Избранные сюжеты теории вероятностей и теории игр

Лекция прошла в Кавказском математическом центре Адыгейского государственного университета cmcagu.ru
🎯 Поддержите популяризацию математики на Патреоне: / savvateev
Наши ресурсы: alexei_... / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.live... savvateev.xyz t.me/savvateev...

[@DRUMMATEC]

Вот почему у меня в школе не было такого препода?!))) Умница!

[@dronkozkov5804]

Потому что всех много, а всего мало. Следовательно, всего на всех не хватает.

[@utalanci9816]

Умница это для девушек))

[@DRUMMATEC]

@@utalanci9816, "Умница Уилл Хантинг". Вам бы, милейший, школу для начала закончить)

[@mr.twstr.]

​@utalanci9816 а для мужчин умник?)

[@МаксимЭлектрик-р3ы]

1:04:20 Если чувствуете подвох, поменяйтесь с играком местами. Например, 100 итераций на чётных, затем 100 итераций на нечётных.

[@dronkozkov5804]

Офтоп про 12:37 - есть такая поговорка: хорошо в краю родном - пахнет сеном и говном.

[@ГарриПауэрс-щ2с]

Профессор красава! Респект от гуманитариев!

[@MichailLLevin]

про тюремный покер: осталось придумать, как человеку без "машинки в голове" выбрасывать с вероятностью 7/12, да еще быстро, не кидая монетку или кубик, и не вызывая подозрений.

[@Ainstain.Ainstain]

Хоть я и не с математическим складом - мне понравилось.

[@aleksandramalakutsko401]

Обожаю!!! Спасибо!!

[@nikolaykuzmin9357]

Видел совершенно дикую идею насчёт парадокса Монти Холла. В общем, форум посвящённый игре Starcraft. Это стратегия в реальном времени, т.е. надо добыть ресурсов, построить армию и уничтожить соперника. Но на карте обычно были места для 4х игроков, а игра была между двумя, места появления обоих распределялись случайно соответственно игрок, который хотел разведать вначале что делает противник должен был в худшем случае посетить разведчиком до 3х мест на карте. Ну так вот, один знающий о парадоксе Монти Холла предлагал такую стратегию: нужно отправить первого разведчика в одно возможное место, а потом второго в другое. И если первый разведчик не находит противника, то он как бы выступает в роли ведущего, открывшего дверь, соответственно в этот момент направление движения второго разведчика нужно поменять, что, по мнению автора идеи, должно увеличить вероятность найти соперника со второй попытки в 2 раза.

[@igorandante]

Идея, конечно же, неверная. Вы не получите выигрыша, если измените направление второго разведчика. Первый разведчик не совсем ведущий из задачи Монти Холла. Ведущий, зная точно, где находится приз, сообщает вам об этом ДО вашей попытки открыть дверь. Таким образом все пространство исходов разделяется на две части, 1/3 (ваш первоначальный выбор) и 2/3 (закрытая дверь, не выбранная вами и открытая ведущим дверь). В случае же с разведчиками, у вас первое событие - с вероятностью 2/3 место окажется пустым. Тогда в двух оставшихся местах на карте ПОСЛЕ первого события, противник может оказаться с равной вероятностью 1/2. Нет никакого смысла менять направление второго разведчика.

[@yurimalin]

@@igorandante как то не разобрались вы с монти холлом.

[@igorandante]

@@yurimalin Буду вам признателен, если конструктивно поможете разобраться.

[@yurimalin]

@@igorandante Представьте, что разведчик один. Второй это его помощник, который быстро бегает и успевает проверить местность, где врага нет. (нас интересует только те варианты, когда помощник врага НЕ обнаруживает). Таким образом он является как бы ведущим, влияющим на исход разведки основного разведчика. А дальше все по монти холлу.

[@igorandante]

@@yurimalin Пытался ответить одним сообщением, но, видимо, его длина превысила лимит. Отвечаю частями. Хорошо. Давайте рассмотрим модель. Есть три локации, которые нужно проверить. Пронумеруем их 0, 1 и 2. Пусть первый разведчик всегда идет в 0, а второй в 1. Если в 0 враг не обнаружен первым разведчиком, нам нужно решить, изменить путь втророго разведчика и направить его в 2 или же пусть идет себе в 1, как и шел. Верно?

