Une technique ROYALE de calcul intégral

[@thehardes5952]

Wow 3 vidéos en 2 semaines ça fait plaisir d'avoir autant de contenu qualitatif en aussi peu de temps

[@jalillahrach9449]

faire preuve d'autant d'humilité et de modestie avec la transparence autour de ta découverte de cette règle me prouve que tu es un de mes abonnements les plus rentables .

[@Ilymotion2]

La vidéo est aussi royale que la technique

[@thenewboss3214]

Je confirme

[@pauiooh3360]

T’as commenté ça 1min après la sortie de la vidéo t’es chaud

[@LaQuintessence.]

Réel

[@theodoresah9680]

Reel

[@l2r2fking42]

BH motion 😂😂😂 ça n a aucun sens ton pseudo n a aucun rapport avec cette vidéo

[@baalalba6722]

"J'ai écouté l'homélie du père Arno et j'en suis encore ébloui." Merci, c'est tellement plaisant !

[@lahire4943]

Solution au problème de fin : On pose le changement de variable x = tan u. Donc dx = (1+(tan u)^2)du. Le numérateur et dénominateur vont magiquement se simplifier et on obtient l'intégrale entre arctan(0) (=0) et arctan(1) (=pi/4) de ln(1 + tan u) du, que l'on note I. Ici on applique la propriété du roi et on trouve l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln (1 + tan (pi/4 - u)) du. Or tan (pi/4 - u) n'est autre que (1 - tan u)/(1 + tan u). Donc ln (1 + tan (pi/4 - u)) = ln (1 + (1 - tan u)/(1 + tan u)) = ln (2/(1 + tan u)) (en passant au même dénominateur) = ln 2 - ln (1+ tan u) par propriété de ln. On a donc que I est l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln 2 - ln (1+ tan u) du. Donc 2I est l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln(1 + tan u) + ln 2 - ln (1+ tan u) du. 2I est donc l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln 2. Donc 2I = pi/4 * ln 2 Donc I = pi/8 * ln 2

[@TheMiniboms]

Ca permets également de trouver l'intégrale de 0 à 1 de Arctan(x)/(1+x) (que je nomme J ci-après). Par IPP on voit facilement que I = [pi*ln(2)/4] - J.

[@infernotkt]

Le mec utilise la propriété du roi avec une fleur de lys en PP

[@ferdinandlacroix3790]

Juste comment ta penser a faire ce changement de variable ?

[@raulyazbeck7425]

​@@ferdinandlacroix3790 c'est souvent de la reconnaissance de formes, développer son intuition. Dans ce cas, l'idée est quand tu vois "1+x^2" pense à x = tan(u). L'idée derrière est que la dérivée de tan est 1+tan^2

[@Mayhem_77100]

Ça marche même si la borne est de taille π/4 au lieu d π/2 comme dans la vidéo ?

[@saitama395]

Ca me fait plaisir d'avoir tout compris tout en etant en 1ère( je dis ca sans aucune prétention ). Moi qui d'habitude est complètement perdu dans tes vidéos ca me change!

[@gael8828]

Ultra quali et ultra pédagogique merci ! Pour l'intégrale finale : Poser x=tan(u), simplifier l'intégrale et utiliser la propriété du roi. On utilisant tan(pi/4 - u) = (1 - tan(u))/(1 + tan(u)), on a alors 2*I = pi/4 * ln(2) soit I = pi/8 * ln(2)

[@elissouabc]

ce mec est responsable de la passion pour les maths de nombreux élèves

[@etsugua4599]

Le format court est vraiment bienvenu pour les preparationaires, sur une propriété super utile en plus. Peut être que tu pourrais faire la même chose sur la technique de Feymann même si c'est un peu plus avancé.

[@blueberries9085]

Merci les algorithmes de KZbin qui me propose cette chaine fabuleuse !! J'aime ce type de contenu !

[@Lhor00]

Pi/8 * ln (2). Magnifique je ne connaissais pas cette propriété et grâce à elle, ça m’a pris même pas 10 minutes !

