UNE ÉQUATION DES OLYMPIADES 8ˣ + 2ˣ = 130

Nouvelle équation issue des olympiades de mathématiques.
On doit résoudre l'équation 8ˣ + 2ˣ = 130

[@MrBalou06]

Je suis retraité désormais mais grâce à vous, je retrouve des plaisirs (coupables) de lycée. Merci !

[@jessyleodyn8024]

Même chose... Ces vidéos procurent du plaisir, un plaisir que les moins de 20 ans etc....

[@hamzaherrou]

Pourquoi l’adjectif « coupables » ?

[@MrBalou06]

@@hamzaherrou Juste par humour car je me rappelle avoir joué avec les maths à une époque ... que les moins de 20 ans ne peuvent pas connaître 😀

[@Sergiop25577]

Je suis retraité aussi est je n’ai nullement du besoin de tous ces mathématiques pour résoudre mes problèmes de la vie 😅

[@MrBalou06]

@@Sergiop25577 Pour moi - et pour beaucoup sans doute - c'est juste une question d'ouverture sur d'autres pratiques et une envie d'apprendre et de découvrir, je suis sûr que les mathématiques vous ont servi sous d'autres formes.

[@pascalgallet5931]

Vous êtes passionnant Professeur. Ne changez rien. Amitiés.

[@hedacademy]

Merci 😊

[@bertrandbeaudin9220]

Je suis un retraité depuis 27 ans et tu me rafraîchis la mémoire . J’apprécie beaucoup merci

[@romainsonneck7796]

Pour trouver la racine évidente, il y a un moyen simple on arrive après le changement de variable à X³ + X =130 donc X(X²+1) =130, on se doute fortement que X est un entier naturel, la décomposition de facteur premiers de 130 est triviale car 13 est premier. 130 = 13 x 5 x 2. Bonne journée

[@italixgaming915]

Exactement. La bonne méthode quand on recherche des solutions entières consiste à factoriser le membre de gauche et à voir si, à partir des facteurs premiers du nombre de droite, on peut les associer ensemble de manière à reproduire la même forme.

[@antoinegrassi3796]

J'aime beaucoup l'expression "on doit trouver un chemin..." 👍 ça montre bien que la solution d'un exercice, on la cherche, on fait des essais, on tatonne. On réfléchit. 👍

[@david.k.9599]

tu es sure que te femme apprecie que tu racontes vos ebats sur youtube?? j espere pour elle que tu as fini par trouver le chemin :)

[@tadugl]

Il est mythique ce moment de petite déprime en voyant l'erreur :) Super vidéo comme d'habitude.

[@bernardsmaja5677]

Grâce à votre talent je passe des moments de détente et de joie merci beaucoup. Je suis médecin à la retraite

[@michelbernard9092]

.. Si par hasard ça intéressait quelqu'un : J'ai fait pareil jusqu'au changement de variable y=2^x . Ensuite, une fois qu'on a trouvé la racine "évidente" y=5, c'est terminé ! En effet la fonction f(x)=8^x+2^x est une fonction strictement croissante sur R en tant que somme de deux fonctions exponentielles strictement croissantes. Il ne peut donc y avoir qu'au plus une solution en x. Il est alors inutile de se faire ierch à factoriser le polynôme y³+y-130 car on a déjà une solution avec x= ln5/ln2

[@EugenioDaou]

Oui en effet !

[@Ctrl_Alt_Sup]

J'aime bien utiliser un traceur de courbes pour avoir une idée d'un problème. En traçant 8^x+2^x ; 8^x et 2^x on voit que 8^x+2^x ne peut passer qu'une seule fois par une valeur positive donnée. Les représentations graphiques ont quelque chose d'instinctif, même si un "on voit que" n'est pas forcément rigoureux.

[@michelbernard9092]

@@Ctrl_Alt_Sup Bahh, c'est le cas de toute fonction continue monotone dont au moins l'une des bornes est ± ∞ . Sinon, il me semble qu'il est toujours intéressant, avant de se lancer dans d'éventuels calculs, de recueillir le plus d'informations "faciles" possible (parité, zéros, périodicité, croissance, limites). Cet exemple le montre bien et évite une fastidieuse factorisation sujette à erreur. Par ailleurs, pour la factorisation, on peut bien facilement utiliser la méthode de la division euclidienne des polynômes (qui est la même en fait que la division euclidienne des nombres !) Mais comme aujourd'hui peu de personnes sont capables de faire une division à deux chiffres à la main...

