Urti e quantità di moto - Problema 1

[@positivopropositivoRoberto]

Una dei pochi concetti che ricordavo dai tempi del liceo et voilà ho ricordato bene. Grazie prof per queste pillole che ci permettono di tenere la mente attiva.

[@iw0hex]

Perfetto ! Esercizio fatto :-) Grazie Prof

[@jossdeiboss]

Una bella ripassata! Grazie!

[@raulferri3842]

Carissimo Prof.re seguo con grande interesse come appassionato a 73 anni le sue ottime e chiare spiegazioni relative a problemi inerenti in Analisi matematica e fisica. Con un voce perfetta e chiara le sue spiegazioni rendono la materia bellissima. Se possibile può nel tempo visualizzare problemi relativi a questioni astronomiche e planetarie ? Nel caso in questione se al posto dei carrelli ci fossero due asteroidi il problema sarebbe matematicamente uguale ?un caro saluto ❤.

[@ValerioPattaro]

Si, sarebbe uguale

[@ValerioPattaro]

Qui trova qualcosina di astronomia: kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMBs-lDAmp_if3s1SfC6eQJ

[@danieleridolfi7797]

Sì sarebbe potuto concludere col calcolo della somma delle energie cinetiche dei due carrelli prima e dopo l'urto, così si sarebbe capito se l'urto in questione è elastico (energia cinetica conservata) o anelastico (energia cinetica diminuita). Ho fatto il calcolo: l'energia cinetica cala del 46 % circa durante l'urto. Decisamente anelastico.

[@ValerioPattaro]

Hai convertito le velocità in m/s?

[@danieleridolfi7797]

Sì, per calcolare le energie in J. Prima dell'urto la somma è 2.01 kJ, dopo l'urto la somma è 1.08 kJ.

[@dariocusatelli6029]

Buonasera professore, io sono arrivato alla soluzione con il seguente ragionamento rapido: dopo l'urto il carrello di sinistra ha perso 10km/h di velocità e li ha quindi trasferiti al carrello di destra che però ha 1/3 della massa, quindi i 10km/h sono diventati 30km/h per quel carrello a cui ho sottratto i 10km/h di verso opposto che già aveva ottenendo 20km/h. Il ragionamento è corretto?

[@ValerioPattaro]

Correttissimo

[@branz9006]

grazie professore per i suoi video e la sua competenza veramente molto apprezzati. Mi permetto una domanda: se l'energia cinetica é 1/2*m*v^2 e la quantità di moto m*v; come é possibile che una si conservi e l'altra no? nel senso, se si crea calore nell'urto e si dissipa Ec, questo non conta come forza esterna?

[@branz9006]

ok, mi rispondo da solo. é possibile che la quantità di moto si conservi, ma l'energia cinetica no. infatti nel caso di urto anaelastico vi é dissipazione di Ec, ma se il sistema é isolato, si conserva la quant. mot.

[@ValerioPattaro]

Il calore non è una forza

[@paolosciarra6084]

👍

[@salvatorecali9687]

Il principio di conservazione della quantità di moto si potrebbe applicare anche al vento che urta contro un corpo? Ad esempio se ho un corpo in quiete che viene impattato dal vento ad una certa quantità, posso trovare la velocità del corpo dopo che è stato impattato?

[@ValerioPattaro]

Sì. Boltzmann è partito da qui per studiare il comportamento dei gas e ha inventato la meccanica statistica.

[@salvatorecali9687]

@@ValerioPattaro grazie. Chiedo perché quando si calcola il carico da vento sugli edifici, si valuta come carico statico (ovvero come una pressione), ma le formule che lo derivano non dipendono dalla massa dell’edificio. Credo infatti che per edifici leggeri, come quelli in acciaio, dove il carico da vento è rilevante, si rischia spesso di sovrastimarlo.

[@ValerioPattaro]

Non me ne intendo

[@a112Manu]

Like e grazie!!

[@lucafumagalli1829]

Il problema è risolvibile perché viene data come nota la velocità finale di uno dei due carrelli. Ma se questo dato non fosse noto? Il problema non sarebbe risolvibile in quanto non è nota la quantità di energia persa a causa della non elasticità dell"urto, corretto?

[@ValerioPattaro]

Corretto.

[@you20toob]

Se il testo non avesse specificato che dopo l'urto i due carrelli andavano verso destra come avremmo dovuto procedere? Capendo subito intuitivamente che ovviamente quello più pesante e veloce "trascinava" anche l'altro nel suo moto o in un altro modo che ci avrebbe poi fatto essere sicuri del moto verso destra dei due?