[@axel_arno]

Ultrachad detected, sigma approved

[@skycraft5447]

J'ai pi/4*ln2 😭

[@yassinekhelili4307]

@@skycraft5447 ta surement oublié que c'est 2I = ... donc à diviser par 2

[@skycraft5447]

@@yassinekhelili4307 je me suis juste trompe dans la formule de tan(a-b), et j'ai bien trouvé le pi/8 😅

[@yassinekhelili4307]

@@skycraft5447 aah mb j'ai dit n'importe quoi alors

[@pauleluard8438]

l'idée de donner des devoirs à chaque vidéos est incroyable ! franchement tu devrais faire ça à chaque fois !

[@JulesB418]

Merci pour cette vidéo, grâce à toi j'ai appris et pu ressortir cette technique pour mon dernier DS d'analyse, ça m'a clairement fait ganger du temps

[@NicosM51]

J'adore ta manière d'aborder les maths. Le but du matheux c'est de piocher dans sa boîte à outils pour les problèmes "connus" qui deviennent donc au plus simplement pénibles. Et pour les trucs velus le but c'est de trouver des astuces pour se revenir à des choses connues et gérables. J'adore ce côté "OMG cette intégrale est dégueulasse." qui permet aux gens de comprendre que les bons matheux sont juste 1/ bosseurs (comme dirait mon prof de spé, les maths ça ne s'apprend pas, ça se travaille) 2/ stoics face à l'adversité Après, dans l'absolu, être dans le cadre d'un exercice c'est avoir cette certitude qu'il y a une solution qui ne demande pas d'inventer la poudre. S'attaquer à des problèmes "ouverts" c'est une autre paire de manches. Et c'est ce qui fait le respect que l'on a ou que l'on devrait avoir pour tous les grands noms des maths, ceux qui sont partis vraiment à l'aventure et ont cartographié l'inconnu mathématique.

[@geordymabanza5548]

L

[@studiobollister5787]

C’est tellement élégant et si simple à la fois c’est vraiment étonnant que cette technique ne soit pas enseignée

[@tangachatue1574]

pour l'intégrale de la fin il faut poser x =tan (u) ensuite on se retrouve avec l'intégrale de ln( 1 + tan(u)) à intégrer de 0 à pi/4 puis on applique le théorème du roi couplé au formule trigo de la tangente pour obtenir (pi * ln2)/8

[@oscardi9976]

L integrale est tres connu elle est tombe au concours du MIT . Aussi renseigne toi sur la technique de Feynman pour le calcul d’integrale je trouve ça formidable comme methode

[@anatol.g104]

Une autre vidéo si vite ?? Mais c’est quoi ce miel 😭! Merci pour ton travail, continue bg !

[@maamouhinda7722]

🙏👍👏👏👏 J'ai connu cette propriété il y a longtemps mais sur des intégrales pas si compliquées que ça et je ne soupçonnais pas son étendue si royale, chapeau jeune homme.

[@valentinkna3925]

Mec stp fais nous une série entière sur des techniques comme ça ça serrais vrmt fou

[@gralek2154]

Salut Arno je suis un abonné algérien et je tenais à te remercier car j’ai utiliser cette propriété pour l’intégral de mon bac et j’ai eu 17 j’imagine la tête des correcteurs ayants corrigés ma copie 😅

[@ami443]

😂😂😂😂😂

[@ibanchotro-adolphe6858]

super cool comme vidéo. perso je suis super chaud pour plus de videos comme celle la sur des technique méconnues en math, même si elle sont situationnelles je trouva ca super interessant.

[@moulkanesaid8297]

Monstrueux cette propriété du Roi !!! Trop ouffff ! L' une de tes vidéos qui m' a complètement subjugué ! Magistral ! J en suis tombé amoureux

[@Diamon307]

Des video toujours de meilleur qualité. Un plaisir de voir une nouvelle video d'Alex Arno dans mes proposition.

[@erwanbelarbi]

Je viens de rentrer après 1h30 de math prépa (je suis en 1ère, c'est un atelier de préparation à la prépa dans mon lycée). Saaaah quel plaisir

[@thenewboss3214]

OK mecque. Arretes de flex T'es dans quel lycée.

[@erwanbelarbi]

@@thenewboss3214 Un lycée en Occitanie

[@erwanbelarbi]

@@thenewboss3214 George Pompidou

[@thenewboss3214]

@@erwanbelarbi ah connais pas

[@erwanbelarbi]

@@thenewboss3214 normal c'est un lycée classique sans réputation

[@VicTropFort]

Pour l’intégrale de la fin j’ai fait le changement de variable x = tan(u) puis j’ai appliqué la propriété du roi. Après calcul j’obtiens I = π/4 * ln(2) - I ce qui entraîne 2I = π/4 * ln(2) donc finalement l’intégrale vaut I = π/8 * ln(2).

