Урок 194. Уравнение Ван-дер-Ваальса

[@natasha1059]

Спасибо Вам большое за труд, отдачу. Благодаря Вашим глубоким, содержательным урокам освоить физику может любой желающий. Несмотря на то, что Вы меня не знаете, Вы сыграли в моей жизни очень важную роль. Смотря эти уроки, я незаметно для себя поняла и полюбила физику, сдала егэ на высокий балл и связала свою дальнейшую судьбу с этой наукой. Таких талантливых преподавателей как Вы - единицы. Берегите себя, крепкого Вам здоровья, пусть все новые и новые детские глазки загораются интересом к этой непростой, но очень интересной науке)))

[@MustardSteam]

Огромное вам спасибо! Я учусь в вузе и за сорок минут вы рассказали всё то, что нам рассказывали за целую лекцию. Вам удалось сделать это гораздо понятнее, чем в вузе. Ценю ваш труд!

[@Qasablade]

А нам это рассказали за 10 минут, но я понял не больше)

[@АлександрИванов-л9ю]

Вы потрясающий педагог. Жаль, что мне такие в жизни попадались очень редко. Физика мне нравится, как предмет, но слушать Вас - просто эстетическое наслаждение. Спа-си-бо! У вас чудесные ученики. Вспоминая свою молодость я не могу припомнить такого внимания к словам преподавателя. Еще раз спасибо!

[@НиколайСафронов-т8с]

Великолепно! Ещё ни разу не видел, чтобы кто-то так грамотно, чётко, ясно и понятно выводил физическую формулу! Павел Виктор, большое Вам спасибо за ваше бесценное создание - этот шедевральный видеокурс!!!

[@НінаСиняєва]

Ваши лекции просто великолепны, могу вас слушать всегда с большой благодарностью что есть такие педагоги

[@neutronplay8936]

Спасибо Вам большое за труд, отдачу. Благодаря Вашим глубоким, содержательным урокам освоить физику может любой желающий

[@aped_26]

Теперь это моя любимая ваша лекция

[@КлараКулагина-н3н]

Самое лучшее объяснение данной темы для школьников! ничего лишнего! все продумано! спасибо!!!

[@sebastianc1639]

You are great! If you translate to english all your classes could be seen for more people and could inspire millions! Thanks to make me see a kind act of teaching! From Argentina, Sebastian.

[@maksimyezhov8180]

Good idea. And why just English?... Tiene razon!

[@sebastianc1639]

@@maksimyezhov8180 A lot of people even if they don't know English very well they can understand it if they read it. Even more, people who actually know English could translate the subtitles to their mother language to add it to subtitles options so in that way people who don't know English at all..can learn from this great professor.

[@HighOwlNumberOne]

Спасибо огромное! Выручаете во время зачета)))

[@olehstarodubets4017]

Как жаль Что такие видео набирают так мало просмотров, вы такой молодец, я в 8 классе и всё понял, просто благодарность зашкаливает )

[@jarvis612]

Спасибо за очень интересный рассказ.

[@C2H5OHH]

Спасибо за урок, Павел Андреевич)

[@neutronplay8936]

Просто шикарно! Огромное спасибо за урок!

[@neutronplay8936]

Ценю ваш труд!

[@adilaitbaev5456]

Спасибо вам огромное!

[@hunter-speexz]

Павел Андреевич, а как можно доказать, что нужно делить на два 13:35? У многих возникает этот вопрос, но просмотрев кучу учебников, так и не нашёл корректного объяснения. В них пишут, что поправка b константой не является, т.е. получается не всегда можно делить на два и что якобы деление на два происходит из-за того, что столкновения в основном парные. Пытался представить ситуацию, когда в сосуде находятся две молекулы. В принципе в этом случае можно сказать, что доступный объём уменьшился на 4V1 (но всё равно непонятно причём тут объём, когда всё дело из-за того, что молекулы не могут приблизиться ближе, чем на 2r), а вот если добавить ещё несколько молекул, то тут уже непонятно становится.

