FERMAT e o problema de OTIMIZAÇÃO | Matemática - funções, geometria espacial e máximos

👉🏻 A Virada: do Zero aos +90% em Física vai ser um treinamento gratuito com +6h de conteúdo ao vivo com tudo que você precisa para dominar a física ainda esse ano.
Clique e libere seu acesso se quer conquistar sua aprovação em 2024. As vagas são limitadas!
______________
Salve salve Universo Narrado!
Hoje vamos falar um pouco do grande PIERRE DE FERMAT, em cima de um desafio de matemática: calcular o volume máximo de uma figura espacial, contudo, sem tomar derivadas!
Eu sei que você costuma usar derivadas para resolver problemas de otimização (achar máximos ou mínimos), contudo, nessa aula, vou te ensinar a técnica que originou as derivadas de funções matemáticas: uma técnica desenvolvida por pierre de Fermat!
______________
📖 Aqui no Universo Narrado acreditamos em um estudo totalmente individualizado e personalizado, focado nas necessidades, dificuldades e objetivos do aluno. Nos nossos cursos você vai encontrar:
👉🏻 Aulas objetivas, do zero, e com trilhas individuais de conhecimento que aprofundam até o nível exigido pela prova que você vai fazer!
👉🏻 Listas de Exercícios de embasamento (para fixar a matéria) e Listas de Exercícios de Personalizadas, com questões focadas na sua prova!
👉🏻 Todos os exercícios (são +15 mil em nosso banco) com resolução comentada em vídeo para você tirar dúvidas e esclarecer qualquer ponto que não tenha compreendido do problema.
👉🏻 O melhor atendimento ao aluno: temos monitoria de segunda a sexta-feira na plataforma e garantimos tirar todas as suas dúvidas com excelência em até 24 horas!
👉🏻 Simulados com Questões Inéditas elaboradas pelo nosso time para fazer você sentir que está no dia da prova (com todas as questões corrigidas em vídeo!)
👉🏻 Listas de Revisões Periódicas e Personalizadas integradas com o seu estudo, baseadas no que mais cai na sua prova e no que você mais anda errando (pois é, animal né? 🤘🏼)
👉🏻 Vamos mudar a forma como os alunos estudam matemática no Brasil! Se quiser aprender matemática do ZERO e com trilhas individualizadas e personalizadas de estudo, aqui é o seu lugar 😎
⚠️ Lembrando que você tem 07 dias de garantia INCONDICIONAL: entre, teste, pergunte aos monitores, assista as aulas e conheça nosso material! Se não gostar de qualquer coisa, basta enviar um email que devolvemos 100% do seu dinheiro. Seu risco é ZERO!
📱Se ficar com qualquer dúvida, chame nosso time para esclarecer: [bit.ly/3OYnB49](bit.ly/3OYnB49)
👉🏻CONHEÇA MAIS SOBRE NOSSO TRABALHO E NOSSOS CURSOS:
www.universona...
👉🏻 NOS ACOMPANHE NAS REDES SOCIAIS:
- INSTAGRAM: / universonarrado
- FACEBOOK: / universonarrado
- TWITTER: / universonarrado

[@bhmarque]

Muito bom! Parabéns pelo conteúdo!

[@raphaelgoncalvesnascimento9438]

kkkkkkkkkkkk salve

[@bhmarque]

@@raphaelgoncalvesnascimento9438 Salve!

[@luiskraemer4062]

Hsjajanahajsjs

[@pedrohenriquepereira7532]

Terminar o teorema não quer

[@bhmarque]

@@pedrohenriquepereira7532 Já foi terminado, há séculos, e foi até provado - por mim. Adoraria divulgar a prova, mas esse comentário é pequeno demais para isso.

[@DanielSouza-go6pn]

Felipe fala sobre o teorema fundamental do cálculo. Imagine uma aula como essa sobre o teorema fundamental do cálculo!

[@weekpla4yer323]

up

[@paulojefferson1958]

Up

[@otaviofreitas2074]

Ia ser foda!

[@gilbertodeoliveirafrota5345]

É bem interessante.