[@user-hk2tw1gz3j]

​@@michelbernard9092Moi, j'y arrive encore. 😂

[@williamdrouvin1494]

Gg mec, j’y avais pas pensé

[@sylvainbillangeon]

Salut ! mention spéciale pour la faute corrigée au montage avec sur-impression puis ensuite la faute qui réapparaît et ta réaction qui vaut un oscar ! merci pour les exercices et les vidéos ! tu nous passionnes !

[@hedacademy]

Merci pour ton message 😊

[@francoisg9154]

Ah, je comprends mieux pourquoi il y avait cet exposant X en surbrillance.

[@MrManigairie]

C'est excellent !!!!! Vraiment ça mobilise tellement de réflexes différents qu'on dirait un entraînement global ❤👌👌👌

[@vincentpomel1032]

Génial ! Comment s'amuser avec les maths et expliquer facilement les équations . J'adore... On en redemande et merci pour votre sourire, bonne humeur et votre approche de jouer avec les maths, juste génial ! Le druide des Maths 💪

[@beybladerd2896]

Oui, enfin une vidéo de 3amou Iman 😂😅😊❤ j’attend toujours la suite des complexes 🙃😅😁

[@ShadowBye13]

Pareil

[@armand4226]

3amou ? Ça veut dire quoi ? 😢

[@beybladerd2896]

@@armand4226 ça veut dire tonton

[@armand4226]

@@beybladerd2896 Ahhh !!!! J'ai appris quelque-chose 😅😅, merci. Dans quelle langue ?

[@beybladerd2896]

@@armand4226 merci, c'est du dz 🇩🇿😁

[@olivier3240]

Ne vous prenez pas la tête à refaire des bouts de vidéos et des montages si il y a une erreur sur le tableau. Si on suit bien la vidéo, on a compris qu'il y avait une coquille. L'essentiel est là. Encore une vidéo passionnante !

[@StephC08]

Il a raison de 'corriger'. Ces vidéos peuvent être vues par des élèves en difficultés, qui pourraient se perdre ;)

[@bufbis2340]

MAGNIFIQUEMENT SIMPLE ...il fallait juste y penser !

[@geraldroux5159]

Bravo encore une fois vous m'épatez. j'aurai jamais trouvé Vos élèves ont de la chance d'avoir un prof aussi enthousiaste, mais attention à ne pas aller trop vite avec eux Merci pour toutes vos vidéo

[@aeris-mo]

Tu m'as dépoussiérer le cerveau.

[@solipsisme8472]

C'est fou comme le chemin à parcourir devient évident grâce à le répétition des exercices...La preuve d'une grande pédagogique !

[@christophec3874]

Je viens encore et encore et encore de me faire avoir a faire des maths avec ces vidéos Merci🎉

[@jean-francoislozevis4657]

Dès qu'on a la solution y=5, comme y^3+y-130 est strictement croissante (en dérivant) on sait que la solution est unique. Pas besoin de factoriser

[@Reyz780]

Merci pour la vidéo, ça fait travailler les réflexes j’ai d’ailleurs était sur la bonne piste pour la première fois face à une olympiade de maths😅 (petit accomplissement). Pour le dernier calcul on aurait aussi pu dire que c’est égale à log_2(5), (log de 5 en base 2).