[@idumah]

Тоже нихуя не понял, почему так.

[@dendomogatel1173]

Всё ещё не понятно?) ​@@idumah

[@idumah]

@@dendomogatel1173 скорее всего, но физика у меня закончилась, поэтому меня это уже мало волнует. За мат извини, я видимо в тот день хорошо поучился ;)

[@rembo96]

Думаю, чтобы понять настоящий ответ, нужно смотреть, как потом полученный объём конкретно используется в формуле для давления. То есть какая именно там модель используется и как обосновывается.

[@StudientRed]

14:10 тяжело для восприятия очень. Гораздо легче если связывать уменьшение объема для каждой молекулы не непосредственно через объем, а через количество этих самых молекул. То есть: представить что одна из молекул "мишень" по которой ударяется вторая молекула - являющаяся материальной точкой. И тогда весь объем занимаемый молекулами равен V=N/2*8V1 => V=4*V1*N, где N - количество молекул

[@ФНК-б7к]

Вам большое спасибо

[@МаксГапоненко-ц4п]

Поучительно. Спасибо. К слову, можно наверное формулу Кардано использовать для нахождения аналитического решения кубического уравнения.

[@ВасилийСорокин-ю1с]

Квадратное уравнение a*x^2+b*x+c=0 с D

[@hunter-speexz]

Павел Андреевич, нашёл противоречие в поправке b = 4*N*V1: подставим в эту формулу N=1, получим b = 4*V1, но ведь это не так, т.к. недоступный объём равен 0, молекула одна и свободно перемещается в сосуде. С помощью компьютерного моделирования (эмуляция столкновения шариков) убедился, что формула в действительности имеет вид b = 4*(N-1)*V1. Изначально с помощью рассуждений я пришёл к формуле: b = 8*(N-1)*V1: "Отдельно рассматриваю какую-либо молекулу и смотрю доступный для перемещения объём. Очевидно, что ей будут мешать перемещаться сферы двойного радиуса остальных молекул. Точно такое же рассуждение будет и для любой другой молекулы. Т.е. каждой молекуле недоступен объём (N-1)*8*V1. Теперь если вспомнить, что суммарное давление равно сумме парциальных давлений каждой молекулы, то получим, что p = сумма( m1*R*T/M/(V-(N-1)*8*V1) ) = m*R*T/M/(V-(N-1)*8*V1)" А разница в 2 раза скорее всего связана с тем, что этот недоступный объём всё время перемещается и он как бы уменьшается в 2 раза. Итого, если в сосуде всего 2 молекулы, то на каждую молекулу приходится недоступный объём, равный 2*V1, а не 4*V1. Он равен 4*V1, если молекул очень много.

[@hunter-speexz]

@@Антон-б2й4й к сожалению, логически так и не понял почему. В этой теме я оставил несколько комментариев, которые описывают нестыковки, говорящие о том, что формула имеет немного другой вид (это подтвердила программа). Везде спрашивал, никто не может предоставить контраргумент, видимо из-за малой заинтересованности к этой теме.

[@being.of.whiteout.official]

25:30 Куда делась постоянная Авогадро?

[@user-ee5jz3pq7d]

25:30 Δp ~ n^2 n = Na/Vm Δp ~ 1/(Vm)^2 Δp = a / (Vm)^2 Получается что Na скрыто в a?

[@maksimyezhov8180]

В первый раз узнав про это уравнение, охватила грусть. Ну надо же, как оказывается отходит от реальности уравнение идеального газа... Но всё-таки как-то уже не выкинешь из реального мира силы Ван-дер-Ваальса... Вот сейчас смотрю, классно, что он таки "копнул глубже".

