueux de faire un Tipeee pour le moment haha, un commentaire et un like valent tout l'or du monde !

[@2gr_t95]

oh les visuels à la 3b1b, j'avoue avoir bandé assez fort sur ce coup-là !

[@axel_arno]

Aaaaaah un connaisseur ! Ce package est un putain de grand cru mais dur à maitriser étant donné le peu de documentation et mon piètre niveau en Python

[@2gr_t95]

@@axel_arnohonnêtement il donne envie ! quand j'ai appris que c'était "que" du python j'ai voulu essayer de le maîtriser par curiosité, puis la prépa s'est abattue sur moi de façon assez sale donc j'en ai pas eu l'occasion ;_;

[@axel_arno]

@@2gr_t95 Aïe, encore un soldat dévasté par les classes prépa ... Quelle plaie ! Mais quand tu es bon en Python et en lambda calcul c'est assez bon à prendre en main si jamais tu décides un jour de t'y remettre !

[@2gr_t95]

@@axel_arno sûrement un jour écoute !

[@becomepostal]

C'est fluide.

[@CorbeusUltra]

Franchement les animations sont quali. T’as encore un peu de chemin à faire avant d’atteindre le level de 3blue1brown mais tranquille continue on veut plus de vidéo de ce format

[@axel_arno]

Le chemin sera long et difficile haha,objectif collab avec Grant Sanderson

[@grezamisoit]

Super vidéo! Cependant, je pense que pour plus de claireté, j'aurai préféré avoir chaque ligne des équivalences, plutôt qu'une ligne évoluant avec du montage. Bonne continuation!

[@genekisayan6564]

Axel doctorant en approximation de pi/4 par la méthode des arctengantes 😎😎

[@axel_arno]

Je vais devenir complètement zinzin avec ces formules je le jure

[@PomTheFrog]

super !

[@Philibert.H]

"un pattern" : un motif

[@chikitabanane9086]

Comme d'hab je surkiffe juste... Encore une fois j'attends avec impatiente la troisième partie, effectivement je trouve que le nouveau "format", si je puis dire ça, est mieux que l'ancien... Cette trilogie m'excite encore plus que Sasha grey... Je me dis l'humour beauf j'en abuse peut être un peut trop à certains moments... Enfin bref juste comme d'habitude merci pour cette vidéo excellente... T'es devenu franchement l'un de mes ( je suis presque triste de seulement dire "l'un de" ) youtubeur préféré avec ton humour et la "complexité" de tes vidéos qui les rendes malheureusement moins accessible au public mais qui m'attire parce que je suis maso, et que c'est un peu plus rare de trouver des gens aussi talentueux que toi, et qui présente de tel sujet... Je me dis faut que j'arrête d'écrire des pavés comme commentaires

[@axel_arno]

Merci du fond du coeur ! Les masos' sont évidemment les bienvenus sur la chaine et j'espère que les vidéos vont continuer à te plaire ! La trilogie ne se terminera pas à la prochaine vidéo (j'aimerais varier avant de devenir fou sur Arxiv) mais promis elle ne sera pas laissée en suspens et un fichier "Machin 3" est déjà bien rempli ! Je pense que je ferais une vidéo soit sur l'ENS, soit sur une intégrale impossible dans un format plus court, à voir en fonction de mon humeur héhé

[@chikitabanane9086]

@Axel Arno j'ai l'impression que je ne pourrais jamais me lasser de ton contenu... Donc bon fait vrmt comme il te plaît... Bref... Magnifique vidéo, et en vrai je dois dire qu'une petite vidéo relax sur l'ens me tente pas mal aussi... Merci en tt cas pour ce travail de qualité ( même si le nouveau package rend una animation plus belle, je ne peux m'empêcher de penser aux temps que ça doit prendre en plus... ) et pour cette humour que j'apprécie tt autant et qui permet d'accorder qq secondes de répit à mon encéphale

[@genekisayan6564]

Je suis pas un politicien alors je vais vous dévoiler le 2eme point. Golden 😎

[@jean-mariebricout2902]

Bravo pour vidéo ! Rien à dire sauf… qu’on nous parle d’une trilogie . Où est la 3e partie ? Impatient de voir le dernier volet…