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3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado.
• 3 - Integrali indefini...
4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo.
• 4 - Integrali indefini...
5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0
• 5 - Integrali indefini...
6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo
• 6 - Integrali indefini...
7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque.
• 7 - Integrali indefini...
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[@Livius4]

Secondo me, questi esercizi richiedono un'astuzia matematica data dall'esperienza, che non sono ancora alla portata del giovane maturando anche se del liceo scientifico

[@calcio5902]

Ma più che altro la matematica fatta al liceo non vale quasi un cazzo é questa la verità

[@madeco_39]

Avendo fatto l'istituto tecnico ho come rimpianto di non avere avuto matematica al quinto anno e purtroppo mi mancano ragionamenti di questo tipo. Grazie per l'esercizio davvero interessante.

[@jojodalmangadijojo]

Non è necessario trovare un valore approssimato di √π per trovare il segno di u, siccome è sufficente notare che π

[@ValerioPattaro]

Sì, bravo. Non mi sono posto il problema poiché nella prova d’esame è disponibile la calcolatrice scientifica

[@elenach.6693]

meravigliosa spiegazione. Da tanti anni non mi occupo più di queste cose che prima masticavo come il pane, ma è stupendo guardare questo video e vedere che ancora capisco tutto. Grazie

[@massimilianovitale9045]

Quesito molto bello, ottima spiegazione ... quello che apprezzo delle sue lezione è il metodo di approccio al problema... Con qualche difficoltà sto cercando di impararlo. 😅

[@gimopirozzi2469]

avendo studiato statistica inferenziale, quesito molto bello. Ma come al solito TOTALMENTE FUORI PORTATA x nno studente maturando.

[@tom_the_noob9908]

Non direi proprio fuori portata, sono osservazioni standard

[@gf4913]

Ma se non c'è neanche da fare un conticino, sono solo ragionamenti che fanno uso delle proprietà generali degli integrali e delle funzioni.

[@leonardofacchin1452]

Per esperienza, sono convinto che la maggior parte degli studenti liceali sarebbe messa in difficoltà da un simile quesito, ma all'atto pratico il quesito mira a testare la comprensione delle proprietà di simmetria delle funzioni (pari e dispari), delle proprietà di additività degli integrali e del metodo di integrazione per sostituzione. Il pericolo più grande per uno studente che affronti questo quesito privo dell'esperienza derivata da un corso di statistica è più che altro che non si renda conto che non deve neppure provare a cercare una primitiva della funzione integranda, non esprimibile tramite funzioni elementari (cosa che lo studente potrebbe non sapere).

[@ValerioPattaro]

Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti: INTEGRALI DOPPI Dominio rettangolare, esercizio 1: kzbin.info/www/bejne/r2OuZWutrKmBhK8 Dominio rettangolare, esercizio 2: kzbin.info/www/bejne/foXNnaeXqsRsfrM Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: kzbin.info/www/bejne/jqSrnKSDaLV6gKc Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: kzbin.info/www/bejne/sKepkJx9eN6Lf6M Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: kzbin.info/www/bejne/Z3vbaJhthZypaqM Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: kzbin.info/www/bejne/pKvadnufebSneNk Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: kzbin.info/www/bejne/rXWsm3eopbt_g6M INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: kzbin.info/www/bejne/n6K2aneqhs9-oZI

[@sergiodorsi6457]

Esercizio interessante senza molti calcoli!

[@finmat95]

Non banale, e soprattutto non corto, dipende molto da quanto tempo si aveva a disposizione.

[@annaboreatti227]

Nella generalizzazione finale, la funzione integranda non è quella riportata all'inizio (b era x_0, manca il termine c). Se facciamo l'integrale per sostituzione b scompare. Puoi rifare l'integrale con la funzione che hai riportato all'inizio (quando si parla del contesto storico)?

[@Vincenzo-Salerno]

@ValerioPattaro Prof. complimenti per il suo bellissimo video, ha spiegato tutto in maniera impeccabile. Ho solo due cose da chiederle. Al minuto 10:58 dice che a,b e x0 sono generici numeri reali ma io penso che mentre a e x0 sono generici numeri reali, b invece è un numero reale strettamente positivo; non può essere zero perchè si trova a denominatore e inoltre non può essere negativo perchè si trova sotto radice e visto che π>0 allora necessariamente b>0 affinchè il radicando sia positivo. Inoltre nella funzione di Gauss normalizzata se non sbaglio dovrebbe esserci un segno meno davanti l'esponente, anche perchè se così non fosse al minuto 11:54 l'area non verrebbe 1 in quanto b sarebbe negativo e sotto radice ci ritroveremmo con un numero negativo. Spero in una sua risposta. Complimenti per il canale, i suoi video sono fatti benissimo, lei è il professore di cui tutti avrebbero bisogno, continui sempre così. Cordiali saluti

[@ValerioPattaro]

grazie per le precisazioni

[@Vincenzo-Salerno]

@@ValerioPattaro Grazie a lei prof.