[@hunter-speexz]

Поправку на притяжение молекул тоже не просто понять. То, что Δp ~ n из-за того, что давление зависит от концентрации молекул, это я понял, но немного по другому. А вот то, что Δp ещё раз ~ n, не совсем понятно. Если я правильно понял, то Δp зависит от двух вещей: 1) от количества молекул в выделенном объёме, собирающиеся столкнуться со стенкой (т.е. от n), которые собственно и определяют давление на выделенную площадь ΔS. 2) и от силы со стороны других молекул, которые пытаются уменьшить скорость молекул, указанных в пункте 1 И вот эта сила судя по всему должна быть пропорциональна концентрации. Но для этого по моей логике должно быть сделано допущение, что эта сила обратно пропорциональна кубу расстояния между молекулами, а иначе если бы она была обратно пропорциональна квадрату расстояния, то эта сила была бы ещё пропорциональна расстоянию до центра масс молекул. Например, если взять любую планету, то чем больше планета при той же плотности, тем сильнее она притягивает к себе тела на её поверхности.

[@0Алмаз0]

Спасибо!

[@genriloran6051]

Это гениально

[@АртурКириченко-э2ж]

Не понимаю как построен график для изотерм. Мы просто выразили давление и построили по уравнению график? У меня в таком случае получается только гипербола

[@flankes3339]

13:30 почему это на пару молекул? Ведь это одна молекула не может попасть в область 8V1 из-за другой молекулы. Первая молекула не может попасть в область 8V1 из-за второй, и вторая не может в 8V1 из-за первой. ЗНАЧИТ ОДНА(каждая) молекула не может попасть в область 8V1. Не понимаю зачем делить на два. Объясните, пожалуйста

[@AS_tutor]

Павел Виктор, просим, прокоментируйте пожалуйста. Тот же вопрос

[@whereistheramyon]

тот же вопрос

[@АндрейПолтава-о9у]

@@whereistheramyon Понять это можно, если представить соударание молекулы объёмом 8V1 и материальной точки. Так как половина всех молекул объёмом 8V1, а другие материальные точки, то на каждую молекулу газа приходится ровно 4V1 недоступного объема

[@АндрейПолтава-о9у]

@@AS_tutor Понять это можно, если представить соударание молекулы объёмом 8V1 и материальной точки. Так как половина всех молекул объёмом 8V1, а другие материальные точки, то на каждую молекулу газа приходится ровно 4V1 недоступного объема

[@АлексейПупкин-п2н]

@@АндрейПолтава-о9у можешь об этом подробнее пожалуйста? Можно ли описав количественно понять этот факт? Буду безгранично признателен

[@ЛеопольдКотов-к3щ]

Как можно понять молярный объём: ведь газ неограниченно может расширяться. Что будет удерживать его в объёме 22,4л?

[@pvictor54]

Стенки сосуда.

[@misha_21]

Дякую за урок! У мене одне прохання: чи можете ви, або хтось, хто добре розуміє молекулярну фізику, пояснити, що таке зведене рівняння Ван-дер-Ваальса?

[@AS_tutor]

Павел Андреевич , поясните, пожалуйста, с недоступным объемом на пару молекул. Непонятно почему так. Очень прошу

[@AS_tutor]

На 32 минуте сказано, что 31.8 мл занято молекулами. Но подождите, вспомним , что b = 4V1×Na , но объем занятый молекулами разве не равен V1×Na? Как это уяснить? Где ошибка в рассуждении?

[@gyoyyk1]

@@AS_tutor 4V1 - это объем, недоступный для шарообразной молекулы (т.е. одноатомной), а здесь речь об O2.

[@gyoyyk1]

@@AS_tutor Я тоже не очень понял логику по поводу объема, недоступного паре молекул. Но мне немного полегчало :-), когда я попробовал мысленно повращать пару соприкасающихся молекул вокруг точки их касания. Они своим вращением тоже опишут шар радиуса 2r и про него можно будет сказать, что это объем, который в какой-то момент времени не смогла занять каждая из молекул. Соответственно, на одну молекулу в среднем придется половина этого объема.

[@AS_tutor]

По мне такая логика не верна. Т.к. можно также представить 4 молекулы в шаре и недоступный объем изменится.