[@МаксимЭлектрик-р3ы]

1:00:10 одна формула вероятности сократила 10 часовой эксперимент до 5 минут подсчетов результатов, с точными данными.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-)))

[@Gino1261]

Между прочим, в госпиталях, чтобы выписать больного делают два теста в два дня. Если оба отрицательны, пациента выписывают.

[@IllIll..]

И это незначительно (недостаточно значительно) снижает вероятность.

[@ДмитрийСеливерстов-п5з]

@@IllIll.. очень даже значительно

[@djoutline]

Довольно незначительно

[@fasimpls5661]

Блин,почему я ещё а детстве не нарвался на такой канал (его конечно тогда небыло,но так абстрактно).Или не было хоть слово в учебниках про теорию игр,это же +100 к интересу математики.Яб тогда уроки не прогуливал(математики уж точно).

[@yuriydeynekin4532]

Да у Вас и с правописанием тоже не всё ладно...

[@ВладимирМаслаков-ш2р]

Ты не всегда прав. Но вся прелесть в том, что ты это понимаешь. Не могу назвать тебя мудрецом, но к этому ты близок.

[@djoutline]

Мне кажется что в понимании парадокса монти холла самое сложное, это то что для игрока игра происходит один раз, и вероятность в этом случае ничего не значит. Но в масштабах страны те кто меняли дверь выигрывают значительно чаще.

[@yuriydeynekin4532]

"...и вероятность в этом случае ничего не значит" - Совешенно верно! Я бы это назвал "проклятием вероятности" (ну, или "парадоксом"): человеку, которого убило упавшей сосулькой, отнюдь не легче от того, что ВЕРОЯТНОСТЬ такого события "очень мала". Но если, например, смотреть на народные массы со спасской башни, то вероятность работает и "всё сходится".

[@yuriydeynekin4532]

(13:40): "Ведущий открывает какую-то другую дверь и показывает вам ведро". - Весьма скользкий момент. Безукоризненно было бы так: "Ведущий, КОТОРЫЙ ЗНАЕТ, чтО находится за каждой дверью, показывает вам ведро, открыв одну из двух оставшихся дверей". Т.е. У него всегда есть возможность показать вам ведро - и он её использует! А то, что было сказано, синонимично вот чему: "Ведущий [возможно и вслепую] открывает какую-то другую дверь, и показывает вам то, что там ОКАЗАЛОСЬ - ведро". И это не исключает того, что там могло бы оказаться и ч-н. другое: просто сейчас СЛУЧАЙНО выпало ведро. (Правда, если бы там оказался торт, то ситуация бы вообще "рухнула", и предлагать игроку поменять дверь стало бы вообще бессмысленно. Но "это уже другое".)

[@IllIll..]

Про тест с короной не хватает данных - ложноположительный результат может даваться в 0% случаев. При этом ложноотрицательный == 95%.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

да, конечно!! Это модельная задачка.

[@Илья-п9ф6у]

Автор, а как вы определите деятельность Сидика Афгана, над чем он работает и что у него получилось/получается? Заранее благодарю.

[@TheOgecca]

Монти Хола для строгости тоже можно было бы расписать по Байесу.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

да, но хрен с ним :-))

[@БлаблаБлаблов]

Алексей Владимирович, когда ещё в МФТИ придете читать?

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

я в Физтех-Лицее бываю часто, а в самом МФТИ - не очень часто :-))

[@5o46ffgmnk7]

11:33 3 потайные комнаты

[@ДаниилПластунов]

техническое оснащение, конечно, оставляет желать лучшего, а вот лекция как всегда крутая

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

на открытых лекциях так чаще всего. Не беда, зато живая атмосфера :-))

[@namespace17]

Какой красивый!

[@romanshkirych5775]

"молодым людям и девушкам" )

[@lenausova9331]

👍

[@skreling7804]

Охренительные шутки на 54-той минуте....