[@axel_arno]

Trop fort Vic ! Rien à redire bon reflexe pour le changement de variable

[@leodemys9156]

​@@axel_arno, @VicTropFort comment savoir quels changements de variables sont judicieux ?

[@umylten4142]

Ça vient avec l'expérience (et parfois plusieurs tentatives infructueuses avant de trouver un bon changement de variable) mais en l'occurrence y a un (1+x^2) au dénominateur : étant donné que la dérivée de tan(u) vaut 1+tan^2(u), ça peut être une excellente idée de poser x = tan(u).

[@eit_sky]

Travail très qualitatif, le maître a encore frappé 🔥🫣

[@sunutarixavision]

Merci pour le partage depuis le Sénégal

[@ab4dakor908]

Sheeeesh le problème était mega cool , tu devrais continuer de mettre des problèmes comme ça en fin de vidéo !

[@thomaspili7035]

Salut Axel, je souhaite tout d’abord te féliciter pour ton travail, en tant que jeune prof d’EPS, je ne peux que regretter le peu de maths en licence STAPS. J’ai mon petit frère qui est rentré au lycée et qui souhaite donc s’orienter vers des études scientifiques, envisage tu de réaliser une vidéo destinée aux « débutants complets » sur « comment débuter et progresser en maths », histoire d’avoir les clés de lecture sur tes vidéos classiques Merci !

[@adamtahi6453]

Oui moi ça m'intéresse

[@umylten4142]

4:48 : il me semble même qu'une fonction continue sur [0,1] suffit puisque cosinus et sinus sont à valeurs dans [0,1] sur le domaine d'intégration (bon évidemment, une fonction continue sur [0,pi/2] ça marche aussi).

[@elite_eg]

C'est vraiment incroyable comme méthode merci pour cette vidéo digne d'un roi Axel

[@despadia2177]

Tu viens de gagner un abonnement . Je suis très satisfait de la vidéo vraiment ! Merci

[@jasonmelicine2503]

Incroyable la technique, ça gratifie ma curiosité intellectuelle pour les mathématiques et superbe vidéo, pouce bleu amplement mérité !

[@avionmanster]

Tellement satisfaisant de résoudre un exo avec cette méthode. Merci pour ça.

[@alexfotue]

Votre présentation est exceptionnelle.

[@Gabsleggy]

J'avais hâte ! D'autant que je veux tenter le concours général cette année en Mars alors ça ne peut que m'être utile merci Axel !

[@clementmukendi5809]

Merci Axel ! T'entendre et te suivre est pour moi une façon de croître la passion que j'éprouve pour les mathématiques. Je suis étudiant en polytechnique au Congo et un jour, je voudrais être le boss des maths comme toi. Plein succès à toi pour la suite et merci de continuer à nous émerveiller et nous rendre plus passionnés.

[@michelbernard9092]

C''était une vidéo délectable avec une démonstration très claire , merci.

[@denisbrogniart6217]

Super cool la vidéo ! J'ai pi/8 ln(2) pour l'intégrale avec u =arctan(x) c'est vrai que c'est un résultat intriguant...

[@axel_arno]

Ultrachad detected, sigma approved

[@denisbrogniart6217]

@@axel_arno J'ai encore quelques restes de prépa ouf 🙏 très pratique la propriété faut avouer

[@tinostudio]

Toutes les vidéos sont incroyables, mais celle-ci, on va pouvoir penser à toi pendant les concours mdrrr Fais plus de vidéos comme ça stp 😂❤

[@tinostudio]

@@isogeny viens dans ma chambre bb

[@smoothie8689]

J'ai vu deux trois posts insta sur cette technique récemment, sans pour autant qu'elle y soit nommée. Ravi d'avoir pu en apprendre plus c'est top. Ton contenu est génialissime

[@ryanhmd8305]

Axel, tu n'es pas seul, mon bangala a aussi exploser mon bureau à la lecture de cette méthode ! Merci pour cette découverte.