[@proxotofreetoplay7149]

Up

[@CamaradaITA]

seu canal deveria ser patrimônio histórico de todo bom brasileiro que gosta de fazer sinapse

[@gabrielvieira669]

Que perfil de pró, mano

[@dulcerochavieira3104]

Tenho 62 anos, fiz Engenharia civil depois dos 50, sempre quis aprender a fundo essa fórmula, e hoje me aparece vc a explicando com essa clareza e simplicidade, eu estou extasiada, vou me aprofundar mais ainda nessa matéria que eu sou apaixonada que é a Matemática e suas aplicações ❤

[@pedro_catarino6505]

Finalmente alguém que explica de verdade oque é uma derivada e de onde ela se origina, muito obrigado pela aula

[@augustomatiasmaia5153]

Quero o parabenizar por buscar conteúdos educacionais diferentes dos habituais, bem como também o excelente trabalho de design do Universo Narrado! 🤯👏🏼❤

[@naldosantossnt8924]

eu consegui fazer com a função V(h) , o h seria a altura --> V(h)=-2h+45 -->V(0)=45 --> V(1)=43 -->V(2)=41 , então quando o h aumenta em 1 o X diminui 2 , então V(15)=-2.15+45=15 , então o volume maximo é quando o x é igual a h --> 2.15+15=45 tbm da pra montar um sistema de equação --> V(h)=x que é a mesma coisa que -2h+45=x , mas ai é só fazer o sistema {-2h+45=x e 2x+h=45} ai vc vai achar que o x é igual a 15 e que x é igual a h e se substituir por 15 lá no V(x) vai dar 3375 que é o volume máximo.Obs:to no sétimo ano e nsei mt matemática, mas é a minha matéria preferida

[@kauamiguel2599]

to na faculdade e ainda sim acompanho seu vídeo com a mesma alegria de quando estava no ensino médio!! saudações conterrâneo do fernando sabino.

[@UniversoNarrado]

Opa, é sempre um prazer meu amigo Kaua!

[@ceos3768]

Eu acredito muito na sua maneira de explicar, trazendo o contexto e a motivação histórica do conhecimento, isso falta tanto hoje em dia...

[@eduardo7star267]

Exatamente, contexto é tudo, como vou pensar que nem eles sem o contexto do trabalho deles, é quase impossível

[@samuel-vu7jk]

Mano, vc é brabo. Tá aí o pq muita gente fala que matemática é ruim e que não serve pra nada, justamente pq não foi apresentado de forma correta e não foi mostrado o que ela pode fazer. Eu sou um que quase reprovei diversas vezes em matemática na escola e hoje faço física, graças a um professor ter me apresentado novamente ela de uma maneira diferente e correta no final da formação no ens. médio...

[@gilbertogarbi4479]

Muitas pessoas que dizem "detestar a Matemática" são apenas vítimas de um mau sistema de ensino. Canais como este prestam um grande serviço à divulgação prazerosa da Rainha das Ciências.

[@marcelodossantos6718]

Nessa aula eu coloquei de terno, gravata e capacete pra assisti-la à altura do conteúdo. Elegante e enriquecedor! Obrigado, Guisoli!

[@UniversoNarrado]

Que honra!

[@janailtonferreia7444]

Que raciocínio lindo. Além disso, o mais fantástico é pensar que esse cara viveu em uma época sem computadores e outras tantas ferramentas dos nossos dias.

[@pliniodasilva4198]

Isso se chama:" genialidade". Como newton, ainstein etc.

[@lucaspupe]

Na verdade os computadores só existem por conta de caras como esse. Já ouviu falar em efeito borboleta (teoria do caos)?

[@lojavisaoinformatica]

@@pliniodasilva4198 e Leibniz

[@renatogomes97]

O cara falou de produtos notáveis, espacial, analítica e limite. Pqp, em um vídeo dinâmico de 17 mins. Parabéns caba arretado 🤜👏🏻 Professor padrão!