[@MrSneakyCastro]

Excellent! Beau travail 😊 c’est génial de voir les maths rendus fun

[@Cosmomaths]

Ça fait tellement plaisir quand tu as le même cheminement de pensée que le correcteur 😂 merci du problème il était tres sympathique à étudier et à résoudre

[@druzicka2010]

équation sympathique dans R. oui, c'est bien de se faire une idée de la valeur approchée de la solution x. explications simples et claires pour la résolution de cet extrait des olympiades. 😁😉

[@popofxavnia2738]

Une vidéo très complète pour préparer la rentrée

[@thierrycadran610]

Très bon professeur: merci

[@RomainG6409]

je sais pas pourquoi j'ai regardé cette vidéo ... j'ai 59 piges et je suis guitariste (amateur) ... pourquoi l'algorithme youtube m'a ramené cette vidéo alors que je regardais des vidéos de ... guitaristes ... qui jouent de la guitare ... et QUE de la guitare ... mais le plus dingue c'est que je l'ai regardé cette vidéo, jusqu'au bout ... je n'ai pas résolu d'équation en math depuis mon DUT d'informatique en ... 1984 ... et je ne bosse plus depuis ... 7 ans ... je joue de la guitare ... Pourquoi j'ai regardé cette vidéo ????

[@alexandregodfroy5061]

On sent qu'il adore faire de la pédagogie, le top !

[@davidroyer6410]

C'est du bonheur Aïe ! Ma tête Ouille Même l'anglais, ça fait moins mal à la tete

[@cabritsanscorgaming]

J'avais entre 0-10/20 de moyenne dans ma section math forte, le plus nul de ma classe, mais je cartonnais aux olympiades, va savoir pourquoi... Votre chaîne me passionne, merci !

[@valentinlacroix4099]

Bon ben finalement vous n'êtes pas devenu fou au montage 🤣 Moi j'aime quand vous vous planter car sa montre que même les prof son humain et font des erreurs et sa ajoute une part de vrai Merci beaucoup pour cette vidéo

[@jessyleodyn8024]

Je soupçonne l'erreur volontaire pour vérifier si on suivait.... :)

[@valentinlacroix4099]

@@jessyleodyn8024 hahaha certainement Non je pense plutôt à une erreur d'inattention comme quoi les profs aussi en font Et laisser sa dans la vidéo c'est très bien

[@user-iv3in2ou3p]

Impeccablement expliqué. Et puis tu t'es pas arrêté sur la faute d'écriture.

[@angelaxl1230]

10:27 Ln de 3 pour résoudre les Olympiades, ça aurait été vachement plus classe quand même :)

[@liliferreira-coelho6178]

😂*

[@Djeref]

Super chaine par contre à 43 ans je me rends compte qu'il a pleins de règles mathématiques que j'ai oublié ça me rajeunit pas y a pas une formule pour ça 😂😂😂

[@ShortJok3]

Merci pour la video 🎉

[@LouiseHemptinne]

Super tes vidéos j’ adore c’ est super interessant 😊

[@lapichfamily7595]

On peut aussi une fois trouvée y=5 remarquer que 8^x+2^x est strictement croissante donc injective et il y a au maximum une solution.

[@bachir2248]

Ça m'a plus . Merci

[@italixgaming915]

Bon alors, pour ne pas faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on torche cette pauvre petite chose... D'abord, on remarque que 8^x=(2^3)^x=(2^x)^3 donc en posant y=2^x on a l'équation : y^3+y=130. On va voir si on a une solution entière et pour ça on ne va pas appliquer la méthode consistant à tout mettre dans le même membre, qui n'est pas du tout adaptée à la recherche de solutions entières, mais on va plutôt factoriser les deux membres. A gauche on a : y.(y²+1) et à gauche, on peut décomposer en facteurs premiers : 130=2.5.13. Ce qu'on aimerait, c'est mettre le deuxième membre sous la même forme que le premier. Et il ne faut pas 107 ans pour voir que : 130=5.26=5.(5²+1). Donc 5 est solution de notre équation. Ensuite pour voir qu'elle est unique sur R, on ne va surtout pas appliquer la méthode de gros galérien qui consiste à factoriser par y-5 (enfin, vous pouvez si vraiment vous êtes maso au dernier degré), non, on va juste regarder la fonction définie dans R par f(t)=t^3+t. On voit immédiatement que si t130, tout simplement parce que la fonction f est strictement croissante sur R. Donc 5 est la seule solution réelle de y^3+y=130. Et finalement on n'oublie bien sûr pas la dernière étape qui consiste à revenir à x. Si 2^x=5, alors x.ln(2)=ln(5) et donc x=ln(5)/ln(2). Voilà on a fini et on peut regarder le monsieur galérer avec son équation.