[@aylanya8488]

Salut Axel, je te propose un petit exercice à résoudre tombé à la finale du MIT Integration Bee 2022 : Calculer int(0..+inf) (e^(-2x)sin(3x))/x. Au passage, trés bonne vidéo.

[@ronan1536]

Encore une vidéo ! C'est probablement les vidéos qui me font le plus envie dans tout KZbin 😳

[@emjizone]

Oh, mais c'est beau, tout ça. 🤩 Il y a quelques années, je n'ai jamais compris comment _Wolfram Mathematica_ pouvait me répondre "1/4" sans hésiter ni sans signaler la moindre imprécision de calcul approché, à une intégrale pleine de fonction sinusoïdales et d'exposants dans tous les sens que j'avais conçu pour un modèle aérodynamique. J'en avais perdu le sommeil. Ma mère, pourtant ingénieur en analyse numérique, a échoué aussi après plusieurs tentatives de changement de variable infructueux. Mes deux frères ingénieur non plus n'ont rien trouvé à me répondre. Je n'ai pas la preuve qu'ils ont réellement cherché, mais quand même, vu leur génie pour résoudre a priori pire en quelques secondes, ça semblait exclure une solution à la fois triviale et populaire. Il faut que je la re-sorte des carton et que je teste ça ! Héhéhé... De mémoire, ça rejoint une intuition à propos de symétries que j'avais à l'époque. Il faut absolument que je remette la main sur mes notes de calcul. Si jamais ça fonctionne, un immense merci. C'est l'avenir de la navigation qui est en jeu ! ;p Bordel... si seulement on m'avait laissé étudier les maths en école de math...

[@tsaloum]

Où est l'équation ?

[@rouslan8690]

Ça me fume une vidéo de maths est dans les tendances KZbin ça montre à quel point la vidéo est incroyable

[@morclassprogamer8124]

Sympa , c'est intéressant , et ce bingala royal est élégant comme il dit

[@0bsoleetZ]

Merci pour toutes tes vidéos, ça fait du bien à coté des vulgarisateurs d'avoir qqun qui rentre dans le détail et qui va au fond des choses,. Tes vidéos sont au top, ne change rien ! Tu me feras juste regretter des études en math fondamentale ^^'

[@othniel8126]

Superbe vidéo, j'aimerais bien une vidéo de ce genre sur les intégrales elliptique. Par exemple l'intégrale de √(cos(2x))/cos(2x)

[@gaspardlorilleux]

8:05 "pour avoir la vie sauve il vous demande d'intégrer (1 + x2 )/...." 🤣

[@brunoredon1520]

Bravo: c'était moins rapide et du coup, plus accessible. En plus je ne connaissais pas cette astuce de calcul. Merci !

[@ivangauvin7986]

Tes vidéos sont géniales. Continue ce rythme soutenu si tu le peux, c'est fort plaisant. Un grand merci.

[@hardy2279]

Pour l'intégrale sinx/(cosx+sinx) tu aurais pu appliquer la propriété au numérateur et au dénominateur pour ensuite simplifier par cos(x) et avoir uniquement l'intégrale de 1/2

[@gwendalguehennec1585]

mec j’ai juste le niveau bac+3 gestion donc loin de celui de ta commu visé mais je suis tout autant subjugué par tes vidéos, j’adore

[@Olayeemmanuel]

J’avais jamais entendu parler de cette propriété là non plus. Merci !

[@sachacloot1925]

je note ! merci pour ta video incroyable, crois le ou non je ne me sentais pas a mon prime auj mais grace a toi et ta video je me sens deja bcp mieux :), merci pour ces integrales et continue ce contunue de QUALITE (les explications sont tres claire d'ailleur je suis en terminal mais j'arrive quand meme a parfaitement comprendre ce que tu expliques dans t video !)

[@vinadmi1700]

INCROYABLE !

[@victormusic6671]

Génial tu n'es pas le seul pour le Bangala !

[@wan3r_63]

8:52 Quelle fût ma stupeur en voyant cette douce intégrale que j'ai eu à résoudre en colle hier, à 24h prêt je choquais la prof...

[@rikudoobitouchiwa8230]

L’enchaînement de vidéo est incroyable on se régale

[@sgrape8695]

On t'aime royalement Axel !

[@yaopopo2078]

Je viens de tomber sur ta chaîne, j'adore et cette propriété je vais l'utiliser fréquemment désormais, merci !