[@AS_tutor]

А представлял такую модель тоже. Трудно это, понять почему так. Хотя учитель проскакивает по этому весьма быстро

[@duhduh8895]

красавичк ,

[@hunter-speexz]

Решил снять видео про поправку b=4*N*V1: kzbin.info/www/bejne/nmmTcmmLppZ1a6M Не особо нравится заниматься видеомонтажом, поэтому как есть.

[@emmamartirosyan766]

спасибо большое, очень помогло

[@gh-by9qj]

29:50 Павел Андреевич, тут у вас кажется ошибка. Моль должен быть в квадрате. p=a/Vm^2. Па=a*моль^2/м^6. Следовательно, a=Па*м^6/моль^2, так как Па=Н/м^2, следует, что a=Н*м^4/моль^2. Наконец a=Дж*м^3/моль^2. Разве не так?

[@pvictor54]

Vm - это молярный объем. Измеряется в м3/моль

[@gh-by9qj]

@@pvictor54 Да, но ведь в формуле 25:45 Vm в квадрате. Следовательно, параметр а должен измеряться в Дж*м^3/моль^2.

[@pvictor54]

@@gh-by9qj Да, Вы абсолютно правы. Признаю ошибку.

[@elenakorableva9802]

@@pvictor54 И еще вопрос. На 24 минуте, вы говорите, что раз у нас есть второй слой, то тогда N будет в квадрате. Но у нас же не плоская картинка, почему поправка не пропорциональна n в 3?

[@gh-by9qj]

@@elenakorableva9802 Тут N - это концентрация, то есть число молекул в единице объёма. Выходит, в формуле учитывается трехмерность пространства. P.S. кажется ответ слегка опоздал :)

[@hunter-speexz]

Можно показать, что при 2-х молекулах в действительности недоступный объём меньше 8*V1: Пусть одна молекула движется с какой-то скоростью, а вторая неподвижна. При центральном ударе первая молекула останавливается, а вторая получает ту же скорость. На это можно посмотреть по-другому: первая молекула вплотную подходит ко второй, а потом перескакивает расстояние 2r и продолжает движение. И если бы всё время был центральный удар, то молекула бы проскакивала через недоступный объём, равный V1. Это уже показывает, что в действительности поправка меньше 8*V1. А среднее значение у меня получилось 4*V1 (на каждую молекулу приходится 2*V1), только не знаю, как доказать. А вот когда вторая молекула закреплена, то программа показывается 8*V1, как и должно быть.

[@AlexBad433]

В топ.

[@КраснаяВишня-ъ8р]

На 13:26 . Получается то, что недоступный объем на 1 молекулу равняется самому объему этой молекулы? Ну т.к недоступный объем на пару молекул = 8V1, а на каждую молекулу 4V1, и разница два раза(8:4). И этот недоступный объем на пару молекул разделив на 2 получится недоступный объем равный самому объему молекулы Правильно я понял, Павел Виктор?

[@hunter-speexz]

Объём молекулы равен V1, да и момент с делением на два вообще не понятен. Так и не нашёл учебника, в котором это понятно объясняется. Да и вообще поправка b не является константой. Деление на два якобы объясняется тем, что при не достаточно сильных давлениях происходят только парные столкновения, но один фиг это не объясняет точное значение запретного объема.

[@shokoladnyysaray8149]

@@hunter-speexz ну как, нашел объяснение этого момента? тоже никак понять не могу

[@hunter-speexz]

@@shokoladnyysaray8149 нигде нету нормального объяснения. Видимо эту формулу получили экспериментально и решили выкрутиться, выдав ложный вывод, и при этом никто подвоха не заметил. Всё, что удалось узнать, расписал в последних комментах. Там как бы должно стать понятней, почему вместо 8*(N-1)*V1 должно быть 4*(N-1)*V1. Там дальше я рассматривал случай с 2-мя молекулами и он показал, что недоступный объём в 2 раза меньше, т.е. 4*V1 вместо 8*V1. Именно поэтому конечная формула в 2 раза меньше, если повторить те же рассуждения, что и при выводе формулы 8*(N-1)*V1

[@shokoladnyysaray8149]

@@hunter-speexz спасибо за ответ. для себя решил все-таки принять за аксиому, что "На каждую молекулу недоступный объем равен 4V, где V - объем молекулы". проблематично размышлять над такими вопросами при недостатке времени на самом деле)

[@husbandmarried]

Смотрели Кикоин Молекулярная физика 1976?