[@teoremasdouniverso8880]

Pausei o vídeo antes de começar a resolução . E como já tenho uma ideia sobre derivada resolvi fazer essa parada de um jeito diferente pra queimar fosfato. Eu imaginei um quadrado e um retângulo . Um quadrado de lado x e um retângulo de base x e altura h . Basicamente eu peguei duas faces da caixa . A pergunta é : qual o valor de x para que os dois assumam áreas máximas que satisfaçam a propriedade 2x + h = 45 ? A área do quadrado é x² e a área do retângulo é x×h , como h vale 45 -2x então a área do retângulo é -2x² + 45x . Imaginei que o ponto comum positivo das duas funções x² e - 2x² + 45 é o valor de x que precisa para que as duas figuras tenham área máxima possível . Então igualei as duas . x² = -2x² + 45 -> 3x² - 45 = 0 . No caso as raízes dessa função serão os pontos em comum , e a raiz que for maior ou positiva será o x . Aí usei a fórmula de bhaskara +45 + √ 45² - 4( -2 ) × 0 / 2×3 45 + √2025 / 6 45+45/6 90/6 15 A outra dá 0 então o resultado é o 15 mesmo Aí o valor de x encontrado sem derivada . Pena que dificilmente alguém vai ler isso tudo kkkkkk

[@tredex9107]

Raciocínio legal, dá pra fazer por desigualdades das médias tbm e sai facinho facinho

[@teoremasdouniverso8880]

@@tredex9107 Hum sim , interessante , essa eu não sabia . Na vdd , eu nunca tinha ouvido falar em desigualdade das médias kkk Vou pesquisar sobre

[@pietroppic]

Acho que esta errado

[@teoremasdouniverso8880]

@@pietroppic Hum sim . Posso ter errado . Qual parte seria ?

[@pietroppic]

@@teoremasdouniverso8880 maximizar o volume e a area de um lado sao coisas diferentes, e quando vc diz que o ponto que maximiza a area do retangulo é o que tem mesmo volume de um quadrado de lado x, vc esta fixando qual é o resultado final. Tem que falar pq isso é vdd.

[@luiscarlossantos3275]

Isso é para mentes brilhantes como Fermat. Genialidade é para poucos.

[@rogerioroldi781]

Gostei muito dessa. Top. Como estamos acostumados com derivada a primeira coisa em que pensamos é derivar e igualar a zero. Essa aí é bem criativa. Digna do velho Fermat!

[@andrecoelho9973]

Vc ensinou em 17min o que custei a entender na faculdade de Engenharia em várias aulas. Parabéns!

[@pedrohenriquearaujosilva5805]

Me fez entender conceitos de cálculo de forma simples! Parabéns pelo vídeo!

[@artoriusalexanderaiken3676]

Muito boa aula! Eu normalmente não entendo pois estou no 9 ano, essa foi a única que entendi e muito boa por sinal!

[@l.f.quisper5970]

Pra mim, o melhor canal de ciência do KZbin no Brasil. O senhor narrado tem uma didática digna de Feymann!!

[@UniversoNarrado]

Assim eu choro!

[@rafaeldarocha6923]

Sou recém formado em licenciatura em matemática, assim como todo aluno eu senti muita dificuldade em cálculo. Vim de escola pública e mal aprendi sobre funções. Se meu professor tivesse usado da mesma boa vontade que você usou, talvez eu tivesse absorvido muita mais facilmente esse conteúdo. Tu é bom pra caralho nisso, parabéns mano

[@EnjoyngLife]

Voltei aqui rápido porque assisto no 2x kkk . Meu amigo , Felipe Guisoli , que resolução incrível . Sei que a ideia apresentada mascara o cálculo , mas simplesmente genial . De fato , Fermat é uma das mentes mais brilhantes que já existiram . Obrigado , foi um prazer inenarrável assistir essa aula.

[@UniversoNarrado]

O bicho era gênio mesmo viu, Yuri! Isso é inegável

[@kayquedemorais]

Nossa mané, tava estudando exatamente os teoremas de Fermat na semana passada. Abraços de Osasco - SP

[@PedroAugusto-cq9zc]

muito genial o grau de imaginação que grandes pensadores tinham que ter pra chegar a algum teorema, ou algum conceito que iria criar uma lei sobre determinado assunto, as vezes chega a ser tão doido que achamos que esses caras só podiam estar viajando legal quando pensaram naquilo! isso é a genialidade, pensar fora da caixa! ( que foda essa conclusão chegando nas derivadas em Guisoli, o nível ta subindo cada vez mais, ainda sonho com a live de cálculo no canal pra queimar neurônios!!)