[@Chwibon]

Pour trouver que le polynôme n’a qu’une racine possible, on peut montrer très facilement qu’il est strictement croissant (dérivée strictement positive), cela évite de factoriser par y-5.

[@athanaseb]

Ils aiment bien ce genre d'exo avec changement de variable aux olympiades, j'en vois assez souvent. Dans ce cas ci on a X^3+X=130. Solution évidente X=5, on a donc (X-5)(X^2+5X+26)=0

[@Dolgar666]

Evidemment que ça m'a plu ! Y a des logarithmes ! 😄

[@egredos]

Ce sont des maths de quel niveau ? J'ai 60 ans passés et n'étant pas le dernier de la classe en math, j'aurais eu beaucoup de mal à résoudre cette équation mème en Terminale ...

[@sebastienkneur1280]

C'est un problème des Olympiades donc ça s'adresse aux élèves les meilleurs, normalement bien au-dessus de la moyenne. Mais même si le raisonnement n'est pas simple à trouver, les notions utilisées sont bien des notions de Terminale. Cela dit, je n'aurais pas trouvé non plus d'emblée. Mais à force de faire des problèmes du même type, on finit par développer les réflexes. C'est l'avantage de regarder cette chaîne régulièrement.

[@renebrienne1862]

Hello ....Pourquoi pas une vidéo sur la division euclidienne, , qui finalement est plus simple, plus generale et systématique que de " tatonner" à trouver un ou des terme(s) intermédiaires !

[@Reyz780]

Je pense que la méthode utilisée s’apparente mieux au raisonnement mathématique plutôt que de répéter un mécanisme « bêtement »

[@Jetplanet]

kzbin.info/www/bejne/qaevY56GgM-UocUsi=A0n-ZQvdFPeFUTPl

[@komunist431]

8 = 2³ . (2³)^x + 2^x = 130 . (2^x)³ + 2^ x = 130 . (2^x)((2^x)²) + 1) = 130 . Remplaçons 2^x par Y. Y(Y² + 1) + (-130) = 0 . Y³ + Y + (-130) = 0 . 1Y³ + 0Y² + 1Y + (-130) = 0 . 1 * 5³ + 0 * 5² + 1 * 5 + (-130) = 0 . Donc l'équation du troisième degré est factorisable par Y - 5 = 1Y + (-5) . 1Y³ + 0Y² + 1Y + (-130) = (1Y + (-5))((1/1)Y² + bY + (-130)/(-5) . 1Y³ + 0Y² + 1Y + (-130) = (1Y + (-5))(1Y² + bY + 26) . 0Y² = 1Y * bY + 1Y² * (-5) . 0 = b + (-5) . (-1)b = (-5) . b = (-5)/(-1) . b = 5 . On a donc la fonction 1Y² + 5Y + 26 . Le discriminant est 5² - 4 * 1 * 26 = 25 - 104 donc est négatif. Donc 2^x = 5 . Donc x = ln(5)/ln(2) .

[@rachidamouti2656]

Merci.j'espere que vous expliquez doucement.

[@Armoula]

Bon, j ai pas trouvé le résultat maisssssss j avais la bonne piste ! Je vais encore m'entrainer

[@Jonasz314]

Bon mon approche est similaire, mais je factorise. On tombe sur y(y^2+1) = 130, et sachant que 130 = 13 * 5 * 2, on voit assez rapidement y = 5 qui se combine avec y^2+1 = 26 pour donner le resultat. Faudrait tenter la version avec y^3 + y = 131, c'est un poil plus marrant vu que la, tu peux toujours creuser pour avoir une solution evidente.

[@philippegibault6889]

Bien la racine évidente... 😞 Je suis effectivement tombé sur X^3+X-130=0. Comme j'ai eu une crise cardiaque, j'ai posé: f(X) = X^3+X-130 On arrive à f'(X) = 3X^2+1. On voit rapidement que f'>0. Avec un tableau de variation, on vérifie qu'il y a qu'une seule racine sur R. Par talonnement, on arrive à f(X) = 0 X = 5 Donc 2^x = 5 x = ln(5)/ln(2).