[@achillef2218]

Deux vidéos en trois jours on t'arrête plus !

[@gael4929]

Le timing est incroyable on a vu cette méthode en cours aujourd'hui. Bref : j'aime beaucoup tes vidéos, allez faut que je termine mon dm de sii je devrais pas être sur youtube...

[@alicefak5937]

Ça va tu as gagné 🙌 je m'abonne. 1ère vidéo et c'est le coup de cœur

[@anemonetime3136]

mon prof de maths nous a mis une intégrale du meme style en exam en mettant "piste : x = (pi/2)-u" et personne n'a compris mais heureusement que j'avais vu cette video parce qu'il s'avere que dans la correction le prof a bien utilisé la technique du roi ! donc merci à toi!

[@PhaldyBATCHI-vw9qz]

Très bonne méthode ,merci beaucoup !

[@MoussaOuattara-c9r]

🤸🏾‍♂️🤸🏾‍♂️🏃🏽‍♂️🏃🏽‍♂️ et oui tu viens de sauver ma vie maintenant plus de difficulté.

[@julesdesbrueres6516]

sympa la blague sur le noclip j'ai bien aimé la référence :)

[@DamienBlt]

Je me souviens qu'il y a presque un an, quand je regardais cette vidéo en terminale, cette vidéo me terrifiait, je ne comprenais rien et appréhendais l'avenir en prépa alors que maintenant, j'ai envie de dire que c'est tellement facile. Ô combien Axel explique parfaitement (et ça facilite aussi pas mal qu'on ait vu les intégrales mdr).

[@yann7185]

Incroyable ce genre de vidéo t'explique super bien

[@TonyMartins-u9q]

Tu gères, excellent, Tony

[@aguirrethirard4475]

Mec c’est tellement beau 🤩

[@arnauddelaval4823]

ptit (pi/8)*ln(2) avant d'aller se coucher là ^^. En tout cas merci pour la technique, c'est toujours hyper intéressant de regarder tes vidéos !

[@gabinfontaine7081]

Vidéo incroyable ! Encore une fois ! Continue comme ça !

[@freusse]

Bravo et merci pour tes vidéos ! Quel plaisir de se replonger dans mes années de prépa !

[@gratienxma]

waa c’est dingue! En plus la preuve est direc, facile a démontrer avant de l’utiliser c’est ouf

[@vladinosky]

Tes vidéos m'inspirent vraiment à me remettre aux maths.

[@aulnelewe7665]

Explications parfaites, merci

[@gedeonnkashama9288]

Une vidéo qui est aussi royel❤❤❤❤❤🎉🎉🎉

[@adad-nerari4117]

Nous sommes heureux que notre propriété vous ait intéressé .

[@kabal127]

Tranquilou Bilou l'intégrale avec Axel !

[@plwn6468]

Thanks a lot mate. Jamais trop tard pour explorer.

[@brahimcheikhsidiya3172]

La vidéo est royale aussi ✌🏻🔥 très élégante

[@Hugo-gt5zn]

Un régale cette vidéo !

[@antoinecaron3111]

Incroyable, excellente vidéo, merci pour la propriété !

[@maxwellwright5292]

Très belle technique, et la manière de présenter aussi 😎

[@Maxou]

Ahah excellent! Vraiment super intéressant

[@domequasar8963]

Magnifique cette technique !!

[@tubamazouz]

methode vraiment élégante !! bravo.

[@amineoualla8871]

Très très très interessant ! Si seulement je connaissais ce th quand j'étais en prépa xD !

[@terziloris9190]

masterclass comme d'habitude

[@paul-helie_music]

magnifique ! vraiment très élégant

[@Mehd1cament]

je sais enfin comment faire le calcul intégral maintenant j'ai compris la vidéo ENFIN

[@dynalexotron9817]

Super vidéo ! J'ai juste une question : dans toutes tes vidéos sur les intégrales, tu passes par des changements de variables. Pourrais tu faire une vidéo dessus, on les expliquant et donnant des astuces pour faire les bons changements?

[@titouanbonhomme5936]

Incroyable j’adore

[@baaliprof3367]

Formidable vidéo merci

[@thomasdesmedt4514]

Axel Arno nouveau roi 😇

[@LL-us2qp]

j aime vraiment le fait qu y a bcp d videos ces temps ci !! cool la video sinon!