[@rhafaelcaina2361]

Muito legal! O bicho eliminou a indeterminação cortando o termo que dava 0/0 e depois tendeu a pra b. A ideia todinha do limite de um jeito diferente! Muito legal!

[@deividifilho]

Felipe, vc pensa em fazer curso de matemática mais avançado?

[@UniversoNarrado]

👀

[@WandsonEmanuel]

Caramba, que forma genial de se explicar a definição de uma derivada !

[@Diogooliverov]

Essa forma é a que os livros mostram

[@marcobenevides757]

mt mt bom (especialmente a parte final da derivada). Tentei resolver o problema do começo... ai cheguei na função de terceiro grau e desistir, até ouvir suas palavras motivadoras e conseguir deduzir que 22,5>X>0; mas dps disso acabou o ATP, consegui reduzir um infinito em outro, pelo menos acho que valeu a tentativa

[@EnjoyngLife]

Nem comecei a assistir, mas o exercício do início ( não sei se tem mais ) tem resolução por meio de desigualdade das médias , salve engano.

[@thadeu77]

Rapaz você é espetacular... Esse seu jeito de falar, típico de Minas, e essa quantidade e qualidade de conteúdo abrilhanta seus vídeos... Parabéns

[@joaolucas_011]

O melhor programa da família brasileira isso sim é cultura.

[@nescaucamargo9504]

com os multiplicadores de LaGrange este é um problema bem simples, mas muito bonita a solução do vídeo.

[@guilhermejose1399]

Genial!!! Para esse problema em específico eu descobri o 15 por dedução , se o volume é a multiplicação da área x altura então não importa a ordem dos valores das incógnitas, então como temos dois x , simplesmente peguei o 45 e dividi por 3 , que resultou 15.

[@lucaspaludo]

+45 m^3 de massa encefálica

[@antoniocosta3357]

Por um caminho mais intuitivo chegou à derivada. Parabéns!

[@lucassantossilveira9097]

Eu vi essa ideia hoje no meu cursinho, com os conceitos de velocidade Instantânea e Aceleração Instantânea, que maravilhoso. Obrigado pelo seu trabalho Felipe! Tu é o cara!!

[@bboysamadt]

Que da horaaa!!!!!!!!!!! Faz um video desses sobre números complexos por favor!!!! 🙏🏼🙏🏼🙏🏼🙏🏼🙏🏼🙏🏼🙏🏼😁😁😁😁😁😁

[@flavioantovi]

Apoiando SEMPRE. Jovem gostei demais dessa apresentação. Posso concluir, portanto, que o cubo SEMPRE será a expressão de maior aproveitamento da base.

[@dulcerochavieira3104]

Muito obrigada Felipe Sabedoria é td nesse nossos tempos.

[@fernandoaugusto207]

Fora do normal a qualidade do conteúdo produzido por este homem

[@viniciusassis3383]

Eu acertei a=15 logo no começo (sem cálculo). Eu pensei tipo: se o volume é a relação entre a altura a largura e a profundidade, e a soma delas é 45, então o máximo é 45÷3. Talvez tenha sido só sorte. Se tiver algum mago da matemática aí que possa explicar se o que eu pensei faz sentido, eu ficaria grato👍

[@gilbertodeoliveirafrota5345]

Observando, percebemos que o limite aparece disfarçadamente nesse método de resolução. Mas esse método foi considerado meio forcado pela falta de rigor a época, historicamente muito importante para o desenvolvimento do cálculo. Parabéns por trazer essa pérola. Pra quem tiver curiosidade, essas questões aparecem no livro introdução a história da matemática, se não me engano de Howard Eves.

[@ryan.matematica7144]

Esse nível de aula pra alunos de engenharia é muito bom. Muito obrigado.

[@patrickcruz1609]

Parabéns pelo trabalho. Tenho 31 anos e estou aprendendo matemática financeira graças ao seus vídeos

[@marcosqueiroz3246]

Caralho a matemática e muito perfeita mano!! Estou completamente apaixonado. 😭❤️

[@Roberto-tf8dx]

Tou muito ansioso pra entrar na próxima turma do lições de física. Vc me fez ver o estudo como uma arte.