[@philippegibault6889]

En résumé, dès que j'ai eu ma racine, je ne me suis pas amusé à faire une factorisation de polynôme, vu que je savais qu'il n'y avait qu'une seule racine.

[@tatoute1]

une fois trouve y=5 on peut arreter la car 8^x+2^x est strictement croissante sur ]0..infini[ donc il n'y a qu'une solution 2^x=5

[@RegisMichelLeclerc]

graphiquement, ca donne quoi quand delta < 0? la courbe ne touche jamais l'axe des abscisses?

[@YouennF]

C'est exactement ça. La parabole est entièrement au-dessus ou en-dessous de l'axe.

[@charlettecadinot4792]

Merci une retraitée qui prend plaisir avous lire

[@fandenando77]

Bonjour, n'était-ce pas plus simple de montrer au préalable que la fonction est croissante et tend vers +inf sur R afin de prouver qu'elle n'admet qu'une seule solution ?

[@italixgaming915]

Bien sûr, c'est comme ça qu'on explique que la solution 5 est unique. Mais tu n'as même pas besoin d'étudier les limites de la fonction, tu utilises juste le fait qu'elle est croissante. Si on appelle f la fonction définie par f(t)=t^3+t, on sait que f(5)=130. Si on suppose que t130. Tu as donc montré que f(t) ne peut valoir 130 que si t=5.

[@koba368]

TAKBIR 😍 😍 🇵🇸🇩🇿💝💪

[@karimhenoun7690]

Quand vous trouvez la solution évidente 5 il suffit d effectuer la division euclidienne du polynôme Par x-5. Et vous tomber sur le polynôme du 2 ème degré .pour simplifier la vie.

[@salonoceanique7202]

Algorithme : faire +1 dans x, exécuter l'opération, si le résultat =130 alors on connait x si le résultat est supérieur à 130 le problème n'a pas de solution. Ici le compteur s'arrête à 13.

[@nonostan91]

8:25 En général, quand un prof se trompe et qu'un élève luit fait remarquer il dit :" oui oui, je l'ai fait exprès ,c’était pour voir si vous étiez attentif..."

[@Virkines]

Pour info, ln(5)/ln(2) = lb(5), lb étant le logarithme binaire. Je trouve la solution plus élégante comme ça, mais c'est complétement subjectif.

[@yh-co9nx]

et dans C on a une infinité dénombrable de solutions :)

[@ln3_]

pas besoin de delta, c'est str croissant + injectif donc unicité de la solution

[@mamadoufanzuckerberg0964]

stp tu peux m’expliquer ça a l’air intéressant

[@lailalahbichi5052]

Une division de polynôme était possible pour la factorisation.

[@armand4226]

Terrible : tout compris, mais encore une fois impossible de faire seul 😢. Je suis arrivé jusqu'à choisir le changement de variable (j'aime bien ça), mais ensuite .... complètement perdu. Et j'ai bien aimé ton désespoir vers 8:24 lorsque tu as vu ton erreur 😂😂.

[@hedacademy]

Désespoir total 😅

[@cyruschang1904]

8^x + 2^x = 130 y = 2^x y^3 + y - 130 = 0 (y - 5)(y^2 + 5y + 26) = 0 2^x = y = 5, x = (log5)/(log2)

[@ShotoAMV]

8^x + 2^x = 130 (2^3)^x + 2^x = 130 (2^x)^3 + 2^x = 130 On pose X = 2^x, ce qui nous donne cette équation : X^3 + X = 130 X^3 + X - 130 = 0 On constate une racine évidente, X = 5 5^3 + 5 - 130 = 0 On peut factoriser par (X-5) : (X-5) (X^2 + 5X + 26) = 0 X - 5 = 0 ou X^2 + 5X + 26 = 0 X = 5 Delta = - 79 < 0, aucune solution dans R X = 5, 2^x = 5, log (2x) = log(5), x × log (2) = log (5), x = log (5) / log (2)

[@kevinthacr5566]

Same mais jsp si c'est le plus simple

[@benmohamedlotfi7403]

il est nécessaire de mentionner que xest strct positif

[@Azadus_maximus]

Voud aurez remarqué que pour résoudre cette équation, il a utilisé pas mal de propriétés. Conclusion pour nos petites têtes: apprenez vos leçons

[@LouisLeCrack]

On pose Y = 2^x c giga classique

[@mbm7449]

Pour factoriser vous pour utiliser la méthode par identification

[@gaetedjangs9970]

PB de pédagogie !