[@92ivca]

basta controllare l'energia cinetica che dopo l'urto deve diminuire o rimanere uguale. Poiché la quantità di moto è una grandezza vettoriale, se la massa da 60kg andasse in direzione opposta la massa più piccola avrebbe una velocità di 80 km/h. A questo punto calcoliamo l'energia cinetica. Si dovrebbero portare le velocità nel sistema internazionale, ma non è necessario in quanto nella disuguaglianza il fattore di correzione può essere semplificato, così come il fattore 1/2 presente nella formula dell'energia cinetica. Otteniamo la disuguaglianza: 60*20^2+20*10^2>=60*10^2+20*80^2 60*400+20*100>=60*100+20*6400 26000>=134000 ma la disuguaglianza non è verificata, per cui la massa da 60kg deve avere una velocità diretta verso destra

[@Hulk.d.05.12]

Se non sbaglio anche la conservazione della quantità di moto vale, come per la conservazione dell’energia cinetica, per corpi rigidi (indeformabili). I due concetti: lavoro (=energia cinetica) e quantità di moto, sono espressioni di uno stesso fenomeno fisico. Infatti se pensiamo alla collisione di due auto, supponendo che a seguito dell’urto non voli per aria alcun loro pezzo (che sarebbe il risultato di dissipazione di una certa quantità di energia), esse dopo l’urto (se non avviene ad alte velocità) restano praticamente ferme nella posizione in cui è avvenuta la collisione. Quindi se prima dell’urto la quantità di moto totale del sistema aveva un certo valore diverso da zero perché le due auto erano in moto, dopo l’urto, a vetture ferme, la quantità di moto risultante sarebbe zero. Ma allora che fine ha fatto? Semplicemente, come l’energia cinetica, la quantità di moto si è dissipata con la deformazione delle auto conseguente alla collisione. Quindi quando si parla di conservazione di quantità di moto o di energia, si fa riferimento ad un sistema fisico ideale come il punto materiale o il corpo rigido. Quando si ha a che fare con un sistema fisico reale, nel computo dell’energia e della quantità di moto totale, bisogna inserire l’energia (e la q.d.m.) dissipata per il calore, la deformazione e la velocità di eventuali componenti, che si staccano dai corpi che collidono, e vengono proiettati lontano da essi.

[@ValerioPattaro]

La quantità di moto è vettoriale. Se dopo l'urto vale zero vuol dire che valeva zero anche prima dell'urto.

[@Hulk.d.05.12]

@@ValerioPattaro mi spiego meglio: due auto che viaggiano nella stessa direzione e in senso opposto a velocità di 10 e 20 km/h p.es. non hanno qdm complessiva nulla. Ma quando si urtano restano praticamente ferme nella posizione dell’urto, con una qdm complessiva apparentemente nulla. Quindi come accade per l’energia cinetica anche la qdm complessiva si conserva ma si dissipa con la deformazione dei due corpi. Se le auto fossero infinitamente rigide, la loro deformazione per l’urto sarebbe nulla e le due auto rimbalzerebbero, conservando la qdm complessiva che avevano prima dell’urto, non essendoci appunto dissipazione per deformazioni.

[@mrheisemberg2]

Anche se si capisce intuivamente come faccio a sapere con le formule se il carrello viola sarebbe andato nel verso di destra ?

[@ValerioPattaro]

Non si può capire. È un dato del problema. Dipende dalla percentuale di elasticità dell'urto.

[@mrheisemberg2]

@@ValerioPattaro ok grazie

[@agentofsecurity1794]

Conterebbe qualcosa se uno dei carrelli con l'urto si accartocciasse parzialmente? ovviamente per velocità superiori.

[@aren2822]

Forse dipende dal materiale di cui è costituito ovvero se assorbe parte dell'urto

[@ValerioPattaro]

La quantità di moto si conserva sempre. La diminuzione di energia cinetica è massima quando i due corpi rimangono attaccati dopo l'urto.

[@fabiobolgiani2471]

Dici correttamente che l' urto può essere elastico o anelastico. Secondo me comunque nell' esercizio manca il dato che dice quanta energia cinetica viene dissipata nell' urto.

[@ValerioPattaro]

Questa informazione sarebbe stata indispensabile se avessimo dovuto calcolare le velocità finali di entrambi i carrelli. Ma avendo quella del primo carrello è sufficiente sapere che si conserva la quantità di moto.

[@assenzio084]

@@ValerioPattaro e fare un bell esercizietto di questo tipo? Non sarebbe male! Grazie mille

[@sergioumlauf2736]

Allora cosa sarebbe meglio , o peggio , tra ricevere in testa un mattone da 10 kg da 1 mt oppure un mattone da 1 kg da 10 mt ? Mi serve subito...

[@ValerioPattaro]

Quello che conta in questo caso non è la quantità di moto ma l'energia cinetica. Nel tuo esempio sarebbe la stessa.

[@sergioumlauf2736]

@@ValerioPattaro Grazie.

[@superp8380]

hai dimenticato di semplificare i kg.

[@dinochiari3647]

Se il carrello da 20kg fosse fermo l'urto del carrello da 60kg andando a 10km/h, lo spingerebbe a 30.