[@ruanpablo5315]

Obrigado por compartilhar o conhecimento meu mano

[@LuckyTrempei]

Caraca que interessante esse jeito de fazer, eu sei que o volume era x.x.h, eu sabia ja anteriormente que quando os 3 valores sao o mais proximo possivel é quando tem o maior valor possivel, logo 15.

[@lucasjunior6673]

Sou apaixonado por cálculo! A parte mais genial da Matemática ❤️❤️❤️

[@pedrorodrigues754]

Meu nobre... Esse vídeo valeu mais do que umas 5 aulas da facul parabéns!

[@franciscowellington7801]

Muito bom! Esse vídeo foi realmente energizante! (Faltou palavras) Muito obrigado, Felipe!

[@souzateo1986]

Fermat era juiz e matemático ele é conhecido como o último teorema de Fermat que foi resolvido por Andrew willes matemático britânico em 1996

[@jonathanfbrandao]

Seus vídeos são lindos cara, parabéns pelo conteúdo. Você é inspiração! 🤯🤯🤯🤯🤜🤛💪💪💪💪

[@UniversoNarrado]

Valeuu, Jhonatan!

[@iwnl_vale]

Esse clickbait da thumbnail for forte demais pra eu resistir.

[@brunocostapereira3252]

lindooooo! Um soco bem forte à pedagogia tecnicista! (só quem é de UF pra pegar esse referência). ❤️

[@huguenin65]

Karamba, BOM DAMAIS!

[@maximilianoroberto3780]

Isso dá uma ideia de capricha isso aehh ê de forma espelhada absoluta. Essa flexibilidade de arrastar o a com b! Fez complementar curvas "fractal" e ainda encaixa o produto notável parabéns maluco !

[@quimicoleopassos]

Muito bom.... Fermat forneceu os fundamentos para a dedução do conceito do Limite do quociente de Newton....

[@briansantos9803]

Muito obrigado por essa aula Guisoli, ultimamente tenho andado nem tão empolgado e entusiasmado com a matemática como já fui, esse vídeo me recuperou um pouco desse espírito

[@ingesshow]

Kara vei a matemática é simples, mas não sei o porquê alguns professores complicam tanto. Parabéns pela excelente explicação.

[@a.arthurhenrique9651]

Eu acho muito bonito vê as ideias que os matemáticos tiveram para resolver as dúvidas que encontravam. Excelente vídeo!

[@GustavoLGNobre]

Massa demais! Tapa na cara de quem acha que inovação se faz de costas para o passado e a tradição! 👏👏👏

[@sergiofonsecalira6100]

Excelente explicação, vou pegar as manhas, para as minhas aulas.

[@viniciusdias5359]

Tem um tempo q to tentando aprender o conceito de derivada, e esse vídeo foi o mais explicativo que eu ja vi! Parabéns pelo conteúdo, mestre!

[@engedusouza]

Excelente! Parabéns pelo empenho e pela qualidade dos vídeos deste que é, senão o maior, o melhor canal de física do Brasil. Grande abraço.

[@odonodaamerica8090]

Caralho mano mt foda o jeito que vc explica as coisas

[@thanosdetita3615]

A Teoria das Funções é uma ferramenta matemática poderosa para resolver inúmeros problemas.

[@Pedro-tj5tc]

Se a gente analisar que quanto mais desigual o valor das medidas, por exemplo: 1x1x43, menor será o valor do volume mesmo tendo uma grande soma nas medidas, então é cabível pensar que quando mais próximas as medidas maior o volume. Ou seja, temos que buscar os três números mais próximos que somados dão 45, ou somente dividir 45 por 3 que da 15.

[@Sanguinium_Light]

E isso considerando que o Fermat era um magistrado de formação, e não um matemático. Insano demais!

[@UniversoNarrado]

O cara era brabo mesmo!

[@ivanferreira7653]

Show de bola

[@marcus190684]

Puts .... Viajei na minha época de faculdade. Parabéns e obrigado pela experiência!