[@MsKkk2002]

Condivido i complimenti per il video e segnalo che la seconda osservazione dovrebbe essere applicabile anche al momento 2:15, quando viene presentata la gaussiana normalizzata

[@Vincenzo-Salerno]

@@MsKkk2002 Hai ragione, io ho riferito la seconda osservazione solo alla parte finale del video perchè in tale parte la gaussiana normalizzata viene effettivamente utilizzata e quindi se qualcuno svolge il calcolo si accorge subito che manca un segno meno davanti l'esponente.

[@mrl9418]

La mia soluzione: f(u) è strettamente crescente e f(0) = sqrt(pi)/2 < 1, quindi u > 0. A = 0 perché la funzione è dispari. C = sqrt(pi/5) per sostituzione. Infine 2B+2coda= (B + coda) + (B + coda) = 2 = B + (B + 2 coda) = B + sqrt(pi), dunque B = 2- sqrt(pi), dove coda indica l'integrale su (-infinito, - u), e quello da u all infinito per simmetria.

[@mrl9418]

Ok ci ho azzeccato 😁 mi faccio i complimenti da solo

[@simonroger565]

Bella pe Adam Jensen

[@marcovitali3677]

Io faccio i complimenti per tutto, tranne che per la scelta del font piccolissimo. 👍

[@fabiopicciolo9420]

Immagino quanti studenti avranno cercato di calcolare il valore di u, perdendo un sacco di tempo... Sarebbe stato corretto specificare che non è necessario calcolarlo; perché, almeno per me, è la prima cosa che avrei pensato di fare

[@francescogrieco2044]

Lei ritiene che questo sia un quesito adatto per un maturando?

[@Alessandro-1977]

Ecco a cosa serve sapere le funzioni pari e dispari e le simmetrie

[@ValerioPattaro]

Capire gli integrali e il legame con le derivate kzbin.info/www/bejne/hJa0f6SegaykpdU 1 - Integrali (quasi) immediati kzbin.info/www/bejne/nXWxi4SZqKh6nq8 2 - Integrali (quasi) immediati - funzioni composte kzbin.info/www/bejne/jam6kIpjlq2Mgrc 3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado. kzbin.info/www/bejne/nHK0oaR4i9SipNU 4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo. kzbin.info/www/bejne/apq5c3t7e6hpkKc 5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0 kzbin.info/www/bejne/kIa2ZqukhNaCl5Y 6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo kzbin.info/www/bejne/qmLIaKSNYrGSaK8 7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque. kzbin.info/www/bejne/hWjaqWqXgKt7gpY 8 - Integrare per parti kzbin.info/www/bejne/g6WwXoWJesl5oqM 9 - Integrare per sostituzione kzbin.info/www/bejne/lXqrqZiYbbKGj6s 10 - Esempio - Tangente e cotangente kzbin.info/www/bejne/pGqTqZSZl9aBjZY 11 - Esempio - utilizzo formule parametriche kzbin.info/www/bejne/pGqTqZSZl9aBjZY 12 - Esempio - Radicali con indici diversi kzbin.info/www/bejne/eny8foeIltJofpY Integrali indefiniti, 8 esempi svolti: int(f(x))^n*f'(x))dx kzbin.info/www/bejne/h4rZmp2vfNCgitk L'integrale definito: perché si mette il "dx"? kzbin.info/www/bejne/h5OTdWZojrN5rLs Area del triangolo col calcolo integrale - Cavalieri e indivisibili kzbin.info/www/bejne/gpfZqplprbWEobs Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 1 kzbin.info/www/bejne/kHuWdHaNeNSFgZY Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 2 kzbin.info/www/bejne/fn6TY3qplr5litU AREA del CERCHIO kzbin.info/www/bejne/aKi6mZ-wo5Wfe7c Meravigliosa concretezza per un calcolo astratto kzbin.info/www/bejne/goDGdaNoptZlnsk Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide kzbin.info/www/bejne/j2W7cq2seaqriLM Teorema della media integrale kzbin.info/www/bejne/nIuzoWushaunick Derivata della funzione integrale - TUTTI I CASI - Esempi svolti kzbin.info/www/bejne/mJbMnYKwbdB0mqc Maturità 2008 - Derivate e integrali kzbin.info/www/bejne/hX-xd358q7R1bbc Maturità 2016 - Integrale di Gauss kzbin.info/www/bejne/jXjLp5ukpdF6ra8 Maturità 2018 - Funzione integrale kzbin.info/www/bejne/oIS6hX6kp7KYZqM

[@petros3670]

bravo

[@giacomogulli529]

Interessante, anche i punti flesso🤔

[@lucafumagalli1829]

Risolto tutto esattamente così, tranne il quesito A, non ci ero arrivato...

[@paramatematico198]

Mai studiato una cosa del genere alle superiori. Che esagerazione.

[@loreBDJ]

Assurdo 😮 poveri maturandi andrebbero denunciati i professori che fanno questi quesiti …

[@edinmilenko1340]

secondo me come prova di maturità non è per niente semplice

[@riccardoguareschi193]

Abbastanza banale onestamente…