[@petromaxpetro3080]

Слушал я эту лекцию,.и вспомнил свою знакомую подружку..когда ее спрашивали,,какя вероятность..Света встретить принца на улице..если ты выйдешь из подьезда.,Мне Света отвечала,,пятьдесят на пятьдесят..я его встречу или нет,.так же и в этой лекции..щачем час тратить на обьяснения,,если суждено будет все равно заболеешь.. а если нет так нет,,

[@yuriydeynekin4532]

"Кому суждено быть повешенным, тот не утонет". (Швейк)

[@alexke3273]

выключим моск студентам и школьникам готовыми решениями111

[@dronkozkov5804]

Таков путь

[@СергейЛобанов-д5щ]

Использую теорию игр для заработка на фондовых рынках :) вот бы ещё, что то новенькое!

[@АнтонБ-х9у]

Много заработал?

[@СергейЛобанов-д5щ]

@@АнтонБ-х9у я не жадный, на еду хватает. При том, что на второй стороне тоже не дураки сидят.

[@МаксимЭлектрик-р3ы]

Конечная цель рынка - равномерное распределение. Например, у меня есть только урожай, его затопило, я лишился всех средств. Но во второй раз я решил приобрести всего по немного, и когда был кризис, то потери были только по некоторым направлениям, то есть со средней вероятностью, половина всегда уцелела.

[@МаксимЭлектрик-р3ы]

В теории игр есть ситуация, когда два игрока не договорятся. В этом случае нет ни равновесия, ни цены на товар.

[@СергейЛобанов-д5щ]

@@МаксимЭлектрик-р3ы Если не договорятся, то и сделки нет, а когда сделка есть, то и каждый думает, что у него перевес, кто прав показывает финансовый результат.

[@antonm4863]

бля суть со стула не упал от смеха, как этот фрик из освенцина разбирает срез динамики! это когда ты сидиш на горшке после шаурмы и думаешь сколько срать ?

[@karpachmen]

блин, а вы похожи на Хью Лори, он играл доктора хауса в докторе хаусе)

[@dronkozkov5804]

И Дживса в Дживсе и Вустере.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

я не знаю этих добрых людей :-))

[@antonm4863]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее конечно знаешь, ведь по другому твою медийный типаж ни как не объяснишь!

[@XING2011]

Спасибо за лекцию!

[@cp0tyr]

Таганрог го бухать!

[@АндрейПшеничников-в4к]

Как вы думаете, какая вероятность того, что Савватеев ответит на этот комментарий?

[@yuriydeynekin4532]

Судя по тому, что вопрос был задан год тому назад - и ответа до сих пор нет, верхняя оценка даёт величину менее 1/365.

[@Gino1261]

И, кстати, я, химик, слушал теорию вероятностей 40 лет назад. И то помню формулу Байеса.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

афигеть память !!! :-))

[@victorprohorov6201]

интересно что у него в бутылке

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

какой-нибудь шиповник, не помню

[@victorprohorov6201]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее на спирту?:-)

[@MrMonitor86]

Задача про 3 двери это из фильма 21, но жизненно.

[@TheOgecca]

Да где только её нет.

[@user-oz9uz5dw8l]

Я хотел задать вопрос, чтобы понимать высшую математику надо ли знать основы 9-11 класса геометрии и алгебры.

[@eslightium]

Чтобы научиться читать алфавит надо выучить?

[@dronkozkov5804]

15:20 - замена работает только в том случае, если ведущий открыл дверь с помойкой, которую выбрали вы. В остальных случаях вероятность события не меняется никак.

[@Научпоп-н2ш]

Вы неуч.

[@dronkozkov5804]

@@Научпоп-н2ш спасибо за аргумент.

[@Научпоп-н2ш]

​@@dronkozkov5804 вместо того, чтобы усомниться в своей правоте и вежливо задать вопрос, Вы как бы агрессивно утверждаете, что Вы умнее лектора. Какого ещё отношения Вы хотите?

[@dronkozkov5804]

@@Научпоп-н2ш скажите, пожалуйста, в какой момент меняется количество критичной для выбора информации, которой располагает выбирающий.

[@wyftomb]

@@dronkozkov5804 Это предельно контринтуитивно. И чтобы опровергнуть результат, я даже захотел программку накидать, которая сделает тысячу прогонов по стратегии1, стратегии2. И вот когда уже обдумываешь что будет происходить в цикле... эврика. Попробуйте, есть множество путей к истине.