[@sylstall5590]

Круто

[@ГОВКУСТЫ-ъ8х]

круто

[@Kirill-medvedev168]

А почему дельта p ~ 1/Vm^2, а не Na^2/Vm^2

[@Kirill-medvedev168]

Потому что Na - константа.

[@ИванСаюткин]

Спасибо. Тоже пришёл в ступор

[@Kirill-medvedev168]

Прошёл год

[@ЧикиБрики-с2ы]

Повышение температуры связывают с увеличением скорости молекул, а когда дует ветер температура снижается. В горячий чай подуешь увеличивая скорость молекул воздуха, чай остывает. Обьясните пожалуйста,почему так получается?

[@gregoryzlotnik5071]

Чики Брики Поток воздуха отгоняет молекулы пара, не давая им вернуться в жидкость. Испарение происходит интенсивнее, что забирает у жидкости теплоту.

[@ЧикиБрики-с2ы]

@@gregoryzlotnik5071 А почему в жаркую погоду вентилятор охлаждает? Вентилятор же ускоряет молекулы воздуха

[@gregoryzlotnik5071]

@@ЧикиБрики-с2ы 1. Воздух холоднее тела.Воздух возле тела нагревается от тела. Поток его относит, заменяя свежим, менее теплым. 2. Воздух теплее тела. Тело потеет, Поток воздуха отгоняет молекулы пота, не давая им вернуться на кожу. Испарение происходит интенсивнее, что забирает у тела теплоту.

[@ЧикиБрики-с2ы]

@@gregoryzlotnik5071 При чем тут тело? Вентилятор охлаждает воздух не зависимо от того, есть там тело или нет

[@gregoryzlotnik5071]

@@ЧикиБрики-с2ы Вентилятор ничего не охлаждает, только двигает воздух.

[@nursultanzhangabayev6128]

хороши

[@Slavon931]

Павел, подскажите, как найти объем водяного пара, если известна одна величина (давление или температура). Интересует, как выводились таблицы, например, Вукаловича. Он пользовался своей вариацией уравнение Ван-дер-Вальса, но и там слишком много неизвестных.

[@tachme3522]

Уравнение Ван-дер--Ваальса более точней чем уравнение Клапейрона-Менделеева ?

[@pvictor54]

Совершенно верно! И это уточнение приводит к таким эффектам, как конденсация и существование критической температуры.

[@rayyanaedu4178]

как зовут лектора?

[@ker0356]

Павел Виктор

[@MrJorii]

вопросик небольшой про табличку констант вандерваальса - а для какой температуры выписаны константы??

[@fayzullohkarimov4425]

Для нормальных условиях

[@MrJorii]

@@fayzullohkarimov4425 спасибо

[@adilaitbaev5456]

34:20

[@v_tayne]

Специальная обработка-мнк🤣 А как это они знают уже уравнение это, но не знают мнк)?

[@ege_phys]

А каким учебником вы пользуетесь?

[@pvictor54]

Одного определенного учебника нет. Те, что используются, можно скачать на сайте нашего лицея www.rl.odessa.ua/index.php/ru/biblioteka/fizika

[@ege_phys]

Спасибо. А какой конкретно учебник на этом видео у вас перед глазами?

[@pvictor54]

Это не учебник, а написанный мной конспект, по которому я работаю.

[@ege_phys]

Спасибо за ответ, и большое спасибо за уроки, очень классные, посмотрел уже пару-тройку десятков.

[@KonstantinErshov-u3s]

Такие темы есть в учебнике профильной физики (старые издания 2002 и старее) Пинский А.А. под редакцией Кабардина О.Ф.

[@Ramzik_1]

Спасибо!