[@aeuderlam]

Da forma que vc passa o assunto, fica fascinante !!!

[@davizm.]

gostei do vídeo, fez até aquela animação no final, caprichou

[@pliniodasilva4198]

Meu deus, tive que colocar o " capacete" para esse conteúdo excelente!!!

[@fabiolanascimento7085]

Foi a melhor aula que eu assiste referente ao conceito de máximo de uma função. Muito obrigada, Felipe, que Deus o abençoe sempre mais! Você é um presente para nós estudantes. Abraços!

[@fabiolanascimento7085]

Assisti*

[@cleberwacheski8268]

Video Sensacional!! Parabens toda equipe Universo Narrado!!!👏

[@flavioluz714]

Muito obrigado pelo vídeo. Bem interessante essa forma que o Fermat utilizou. Eu desconhecia. Antes eu so utilizada as derivadas. Muito obrigado, interessante mesmo. Grande Pierre de Fermat, de abençoada memória!

[@ianlopes8256]

Parabéns pelo ótimo trabalho!!!!! Faz um sobre o teorema fundamental da álgebra. Mui massa!!!

[@Pedro-un3mk]

Hehehe... chegando nos 80 e aplaudindo um brilhante garoto de uns 20 e poucos! A vida é fantástica e sempre nos dá oportunidade s!! Parabéns kid....continue!!!

[@deyvisonprado3828]

Faz uma aula falando mais sobre derivadas

[@011172]

Sensacional, simples, didático, visual e um sotaque massa!

[@marcossantos8818]

Não consigo explicar essa maravilha em um texto. Então vou, apenas, colocar em uma palavra: Sensacional. Valeu professor.

[@bufo_regulares]

Simples, mas genial.

[@gustavoroncari4651]

Diga-se de passagem tu é um monstro sagrado! Parabéns pelo trabalho!

[@nilsoncavalcante7705]

Pode ser o inventor, mas provavelmente utilizou cálculos de Bonaventura Cavalieri como referência para determinadas áreas e sólidos, pois o método deste era usado em quase toda Europa antes da invenção da versão moderna. Antes deste havia Arquimedes com algo semelhante.

[@alexandersantos1374]

O melhor canal pra aprender alguma coisa nessa vida!!!!

[@user-jn2tj3di6f]

o final da aula me fez entender o conceito da velocidade do meu livro de fisica meu cerebro ate explodiu aq

[@arthurbrito5910]

Fiz pensando que o maior volume seria o de um cubo, e assim x=h=>3x=45=>x=15, mas mesmo que tivesse acertado, assisti até o final do vídeo pois a solução do fermat foi belíssima!

[@LucasLima-nb6uu]

Lembrando que para encontrar o ponto "ótimo" da função, onde V(x) é máximo, é necessário conhecer previamente o intervalo [a,b] em que o ponto está contido. Do contrário, o algoritmo pode recair sobre o ponto mínimo ou sobre o ponto de inflexão.

[@GuilhermeOliveira-zy9pc]

Cara muito abrigado por adicionar mais conhecimento aos meus neurônios, fico grato

[@GabrielLima-gh2we]

Que aula incrível Felipe, muito didática sua forma de explicar, bem melhor do que as minhas aulas de Cálculo na Universidade, parabéns pelo conteúdo de qualidade!

[@henriquecoelho3203]

Ótimo vídeo!

[@Engcelsohenrique]

Excelente explicação 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@user-tp5fj8om9w]

Seus conteúdos são excelentes e simples de entender. Parabéns 👏👏👏

[@thepilotengineer]

17 minutos de vida bem investidos 🙂

[@UniversoNarrado]

Esse investimento trás mais retorno que bitcoin!

[@OneGynFitness]

Simplesmente excelente

[@brunofreitas2527]

Eu tinha acertado pela lógica sem fazer muitas contas. Mas não tinha certeza se estava certa

[@arthurguilherme7685]

Essa aula foi tão bonita que vou até baixar o vídeo. Sensacional!

[@primos8709]

Cara, vc é muito bom.

[@alisonsintakumiraochi5921]

Simplesmente incrível 👏👏👏