[@user-np5vu2qr5q]

(2)*3x-(2)*x=130=2*65

[@xavierblanc915]

pour moi (x =13) 8*13=104 2*13=26 104+26=130

[@nicolas4126]

Bonjour, Il y a une erreur. En rouge vous avez écrit y=2 puissance 3. Il convient d’écrire y= 2 puissance x, pour vous substituez. Le reste est bon.

[@user-np5vu2qr5q]

(2)*x((2)*2x+1)=2*65

[@jacobzimmermann59]

On aurait pu dire simplement x=log2(5)

[@LeoFouard-hu1pq]

Bonjour encore super vidéo avec plein d'astuces ! Es ce que quelqu'un pourrait m'aider je n'arrive pas à résoudre 2^x + 3^x = 510 Merci d'avance

[@HenriBourjade]

Alors cette Hélène ! Elle s'immisce partout ? Vous connaissez Hélène de 3 ?

[@renmad0078]

Bon la moi je suis largé 🤣👍

[@yiwuei]

Tant à utiliser ln, pourquoi pas immédiatement ln(130)/(ln8 + ln2)…?

[@BrigadeAntiCollabos]

Je viens de me rendre compte que ça fonctionne aussi si on divise le résultat par la somme des deux nombres de l'addition. 8 + 2 = 10 -> 130 ÷ 10 = 13 -> x = 13.

[@Curlylarson]

Quoi ?

[@BrigadeAntiCollabos]

@@Curlylarson Relis étape par étape, c'est simple à comprendre

[@louis.t387]

Ln c est le programme de terminale non ? Et les olympiade c est en 1ere. Est ce qu il y a une solution avec seulement le programme de 1ere ?

[@youridormieusundo5660]

pourquoi ne pas utiliser le ln ?

[@DenisMavungu-ut1ge]

Salut prof est ce que pouvez m'aider sur les équations différentielles et les intégrales!

[@almosawymehdi3416]

Mais tu pouvais aussi chercher les solutions sur C ?

[@user-np5vu2qr5q]

2*x=2. X=1

[@aharongabay7498]

Sachez que le y=2^3 ma titiller

[@solo3007]

L'équation n'admet pas de solution exacte exprimable à l'aide de fonctions élémentaires. La question à quoi nous sert cette équation dans la vie est tout à fait légitime ! Les gens gagnent de l'argent et nous, nous nous cassons la tête avec des équations. 🤕

[@esunisen3862]

130 = 128 + 2 = 2^7 + 2^1, dommage ça sert à rien 😆

[@jlhip9593]

y=2x

[@scrogneugneu6704]

Je ne pense jamais au changement de variable...

[@gyther9281]

Attention, tu as écrit y=2au cube. Lapsus calame.

[@thecrazzxz3383]

Si x est reel la seule solution est x = ln5 / ln2

[@bernardndiaye2295]

Moi j'ai trouvé x=13 la preuve 8 ×13 + 2 × 13 = 130 😂😂😂

[@Chiismelavoieopprimee]

Ça sert à quoi de résoudre des équations ? On s'est fait avoir avec les maths à la con, x y z, equation un inconnu 2 3 ..., puis rien.

[@martialpigneret20]

Ca sert à quoi??? Je veux dire il suffisait de faire 8 au carré le "x" de 8 ne peut être que 2 ou 1. 3 ça ne marche pas car on dépasse les 130 bref un peu de calcul mental une simple soustraction à partir de la somme recherchée, et on s'aperçoit tout de suite qu'il n'y pas de réponse possible autre qu'avec un chiffre pur produit des mathématiques, sinon il existe d'autre chiffres vous savez les chiffres que l'on utilise tous les jours et qui sont dans notre quotidien! Log5/log2 mais bon c'est sûr que l'on manipule tous les jours des fractions logarithmiques, entre autre pour faire nos courses. Ca a dû me prendre 3 secondes et je suis très nul en maths... Les carrés de 2 c'est quand même assez facile, pour le peu que l'on fasse un peu d'informatique. Il y avait encore plus simple 13 nombre premier donc pour 130 ça nous laisse 13 X 10. 10 (5 X 2), le reste c'est de la pure masturbation et ça ne sert absolument à rien. Enfin faire des maths pour faire des maths voilà le pb de nos chères petites têtes blondes; il n'y a rien de concret derrière. C'est juste montrer que l'on est très fort pour se masturber l'esprit, et au final on se retrouve à quel classement pour les maths dans le rapport PISA? 22ème sur les 38 pays les plus industrialisés🤣! On continue avec les mêmes méthodes? Alors que si on faisait apprendre les maths en faisant des exercices de logique de vraie réflexion, que l'on pourrait relier à notre quotidien, comme le font beaucoup d'autres pays, là oui ça serait une matière utile et agréable ou du moins plaisante. Mais bon continuons à faire des maths pour faire des maths vu que tout va pour le mieux... Cette vidéo c'est une vraie torture; à vous dégoûter des maths, à vie. Quand je vois cette vidéo franchement, je comprends pourquoi nos enfants sont si peu enthousiastes à l'idée de faire des choses qui ne servent à rien, le pire c'est que ça fleurit partout, no comment!

[@arnoldfelix112]

Je ne content pas

[@user-sc7yy1dt1n]

0+0 = la tete a toto

[@mathieuend]

Premier 🥇

[@beybladerd2896]

Je peux vous poser une question : on dit toujours que tout nombre réel puissance 0 est égal à 1 (a⁰=1). Est-ce que c'est vrai pour 0⁰? Si oui, pourquoi ?

[@DavidDavid-ek3wo]

Non ce n'est pas vrai

[@DavidDavid-ek3wo]

Mais d'après la plupart des mathématiciens c'est mieux de le poser comme étant égal à 1 pour faciliter certains calculs

[@DavidDavid-ek3wo]

@@arnoyt9206 bien sûr que si

[@beybladerd2896]

@@arnoyt9206 mais ça reste approximative

[@francoisg9154]

J'ai regardé avec le logarithme népérien et voici le résultat : Pour résoudre l'équation 8ˣ + 2ˣ = 130 en utilisant ln, nous pouvons suivre les étapes suivantes : Posons y = 2ˣ. L'équation devient alors : 8ˣ + y = 130. Nous savons que 8 = 2³, donc 8ˣ = (2³)ˣ = 2^(3x). En remplaçant dans l'équation, nous obtenons : 2^(3x) + y = 130. Divisons les deux côtés de l'équation par y pour obtenir : 2^(3x)/y + 1 = 130/y. Remplaçons y par 2ˣ : 2^(3x)/(2ˣ) + 1 = 130/2ˣ. Simplifions l'expression en utilisant les propriétés des exposants : 2^(3x-x) + 1 = 130/2ˣ. Cela nous donne : 2^(2x) + 1 = 65/2ˣ. Maintenant, posons z = 2ˣ. L'équation devient : z² + 1 = 65/z. Multiplions par z de chaque côté de l'équation pour obtenir une équation quadratique : z³ + z = 65. En résolvant cette équation, nous trouvons que z = 5. En remplaçant z par 2ˣ, nous obtenons : 2ˣ = 5. Prendre le ln des deux côtés : ln(2ˣ) = ln(5). En utilisant les propriétés des logarithmes, nous avons : x*ln(2) = ln(5). Enfin, isolez x en divisant par ln(2) : x = ln(5) / ln(2). Vous pouvez calculer la valeur exacte de x en évaluant cette expression. Ainsi, la solution de l'équation 8ˣ + 2ˣ = 130 en utilisant ln et l'exponentielle est x = ln(5) / ln(2). Elle n'est pas de moi, mais de l'IA incluse dans le navigateur Opera, Aria.

[@mohammedchahid7014]

tu fait les choses trop compliquer

[@korailleedurno]

je l'avait la solution